第二节 定积分的性质1对定积分的对定积分的补充规定补充规定:说明说明 在下面的性质中，假定定积分都存在下面的性质中，假定定积分都存在，且不考虑积分上下限的大小在，且不考虑积分上下限的大小一、基本内容2证证（此性质可以推广到有限多个函数作和的情况）（此性质可以推广到有限多个函数作和的情况）性质性质1 13证证性质性质2 24补充补充：不论：不论 的相对位置如何的相对位置如何, 上式总成立上式总成立.例例 若若（定积分对于积分区间具有可加性）（定积分对于积分区间具有可加性）则则性质性质3 35证证性质性质4 4性质性质5 56性质性质5 5的推论：的推论：证证（1）7证证说明：说明： 可积性是显然的可积性是显然的.性质性质5 5的推论：的推论：（2）8证证（此性质可用于估计积分值的大致范围）（此性质可用于估计积分值的大致范围）性质性质6 69证证由闭区间上连续函数的介值定理知由闭区间上连续函数的介值定理知性质性质7 7（定积分中值定理）（定积分中值定理）积分中值公式积分中值公式10使使即即积分中值公式的几何解释：积分中值公式的几何解释：11定积分的性质定积分的性质（注意估值性质、积分中值定理的应用）（注意估值性质、积分中值定理的应用）典型问题典型问题（）估计积分值；（）估计积分值；（）不计算定积分比较积分大小（）不计算定积分比较积分大小二、小结12