最 新 湘 教 版精 品 数 学 课 件 4.4 平行线的判定第4章 相交线与平行线第1课时 平行线的判定方法11.会运用同位角相等判定两条直线平行；2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）学习目标ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）任选一对同位角(如1与5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687导入新课导入新课情境引入一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课讲授新课平行线的判定方法1一问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ 问题（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： 1=2(已知)ab （同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳例1 如图，在ABC中，D，E分别在AC，BC上，C20，CDE120，B40，请问DE与AB是否平行？并说明理由.解：DEAB.理由：在CDE中，CDE120，C20，因为CDE+C+DEC=180，所以DEC=180-CDE-C=180-120-20=40，又因为B40，所以DEC=B=40，所以DEAB(同位角相等，两直线平行).你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练例2 如图，已知ABDC，D125，CBE55，AD与BC平行吗？为什么？解析：根据ABDC及D125，可求出A的度数，从而说明ACBE.再根据同位角相等，两直线平行可得ADBC.BADCE平行线的判定与性质的综合运用二解：ADBC.理由如下：因为ABDC(已知)，所以AD180(两直线平行，同旁内角互补)因为D125(已知)，所以A180D18012555.因为CBE55(已知)，所以ACBE，所以ADBC(同位角相等，两直线平行)1.从5= ，可以推出ABCD， 理由是 .ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345当堂练习当堂练习2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGB=90,CHF=60,E=30,试说明ABCD.解：因为EGB=90 ,E=30,所以EKG=180-90-E=60,所以AKF=EKG=60=CHF,所以ABCD.由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.课堂小结课堂小结