想一想想一想 S h u x u e想一想想一想 S h u x u e想一想想一想 S h u x u e想一想想一想 S h u x u e 什么是菱形？什么是菱形？ 一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形叫做菱形. 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质边形的所有性质.议一议议一议 S h u x u eABCDO 如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O. （1）图中有哪些线段是相等的？哪些角图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？是相等的？ S h u x u e （2）图中有哪些等腰三角形、直角三角）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？形？ （3）两条对角线）两条对角线AC、BD有什么特定的有什么特定的位置关系？位置关系？议一议议一议ABCDO学一学学一学 S h u x u e 菱形的四条边都相等，两条对角线互菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的性质菱形的性质: 菱形具有平行四边形的所有性质菱形具有平行四边形的所有性质.学一学学一学 S h u x u eADCBO四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ADBC，ABCD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， ACBD， DAC=BAC=DCA=BCA= DAB= DCBADB=CDB=ABD=CBD= ADC= ABC想一想想一想 S h u x u e （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？关系？ （2）如何利用折纸、剪切的方法，既快）如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？又准确地剪出一个菱形的纸片？想一想想一想 S h u x u e 小明是这样做的：将一张长方形的纸对小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？议一议议一议 S h u x u e 木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？与同伴交流。与同伴交流。学一学学一学 S h u x u e菱形的判别方法（判定）菱形的判别方法（判定）:一组邻边相等的一组邻边相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.四条边都相等的四条边都相等的四边形四边形是菱形是菱形.学一学学一学 S h u x u eADCBO21 例例1：如图，：如图， ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O，AB= ，AO=2，OB=1.（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？互相垂直吗？为什么？（2）四边形）四边形ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？学一学学一学 S h u x u eADCBO21 解：（解：（1） AB= ，AO=2，OB=1. AOB=Rt， ACBD. （2） 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， ACBD 四边形四边形ABCD是菱形是菱形.做一做做一做 S h u x u e 1、四边形、四边形ABCD是菱形，是菱形，O是两条对角是两条对角线的交点，已知线的交点，已知AB=5cm， AO=4cm，求求对角线对角线BD的长的长.做一做做一做 S h u x u eADCBO 2、如图，、如图， AOD， AOB， COB， COD是四个彼此全等的三角形是四个彼此全等的三角形.四边形四边形ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？试一试试一试 S h u x u e 如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？ADCB小结小结 S h u x u e1、我学会了什么？、我学会了什么？2、我是怎么学的？、我是怎么学的？3、我学得怎样？、我学得怎样？