基础课基础课2动能动能定理动能动能定理知识点一、动能知识点一、动能1定义：定义：物体由于物体由于_而具有的能叫而具有的能叫动能。能。2公式：公式：Ek_。3单位：单位： _ ，1 J1 Nm1 kgm2/s2。4矢标性：矢标性：动能是能是_ ，只有正，只有正值。5状态量：状态量：动能是能是_ ，因，因为v是瞬是瞬时速度。速度。运运动焦耳焦耳标量量状状态量量知识点二、动能定理知识点二、动能定理1内容：内容：合力合力对物体所做的功等于物体物体所做的功等于物体_。2表达式：表达式：W_或或WEk2Ek1。3物理意义：物理意义：_的功是物体的功是物体动能能变化的量度。化的量度。动能的能的变化化合外力合外力思考判断思考判断(1)一一定定质质量量的的物物体体动动能能变变化化时时，速速度度一一定定变变化化，但但速速度度变变化化时时，动能不一定变化。动能不一定变化。()(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。动能不变的物体一定处于平衡状态。()(3)如如果果物物体体所所受受的的合合外外力力为为零零，那那么么合合外外力力对对物物体体做做功功一一定定为为零零。()(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。()(5)根据动能定理，合外力做的功就是动能的变化。根据动能定理，合外力做的功就是动能的变化。()(6)重力做功和摩擦力做功都与物体运动的路径无关。重力做功和摩擦力做功都与物体运动的路径无关。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)动能和动能定理的理解动能和动能定理的理解1动能与动能变化的区别动能与动能变化的区别(1)动能能与与动能能的的变化化是是两两个个不不同同的的概概念念，动能能是是状状态量量，动能的能的变化是化是过程量。程量。(2)动能能为非非负值，而而动能能变化化量量有有正正负之之分分。Ek0表表示示物物体的体的动能增加，能增加，Ek0表示物体的表示物体的动能减少。能减少。2对动能定理的理解对动能定理的理解(1)做做功功的的过程程就就是是能能量量转化化的的过程程，动能能定定理理表表达达式式中中的的“”的意的意义是一种因果关系在数是一种因果关系在数值上相等的符号。上相等的符号。(2)对“外力外力”的理解的理解动能能定定理理叙叙述述中中所所说的的“外外力力”，既既可可以以是是重重力力、弹力力、摩摩擦擦力，也可以是力，也可以是电场力、磁力、磁场力或其他力。力或其他力。1对对动动能能概概念念的的理理解解关关于于物物体体的的动能能，下下列列说法法中中正正确确的的是是()A物体速度物体速度变化，其化，其动能一定能一定变化化B物体所受的合外力不物体所受的合外力不为零，其零，其动能一定能一定变化化C物体的物体的动能能变化，其运化，其运动状状态一定一定发生改生改变D物体的速度物体的速度变化越大，其化越大，其动能一定能一定变化也越大化也越大解解析析若若速速度度的的方方向向变变化化而而大大小小不不变变，则则其其动动能能不不变变化化，故故选选项项A错错误误；物物体体所所受受合合外外力力不不为为零零，只只要要速速度度大大小小不不变变，其其动动能能就就不不变变化化，如如匀匀速速圆圆周周运运动动中中，物物体体所所受受合合外外力力不不为为零零，但但速速度度大大小小始始终终不不变变，动动能能不不变变，故故选选项项B错错误误；物物体体动动能能变变化化，其其速速度度一一定定发发生生变变化化，故故运运动动状状态态改改变变，选选项项C正正确确；物物体体速速度度变变化化若若仅仅由由方方向向变变化化引引起起，其其动动能能可可能能不不变变，如如匀匀速速圆圆周周运运动动中中，速度变化，但动能始终不变，故选项速度变化，但动能始终不变，故选项D错误。错误。答案答案C2对对动动能能定定理理的的理理解解 (多多选选)如如图1所所示示，电梯梯质量量为M，在在它它的的水水平平地地板板上上放放置置一一质量量为m的的物物体体。电梯梯在在钢索索的的拉拉力力作作用用下下竖直直向向上上加加速速运运动，当当电梯梯的的速速度度由由v1增增加加到到v2时，上上升升高高度度为H，则在在这个个过程程中中，下下列列说法法或表达式正确的是或表达式正确的是()图1答案答案CD动能定理的应用动能定理的应用应用动能定理解题应抓好应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程两状态，一过程”“两两状状态”即即明明确确研研究究对象象的的始始、末末状状态的的速速度度或或动能能情情况况；“一一过程程”即即明明确确研研究究过程程，确确定定这一一过程程研研究究对象象的的受受力力情情况况和和位置位置变化或位移信息。化或位移信息。【典典例例】(2016河河南南郑郑州州三三模模)如如图2所所示示，倾角角45的的粗粗糙糙平平直直导轨AB与与半半径径为R的的光光滑滑圆环轨道道相相切切，切切点点为B，整整个个轨道道处在在竖直直平平面面内内。一一质量量为m的的小小滑滑块(可可以以看看作作质点点)从从导轨上上离离地地面面高高为h3R的的D处无无初初速速度度下下滑滑进入入圆环轨道道。接接着着小小滑滑块从从圆环最最高高点点C水水平平飞出出，恰恰好好击中中导轨上上与与圆心心O等高的等高的P点，不点，不计空气阻力，已知重力加速度空气阻力，已知重力加速度为g。求：。求：图2(1)滑滑块运运动到到圆环最高点最高点C时的速度大小；的速度大小；(2)滑滑块运运动到到圆环最低点最低点时对圆环轨道道压力的大小；力的大小；(3)滑滑块在斜面在斜面轨道道BD间运运动的的过程中克服摩擦力做的功。程中克服摩擦力做的功。【拓展延伸【拓展延伸1】使小滑块刚好能过】使小滑块刚好能过C点点在在【典典例例】中中，若若小小滑滑块刚好好能能过C点点，求求滑滑块与与轨道道AB间的的动摩擦因数。摩擦因数。【拓展延伸【拓展延伸2】使滑块在】使滑块在P点释放点释放在在【典典例例】中中的的滑滑块从从轨道道的的P点点由由静静止止释放放，滑滑块与与粗粗糙糙导轨间的的动摩摩擦擦因因数数为，求求滑滑块整整个个运运动过程程中中在在AB轨道道上通上通过的的总路程。路程。解解析析滑滑块块在在P点点释释放放，滑滑块块将将在在两两轨轨道道间间做做往往返返运运动动，当当滑滑块块到到达达B点点时时的的速速度度为为零零后后滑滑块块将将只只在在圆圆弧弧轨轨道道上上运运动，故全过程由动能定理得：动，故全过程由动能定理得：应用动能定理解题的基本思路应用动能定理解题的基本思路技巧点拨技巧点拨1动动能能定定理理的的应应用用 (2016河河南南模模拟拟)如如图3所所示示，质量量为m的的小小球球，从从离离地地面面H高高处从从静静止止开开始始释放放，落落到到地地面面后后继续陷陷入入泥泥中中h深深度度而而停停止止，设小小球球受受到到空空气气阻阻力力为f，重重力力加加速速度度为g，则下列下列说法正确的是法正确的是()图3答案答案C2动动能能定定理理在在多多过过程程问问题题中中的的应应用用(2017桂桂林林质质检检)如如图4所所示示，倾角角为37的的粗粗糙糙斜斜面面AB底底端端与与半半径径R0.4 m的的光光滑滑半半圆轨道道BC平平滑滑面面相相连，O点点为轨道道圆心心，BC为圆轨道道直直径径且且处于于竖直直方方向向，A、C两两点点等等高高。质量量m1 kg的的滑滑块从从A点点由由静静止止开开始始下下滑滑，恰恰能能滑滑到到与与O点点等等高高的的D点点，g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。图4(1)求滑求滑块与斜面与斜面间的的动摩擦因数摩擦因数；(2)若若使使滑滑块能能到到达达C点点，求求滑滑块从从A点点沿沿斜斜面面滑滑下下时的的初初速速度度v0的最小的最小值；(3)若若滑滑块离离开开C点点的的速速度度大大小小为4 m/s，求求滑滑块从从C点点飞出出至至落落到到斜面上所斜面上所经历的的时间t。动能定理与图象结合问题动能定理与图象结合问题力学中四类图象所围力学中四类图象所围“面积面积”的意义的意义1动动能能定定理理与与vt图图象象的的综综合合(2016广广州州调调研研)用用起起重重机机提提升升货物物，货物物上上升升过程程中中的的vt图象象如如图5所所示示，在在t3 s到到t5 s内内，重重力力对货物物做做的的功功为W1、绳索索拉拉力力对货物物做做的的功功为W2、货物所受合力做的功物所受合力做的功为W3，则()图5AW10 BW20 CW20 DW30答案答案C2动动能能定定理理与与at图图象象的的综综合合(2016山山西西5月月模模拟拟)用用传感感器器研研究究质量量为2 kg 的的物物体体由由静静止止开开始始做做直直线运运动的的规律律时，在在计算算机机上上得得到到06 s内内物物体体的的加加速速度度随随时间变化化的的关关系系如如图6所所示。下列示。下列说法正确的是法正确的是()图6A06 s内物体先向正方向运内物体先向正方向运动，后向，后向负方向运方向运动B06 s内物体在内物体在4 s时的速度最大的速度最大C物体在物体在24 s内速度不内速度不变D04 s内合力内合力对物体做的功等于物体做的功等于06 s内合力做的功内合力做的功答案答案D分析动能定理与图象结合问题分析动能定理与图象结合问题“三步走三步走”方法技巧方法技巧1(2016四四川川理理综综，1)韩晓鹏是是我我国国首首位位在在冬冬奥奥会会雪雪上上项目目夺冠冠的的运运动员。他他在在一一次次自自由由式式滑滑雪雪空空中中技技巧巧比比赛中中沿沿“助助滑滑区区”保保持持同同一一姿姿态下下滑滑了了一一段段距距离离，重重力力对他他做做功功1 900 J，他克服阻力做功他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此在此过程中程中()A动能增加了能增加了1 900 JB动能增加了能增加了2 000 JC重力重力势能减小了能减小了1 900 J D重力重力势能减小了能减小了2 000 J解解析析由由题题可可得得，重重力力做做功功WG1 900 J，则则重重力力势势能能减减少少1 900 J ，故故C正正确确，D错错误误；由由动动能能定定理理得得，WGWfEk，克克服服阻阻力做功力做功Wf100 J，则动能增加，则动能增加1 800 J，故，故A、B错误。错误。答案答案C2(2016全全国国卷卷，20)(多多选选)如如图7，一一固固定定容容器器的的内内壁壁是是半半径径为R的的半半球球面面；在在半半球球面面水水平平直直径径的的一一端端有有一一质量量为m的的质点点P。它它在在容容器器内内壁壁由由静静止止下下滑滑到到最最低低点点的的过程程中中，克克服服摩摩擦擦力力做做的的功功为W。重重力力加加速速度度大大小小为g。设质点点P在在最最低低点点时，向向心心加加速速度度的的大大小小为a，容容器器对它它的的支支持持力力大大小小为N，则()图7答案答案AC3(2016浙浙江江理理综综，18)(多多选选)如如图8所所示示为一一滑滑草草场。某某条条滑滑道道由由上上下下两两段段高高均均为h，与与水水平平面面倾角角分分别为45和和37的的滑滑道道组成成，滑滑草草车与与草草地地之之间的的动摩摩擦擦因因数数为。质量量为m的的载人人滑滑草草车从从坡坡顶由由静静止止开开始始自自由由下下滑滑，经过上上、下下两两段段滑滑道道后后，最最后后恰恰好好静静止止于于滑滑道道的的底底端端(不不计滑滑草草车在在两两段段滑滑道道交交接接处的的能量能量损失，失，sin370.6，cos 370.8)。则()图8答案答案AB4(2016天天津津理理综综，10)我我国国将将于于2022年年举办冬冬奥奥会会，跳跳台台滑滑雪雪是是其其中中最最具具观赏性性的的项目目之之一一，如如图9所所示示，质量量m60 kg的的运运动员从从长直直助助滑滑道道AB的的A处由由静静止止开开始始以以加加速速度度a3.6 m/s2匀匀加加速速滑滑下下，到到达达助助滑滑道道末末端端B时速速度度vB24 m/s，A与与B的的竖直直高高度度差差H48 m，为了了改改变运运动员的的运运动方方向向，在在助助滑滑道道与与起起跳跳台台之之间用用一一段段弯弯曲曲滑滑道道衔接接，其其中中最最低低点点C处附附近近是是一一段段以以O为圆心心的的圆弧弧。助助滑滑道道末末端端B与与滑滑道道最最低低点点C的的高高度度差差h5 m，运运动员在在B、C间运运动时阻阻力力做做功功W1 530 J，取，取g10 m/s2。(1)求运求运动员在在AB段下滑段下滑时受到阻力受到阻力f的大小；的大小；(2)若若运运动员能能够承承受受的的最最大大压力力为其其所所受受重重力力的的6倍倍，则C点点所所在在圆弧的半径弧的半径R至少至少应为多大。多大。图9答案答案(1)144 N(2)12.5 m