第二章第二章第二章第二章 经济性评价基本要素及其估算经济性评价基本要素及其估算经济性评价基本要素及其估算经济性评价基本要素及其估算第一节第一节第一节第一节 投资投资投资投资一、投资的概念一、投资的概念一、投资的概念一、投资的概念 1 1、特定的经济活动：为了将来获得收益或避免风险而进、特定的经济活动：为了将来获得收益或避免风险而进、特定的经济活动：为了将来获得收益或避免风险而进、特定的经济活动：为了将来获得收益或避免风险而进行的资金投放活动。行的资金投放活动。行的资金投放活动。行的资金投放活动。 包括产业投资和证券投资。包括产业投资和证券投资。包括产业投资和证券投资。包括产业投资和证券投资。 2 2、投放的资金：为了保证项目投产和生产经营获得的正、投放的资金：为了保证项目投产和生产经营获得的正、投放的资金：为了保证项目投产和生产经营获得的正、投放的资金：为了保证项目投产和生产经营获得的正常进行而投入的活化劳动和物化劳动价值的总和。常进行而投入的活化劳动和物化劳动价值的总和。常进行而投入的活化劳动和物化劳动价值的总和。常进行而投入的活化劳动和物化劳动价值的总和。 包括固定资产投资和流动资产投资。包括固定资产投资和流动资产投资。包括固定资产投资和流动资产投资。包括固定资产投资和流动资产投资。 3 3、固定资产与流动资产的关系：相互依存、密不可分、固定资产与流动资产的关系：相互依存、密不可分、固定资产与流动资产的关系：相互依存、密不可分、固定资产与流动资产的关系：相互依存、密不可分建设项目总投资固定资产投资流动资产投资固定资产投资方向调节税建设期借贷款利息建筑工程费设备购置费安装工程费其他基本建设费基本预备费二、投资的组成：二、投资的组成：概算投资动态投资涨价预备费汇率变动预备费应收及预付款存货现金无形资产取得费用：场地使用权费、专利技术取得费用递延资产（开办费）：咨询调查费、人员培训费、其他筹建费三、投资的估算三、投资的估算三、投资的估算三、投资的估算（一）固定资产投资的估算（一）固定资产投资的估算（一）固定资产投资的估算（一）固定资产投资的估算1 1、单位生产能力投资估算法、单位生产能力投资估算法、单位生产能力投资估算法、单位生产能力投资估算法2 2、生产规模指数法（又称、生产规模指数法（又称、生产规模指数法（又称、生产规模指数法（又称0.60.6指数法）指数法）指数法）指数法）3 3、系数估算法、系数估算法、系数估算法、系数估算法 KK固定资产投资额固定资产投资额固定资产投资额固定资产投资额 kk设备购置费设备购置费设备购置费设备购置费 R R1 1R R2 2R R3 3各种费用系数各种费用系数各种费用系数各种费用系数 R R4 4不可预见费用系数不可预见费用系数不可预见费用系数不可预见费用系数4 4、编制概算方法、编制概算方法、编制概算方法、编制概算方法例例例例2-1 2-1 某地区拟建年产量为某地区拟建年产量为某地区拟建年产量为某地区拟建年产量为5050万台的数控机床，已知类型相万台的数控机床，已知类型相万台的数控机床，已知类型相万台的数控机床，已知类型相同、条件相近的某机床厂的投资为同、条件相近的某机床厂的投资为同、条件相近的某机床厂的投资为同、条件相近的某机床厂的投资为36003600万元，年产量为万元，年产量为万元，年产量为万元，年产量为3030万台，价差系数为万台，价差系数为万台，价差系数为万台，价差系数为1.31.3，试估算新建厂的固定资产总投，试估算新建厂的固定资产总投，试估算新建厂的固定资产总投，试估算新建厂的固定资产总投资。资。资。资。解：解： 根据根据 X2-50万台万台 Y1-3600万元万元 X2-30万台万台 Pf=1.3 K=50万台万台 3600万元万元/30万台万台 1.3 =7800万元万元例例例例2-2 :2-2 :某化肥厂已建成能年产某种化肥某化肥厂已建成能年产某种化肥某化肥厂已建成能年产某种化肥某化肥厂已建成能年产某种化肥1010万吨的规模万吨的规模万吨的规模万吨的规模, ,固定资产总额为固定资产总额为固定资产总额为固定资产总额为30003000万元。现拟建同类工厂万元。现拟建同类工厂万元。现拟建同类工厂万元。现拟建同类工厂, ,设计采用规模和容量大的同类设备设计采用规模和容量大的同类设备设计采用规模和容量大的同类设备设计采用规模和容量大的同类设备, ,拟定年生拟定年生拟定年生拟定年生产能力为产能力为产能力为产能力为1515万吨。万吨。万吨。万吨。n n取值为此取值为此取值为此取值为此0.650.65，物价修正系数为，物价修正系数为，物价修正系数为，物价修正系数为1.21.2。试算新厂固定资。试算新厂固定资。试算新厂固定资。试算新厂固定资产投资总额。产投资总额。产投资总额。产投资总额。解：根据解：根据解：根据解：根据已知已知万吨，万吨，万吨，万吨，Y万元，万元，Pf=1.2将有关数据代入公式得：将有关数据代入公式得：Y6万元万元（万万）（万万）. . 1.21.2例例例例2-3 2-3 : :某拟建项目设计方案需用的主要机器设备某拟建项目设计方案需用的主要机器设备某拟建项目设计方案需用的主要机器设备某拟建项目设计方案需用的主要机器设备2020台台台台, ,按现行价格按现行价格按现行价格按现行价格为为为为8080万元万元万元万元/ /台。根据同类型建设项目的施工决算资料，其建筑工台。根据同类型建设项目的施工决算资料，其建筑工台。根据同类型建设项目的施工决算资料，其建筑工台。根据同类型建设项目的施工决算资料，其建筑工程系数程系数程系数程系数R R1 10.7;0.7;安装运输及主要材料系数安装运输及主要材料系数安装运输及主要材料系数安装运输及主要材料系数R R2 2=0.48;=0.48;其他费用系其他费用系其他费用系其他费用系数数数数R R3 3=0.4=0.4。R R4 4取值取值取值取值1.151.15。试算固定资产投资额。试算固定资产投资额。试算固定资产投资额。试算固定资产投资额,p,pf f=1.2=1.2。解：解：解：解： K=20K=20台台台台80808080万元万元万元万元/ / / /台台台台1.2=19201.2=19201.2=19201.2=1920万元万元万元万元 K=K(1+RK=K(1+R1 1+R+R2 2+R+R3 3)R)R4 4 =1920 =1920万元万元万元万元(1+0.7+0.48+0.4)1.15(1+0.7+0.48+0.4)1.15（二）流动资金的估算二）流动资金的估算二）流动资金的估算二）流动资金的估算1 1、类比估算法、类比估算法、类比估算法、类比估算法 流动资金占经营成本、固定资金投资、销售收入、百元产流动资金占经营成本、固定资金投资、销售收入、百元产流动资金占经营成本、固定资金投资、销售收入、百元产流动资金占经营成本、固定资金投资、销售收入、百元产值的比率来估算拟建项目的流动资金需要量。值的比率来估算拟建项目的流动资金需要量。值的比率来估算拟建项目的流动资金需要量。值的比率来估算拟建项目的流动资金需要量。 2 2、分项详细估算法、分项详细估算法、分项详细估算法、分项详细估算法 （1 1）现金）现金）现金）现金 （2 2）应收帐款）应收帐款）应收帐款）应收帐款 （3 3）存货）存货）存货）存货 原材料占用资金原材料占用资金原材料占用资金原材料占用资金 在产品占用资金在产品占用资金在产品占用资金在产品占用资金 产成品占用资金产成品占用资金产成品占用资金产成品占用资金第二节第二节第二节第二节 成本成本成本成本一、成本的概念一、成本的概念一、成本的概念一、成本的概念 产品成本是企业花费在生产和销售活动上所支付的生产资料产品成本是企业花费在生产和销售活动上所支付的生产资料产品成本是企业花费在生产和销售活动上所支付的生产资料产品成本是企业花费在生产和销售活动上所支付的生产资料费用、工资和其他费用的总和。费用、工资和其他费用的总和。费用、工资和其他费用的总和。费用、工资和其他费用的总和。二、产品成本的组成二、产品成本的组成二、产品成本的组成二、产品成本的组成总成本制造成本期间费用其他直接支出费用直接工资制造费用直接材料费用销售费用企业管理费用财务费用三、成本的估算方法三、成本的估算方法三、成本的估算方法三、成本的估算方法（一）单位产品成本的估算（一）单位产品成本的估算（一）单位产品成本的估算（一）单位产品成本的估算1 1、直接材料费估算公式：、直接材料费估算公式：、直接材料费估算公式：、直接材料费估算公式： 单位产品原材料（燃料、动力）费单位产品原材料（燃料、动力）费单位产品原材料（燃料、动力）费单位产品原材料（燃料、动力）费= = 某种原材料单耗某种原材料单耗某种原材料单耗某种原材料单耗单价单价单价单价2 2、直接工资的计算公式：、直接工资的计算公式：、直接工资的计算公式：、直接工资的计算公式： 单位产品直接工资单位产品直接工资单位产品直接工资单位产品直接工资= =直接生产工人数直接生产工人数直接生产工人数直接生产工人数人均年薪额人均年薪额人均年薪额人均年薪额/ /该产品年产量该产品年产量该产品年产量该产品年产量3 3、其他直接支出费用的计算：、其他直接支出费用的计算：、其他直接支出费用的计算：、其他直接支出费用的计算：福利费、培训费、社保费福利费、培训费、社保费福利费、培训费、社保费福利费、培训费、社保费4 4、制造费用的计算：、制造费用的计算：、制造费用的计算：、制造费用的计算：车间折旧车间折旧车间折旧车间折旧= =用于生产的固定资产投资用于生产的固定资产投资用于生产的固定资产投资用于生产的固定资产投资折旧率折旧率折旧率折旧率维修费维修费维修费维修费= =用于生产的固定资产投资用于生产的固定资产投资用于生产的固定资产投资用于生产的固定资产投资（3%-6%3%-6%3%-6%3%-6%）车间管理费车间管理费车间管理费车间管理费 = = （材料费（材料费（材料费（材料费+ +直接工资直接工资直接工资直接工资+ +其他直接支出其他直接支出其他直接支出其他直接支出+ +车间折旧车间折旧车间折旧车间折旧+ +维修费）维修费）维修费）维修费） 5%5%5%5%（二）期间成本的估算（二）期间成本的估算（二）期间成本的估算（二）期间成本的估算1 1、财务费用：、财务费用：、财务费用：、财务费用：财务费用财务费用财务费用财务费用= =借贷资金额借贷资金额借贷资金额借贷资金额 利率利率利率利率+ +手续费手续费手续费手续费+ +其他损失等其他损失等其他损失等其他损失等2 2、企业管理费用：、企业管理费用：、企业管理费用：、企业管理费用：企业管理费企业管理费企业管理费企业管理费= =工厂折旧工厂折旧工厂折旧工厂折旧+ +维修费维修费维修费维修费+ +产部管理费产部管理费产部管理费产部管理费 = =（固定资产投资（固定资产投资（固定资产投资（固定资产投资- -直接用于生产的固定资产投资）直接用于生产的固定资产投资）直接用于生产的固定资产投资）直接用于生产的固定资产投资） 折旧率折旧率折旧率折旧率 + +（固定资产投资（固定资产投资（固定资产投资（固定资产投资- -直接用于生产的固定资产投资）直接用于生产的固定资产投资）直接用于生产的固定资产投资）直接用于生产的固定资产投资） （3%6%3%6%） + +产品制造成本产品制造成本产品制造成本产品制造成本 3%3%3 3、销售费用估算：、销售费用估算：、销售费用估算：、销售费用估算：销售费用销售费用销售费用销售费用= =产品销售收入产品销售收入产品销售收入产品销售收入 （1%3%1%3%）（三）企业总成本费用（三）企业总成本费用（三）企业总成本费用（三）企业总成本费用1 1、企业总成本费用、企业总成本费用、企业总成本费用、企业总成本费用= =单位产品成本单位产品成本单位产品成本单位产品成本 年产量年产量年产量年产量2 2、企业总成本费用、企业总成本费用、企业总成本费用、企业总成本费用= =（单位产品制造成本（单位产品制造成本（单位产品制造成本（单位产品制造成本 年产量）年产量）年产量）年产量）+ +总管理费用总管理费用总管理费用总管理费用+ +总财务总财务总财务总财务 费用费用费用费用+ +总销售费用总销售费用总销售费用总销售费用四、其它几种成本的概念四、其它几种成本的概念四、其它几种成本的概念四、其它几种成本的概念1 1 1 1、会计成本：会计记录在公司账册上的客观的和有形之处。、会计成本：会计记录在公司账册上的客观的和有形之处。、会计成本：会计记录在公司账册上的客观的和有形之处。、会计成本：会计记录在公司账册上的客观的和有形之处。2 2 2 2、机会成本：、机会成本：、机会成本：、机会成本： 机会成本并不是实际可能发生成本，而是指在资源有限的条件下，机会成本并不是实际可能发生成本，而是指在资源有限的条件下，机会成本并不是实际可能发生成本，而是指在资源有限的条件下，机会成本并不是实际可能发生成本，而是指在资源有限的条件下，决策者采取了某一方案就要放弃另一方案，这个被放弃方案的可能收决策者采取了某一方案就要放弃另一方案，这个被放弃方案的可能收决策者采取了某一方案就要放弃另一方案，这个被放弃方案的可能收决策者采取了某一方案就要放弃另一方案，这个被放弃方案的可能收益就是所选择方案的机会成本。益就是所选择方案的机会成本。益就是所选择方案的机会成本。益就是所选择方案的机会成本。3 3 3 3、经济成本：显性成本和隐形成本之和。、经济成本：显性成本和隐形成本之和。、经济成本：显性成本和隐形成本之和。、经济成本：显性成本和隐形成本之和。4 4 4 4、沉没成本：、沉没成本：、沉没成本：、沉没成本： 沉没成本是指原来已经发生过的购买设备、材料等与现实或当前沉没成本是指原来已经发生过的购买设备、材料等与现实或当前沉没成本是指原来已经发生过的购买设备、材料等与现实或当前沉没成本是指原来已经发生过的购买设备、材料等与现实或当前决策无关的费用。决策无关的费用。决策无关的费用。决策无关的费用。5 5 5 5、经营成本：、经营成本：、经营成本：、经营成本： 经营成本是指总成本费用中扣除折旧费、摊销费、及贷款利息后经营成本是指总成本费用中扣除折旧费、摊销费、及贷款利息后经营成本是指总成本费用中扣除折旧费、摊销费、及贷款利息后经营成本是指总成本费用中扣除折旧费、摊销费、及贷款利息后的余额。的余额。的余额。的余额。6 6 6 6、变动成本和固定成本、变动成本和固定成本、变动成本和固定成本、变动成本和固定成本 变动成本是指产品的成本费用中随产量的变动而成正比例变动的变动成本是指产品的成本费用中随产量的变动而成正比例变动的变动成本是指产品的成本费用中随产量的变动而成正比例变动的变动成本是指产品的成本费用中随产量的变动而成正比例变动的成本。成本。成本。成本。 固定成本是指产品成本在一定规模产量范围内不随产量的变动而固定成本是指产品成本在一定规模产量范围内不随产量的变动而固定成本是指产品成本在一定规模产量范围内不随产量的变动而固定成本是指产品成本在一定规模产量范围内不随产量的变动而变化的费用。变化的费用。变化的费用。变化的费用。7 7 7 7、边际成本：多生产一单位产量所产生的总成本增加。、边际成本：多生产一单位产量所产生的总成本增加。、边际成本：多生产一单位产量所产生的总成本增加。、边际成本：多生产一单位产量所产生的总成本增加。 第三节第三节第三节第三节 销售收入、利润和税金销售收入、利润和税金销售收入、利润和税金销售收入、利润和税金一、销售收入及其估算一、销售收入及其估算一、销售收入及其估算一、销售收入及其估算 销售收入是企业出售产品或提供劳务而获得的货币收入，其数额等于销售收入是企业出售产品或提供劳务而获得的货币收入，其数额等于销售收入是企业出售产品或提供劳务而获得的货币收入，其数额等于销售收入是企业出售产品或提供劳务而获得的货币收入，其数额等于销售与销售价的乘积。销售与销售价的乘积。销售与销售价的乘积。销售与销售价的乘积。 S=PQS=PQ S S总总总总=S=S1 1+S+S2 2+S+S3 3+ +S Sn n（多种产品时）（多种产品时）（多种产品时）（多种产品时）二、利润及其估算二、利润及其估算二、利润及其估算二、利润及其估算利润是企业追求的最大经济目标。利润是企业追求的最大经济目标。利润是企业追求的最大经济目标。利润是企业追求的最大经济目标。折旧费、维修费、摊销费、利息支出销售收入工资及福利费原料费、辅料、燃料及动力费利润总额总成本费用销售税金及附加税后利润所得税期间费用制造费用三、税金及其估算三、税金及其估算三、税金及其估算三、税金及其估算1 1、税收的基本概念及其组成、税收的基本概念及其组成、税收的基本概念及其组成、税收的基本概念及其组成 税收是国家为了实现其职能，凭借政治权利，按照法律规定的税收是国家为了实现其职能，凭借政治权利，按照法律规定的税收是国家为了实现其职能，凭借政治权利，按照法律规定的税收是国家为了实现其职能，凭借政治权利，按照法律规定的标准，参与社会产品或国民收入的分配，无偿地取得财政收入标准，参与社会产品或国民收入的分配，无偿地取得财政收入标准，参与社会产品或国民收入的分配，无偿地取得财政收入标准，参与社会产品或国民收入的分配，无偿地取得财政收入的一种手段。的一种手段。的一种手段。的一种手段。2 2 2 2、税金的估算、税金的估算、税金的估算、税金的估算增值税：基本税率增值税：基本税率增值税：基本税率增值税：基本税率17%17%17%17%、低税率、低税率、低税率、低税率13%13%13%13%、出口商品零税率、出口商品零税率、出口商品零税率、出口商品零税率 增值税实际缴纳额增值税实际缴纳额增值税实际缴纳额增值税实际缴纳额= = = =当期销项税额当期销项税额当期销项税额当期销项税额- - - -当期进项税额当期进项税额当期进项税额当期进项税额 销项税额销项税额销项税额销项税额= = = =销售额销售额销售额销售额适用增值税率适用增值税率适用增值税率适用增值税率营业税：主要是对不实行增值税的劳务交易和第三产业征收的营业税：主要是对不实行增值税的劳务交易和第三产业征收的营业税：主要是对不实行增值税的劳务交易和第三产业征收的营业税：主要是对不实行增值税的劳务交易和第三产业征收的税种。税种。税种。税种。 应纳税额应纳税额应纳税额应纳税额= = = =营业额营业额营业额营业额税率税率税率税率资源税：实行定额税率资源税：实行定额税率资源税：实行定额税率资源税：实行定额税率 应纳税额应纳税额应纳税额应纳税额= = = =实际销售量（自用数量）实际销售量（自用数量）实际销售量（自用数量）实际销售量（自用数量） 单位税额单位税额单位税额单位税额城市维护建设税：地区差别税率城市维护建设税：地区差别税率城市维护建设税：地区差别税率城市维护建设税：地区差别税率7%7%7%7%、5%5%5%5%、1%1%1%1% 应纳税额应纳税额应纳税额应纳税额= = = =经营性收入额经营性收入额经营性收入额经营性收入额适用税率适用税率适用税率适用税率教育费附加：为教育费附加：为教育费附加：为教育费附加：为3%3%3%3%企业所得税：实行比例税率企业所得税：实行比例税率企业所得税：实行比例税率企业所得税：实行比例税率-33%-33%-33%-33%固定资产投资方向调节税：引导投资的总要手段，也是投资项固定资产投资方向调节税：引导投资的总要手段，也是投资项固定资产投资方向调节税：引导投资的总要手段，也是投资项固定资产投资方向调节税：引导投资的总要手段，也是投资项目财务分析中的重要自标，实行预征制。目财务分析中的重要自标，实行预征制。目财务分析中的重要自标，实行预征制。目财务分析中的重要自标，实行预征制。 固定资产投资项目竣工清算税额固定资产投资项目竣工清算税额固定资产投资项目竣工清算税额固定资产投资项目竣工清算税额= = = =全部项目实际完成的投资额全部项目实际完成的投资额全部项目实际完成的投资额全部项目实际完成的投资额 适用税率适用税率适用税率适用税率- - - -预缴税款预缴税款预缴税款预缴税款关税：包括进口税和出口税关税：包括进口税和出口税关税：包括进口税和出口税关税：包括进口税和出口税 应纳税额应纳税额应纳税额应纳税额= = = =应税进出口货物数量应税进出口货物数量应税进出口货物数量应税进出口货物数量单位完税价格单位完税价格单位完税价格单位完税价格适用税率适用税率适用税率适用税率 进口关税完税价格进口关税完税价格进口关税完税价格进口关税完税价格= = = =到岸价格到岸价格到岸价格到岸价格 出口关税完税价格出口关税完税价格出口关税完税价格出口关税完税价格= = = =离岸价格离岸价格离岸价格离岸价格/ / / /（1+1+1+1+出口关税税率）出口关税税率）出口关税税率）出口关税税率）第四节第四节第四节第四节 资金的时间价值及衡量尺度资金的时间价值及衡量尺度资金的时间价值及衡量尺度资金的时间价值及衡量尺度一、货币的时间价值概念一、货币的时间价值概念一、货币的时间价值概念一、货币的时间价值概念（一）资金时间价值的衡量尺度（一）资金时间价值的衡量尺度（一）资金时间价值的衡量尺度（一）资金时间价值的衡量尺度资金的时间价值是指资金在时间推移中的增值能力，它是社会劳动创造资金的时间价值是指资金在时间推移中的增值能力，它是社会劳动创造资金的时间价值是指资金在时间推移中的增值能力，它是社会劳动创造资金的时间价值是指资金在时间推移中的增值能力，它是社会劳动创造价值的能力的一种表现形式，是以一定经济活动所产生的增值或利润价值的能力的一种表现形式，是以一定经济活动所产生的增值或利润价值的能力的一种表现形式，是以一定经济活动所产生的增值或利润价值的能力的一种表现形式，是以一定经济活动所产生的增值或利润来表达的。来表达的。来表达的。来表达的。利息和利率是资金时间价值的体现，是衡量时间价值的绝对尺度。利息和利率是资金时间价值的体现，是衡量时间价值的绝对尺度。利息和利率是资金时间价值的体现，是衡量时间价值的绝对尺度。利息和利率是资金时间价值的体现，是衡量时间价值的绝对尺度。（二）利息和利率（二）利息和利率（二）利息和利率（二）利息和利率利息就是因占用资金而支付的费用。利息就是因占用资金而支付的费用。利息就是因占用资金而支付的费用。利息就是因占用资金而支付的费用。利率就是在规定的时间内（通常为年）所支付的利息和本金之比。利率就是在规定的时间内（通常为年）所支付的利息和本金之比。利率就是在规定的时间内（通常为年）所支付的利息和本金之比。利率就是在规定的时间内（通常为年）所支付的利息和本金之比。年末年末A A方案方案B B方案方案0 0-16000-16000-16000-160001 190009000300030002 270007000500050003 350005000700070004 430003000900090001 1、单利、单利、单利、单利 利息利息利息利息 I=Pni I=Pni 本利和本利和本利和本利和 F=P+I=P+Pni=P(1+ni)F=P+I=P+Pni=P(1+ni) 式中式中式中式中 I-nI-n期利息额期利息额期利息额期利息额 P-P-本金本金本金本金 i-i-利率利率利率利率 F-nF-n期末本利和期末本利和期末本利和期末本利和 例：某企业以例：某企业以例：某企业以例：某企业以6%6%的年利率向银行贷款的年利率向银行贷款的年利率向银行贷款的年利率向银行贷款10001000万元，贷款期万元，贷款期万元，贷款期万元，贷款期4 4年，年，年，年，以单利计算以单利计算以单利计算以单利计算，问，问，问，问4 4年后该企业应支付给银行本利和是多少？年后该企业应支付给银行本利和是多少？年后该企业应支付给银行本利和是多少？年后该企业应支付给银行本利和是多少？解：根据单利公式解：根据单利公式解：根据单利公式解：根据单利公式 P=1000 n=4 i=6%P=1000 n=4 i=6%P=1000 n=4 i=6%P=1000 n=4 i=6% 利息利息利息利息 I=Pni=100046%I=Pni=100046%I=Pni=100046%I=Pni=100046%=240=240（万元）（万元）（万元）（万元） 本利和本利和本利和本利和 F=P+I=1000+240=1240F=P+I=1000+240=1240（万元）（万元）（万元）（万元）2 2、复利、复利、复利、复利 复利法就是把上期期末的本利和作为本期基数计算，既考虑到利息的继续值。复利法就是把上期期末的本利和作为本期基数计算，既考虑到利息的继续值。复利法就是把上期期末的本利和作为本期基数计算，既考虑到利息的继续值。复利法就是把上期期末的本利和作为本期基数计算，既考虑到利息的继续值。若上题以复利计算，则若上题以复利计算，则若上题以复利计算，则若上题以复利计算，则一年末本利和一年末本利和一年末本利和一年末本利和F F1 1=1000 +1000 =1000 +1000 6%=1060.006%=1060.006%=1060.006%=1060.00（万元）（万元）（万元）（万元）二年末本利和二年末本利和二年末本利和二年末本利和F F2 2=1060 +1060 =1060 +1060 6%=1123.606%=1123.606%=1123.606%=1123.60（万元）（万元）（万元）（万元）三年末本利和三年末本利和三年末本利和三年末本利和F F3 3=1123.6 +1123.6 =1123.6 +1123.6 6%=1191.026%=1191.026%=1191.026%=1191.02（万元）（万元）（万元）（万元）四年末本利和四年末本利和四年末本利和四年末本利和F F4 4=1191.02+1191.02=1191.02+1191.026%=1266.776%=1266.776%=1266.776%=1266.77（万元）（万元）（万元）（万元）年年初欠款额年末欠利息年末欠本利和 单单利利法法11000.001000.000.06=60.001000.00+60.00=1060.0021060.001000.000.06=60.001060.00+60.00=1120.0031120.001000.000.06=60.001120.00+60.00=1180.0041180.001000.000.06=60.001180.00+60.00=1240.00 复复利利法法11000.001000.000.06=60.001000.00+60.00=1060.0021060.001060.000.06=63.601060.00+63.60=1123.6031123.601123.600.06=67.421123.60+67.42=1191.0241191.021191.020.06=75.751191.02+75.75=1266.77 复复利利法法公公式式1PPiP+Pi=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n-1+ P(1+i)n-1i=P(1+i)n3 3、名义利率和实际利率、名义利率和实际利率、名义利率和实际利率、名义利率和实际利率 、名义利率、名义利率、名义利率、名义利率所谓名义利率即计息周期的利率乘以每年的计息周期数，即通常说的年所谓名义利率即计息周期的利率乘以每年的计息周期数，即通常说的年所谓名义利率即计息周期的利率乘以每年的计息周期数，即通常说的年所谓名义利率即计息周期的利率乘以每年的计息周期数，即通常说的年利率。利率。利率。利率。 、实际利率、实际利率、实际利率、实际利率例：存款例：存款例：存款例：存款10001000元，年利率元，年利率元，年利率元，年利率6%6%（名义利率），半年复利计算一次，那么一（名义利率），半年复利计算一次，那么一（名义利率），半年复利计算一次，那么一（名义利率），半年复利计算一次，那么一年末的终值是多少？实际年利率是多少？年末的终值是多少？实际年利率是多少？年末的终值是多少？实际年利率是多少？年末的终值是多少？实际年利率是多少？解：按实际计息期计算终值解：按实际计息期计算终值解：按实际计息期计算终值解：按实际计息期计算终值 F=1000(1+3%)F=1000(1+3%)2 2=1060.9=1060.9（元）（元）（元）（元） 则利率则利率则利率则利率i=(1060.9-1000)/1000=6.09%6%i=(1060.9-1000)/1000=6.09%6% 、名义利率与实际利率的关系、名义利率与实际利率的关系、名义利率与实际利率的关系、名义利率与实际利率的关系 因为因为因为因为 F=P(1+r/m)F=P(1+r/m)mm i=(F-P)/P i=(F-P)/P 所以所以所以所以 i=(1+r/m)i=(1+r/m)mm-1-1 i- i-实际年利率实际年利率实际年利率实际年利率 m-m-每年复利计算的次数每年复利计算的次数每年复利计算的次数每年复利计算的次数 r-r-名义利率名义利率名义利率名义利率（年利率）（年利率）（年利率）（年利率） 当当当当m=1m=1时时时时 i=(1+r)-1=r (i=(1+r)-1=r (名义利率）名义利率）名义利率）名义利率） 当当当当mm+时时 i=lim(1+r/m)i=lim(1+r/m)i=lim(1+r/m)i=lim(1+r/m)m m m m-1=e-1=e-1=e-1=er r r r-1 e=2.71828 (-1 e=2.71828 (-1 e=2.71828 (-1 e=2.71828 (连续连续利率）利率）利率）利率）例：某信用社贷款年利率例：某信用社贷款年利率例：某信用社贷款年利率例：某信用社贷款年利率12%12%，每月计息一次，试计算实际年利率。，每月计息一次，试计算实际年利率。，每月计息一次，试计算实际年利率。，每月计息一次，试计算实际年利率。解：已知解：已知解：已知解：已知r=12%r=12%，m=12m=12 则则则则 i=(1+r/m)i=(1+r/m)mm-1=(1+12%/12)-1=(1+12%/12)1212-1=12.68%-1=12.68%附表：附表：附表：附表：复利期复利期年复利次数年复利次数实际的期利率实际的期利率实际年利率实际年利率年年16.0000%6.0000%半年半年23.0000%6.0900%季度季度41.5000%6.1364%月月120.5000%6.1678%星期星期520.1154%6.1800%日日3650.0164%6.1831%连续连续0.000%6.1837%名义利率6%在不同复利计息期时的实际利率二、二、二、二、 现金流量和现金流量图现金流量和现金流量图现金流量和现金流量图现金流量和现金流量图（一）、现金流量（一）、现金流量（一）、现金流量（一）、现金流量 在技术经济学中，把各个时点上的实际发生的资金流出或资金流入称为现在技术经济学中，把各个时点上的实际发生的资金流出或资金流入称为现在技术经济学中，把各个时点上的实际发生的资金流出或资金流入称为现在技术经济学中，把各个时点上的实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。金流量。金流量。金流量。（二）、现金流量图（二）、现金流量图（二）、现金流量图（二）、现金流量图例：某工程项目初始投资为例：某工程项目初始投资为例：某工程项目初始投资为例：某工程项目初始投资为10001000万元，万元，万元，万元，1 1年后再投资年后再投资年后再投资年后再投资30003000万元，第万元，第万元，第万元，第2 2年后投产，年后投产，年后投产，年后投产，投产的第一年净收益投产的第一年净收益投产的第一年净收益投产的第一年净收益500500万元，以后连续六年每年年净收益均为万元，以后连续六年每年年净收益均为万元，以后连续六年每年年净收益均为万元，以后连续六年每年年净收益均为10001000万元，万元，万元，万元，使用寿命使用寿命使用寿命使用寿命8 8年，最后一年净收益年，最后一年净收益年，最后一年净收益年，最后一年净收益600600万元，残值万元，残值万元，残值万元，残值600600万元，试画现金流量图。万元，试画现金流量图。万元，试画现金流量图。万元，试画现金流量图。1200万01000万3000万1000万123456789500万1000万 1000万 1000万 1000万1000万1、水平线表示时间轴，时间的推移从左到右。、水平线表示时间轴，时间的推移从左到右。2、垂直箭线表示现金流量的大小，箭头向上表示现金增加（流入）箭头向下表、垂直箭线表示现金流量的大小，箭头向上表示现金增加（流入）箭头向下表示现金减少（流出）。示现金减少（流出）。3、由于借方的现金流入就是贷方的现金流出，所以借贷双方的现金流量图对于、由于借方的现金流入就是贷方的现金流出，所以借贷双方的现金流量图对于同一笔资金来说是相反的（上图是从贷方的角度画出的现金流量图）同一笔资金来说是相反的（上图是从贷方的角度画出的现金流量图） 。三三三三 资金等值资金等值资金等值资金等值（一）、资金等值的概念（一）、资金等值的概念（一）、资金等值的概念（一）、资金等值的概念 所谓资金等值又称资金等效值，它是指不同时点两笔所谓资金等值又称资金等效值，它是指不同时点两笔所谓资金等值又称资金等效值，它是指不同时点两笔所谓资金等值又称资金等效值，它是指不同时点两笔资金，货币的票面额不同，但考虑了资金的时间价值资金，货币的票面额不同，但考虑了资金的时间价值资金，货币的票面额不同，但考虑了资金的时间价值资金，货币的票面额不同，但考虑了资金的时间价值- -利息，其实际资金价值相等，叫做这两笔资金的等值。利息，其实际资金价值相等，叫做这两笔资金的等值。利息，其实际资金价值相等，叫做这两笔资金的等值。利息，其实际资金价值相等，叫做这两笔资金的等值。例：假设年利率为例：假设年利率为例：假设年利率为例：假设年利率为10%10%，现在的，现在的，现在的，现在的100100元，与一年后的元，与一年后的元，与一年后的元，与一年后的110110元是元是元是元是等值的，这是因为等值的，这是因为等值的，这是因为等值的，这是因为 100100（1+10%1+10%1+10%1+10%）=110=110=110=110（元）（元）（元）（元） 资金等值的三个要素：资金等值的三个要素：资金等值的三个要素：资金等值的三个要素： 1 1 1 1、现金流量的大小。、现金流量的大小。、现金流量的大小。、现金流量的大小。 2 2 2 2、特定的利率。、特定的利率。、特定的利率。、特定的利率。 3 3 3 3、现金流量发生的时点。、现金流量发生的时点。、现金流量发生的时点。、现金流量发生的时点。0011100110（二）、等值计算的相关概念、符号二）、等值计算的相关概念、符号二）、等值计算的相关概念、符号二）、等值计算的相关概念、符号贴现（折现）：把将来某一时点的金额换算成现在时点相等值的贴现（折现）：把将来某一时点的金额换算成现在时点相等值的贴现（折现）：把将来某一时点的金额换算成现在时点相等值的贴现（折现）：把将来某一时点的金额换算成现在时点相等值的金额的过程。金额的过程。金额的过程。金额的过程。 i-i-i-i-贴现率、折现率、利率（通常指年利率）贴现率、折现率、利率（通常指年利率）贴现率、折现率、利率（通常指年利率）贴现率、折现率、利率（通常指年利率） n-n-n-n-利息期数，指的是年数利息期数，指的是年数利息期数，指的是年数利息期数，指的是年数 P-P-P-P-资金的现值，即本金资金的现值，即本金资金的现值，即本金资金的现值，即本金 F-F-F-F-资金的未来值，即本利和、终值资金的未来值，即本利和、终值资金的未来值，即本利和、终值资金的未来值，即本利和、终值 A-A-A-A-年金，表示的是在连续每期期末等额支出获收入中的每一年金，表示的是在连续每期期末等额支出获收入中的每一年金，表示的是在连续每期期末等额支出获收入中的每一年金，表示的是在连续每期期末等额支出获收入中的每一期资金支出或收入额期资金支出或收入额期资金支出或收入额期资金支出或收入额 G-G-G-G-等差额，又称梯度，当各期的支出或收入是均匀递增或均等差额，又称梯度，当各期的支出或收入是均匀递增或均等差额，又称梯度，当各期的支出或收入是均匀递增或均等差额，又称梯度，当各期的支出或收入是均匀递增或均匀递减时，相邻两期资金支出或收入额的差匀递减时，相邻两期资金支出或收入额的差匀递减时，相邻两期资金支出或收入额的差匀递减时，相邻两期资金支出或收入额的差 （见现金流量图见现金流量图见现金流量图见现金流量图）PF3214PAAAAA43210nP4321n0GGGF=?四四四四 资金等值的复利计算公式资金等值的复利计算公式资金等值的复利计算公式资金等值的复利计算公式（一）、一次支付类型（一）、一次支付类型（一）、一次支付类型（一）、一次支付类型1 1、一次支付终值公式（已知、一次支付终值公式（已知、一次支付终值公式（已知、一次支付终值公式（已知P P，求，求，求，求F)F) F=P(1+i) F=P(1+i)n n 或或或或 F=P(F/P,i,n) F=P(F/P,i,n) 表达式表达式表达式表达式(1+i)(1+i)n n称为一次支付复利因子，并用函数符号称为一次支付复利因子，并用函数符号称为一次支付复利因子，并用函数符号称为一次支付复利因子，并用函数符号 (F/P,i,n)(F/P,i,n)表示表示表示表示 。 例题例题例题例题2 2、一次支付现值公式（已知、一次支付现值公式（已知、一次支付现值公式（已知、一次支付现值公式（已知F F ，求，求，求，求P P） P=F/(1+i)P=F/(1+i)n n=F(1+i)=F(1+i)-n-n 或或或或 F=P(P/F,i,n) F=P(P/F,i,n) 例题例题PF321n-2n-1n-例：某人一次性将例：某人一次性将10001000元存入银行，年利率为元存入银行，年利率为8%8%，3 3年后终年后终值为多少？值为多少？解：解：根据一次支付终值公式根据一次支付终值公式 F=P(1+i)F=P(1+i)n n=1000(1+8%)=1000(1+8%)3 3=1260(=1260(元）元） 或利用查附表中的一次支付终值系数，用公式表示如下或利用查附表中的一次支付终值系数，用公式表示如下 F=1000(F/P,8%,3) F=1000(F/P,8%,3) 查表得查表得 (F/P,8%,3) =1.260(F/P,8%,3) =1.260所以，所以，F=10001.260=1260F=10001.260=1260（元）（元）答：答：3 3年后的终值为年后的终值为12601260元。元。P=1000F=?123例：张某计划例：张某计划1010年后取年后取5 5万元购房，如果银行利率为万元购房，如果银行利率为10%10%，现在一次性存入银行多少钱？现在一次性存入银行多少钱？ 解：解： 根据一次性支付现值公式，根据一次性支付现值公式， P=50000/(1+10%)P=50000/(1+10%)1010=1.9275=1.9275（万元）（万元）或或 查表计算（查表计算（P/F,10%,10P/F,10%,10）=0.3855=0.3855，代入公式得，代入公式得 P=F(P/F,10%,10)=50000P=F(P/F,10%,10)=500000.3855=1.92750.3855=1.9275（万元）（万元）答：现在需存入银行答：现在需存入银行1.92751.9275万元。万元。P=？F=5万元12345678910（二）、等额多次支付系列类型（二）、等额多次支付系列类型（二）、等额多次支付系列类型（二）、等额多次支付系列类型123-n-1n0PA等额系列值与现值123-n-1n0FA等额系列值与未来值（终值）1、等额多次支付年金终值公式（已知A，求F)。 F=F1+F2+F3+-+Fn =A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+-+A(1+i)2+A(1+i)+A （1式）将（1式）两边各乘以（1+i）得 F(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+-+ A(1+i)2+A(1+i) （2式）（2式）减去（1式）得 F(1+i)-F=A(1+i)n-A 整理得或 F=A(F/A,i,n) 例题 例：某单位从现在起每年末存款例：某单位从现在起每年末存款1010万元，以作为万元，以作为5 5年后新建职工俱年后新建职工俱乐部之用，如果银行年利率为乐部之用，如果银行年利率为8%8%，问，问5 5年后共有多少建设资金？年后共有多少建设资金？解：画现金流量图解：画现金流量图根据等额多次支付年金终值公式得根据等额多次支付年金终值公式得或查表计算或查表计算F=A(F/A,i,n) =10(F/A,i,n)=105.867=58.67F=A(F/A,i,n) =10(F/A,i,n)=105.867=58.67( (万元万元) ) 答：答：5 5年后共有建设资金年后共有建设资金58.6758.67万元。万元。0A=10万元F=?543212 2、等额多次支付偿债基金公式（已知、等额多次支付偿债基金公式（已知F F，求，求A A）。）。等额多次支付年金终值公式得逆运算等额多次支付年金终值公式得逆运算例：某企业计划例：某企业计划5 5年后偿还一笔建职工宿舍的债务，到时需要年后偿还一笔建职工宿舍的债务，到时需要200200万元，现打算设立偿还基金，假设银行利率为万元，现打算设立偿还基金，假设银行利率为8%8%，问每年需存入，问每年需存入多少资金？多少资金？解：画现金流量图解：画现金流量图或 A=F(A/F,i,n)0F=200万元A=?12345等额多次支付偿债基金公式得A=F(A/F,i,n)=200(A/F,8%,5)=2000.17=34（万元）答：每年需要存入34万元。3 3、等额多次支付现值公式（已知、等额多次支付现值公式（已知A A，求，求P P）。）。或 P=A(P/A,i,n) 例：购买某项专利技术，预计每年平均可获利200万元，在年利率6%的情况下，5年后要求连本代利全部回收，问期初购买专利一次性投入应以多少钱为限才合算？解：根据等额多次支付现值公式P=A(P/A,i,n)=200(1+6%)5-1/6%(1+6%)5=842.47（万元） 答：购买专利的金额不能超过842.4万元。4 4、等额多次支付资金回收公式（已知、等额多次支付资金回收公式（已知P P，求，求A A）。）。例：某房地产公司贷款例：某房地产公司贷款200200万元开发房地产，银行要求万元开发房地产，银行要求4 4年内等额收年内等额收回全部投资贷款，已知贷款利率回全部投资贷款，已知贷款利率10%10%，那么该房地产公司平均每年，那么该房地产公司平均每年的净收益至少应有多少万元才能还清贷款？的净收益至少应有多少万元才能还清贷款？0P=200万元A=?1234解：A=F(A/F,i,n)= P(1+10%)4(A/F,10%,4)=200 (1+10%)4 0.31547=63.09(万元）或A=P(A/P,i,n)A=P(A/P,i,n) 等额多次支付资金回收公式（已知P，求A）的逆运算（三）、等差序列计算公式（三）、等差序列计算公式4321n0GGGA1+(n-1)GA1 A1=04321n0GGGF=?GF1F2F(n-1)F31 1、等差序列终值公式（已知、等差序列终值公式（已知GG，求，求F F）。）。或或 F=G(F/G,i.n)F=G(F/G,i.n)2、等差序列现值公式（已知G，求P）。或 P=G(P/G,i.n)3、等差序列年金公式（已知G，求A）。或 A=G(A/G,i.n) 当 A10时，年金A=A1+G(A/G,i,n) 例题因为：所以：例：某厂在商场租了一间铺面展销该厂产品，租期例：某厂在商场租了一间铺面展销该厂产品，租期5 5年，每年耗费的店租年，每年耗费的店租成等差序列，第一年铺租为成等差序列，第一年铺租为1 1万元，以后每年在此基础上递增万元，以后每年在此基础上递增30003000元，元，设各年的铺租都在年末发生，如果利率为设各年的铺租都在年末发生，如果利率为10%10%，求，求5 5年中平均每年要年中平均每年要提取多少资金支付铺租？提取多少资金支付铺租？解：等差序列年金公式解：等差序列年金公式A A1 1=10000 , n=5 , G=3000 ,=10000 , n=5 , G=3000 , i=10% i=10% A=A1+G(A/G,i,n)=10000+3000(A/G,10%,5)A=A1+G(A/G,i,n)=10000+3000(A/G,10%,5) =10000+3000 =10000+30001.181.18 =15430 =15430（元）（元）答：平均每年应提取答：平均每年应提取1.5431.543万元支付铺租。万元支付铺租。（四）、等比序列现金流量计算（四）、等比序列现金流量计算02163547nA1(1+h)A1A1(1+h)3A1(1+h)n-1（五）、预付年金（五）、预付年金 1 1、预付年金终值、预付年金终值 2 2、预付年金现值、预付年金现值123-n-1n0FA预付等额系列值与终值（六）、永续年金（六）、永续年金 例：拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发例：拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发1000010000元奖金，如利率为元奖金，如利率为10%10%，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？ P=10000/10%=10(P=10000/10%=10(万元万元) ) 五、综合应用复利公式进行资金等值计算五、综合应用复利公式进行资金等值计算实例（一）：某企业从银行贷款实例（一）：某企业从银行贷款100100万元，年利率为万元，年利率为6%6%，还款期，还款期为为5 5年。现有年。现有4 4种不同的还款方法：种不同的还款方法： 方法一：第五年末一次还清本金和利息；方法一：第五年末一次还清本金和利息； 方法二：每年偿还所欠利息，本金到第五年末一次还清；方法二：每年偿还所欠利息，本金到第五年末一次还清； 方法三：在每年末等额偿还本息；方法三：在每年末等额偿还本息； 方法四：每年偿还方法四：每年偿还2020万元本金加上所欠利息。万元本金加上所欠利息。 试分析上述各种还款方式每年的债务情况。试分析上述各种还款方式每年的债务情况。解：解：4 4种还款方式的现金流量图如下种还款方式的现金流量图如下P=100F=133.8232145第一种还款方式P=100F=10032145第二种还款方式I=6万P=10032145第三种还款方式A=23.74P=10032145第四种还款方式A=21.2G=1.2偿还方案年份年初所欠金额本年利息= 6%年末偿还利息年末偿还本金年末付款额=+ 年末尚欠金额= +-311006617.7423.7482.26282.264.944.9418.8023.7463.46363.463.813.8119.9323.7443.58443.532.612.6121.1323.7422.40522.401.341.3422.4023.74041100662026802804.84.82024.8603603.63.62023.6404402.42.42022.4205201.21.22021.20实例（二）付款间隔期长于复利计算期的问题实例（二）付款间隔期长于复利计算期的问题例：设有十笔年终付款，年金为例：设有十笔年终付款，年金为10001000元，求第元，求第1010年年末付款年年末付款的等值。年利率为的等值。年利率为12%12%，复利期为一季度。，复利期为一季度。01 23 475636 37 38 39 4081000F=?季度解：方法一，i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=12.55%F=A(F/A,12.55%,10)=1000 18.02805=18028（元）（元）方法二，方法二，F=1000(1+12.55%)9+1000(1+12.55%)8+.+1000=18028（元）（元）方法三，A=F(A/F,3%,4)=1000 0.2390=239（元）（元）F=A (F/A,3%,40)=239 75.401=18021（元）（元）答：第十年末的等值为答：第十年末的等值为18021元。元。01 23 475636 37 38 39 4081000F=?季度0A=?A=10000000实例（三）复利期长于支付期的问题实例（三）复利期长于支付期的问题处理原则：银行业务中，计息期中发生的存款在本期不计息，而从本期处理原则：银行业务中，计息期中发生的存款在本期不计息，而从本期末开始计息；对于贷款业务则将计息期内的所有贷款从本期初开始计末开始计息；对于贷款业务则将计息期内的所有贷款从本期初开始计息。息。例：例：012347569 1011128100月支付的现金流量（设复利期为一季度）月100 100100100 10010030020001234100与上图等值的现金流（季度复利）季度100 100300100300200200实例（四）重置费用问题实例（四）重置费用问题例：年利率为例：年利率为8%8%，每年结算一次，起初要投入多少本金才，每年结算一次，起初要投入多少本金才能满足每隔三年向某铁路路基工程提供能满足每隔三年向某铁路路基工程提供5000050000元的重置费元的重置费用，保证使用用，保证使用3030年。年。解：解：A=FA=F（A/FA/F，8%8%，3 3）=1.54(=1.54(万元万元) ) P=1.54 P=1.54（P/AP/A，8%8%，2727）=16.8399(=16.8399(万元万元) )123-300p50000654如使用期限是无限的：如使用期限是无限的： P=A/i= 1.54/8%=19.25P=A/i= 1.54/8%=19.25（万元）（万元）