精 品 数 学 课 件2020 学 年 湘 教 版第3章图形的相似3.43.4相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章图形的相似知识目标3.4.1第2课时利用两角证相似知识目标知识目标通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理1 1，并，并能运用其证明三角形相似能运用其证明三角形相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破目标突破目标目标利用两角分别相等证明三角形相似利用两角分别相等证明三角形相似3.4相似三角形的判定与性质CE或或BADE(答案不唯一答案不唯一)3.4相似三角形的判定与性质 解析解析 112 2，1 1DACDAC2 2DACDAC，即，即BACBACDAEDAE，ABCABC与与ADEADE中已有一对角相等，要使中已有一对角相等，要使ABCABCADEADE，只需再有一对角，只需再有一对角对应相等就可以，因此，补充的条件可以是对应相等就可以，因此，补充的条件可以是C CE E或或B BADEADE. .3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】【归纳总结】 如何寻找相等的一对对应角如何寻找相等的一对对应角(1)(1)寻找隐含的对顶角、公共角；寻找隐含的对顶角、公共角；(2)(2)利用等角加利用等角加( (减减) )等角；等角；(3)(3)利利用同等角的余用同等角的余( (补补) )角相等；角相等；(4)(4)寻找平行线中的内错角、同位角；寻找平行线中的内错角、同位角；(5)(5)寻找平移、旋转前后的对应角；寻找平移、旋转前后的对应角；(6)(6)角平分线分得的两角相等角平分线分得的两角相等3.4相似三角形的判定与性质3.4相似三角形的判定与性质 解析解析 从已知条件及图形可知从已知条件及图形可知ACDACD与与BCEBCE中都有一个角是直角，还中都有一个角是直角，还有一组对顶角，根据判定定理有一组对顶角，根据判定定理“两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似”可得可得DACEBCDACEBC，再由相似三角形的性质得出结论，再由相似三角形的性质得出结论3.4相似三角形的判定与性质【归纳总结】【归纳总结】 利用相似三角形的判定定理利用相似三角形的判定定理1 1证明三角形相似证明三角形相似(1)(1)证明三角形相似，首选的判定方法是证明三角形相似，首选的判定方法是“两角分别相等的两两角分别相等的两个三角形相似个三角形相似”(2)(2)有一个锐角相等的两个直角三角形相似有一个锐角相等的两个直角三角形相似总结反思总结反思知识点知识点 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 1小结小结3.4相似三角形的判定与性质两角两角_的两个三角形相似的两个三角形相似几何语言：在几何语言：在ABC与与DEF中，中，AD，BE，ABCDEF.分别相等分别相等3.4相似三角形的判定与性质反思反思3.4相似三角形的判定与性质图图3483.4相似三角形的判定与性质