Matlab软件与基础数学实验软件与基础数学实验安阳师范学院安阳师范学院2Matlab基本特性基本特性Matlab中数组及矩阵运算中数组及矩阵运算Matlab中函数的数值运算中函数的数值运算Matlab中的符号运算中的符号运算第一章第一章 MATLAB基本特性基本特性与基本运算与基本运算3MATLAB产生的历史背景产生的历史背景 “ 矩阵实验室矩阵实验室”（ MATrix LABoratory） 在在70年代中期年代中期,Cleve Moler博士博士和其同事在美国国家科学基金的资助和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用下开发了调用EISPACK和和LINPACK的的FORTRAN子程序库子程序库.EISPACK是是特征值求解的特征值求解的FORTRAN程序库程序库,LINPACK是解线性方程的程序库是解线性方程的程序库.在在当时当时,这两个程序库代表矩阵运算的最这两个程序库代表矩阵运算的最高水平高水平. 到到70年代后期，身为美国年代后期，身为美国New Mexico大学计算机系系主任的大学计算机系系主任的Cleve Moler，在给学生讲授线性代，在给学生讲授线性代数课程时，想教学生使用数课程时，想教学生使用EISPACK和和LINPACK程序库，但他发现学生程序库，但他发现学生用用FORTRAN编写接口程序很费时间，编写接口程序很费时间，为了让学生方便的调用为了让学生方便的调用EISPACK和和LINPACK，利用业余时间为学生编，利用业余时间为学生编写写EISPACK和和LINPACK的接口程序。的接口程序。Cleve Moler给这个接口程序取名为给这个接口程序取名为MATLAB，取名，取名MATLAB (MATrix LABoratory)，即，即Matrix和和Laboratory的组合。在以后的数年的组合。在以后的数年里，里，MATLAB在多所大学里作为教在多所大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软件广为流传。的免费软件广为流传。 1983年春天年春天,Cleve Moler到到Standford大学讲学，大学讲学，MATLAB深深深地吸引了工程师深地吸引了工程师John Little。John Little敏锐地觉察到敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景，在工程领域的广阔前景，同年，他和同年，他和Cleve Moler，Steve Bangert一起，用一起，用C语言开发了第语言开发了第二代专业版。这一代的二代专业版。这一代的MATLAB语言同时具备了数值计算和数据语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能图示化的功能 。71 MATLAB的发展的发展 1984年，年，MathWorks公司成立，公司成立，MATLAB正是正是推向市场。推向市场。 1984年，年，MATLAB第第1版版(DOS版版) 1992年，年，版版 simlink内嵌内嵌 1994年，年，版版 1997年，年，版版 全面的面向对象全面的面向对象 1999年，年，版版 Release 11 2000年，年，版版 Release 12 2001年，年，版版 2002年，年，版版 购并了购并了MATRIXx 2004年，年，版版8时至今日，经过时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大的大型软件。在国外，功能强大的大型软件。在国外，MATLAB已经经受了已经经受了多年考验。在欧美等高校，多年考验。在欧美等高校，MATLAB已经成为已经成为线性代线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程学术界，别是工程学术界，MATLAB也逐步盛行起来。可以说，也逐步盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里里找到合适的功能。找到合适的功能。 9Matlab能做什么基本的数据处理基本的数据处理数据来源：数据来源：Excel、数据库、数据库、A/D等等等等优化和解方程优化和解方程动态过程仿真：实时的和非实时的动态过程仿真：实时的和非实时的嵌入式的控制：嵌入式的控制：Pc/104和和DSP神经元网络、小波分析、神经元网络、小波分析、GA等等等等虚拟现实仿真虚拟现实仿真1011MATLAB的主要应用领域的主要应用领域（1）数值分析。（2）数值和符号计算。（3）工程与科学绘图。（4）控制系统的设计与方针。（5）数字图像处理。（6）数字信号处理。（7）通讯系统设计与仿真。（8）财务与金融工程。12The MathWorks公司官方网站公司官方网站产品与全套工具箱手册下载产品与全套工具箱手册下载第三方工具箱下载第三方工具箱下载 产品在中国独家代理产品在中国独家代理 (北京九州恒润公司北京九州恒润公司)图1-1MATLAB启动界面13图1-2MATLAB安装界面14图1-3输入用户名称、公司及产品注册码等各种信息界面15图1-4选择需要安装的组件16第一节第一节 Matlab基本特性基本特性17一一. 启动与退出启动与退出MATLAB集成环境集成环境1MATLAB系统的启动系统的启动启动启动MATLAB系统有系统有3种常见方法：种常见方法： (1)使用使用Windows“开始开始”菜单。菜单。(2)运行运行MATLAB系统启动程序系统启动程序matlab.exe。(3) 利用利用快捷方式快捷方式。18 当当MATLAB安装完毕并首安装完毕并首次启动时，展次启动时，展现在屏幕上的现在屏幕上的界面为界面为MATLAB的的默认界面，如默认界面，如右图所示。右图所示。19启动启动MATLAB后，将进入后，将进入集成环境。集成环境。2. MATLAB 6.5 集成环境包括集成环境包括v MATLAB主窗口主窗口v 命令窗口命令窗口(Command Window)v 工作空间窗口工作空间窗口(Workspace)v 命令历史窗口命令历史窗口(Command History)v 当前目录窗口当前目录窗口(Current Directory)v 启动平台窗口启动平台窗口(Launch Pad)20Matlab工作工作环境界面境界面 命令命令历史史 启动平台启动平台 命令命令 窗口窗口 标题栏 菜菜单栏 常用工具常用工具栏 工作区工作区 当前路径当前路径l 命令窗口命令窗口(Command Window) 用途：用途：使用软件提供的各种命令进行简单运算、查询、绘图；使用软件提供的各种命令进行简单运算、查询、绘图； 同时显示各种命令的运行结果和过程信息同时显示各种命令的运行结果和过程信息。 操作方法：操作方法：键入一条命令，按键入一条命令，按 enter 键执行。键执行。l 编辑窗口编辑窗口(Editor) 用途：用途：程序的输入、编辑和保存。默认生成程序的输入、编辑和保存。默认生成m-文件。文件。2122(1) 命令窗口命令窗口在默认设置下，命令窗口自动显示于MATLAB界面中.如果用户只想调出命令窗口，也可以选择Desktop | Desktop Layout | Command Window Only命令。23（2） 命令历史窗口命令历史窗口 命令历史窗口显示用户在命令窗口中所输入的每条命令的历史记录，并标明使用时间，这样可以方便用户的查询。如果用户想再次执行某条已经执行过的命令，只需在命令历史窗口中双击该命令。 24（3） 工作间管理窗口工作间管理窗口 用来显示当前计算机内存中MATLAB变量的名称、数学结构、该变量的字节数及其类型。在默认设置下，工作间管理窗口自动显示于MATLAB界面中。 25（4）当前路径窗口）当前路径窗口 在默认设置下，当前路径窗口自动显示于MATLAB界面中，用户也可以选择Desktop| Current Directory命令调出或隐藏该命令窗口。当前路径窗口显示着当前用户工作所在的路径 26 3. MATLAB 7的路径搜索的路径搜索 MATLAB 7有一个专门用于寻找“.m”文件的路径搜索器。“.m”文件是以目录和文件夹的方式分布于文件系统中的，一部分“.m”文件的目录是MATLAB 7的子目录，由于MATLAB 7的一切操作都是在它的搜索路径(包括当前路径中进行的，所以如果调用的函数在搜索路径之外，MATLAB 7就会认为此函数并不存在。 （1）MATLAB 7的当前目录的当前目录 在命令窗口中输入cd命令，并按Enter键确认，即显示有当前MATLAB 7工作所在目录。 cdC:MATLAB71work（2）MATLAB 7的路径搜索的路径搜索 选择MATLAB的主窗口中File | Set Path命令 ，进入到设置路径搜索的对话框 ，用户可以设置新的路径284. 使用帮助系统使用帮助系统为用户提供了非常完善的帮助系统，例MATLAB 的在线帮助、帮助窗口、帮助提示、HTML格式的帮助、pdf格式的帮助文件及MATLAB 的示例和演示等。2930帮助命令帮助命令 MATLAB帮助命令包括帮助命令包括help、lookfor以及以及模糊查询。模糊查询。(1) help命令命令在在MATLAB 6命令窗口中直接输入命令窗口中直接输入help命令命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过可以通过help加函数名来显示该函数的帮助加函数名来显示该函数的帮助说明。说明。31(2) lookfor命令命令 help命令只搜索出那些关键字完全匹配的命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，结果，lookfor命令对搜索范围内的命令对搜索范围内的M文件文件进行关键字搜索，条件比较宽松。进行关键字搜索，条件比较宽松。lookfor命令只对命令只对M文件的第一行进行关键文件的第一行进行关键字搜索。若在字搜索。若在lookfor命令加上命令加上-all选项，则选项，则可对可对M文件进行全文搜索。文件进行全文搜索。32(3) 演示系统演示系统 在帮助窗口中选择演示系统在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡，然后在其选项卡，然后在其中选择相应的演示模块，或者在命令窗口输入中选择相应的演示模块，或者在命令窗口输入Demos，或或者选择主窗口者选择主窗口Help菜单中的菜单中的Demos子菜单，打开演示系统。子菜单，打开演示系统。基本矩阵演示窗口基本矩阵演示窗口MATLAB 演示窗口演示窗口二数值（常量）和变量二数值（常量）和变量a) 变量变量变量变量(包括函数包括函数)的的命名规则命名规则：由英文字母、数字和下：由英文字母、数字和下划线混合组成，不得包含空格、标点和运算符号；第划线混合组成，不得包含空格、标点和运算符号；第一个字符必须是英文字母，最多包括一个字符必须是英文字母，最多包括19个字符个字符； 字母字母的大小有区别的大小有区别。(1) 单值变量变量 a=1; ad=2; Ad=3a=1; ad=2; Ad=3(2) 矩矩阵变量变量 x=-1,3,5x=-1,3,5对应对应4 4个分量个分量 x(1),x(1),x(2),x(2),x(3)x(3)A=3,1;-2,5=3,1;-2,5对应对应4 4个分量个分量 A(1,1),A(1,2),A(2,1),A(2,2A(1,1),A(1,2),A(2,1),A(2,2) )33(3) 复数复数变量变量(4) 字符（串）字符（串）变量变量c=2+3*i; d=6-sqrt(-2) 所有字符串都用单引号括起来。所有字符串都用单引号括起来。 s=matlab 字符中中的每个字符字符中中的每个字符（包括空格）都是字包括空格）都是字符串变量符串变量(矩阵或向量矩阵或向量)中的一个元素。中的一个元素。字符串中的字符以字符串中的字符以 ASCII 码形式储存并区码形式储存并区分大小分大小 ，用用函数函数abs可以看到字符的可以看到字符的ASCII码。码。在在Matlab中，中，字符串字符串和和字符矩阵字符矩阵基本上是基本上是等价的。等价的。 s=matlab 等价于等价于 s=matlab 34b) 数字变量数字变量 Matlab内部的每一个数据元素都是用内部的每一个数据元素都是用双精度数双精度数（double）来表示和存储的。来表示和存储的。变量输出时用户可以用变量输出时用户可以用format命令设置或改变输出命令设置或改变输出格式。格式。format type 或或 format(short,e)短格式短格式(Short)：短格式短格式e方式方式(Short e)：e-06短格式短格式g方式方式(Short g)：长格式长格式(Long)：长格式长格式e方式方式(Long e)：e-06长格式长格式g方式方式(Long g)：银行格式银行格式(Bank)：十六进制格式十六进制格式(Hex)：3ff555555555 3eb46231abfd71+格式格式(+)：+有理数（有理数（Rational）：1/3 2469/200000000036内存变量的删除与修改内存变量的删除与修改在工作空间窗口中可以显示所有内存变量在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。的属性。u 当选中某些变量后，再单击当选中某些变量后，再单击Delete按钮按钮，就能删除这些变量。就能删除这些变量。u 当选中某些变量后，再单击当选中某些变量后，再单击Open按钮按钮，将进入变量编辑器。将进入变量编辑器。u通过变量编辑器可以直接观察变量中的具通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修改变量中的具体元素。体元素，也可修改变量中的具体元素。37 clear命令：命令：用于删除用于删除MATLAB工作空间工作空间中的变量。中的变量。 who命令：命令：只显示出驻留变量的名称只显示出驻留变量的名称 whos命令：命令：在给出变量名的同时，还给出在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。息。38三运算符三运算符n算术运算符算术运算符n关系运算符关系运算符n逻辑运算符逻辑运算符n位运算符位运算符n集合运算符集合运算符394041MATLAB常用数学函数42MATLAB常用数学函数43数值输出格式命令44MATLAB常用命令45常用键盘按键及说明46MATLAB语言中标点的说明4748赋值语句赋值语句 (1) 变量变量=表达式表达式 (2) 表达式表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。起来的式子，其结果是一个矩阵。49例例 计算表达式的值，并显示计算结果。计算表达式的值，并显示计算结果。在在MATLAB命令窗口输入命令：命令窗口输入命令： x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y)-sin(78*pi/180)/(x+abs(y)z =