第六章第六章 风险管理决策与模型风险管理决策与模型 目的目的： 理解各种风险管理措施的适用性与局限性理解各种风险管理措施的适用性与局限性第一节第一节 控制型风险管理措施控制型风险管理措施一一 含义含义 二二 相关理论相关理论三三 基本的控制型风险管理措施基本的控制型风险管理措施一一 含义含义 1 以风险成本最低的方式采取行动，防止或减少灾害事以风险成本最低的方式采取行动，防止或减少灾害事故的发生以及所造成的经济及社会损失故的发生以及所造成的经济及社会损失目标目标: : 风险成本最低的前提下风险成本最低的前提下(1) (1) 降低事故的发生降低事故的发生概率概率(2) (2) 将将损失损失减小到最低限度减小到最低限度控制控制损失根源损失根源减少减少风险因素风险因素减轻减轻损失损失2 在风险管理程序中的位置在风险管理程序中的位置风险识别风险识别与评估与评估控制型控制型措施措施融资型融资型措施措施3 选择的出发点：成本收益的基本权衡选择的出发点：成本收益的基本权衡 问题：收益经常被低估收益经常被低估i)有些间接和潜在的损失只有在相当长的时间之后才有些间接和潜在的损失只有在相当长的时间之后才显现；显现；ii)企业内部损失可能会产生外部效应。企业内部损失可能会产生外部效应。二二 相关理论相关理论 1 工程性理论工程性理论2 多米诺理论多米诺理论3 能量释放理论能量释放理论1 工程性理论工程性理论 强调事故的机械危险和自然危险；风险是由机械和自然强调事故的机械危险和自然危险；风险是由机械和自然方面的原因造成的。方面的原因造成的。2 多米诺理论多米诺理论 工业安全公理（工业安全公理（Heinrich, 1959） 损害事件总是由各种因素所构成的一个完整顺序引起的，损害事件总是由各种因素所构成的一个完整顺序引起的，其中最后一个因素就是事故。而事故又总是直接由人为的风其中最后一个因素就是事故。而事故又总是直接由人为的风险因素和物质风险因素所引起的。险因素和物质风险因素所引起的。 人的不安全行为是造成大多数事故的原因。人的不安全行为是造成大多数事故的原因。 大约每大约每300个由于极为相同的不安全行为而受伤的人中，个由于极为相同的不安全行为而受伤的人中，有一个人致残。有一个人致残。 严重的伤害基本上是偶然发生的，导致发生伤害事故的严重的伤害基本上是偶然发生的，导致发生伤害事故的事件基本上是可以预防的。事件基本上是可以预防的。 产生不安全行为的基本原因为选择适当的控制措施提供产生不安全行为的基本原因为选择适当的控制措施提供了方向。了方向。 控制风险可以采取四种基本方法：技术措施、说服教育、控制风险可以采取四种基本方法：技术措施、说服教育、人事调整、加强纪律。人事调整、加强纪律。 控制风险的方法，大部分和控制产品质量、成本和产量控制风险的方法，大部分和控制产品质量、成本和产量的方法相类似。的方法相类似。 领导人和管理部门具有开展控制风险工作的最好的条件领导人和管理部门具有开展控制风险工作的最好的条件和能力。因此，首先应该承担责任。他们管理工作的好坏，和能力。因此，首先应该承担责任。他们管理工作的好坏，对是否能成功地控制风险起关键作用。对是否能成功地控制风险起关键作用。 除了鼓励实行预防伤亡事故的人道主义以外，还要用两除了鼓励实行预防伤亡事故的人道主义以外，还要用两个强有力的经济因素加以激励：安全的组织机构对生产是高个强有力的经济因素加以激励：安全的组织机构对生产是高效的；对职工由于工伤而付出的直接保险费、赔偿费、医疗效的；对职工由于工伤而付出的直接保险费、赔偿费、医疗费占职工成本的费占职工成本的20。 多米诺理论多米诺理论人人的的素素质质人人为为过过失失不安不安全行全行为及为及不安不安全状全状态态事事 故故伤伤害害3 能量释放理论能量释放理论 管理因素管理因素 个人因素个人因素 环境因素环境因素(medium) 机械因素机械因素三三 基本的控制型风险管理措施：作用与评价基本的控制型风险管理措施：作用与评价1，风险规避，风险规避(1) 避免风险的方法避免风险的方法 放弃或终止某项活动的实施放弃或终止某项活动的实施改变该项活动的性质改变该项活动的性质(2) 局限性局限性 有些风险无法回避有些风险无法回避 可能会失去由这些风险带来的收益可能会失去由这些风险带来的收益 回避一种风险，可能产生另一种新风险或加强已有的其回避一种风险，可能产生另一种新风险或加强已有的其他风险他风险(3) 适用性适用性 损失频率和损失幅度都比较大的特定风险损失频率和损失幅度都比较大的特定风险 频率虽然不大，但后果严重且无法得到补偿的风险频率虽然不大，但后果严重且无法得到补偿的风险 采用其他风险管理措施的经济成本超过了进行该项活动采用其他风险管理措施的经济成本超过了进行该项活动的预期收益的预期收益 2，损失控制，损失控制(loss control)(1) 损失控制的方法损失控制的方法 目标目标：最大限度地降低损失：最大限度地降低损失频率频率和和/或损失或损失幅度幅度 损失预防损失预防 损失减少损失减少 分散化分散化 降低直接损失的期望值降低直接损失的期望值通过降低方差降低间接期望成本通过降低方差降低间接期望成本 损失减少损失减少(loss reduction) 灾难计划和紧急事件计划灾难计划和紧急事件计划 发动组织的整体能力去识别可能的危机和灾难并制定发动组织的整体能力去识别可能的危机和灾难并制定针对这些事故的计划。针对这些事故的计划。 损失预防损失预防(loss prevention) 改变风险因素的损失预防措施改变风险因素的损失预防措施 改变风险因素所处环境的损失预防措施改变风险因素所处环境的损失预防措施 改变风险因素和其所处环境的相互作用的损失预防措施改变风险因素和其所处环境的相互作用的损失预防措施控制意外释放能量，改变易遭受损害的生命和非生命结构控制意外释放能量，改变易遭受损害的生命和非生命结构(1)预防风险因素的产生预防风险因素的产生(2)减少已存在的风险因素减少已存在的风险因素(3)防止已存在的风险因素释放能量防止已存在的风险因素释放能量(4)改善风险因素的空间分布和限制释放能量的速度改善风险因素的空间分布和限制释放能量的速度(5)在时间和空间上把风险因素与可能遭受损害的人、财、在时间和空间上把风险因素与可能遭受损害的人、财、物隔离物隔离(6)借助物质障碍将风险因素与人、财、物隔离借助物质障碍将风险因素与人、财、物隔离(7)改变风险因素的基本性质改变风险因素的基本性质(8)加强风险单位的防护能力加强风险单位的防护能力(9)救护被损害的风险单位救护被损害的风险单位(10)医治受伤者，修理或重建医治受伤者，修理或重建应用时的考虑应用时的考虑 成本与效益分析成本与效益分析 不能过分相信和依赖不能过分相信和依赖 某些材料一方面能抑制风险因素，另一方面也会带某些材料一方面能抑制风险因素，另一方面也会带来新的风险因素来新的风险因素 3 控制型风险转移控制型风险转移 借助于合同或协议，将损失的法律责任转移给非保险业借助于合同或协议，将损失的法律责任转移给非保险业的个人或群体。的个人或群体。 出售出售 分包分包 开脱责任合同开脱责任合同第二节第二节 损失融资损失融资 通过事故发生前所做的财务安排，解决事故发生后所造通过事故发生前所做的财务安排，解决事故发生后所造成的经济困境，为恢复正常经济活动和经济发展提供财务成的经济困境，为恢复正常经济活动和经济发展提供财务基础。基础。 内部资源内部资源( (self-insurance; captive insurance companies) ) 外部资源外部资源一一 风险自留风险自留 由经历风险的单位自己承担风险事故所致的损失由经历风险的单位自己承担风险事故所致的损失1 风险自留的基本性质风险自留的基本性质 通过内部资金的融通弥补损失通过内部资金的融通弥补损失 一种残余技术一种残余技术 2 风险自留的类型风险自留的类型 主动与被动主动与被动 全部与部分全部与部分 3 风险自留的筹资措施风险自留的筹资措施(1) 将损失摊入营业成本将损失摊入营业成本 针对经常性的小额损失针对经常性的小额损失 取决于企业一年中能否保持一个超过其他支出项目的取决于企业一年中能否保持一个超过其他支出项目的收入余额，或能否保持充裕的可变现的基金。收入余额，或能否保持充裕的可变现的基金。不足：不足：波动性波动性(2) 专用基金专用基金(dedicated asset) 好处：好处： 不足：纳税不足：纳税(3) 专业自保公司专业自保公司 让一个全资子公司来支付损失让一个全资子公司来支付损失 pure captive Brother-sister transaction Unrelated business Group captive自保公司自保公司保险公司保险公司A保险公司保险公司B不不相关非相关非保险企业保险企业2不不相关非相关非保险企业保险企业1姊妹子公司姊妹子公司1姊妹子公司姊妹子公司2母公司母公司(4) 信用限额信用限额(line of credit) (应急贷款应急贷款) 损失发生前安排好企业可以得到贷款的条件损失发生前安排好企业可以得到贷款的条件(期权期权) 限制：限制： 需要一定的时间和努力需要一定的时间和努力 利率较高利率较高(5) 特别贷款或发行新的权益证券特别贷款或发行新的权益证券 收益：收益： 节省附加保费节省附加保费 付给经纪人的佣金付给经纪人的佣金 可能节省的核保费用和理赔费用可能节省的核保费用和理赔费用 保费税保费税 期望保证基金征收中的隐含税金期望保证基金征收中的隐含税金 保险人提供服务的成本与企业自付这些成保险人提供服务的成本与企业自付这些成本的相对高低本的相对高低 公司通过自留更多的风险而避免支付的利公司通过自留更多的风险而避免支付的利润附加的数量润附加的数量 4 风险自留的选择风险自留的选择 权衡权衡 节省由于信息不对称造成的过高纯保费节省由于信息不对称造成的过高纯保费 资金的持续使用资金的持续使用 减少由于保险市场波动引起的风险减少由于保险市场波动引起的风险 增加企业防损工作的内部动力增加企业防损工作的内部动力 减少道德风险减少道德风险 免赔额和共保条款可以减少道德风险。如果没免赔额和共保条款可以减少道德风险。如果没 有这些条款，企业倾向于自留更多的风险。有这些条款，企业倾向于自留更多的风险。 成本：成本： 更高风险增大公司陷入财务危机的可能性更高风险增大公司陷入财务危机的可能性 对债权人、雇员、供应商和顾客造成负面影响，使对债权人、雇员、供应商和顾客造成负面影响，使他们以不够优惠的条件与公司签订合同他们以不够优惠的条件与公司签订合同 可能迫使企业筹集昂贵的外部资金，放弃一些有利可能迫使企业筹集昂贵的外部资金，放弃一些有利可图的投资机会可图的投资机会 减少服务减少服务 减少期望税盾减少期望税盾二二 基于合同的风险转移基于合同的风险转移1利用合同中的转移损失条款利用合同中的转移损失条款2保证合同保证合同优点：优点：1灵活灵活2经济易行经济易行3就全社会而言，可能促进风险控制就全社会而言，可能促进风险控制局限性：局限性：1受法律和合同条文本身的限制受法律和合同条文本身的限制2某些情况下可能支付较大费用某些情况下可能支付较大费用3如果风险承担者无力支付损失赔偿，则转移无意义如果风险承担者无力支付损失赔偿，则转移无意义 某合同规定：某合同规定：“乙方在为甲方施工时，由于疏忽而造成乙方在为甲方施工时，由于疏忽而造成第三方人身伤亡或财产损失，由乙方承担。第三方人身伤亡或财产损失，由乙方承担。”适用情况：适用情况：1转移者和承担者之间损失应能清楚划分转移者和承担者之间损失应能清楚划分2承担者具有能力承受适当的财务责任承担者具有能力承受适当的财务责任3实施该转移技术的成本，低于其他各技术的实施成本实施该转移技术的成本，低于其他各技术的实施成本4双方都觉得有利可图双方都觉得有利可图三三 保险保险四四 套期保值套期保值 第三节第三节 风险决策模型风险决策模型 确定型决策确定型决策 不确定型决策不确定型决策 竞争性决策竞争性决策风险型决策：风险型决策：决策者根据几种不同的自然状态可能发生的决策者根据几种不同的自然状态可能发生的概率进行的决策。概率进行的决策。 决策者所选择的行动方案决策者所选择的行动方案 决策者所无法控制（或无法完全控制）的客观因素决策者所无法控制（或无法完全控制）的客观因素 存在决策者希望达到的一个（或多个）明确的决策目标存在决策者希望达到的一个（或多个）明确的决策目标 存在决策者可以主动选择的两个以上的行动方案存在决策者可以主动选择的两个以上的行动方案 不以（或不全以）决策者的主观意志为转移的两种以上不以（或不全以）决策者的主观意志为转移的两种以上自然状态自然状态 不同行动方案在不同自然状态下的损益值可以预先确定不同行动方案在不同自然状态下的损益值可以预先确定 各种自然状态出现的概率，可根据有关资料预先计算或各种自然状态出现的概率，可根据有关资料预先计算或估计出来估计出来一、成本收益分析一、成本收益分析 损失控制措施的增加以增加的（边际）成本大于增损失控制措施的增加以增加的（边际）成本大于增加的（边际）收益为限加的（边际）收益为限。例例1 1：安全方面安全方面的支出的支出每名雇员每每名雇员每年发生事故年发生事故的频率的频率每名雇员每名雇员的期望事的期望事故损失故损失总期望事总期望事故损失故损失边际成本边际成本边际收益边际收益00.10020001000万万50万万0.0801600800万万50万万200万万100万万0.0701400700万万50万万100万万150万万0.0661320660万万50万万40万万200万万0.0631260630万万50万万30万万注：事故的平均损失程度注：事故的平均损失程度$2$2万，总雇员人数万，总雇员人数50005000。二、期望损益决策模型二、期望损益决策模型 以每种方案的期望损益作为决策依据，选择期望损以每种方案的期望损益作为决策依据，选择期望损失最小或期望收益最大的措施失最小或期望收益最大的措施。例例2：某栋建筑物面临火灾风险，有：某栋建筑物面临火灾风险，有3种风险管理措施可供选种风险管理措施可供选择，各方案的实施结果如表择，各方案的实施结果如表2-1。为简便起见，每种方案。为简便起见，每种方案只考虑两种可能后果：不发生损失或全损。只考虑两种可能后果：不发生损失或全损。方方 案案可能结果可能结果发生火灾的损失发生火灾的损失不不发生火灾的费用发生火灾的费用(1) 自留风险不采自留风险不采取安全措施取安全措施直接损失：直接损失：100000间接损失：间接损失：50000(2) 自留风险采取自留风险采取安全措施安全措施直接损失：直接损失：100000间接损失：间接损失：5000措施成本：措施成本：2000安全措施成本：安全措施成本：2000(3) 投保投保保费：保费：3000保费：保费：3000 表表2-1 不同方案下的火灾损失表不同方案下的火灾损失表 (单位：元单位：元)间接损失：如信贷成本的上升。如果购买保险，这种损失就可以避免了。间接损失：如信贷成本的上升。如果购买保险，这种损失就可以避免了。损失概率未知：损失概率未知：1，最大损失最小化原则，最大损失最小化原则 Min方案方案1，方案，方案2，方案，方案3 Min105000，107000，30003000 投保为最佳方案投保为最佳方案2，最小损失最小化原则，最小损失最小化原则 Min方案方案1，方案，方案2，方案，方案3 Min0，2000，30000 自留风险且不安装安全措施为最佳方案自留风险且不安装安全措施为最佳方案损失概率已知：期望损失最小化损失概率已知：期望损失最小化已知：不采取安全措施时发生全损的概率：已知：不采取安全措施时发生全损的概率：2.5%，采取，采取安全措施后发生全损的概率：安全措施后发生全损的概率：1%。方案方案(1)的期望损失：的期望损失： 1050002.5%097.5%2625(元元)方案方案(2)的期望损失：的期望损失： 1070001%200099%3050(元元)方案方案(3)的期望损失：的期望损失： 30002.5%300097.5%3000(元元)Min2625，3050，30002625 方案方案(1)为最佳方案为最佳方案考虑忧虑成本的影响考虑忧虑成本的影响忧虑成本的确定：忧虑成本的确定：(1)损失的概率分布损失的概率分布(2)对未来的把握程度对未来的把握程度(3)风险态度风险态度40方方 案案可能结果可能结果发生火灾的损失发生火灾的损失不不发生火灾的费用发生火灾的费用(1) 自留风险不采自留风险不采取安全措施取安全措施可保损失：可保损失：100000间接损失：间接损失：5000忧虑成本：忧虑成本：2500忧虑成本：忧虑成本：2500(2) 自留风险采取自留风险采取安全措施安全措施可保损失：可保损失：100000间接损失：间接损失：5000措施成本：措施成本：2000忧虑成本：忧虑成本：1500措施成本：措施成本：2000忧虑成本：忧虑成本：1500(3) 投保投保保费：保费：3000保费：保费：3000 表表2-2 含忧虑成本的火灾损失表含忧虑成本的火灾损失表 (单位：元单位：元)损失概率已知：期望损失最小化损失概率已知：期望损失最小化已知：不采取安全措施时发生全损的概率：已知：不采取安全措施时发生全损的概率：2.5%，采取，采取安全措施后发生全损的概率：安全措施后发生全损的概率：1%。方案方案(1)的期望损失：的期望损失： 1075002.5%250097.5%5125(元元)方案方案(2)的期望损失：的期望损失： 1085001%350099%4550(元元)方案方案(3)的期望损失：的期望损失： 30002.5%300097.5%3000(元元)Min5125，4550，30003000 方案方案(3)为最佳方案为最佳方案例例3：某栋建筑物面临火灾风险，采取有无自动灭火装置措施：某栋建筑物面临火灾风险，采取有无自动灭火装置措施下的损失及概率如表下的损失及概率如表3。*概率概率(无无)：无自动灭火装置时的损失概率：无自动灭火装置时的损失概率 概率概率(有有)：有自动灭火装置时的损失概率：有自动灭火装置时的损失概率 另：未投保的直接损失为另：未投保的直接损失为150000时的间接损失：时的间接损失：6000元元间接损失间接损失0.0000.00180002000000.0010.00240001000000.0090.0072000500000.040.040100001000000.200.75概率概率(有有)0.200.75概率概率(无无)0直接损失直接损失 表表3-1 火灾损失分布火灾损失分布 (单位：单位：元元)可供选择的方案及相关费用：可供选择的方案及相关费用：方方 案案费费 用用1完全自留风险，不安装灭火装置完全自留风险，不安装灭火装置 02完全自留风险，安装灭火装置。完全自留风险，安装灭火装置。当建筑物的损失达到当建筑物的损失达到100000元元时灭火装置一起损毁。时灭火装置一起损毁。9000元，使用年限元，使用年限30年，年维护费年，年维护费400元。元。3购买保额为购买保额为50000元的保险元的保险保费保费1500元元4在在方案方案(3)的基础上安装自动灭的基础上安装自动灭火装置火装置保费保费1350元元5购买带有购买带有1000元免赔额（绝对）元免赔额（绝对）、保额、保额200000元的保险元的保险保费保费1650元元6购买保额购买保额200000元的保险元的保险保费保费2000元元 表表3-2表表41损失金额损失金额010001000050000100000 200000损失概率损失概率0.750.200.040.0070.0020.001直接损失直接损失010001000050000100000 200000间接损失间接损失000200040008000合计合计010001000052000104000 208000期望损失：期望损失：1380元元方案方案1：完全自留风险，不安装灭火装置：完全自留风险，不安装灭火装置表表42损失金额损失金额010001000050000100000 200000损失概率损失概率0.750.200.040.0090.0010.000直接损失直接损失010001000050000109000 209000间接损失间接损失000200040008000维护维护400400400400400400合计合计40014001040052400113400 217400期望损失：期望损失：1581元元方案方案2：完全自留风险，安装灭火装置。当建筑物的损失达：完全自留风险，安装灭火装置。当建筑物的损失达到到100000元时灭火装置一起损毁。元时灭火装置一起损毁。费用：费用： 9000元，使用年限元，使用年限30年，年维护费年，年维护费400元。元。46表表43损失金额损失金额010001000050000100000200000损失概率损失概率0.750.200.040.0070.0020.001直接损失直接损失000050000150000间接损失间接损失000020006000保费保费150015001500150015001500合计合计150015001500150053500157500期望损失：期望损失：1760元元方案方案3：购买保额为：购买保额为50000元的保险。元的保险。费用：保费费用：保费1500元。元。表表44损失金额损失金额010001000050000100000200000损失概率损失概率0.750.200.040.0090.0010.000直接损失直接损失000059000159000间接损失间接损失000020006000折旧折旧400400400400400400保费保费135013501350135013501350合计合计175017501750175062750166750期望损失：期望损失：1811元元方案方案4：在方案：在方案(3)的基础上安装自动灭火装置。的基础上安装自动灭火装置。费用：费用： 9000元，使用年限元，使用年限30年，年维护费年，年维护费400元。保费元。保费1350元。元。表表45损失金额损失金额010001000050000100000200000损失概率损失概率0.750.200.040.0070.0020.001直接损失直接损失010001000100010001000间接损失间接损失000000保费保费165016501650165016501650合计合计165026502650265026502650期望损失：期望损失：1900元元方案方案5：购买带有：购买带有1000元免赔额、保额元免赔额、保额200000元的保险。元的保险。费用：保费费用：保费1650元。元。表表46损失金额损失金额010001000050000100000200000损失概率损失概率0.750.200.040.0070.0020.001直接损失直接损失000000间接损失间接损失000000保费保费200020002000200020002000合计合计200020002000200020002000期望损失：期望损失：2000元元方案方案6：购买保额：购买保额200000元的保险。元的保险。费用：保费费用：保费2000元。元。表表47方案方案123456期望损失期望损失138015811760181119002000忧虑成本忧虑成本800600500350800合计合计218021812260216119802000不计忧虑成本时的期望损失最小：方案（不计忧虑成本时的期望损失最小：方案（1）计算忧虑成本时的期望损失最小：方案（计算忧虑成本时的期望损失最小：方案（5）三、期望效用模型三、期望效用模型 1，问题的提出问题的提出 2，问题的解决：效用，问题的解决：效用 最大期望效用原理：最大期望效用原理：在具有风险和不确定条件下，个人的在具有风险和不确定条件下，个人的行为动机和准则是为了获得最大期望效用值，而不是为了行为动机和准则是为了获得最大期望效用值，而不是为了获得最大期望金额值。获得最大期望金额值。 风险态度：风险态度： 风险中立、风险中立、风险偏好风险偏好、风险厌恶风险厌恶 图图1 效用曲线效用曲线 设设一一决策者在决策者在a, b上的效用函数上的效用函数u(x)，任何一点任何一点x，可看作是可看作是一个抽签的期望一个抽签的期望Jensen不等式不等式 设决策者是风险厌恶者，即设决策者是风险厌恶者，即u u(x)0, u(x)0, u(x)0,(x)0,则则对于随机变量对于随机变量x x，有有 Eu(x) u(Ex)Arrow-Pratt指数指数 设决策者的效用函数定义在设决策者的效用函数定义在a,ba,b上，且二次可微，则上，且二次可微，则衡量决策者风险态度的衡量决策者风险态度的绝对风险指数：绝对风险指数：相对风险指数：相对风险指数：例例4：某人现有财产：某人现有财产3万元。他面临两个选择的结果、概率万元。他面临两个选择的结果、概率以及该人对拥有不同财富的效用度的情况见表以及该人对拥有不同财富的效用度的情况见表5-1和表和表5-2。结结 果果概概 率率A再再获得获得5万元万元20收益为收益为080B再再获得获得1万元万元30再再获得获得2万元万元20收益为收益为050拥有财富拥有财富效用度效用度30000元元5040000元元7050000元元8080000元元90100000元元1003，期望效用模型的应用，期望效用模型的应用 表表5-1 面临选择的结果和概率面临选择的结果和概率 表表5-2 效用度效用度期望期望损益损益模型的结果：模型的结果：方案方案A的期望收益：的期望收益：500002008010000元元方案方案B的期望收益：的期望收益： 10000302000020 050 7000元元期望收益最大：方案期望收益最大：方案A期望期望效用效用模型的结果：模型的结果：结结 果果概概 率率A再再获得获得5万元万元20收益为收益为080B再再获得获得1万元万元30再再获得获得2万元万元20收益为收益为050 表表5-1 面临选择的结果和概率面临选择的结果和概率拥有财富拥有财富效用度效用度30000元元5040000元元7050000元元8080000元元90100000元元100 表表5-2 效用度效用度方案方案A的期望效用收益：的期望效用收益：40200808方案方案B的期望效用收益：的期望效用收益：20303020050 12期望效用收益最大：方案期望效用收益最大：方案B例例5：某建筑物面临火灾风险，有关损失的资料如表：某建筑物面临火灾风险，有关损失的资料如表61。如果不购买保险，当较大的火灾发生后会导致信贷成本上如果不购买保险，当较大的火灾发生后会导致信贷成本上升，这种由于未投保造成的间接损失与火灾造成的直接损升，这种由于未投保造成的间接损失与火灾造成的直接损失的关系如表失的关系如表62。损失额损失额（元）（元）概率概率00.7510000.20100000.04500000.0071000000.0022000000.001 表表61直接损失直接损失（元）（元）间接间接损失损失（元）（元）500002000100000400015000060002000008000 表表62风险管理者面临风险管理者面临6种方案，如表种方案，如表63方方 案案内内 容容1完全自留风险完全自留风险2购买全额保险，保费购买全额保险，保费2200元元3购买保额为购买保额为5万元的保险，保费万元的保险，保费1500元元4购买带有购买带有1000元免赔额、保额为元免赔额、保额为20万元的保险，万元的保险，保费保费1650元元5自留自留5万元及以下的损失风险，将万元及以下的损失风险，将10万元和万元和20万元的损失风险转移给保险人，保费万元的损失风险转移给保险人，保费600元元6自留自留1万元及以下的损失风险，将剩余风险转移，万元及以下的损失风险，将剩余风险转移，保费保费1300元元 表表63经调查，风险管理者对拥有或失去不同价值的财产的效用经调查，风险管理者对拥有或失去不同价值的财产的效用度如表度如表64拥有财产拥有财产拥有的效用度拥有的效用度失去财产失去财产损失的效用度损失的效用度20010020010019899.91707519499.81205019099.61002518599.27512.518098.4506.2517096.8303.215093.75201.612587.5150.810075100.4805060.2302520.10000 表表64 单位：千元单位：千元其他的效用度的计算：线性插值其他的效用度的计算：线性插值例如：损失额为例如：损失额为52000，500005200075000 则相应的效用损失则相应的效用损失u(50000)u(52000)u(75000) 即：即：6.25 u(52000)5 P(n) 0.04 0.01 0.001 0.0002 0随机模拟例随机模拟例2，戴夫糖果公司，戴夫糖果公司 购入价购入价$7.50，售出价，售出价$12。2,14后未售出的任何一盒都打后未售出的任何一盒都打5折，且总是容易售出。过去每年的售出盒数介于折，且总是容易售出。过去每年的售出盒数介于40盒和盒和90盒之间，没有明显的增加与减少趋势。盒之间，没有明显的增加与减少趋势。 问题：订购多少？问题：订购多少？利润表达式利润表达式模拟模型的输入量：模拟模型的输入量：订购量订购量Q(决策变量决策变量)变动收益和成本变动收益和成本(常数常数)(节前销售节前销售)需求需求D(不可控和随机的不可控和随机的) 假设假设D对对Q60进行模拟：进行模拟：i) 掷骰子掷骰子ii) 根据上表确定需求量根据上表确定需求量Diii) 由由Q60，计算利润计算利润iv) 记录利润；一次实验完成记录利润；一次实验完成重复实验后，可建立利润的分布并评估风险重复实验后，可建立利润的分布并评估风险系统模拟例系统模拟例曼特尔制造公司按适时准则供应各种汽车零部件给一些汽车曼特尔制造公司按适时准则供应各种汽车零部件给一些汽车装配厂。该公司现收到水泵的新合同。水泵的计划生产装配厂。该公司现收到水泵的新合同。水泵的计划生产能力能力: 每班每班100台。由于客户装配作业的波动性，需求也台。由于客户装配作业的波动性，需求也是波动的，以往的需求为每班是波动的，以往的需求为每班80130台。为了保持足够台。为了保持足够的库存以满足适时供应承诺的要求，公司管理层正考虑的库存以满足适时供应承诺的要求，公司管理层正考虑一项策略：当库存降至一项策略：当库存降至50台或更少时增开一班进行生产。台或更少时增开一班进行生产。在年度预算编制过程中，要确定究竟会增开多少班次。在年度预算编制过程中，要确定究竟会增开多少班次。 要要模拟时间的推移；库存水平取决于先前的事件模拟时间的推移；库存水平取决于先前的事件期末库存期初库存产量需求量期末库存期初库存产量需求量模拟过程：模拟过程：建立所研究的系统或问题的理论模型；建立所研究的系统或问题的理论模型；设计实验方法；设计实验方法；从一个或多个概率分布中重复生成随机数；从一个或多个概率分布中重复生成随机数；分析结果分析结果 2 随机数的产生随机数的产生(1) 均匀分布的随机数与伪随机数均匀分布的随机数与伪随机数产生均匀分布的随机数是随机模拟的基础，基本思想：产生均匀分布的随机数是随机模拟的基础，基本思想： 随机数：随机数：0和和1之间均匀分布的数之间均匀分布的数 =RAND( )要求：要求： 统计特性好统计特性好: 随机数具有分布的均匀性，即所得数列的统随机数具有分布的均匀性，即所得数列的统计性质与从计性质与从0,1上均匀分布抽样得到的字样相同，或至上均匀分布抽样得到的字样相同，或至少相当近似；少相当近似； 周期长周期长：不能发生循环；：不能发生循环； 计算简便计算简便：使计算机的自给方便：使计算机的自给方便(2) 产生均匀分布随机数的方法产生均匀分布随机数的方法检表法检表法物理方法物理方法数学方法数学方法 平方取中法平方取中法 乘同余法乘同余法(同余随机数生成器同余随机数生成器) zi+1=f(zi)mod m ri+1=zi+1/m一阶一阶线性同余法线性同余法Wn=k1wn-1(mod m)(3) 服从其他分布的随机数服从其他分布的随机数 反函数法反函数法3 模拟中的统计问题模拟中的统计问题(1) 拟合优度检验拟合优度检验(2)独立性独立性(3)样本容量样本容量 例例1 模拟大型长跑赛事模拟大型长跑赛事 Bolder Boulder是是科罗拉多州巨石城在每个纪念日举行科罗拉多州巨石城在每个纪念日举行的的10公里长跑比赛。它于公里长跑比赛。它于1979年初次举办，年初次举办，7年后，该赛年后，该赛事的参加者已从事的参加者已从2200人增加到接近人增加到接近20000人，并已成为美人，并已成为美国最重要的赛事之一。由于比赛规模越来越大，街道上国最重要的赛事之一。由于比赛规模越来越大，街道上尤其是终点处的拥挤现象受到了极大的关注。所有赛跑尤其是终点处的拥挤现象受到了极大的关注。所有赛跑者在跑完全程时都必须挨个被做上标记。由于场地面积、者在跑完全程时都必须挨个被做上标记。由于场地面积、疏散道数目和其他设备有限，所以在某些时候总有大量疏散道数目和其他设备有限，所以在某些时候总有大量赛跑者在终点处排成了长队。为了解决这个问题，赛事赛跑者在终点处排成了长队。为了解决这个问题，赛事管理者实行了一种分时出发制。管理者实行了一种分时出发制。解决方案：解决方案：1.增加在终点线处疏散道的数目。增加在终点线处疏散道的数目。2.增加疏散道的长度。增加疏散道的长度。3.修改做标记的程序，以缩短对通过终点线的赛跑者做标修改做标记的程序，以缩短对通过终点线的赛跑者做标记的时间。记的时间。4.增加或修改分组出发间隔时间，以将比赛进一步铺开。增加或修改分组出发间隔时间，以将比赛进一步铺开。5.上述方案的某个组合。上述方案的某个组合。1984年赛事中完成时间的分布年赛事中完成时间的分布例例2 财务的应用退休计划财务的应用退休计划评估一个评估一个30岁雇员的退休计划岁雇员的退休计划当前年收入：当前年收入：30000，个人缴纳，个人缴纳7给退休基金，雇主相同给退休基金，雇主相同年薪增长率：年薪增长率：N(5%, 2%), 下限零截断下限零截断收益率：三角分布收益率：三角分布-5%, 8%, 15%