第一章第一章流体流动流体流动学习指导学习指导一、基本要求一、基本要求:了解流体流动的基本规律，要求熟练了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用，并在此基础柏努利方程的内容及应用，并在此基础上解决流体输送的管路计算问题。上解决流体输送的管路计算问题。二、掌握的内容二、掌握的内容流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取；流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取；压强的定义、表示法及单位换算；压强的定义、表示法及单位换算；流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用；应用；流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算；流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算；流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管阻力和局部阻力）的计算；阻力和局部阻力）的计算；简单管路的设计计算及输送能力的核算；简单管路的设计计算及输送能力的核算；管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测速管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、速管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、基本结构及计算；基本结构及计算；因次分析法的原理、依据、结果及应用。因次分析法的原理、依据、结果及应用。3、了解的内容、了解的内容牛顿型流体与非牛顿型流体；牛顿型流体与非牛顿型流体；层流内层与边界层，边界层的分离。层流内层与边界层，边界层的分离。第一节第一节流体的重要性质流体的重要性质1.1.1连续介质假定连续介质假定把把流流体体视视为为由由无无数数个个流流体体微微团团（或或流流体体质质点点）所所组组成成，这这些些流流体体微微团团紧紧密密接接触触，彼此没有间隙。这就是连续介质模型。彼此没有间隙。这就是连续介质模型。流体微团（或流体质点）：流体微团（或流体质点）：宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；同同时时微微观观上上足足够够大大，它它里里面面包包含含着着许许许许多多多多的的分分子子，其其行行为为已已经表现出大量分子的统计学性质。经表现出大量分子的统计学性质。密度密度单位体积流体的质量。单位体积流体的质量。kg/m31.单组分密度单组分密度液体液体密度仅随温度变化（极高压力除外），其变密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。化关系可从手册中查得。1.1.2流体的密度流体的密度气体气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：气体状态方程计算：注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。下之值，若条件不同，则需进行换算。2.混合物的密度混合物的密度混合气体混合气体各组分在混合前后质量不变，则有各组分在混合前后质量不变，则有气体混合物中各组分的体积分数。气体混合物中各组分的体积分数。或或混合气体的平均摩尔质量；混合气体的平均摩尔质量；气体混合物中各组分的摩尔气体混合物中各组分的摩尔( (体积体积) )分数。分数。混合液体混合液体假设各组分在混合前后体积不变，则有假设各组分在混合前后体积不变，则有液体混合物中各组分的质量分数。液体混合物中各组分的质量分数。比容比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。m3/kg比重比重(相对密度相对密度)：某物质的密度与：某物质的密度与4下的水的密下的水的密度的比值，用度的比值，用d 表示。表示。1.1.3流体的可压缩性与不可压缩流体一、液体的可压缩性在一定温度下，外力每增加一个单位时，在一定温度下，外力每增加一个单位时，流体体积的相对缩小量。流体体积的相对缩小量。二、不可压缩流体二、不可压缩流体密度为常数的流体。密度为常数的流体。三、流体的流动性三、流体的流动性流体不能承受拉力流体不能承受拉力1.1.4流体的黏性一、牛顿黏性定律流体的内摩擦力：流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体阻力产生的依据流体阻力产生的依据对许多种流体，当流动是层状流（如流动较慢）时，力F与u、面积A成正比，与y成反比，如加一比例系数，则可表示为：牛顿粘性定律牛顿粘性定律式中：速度梯度比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。剪应力：单位面积上的内摩擦力，以表示。适用于u与y成直线关系当取极限，即y 0时，有：二、流体的黏度1)物理意义物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来2)粘度与温度、压强的关系粘度与温度、压强的关系a)液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体的粘度基本不变。b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。3）粘度的单位）粘度的单位在在SI制中制中：在物理单位制中，在物理单位制中，SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：4)混合物的粘度混合物的粘度对常压气体混合物：对常压气体混合物：对于分子不缔合的液体混合物对于分子不缔合的液体混合物：5）运动粘度）运动粘度单位：SI制：m2/s；物理单位制：cm2/s，用St表示。三、理想流体与黏性流体三、理想流体与黏性流体黏性流体（实际流体）：具有粘性的流体；理想流体：完全没有黏性（=0）的流体。（是假设存在的）1.2流体静力学本节重点：本节重点：静力学基本方程式及其应用。难点难点：U形压差计的测量。1.2.1流体的受力流体的受力如如重重力力、离离心心力力等等，属属于非接触性的力。于非接触性的力。体积力体积力（质量力）：（质量力）：与流体的质量成正比；与流体的质量成正比；表面力表面力（机械力）：与力作用的面积成正比。（机械力）：与力作用的面积成正比。如重力：如重力：切向应力：切向应力：切向应力：切向应力：压压力力:流流体体垂垂直直作作用用于于单单位位面面积积上上的的力力，称称为为流流体体的的静压强，习惯上又称为压力。静压强，习惯上又称为压力。1.压力的单位压力的单位SI制：制：N/m2或或Pa；或或以流体柱高度表示以流体柱高度表示：其其它它常常用用单单位位有有：atm（标标准准大大气气压压）、工工程程大大气气压压kgf/cm2、bar；流体柱高度（流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。等）。注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如如600mmHg，10mH2O等。等。1.2.2静止流体的压力特性静止流体的压力特性2.压力的表示方法压力的表示方法 绝对压力绝对压力: : 以绝对真空为以绝对真空为基准基准测得的压力。测得的压力。表压或真空度表压或真空度:以大气压为以大气压为基准基准测得的压力。测得的压力。表表压压=绝对压力绝对压力大气压力大气压力真空度真空度=大气压力大气压力绝对压力绝对压力表压表压=真空度真空度换算关系为：3）真空度： 真空表的读数 真空度真空度= =大气压强大气压强- -绝对压强绝对压强=-=-表压表压绝对压强、真空度、表压强的关系为 绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。 1.2.3流体静力学基本方程流体静力学基本方程-流体静力学微分方程式(或称为欧拉方程)欧拉方程推论：由方程知p不是x，y（水平方向）的函数，仅与垂直坐标z有关。因此，当流体不可压缩（=常数）时，欧拉方程积分可得：(1-11)通常液体视为通常液体视为=0，在静止液体内部的不同，在静止液体内部的不同高度处任取两平面高度处任取两平面z1和和z2，设两平面的压力分，设两平面的压力分别为别为p1和和p2。+p1Z0Z2Z1dZpp+dpGAP1P2对对dZ段，由于流体静止，有：段，由于流体静止，有：对不可压缩流体，对不可压缩流体，=const流体静力学方程流体静力学方程对平面对平面1-1和和2-2处，则有处，则有假设假设z1取在液面上，并设对应压力为取在液面上，并设对应压力为p0，则有，则有p=p0+gh 表明在重力作用下表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论、方程的讨论1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即： 2 2）当当容容器器液液面面上上方方压压强强P0一一定定时时，静静止止液液体体内部的压强内部的压强P仅与垂直距离仅与垂直距离h有关，即：有关，即： 处于同一水平面上各点的压强相等。处于同一水平面上各点的压强相等。 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。 4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。5）可以改写成 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。 6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度 ，水层高度h2=0.6m，密度为 1）判断下列两关系是否成立 PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度h。解：（1）判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面BB不是等压面，故（2）计算水在玻璃管内的高度hPA和PA又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa 1.2.4流体静力学方程的应用流体静力学方程的应用一、压力与压力差的测量一、压力与压力差的测量1.U型管压差计型管压差计根据流体静力学方程当被测的流体为气体时， 可忽略,则 ，两点间压差计算公式两点间压差计算公式 若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。 当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、 采用微差压差计。当管子平放时：2.倾斜倾斜U型管压差计型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度 2)微差压差计微差压差计U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶,A AC C。根据流体静力学方程可以导出：微差压差计两点间压差计算公式 例：用3种压差计测量气体的微小压差 试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？2）用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读 数R为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R为多少？ R为R的多少倍？已知：苯的密度 水的密度 计算时可忽略气体密度的影响。 解：1）普通管U型管压差计2）倾斜U型管压差计 3）微差压差计 故：二、液位的测量二、液位的测量 液液位位计计的的原原理理遵遵循循静静止止液液体体内内部部压压强强变变化化的的规规律律,是静力学基本方程的一种应用。是静力学基本方程的一种应用。 液柱压差计测量液位的方法：液柱压差计测量液位的方法： 由由压压差差计计指指示示液液的的读读数数R可可以以计算出容器内液面的高度。计算出容器内液面的高度。当当R0时时，容容器器内内的的液液面面高高度度将将达达到到允允许许的的最最大大高高度度，容容器器内内液面愈低，压差计读数液面愈低，压差计读数R越大。越大。远距离控制液位的方法远距离控制液位的方法： 压缩氮气自管口压缩氮气自管口经调节阀通入，调经调节阀通入，调节气体的流量使气节气体的流量使气流速度极小，只要流速度极小，只要在鼓泡观察室内看在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出出有气泡缓慢逸出即可。即可。 压差计读数压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度的大小，反映出贮罐内液面的高度。 例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H1m，压差计中压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示求当压差计指示R67mm时，界时，界面距离上吹气管出口端距离面距离上吹气管出口端距离h。解：忽略吹气管出口端到解：忽略吹气管出口端到U型管两侧的气体流动阻型管两侧的气体流动阻力造成的压强差，则：力造成的压强差，则：（表）(表）3、液封高度的计算、液封高度的计算 液封的作用：液封的作用：若若设设备备内内要要求求气气体体的的压压力力不不超超过过某某种种限限度度时时，液液封封的的作作用用就是：就是：例例1例例2当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。为安全性液封。若设备内为负压操作，其作用是：若设备内为负压操作，其作用是：液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。本方程式。防止外界空气进入设备内例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面解：过液封管口作基准水平面o-o，在其上取在其上取1，2两点。两点。例2：真真空空蒸蒸发发器器操操作作中中产产生生的的水水蒸蒸气气，往往往往送送入入本本题题附附图图所所示示的的混混合合冷冷凝凝器器中中与与冷冷水水直直接接接接触触而而冷冷凝凝。为为了了维维持持操操作作的的真真空空度度，冷冷凝凝器器的的上上方方与与真真空空泵泵相相通通，不不时时将将器器内内的的不不凝凝气气体体（空空气气）抽抽走走。同同时时为为了了防防止止外外界界空空气气由由气气压压管管漏漏入入，致致使使设设备备内内真真空空度度降降低低，因因此此，气气压压管管必必须须插插入入液液封封槽槽中中，水水即即在在管管内内上上升升一一定定高高度度h，这这种种措措施施称称为为液液封封若若真真空空表表读读数为数为 80104Pa，试求气压管内水上升的高度试求气压管内水上升的高度h解：设气压管内水面上方的绝对压强为解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封作用于液封槽内水面的压强为大气压强槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程根据流体静力学基本方程式知：式知：1.3.11.3.1流动体系的分类流动体系的分类流动体系的分类流动体系的分类一、定态与非定态流动一、定态与非定态流动一、定态与非定态流动一、定态与非定态流动管系中任一管系中任一截面上的参截面上的参数数u,p,等等随时间变化随时间变化不稳定流动不稳定流动参数随时参数随时间变化间变化不随时间变化不随时间变化稳定流动稳定流动参数不随时参数不随时间变化，但却可间变化，但却可能随位置变化能随位置变化1.3流体流动概述流体流动概述二、一维与多维流动二、一维与多维流动二、一维与多维流动二、一维与多维流动一、绕流与封闭管道内的流动一、绕流与封闭管道内的流动一、绕流与封闭管道内的流动一、绕流与封闭管道内的流动1.3.21.3.2流量与平均流速流量与平均流速流量与平均流速流量与平均流速一、一、一、一、 流量与流速流量与流速流量与流速流量与流速流量流量qms=qVs如为稳定流动，如为稳定流动，qVs,qms在系统中恒定在系统中恒定qVs,m3/sqms,kg/s质量速度质量速度质量速度质量速度G=qms/A=qVs/A=u，kg/m2s二、平均流速二、平均流速点速度点速度在截面上有分布在截面上有分布平均速度平均速度u单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。对于圆形管道，管道直径的计算式管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？生产实际中，管道直径应如何确定？1.流体流动状态流体流动状态层流层流湍流湍流分层流动，分层流动，互不混杂互不混杂总体向前，同总体向前，同时有杂乱径向时有杂乱径向运动运动(脉动脉动)判据判据Re=du/(雷诺数，因次为一雷诺数，因次为一)Re2000层流层流2000Re4000湍流湍流层流层流湍流湍流过渡区过渡区红墨水红墨水玻璃管玻璃管1.3.31.3.3流动类型与雷诺数流动类型与雷诺数流动类型与雷诺数流动类型与雷诺数2、雷诺数、雷诺数Re雷诺数的因次雷诺数的因次：Re是一个没有单位，没有因次的纯数是一个没有单位，没有因次的纯数。在计算在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。雷诺准数可以判断流型雷诺准数可以判断流型。例例：20C的的水水在在内内径径为为50mm的的管管内内流流动动，流流速速为为2m/s，试试分分别别用用SI制和物理制计算制和物理制计算Re数的数值。数的数值。解：解：1）用）用SI制：查得制：查得20C时，时，=998.2kg/m3，=1.005mPa.s，管径管径d=0.05m，流速流速u=2m/s2）用物理单位制计算：三、当量直径的概念在许多情况下，流体的输送经常采用非圆形在许多情况下，流体的输送经常采用非圆形管道，管道，Re数中的特征尺寸可用流道的当量直数中的特征尺寸可用流道的当量直径径de代替圆管直径代替圆管直径d，当量直径的定义为：，当量直径的定义为：de=4rHrH水力半径水力半径rH=A/LpA流道截面积流道截面积Lp流道的湿润周边长度流道的湿润周边长度对一稳态、连续流动的对一稳态、连续流动的任两截面间任两截面间,以以衡算基准1s，则有：则有：qm1=qm21u1A1=2u2A2如为不可压缩流体，如为不可压缩流体，=const，则，则u1A1=u2A2圆管圆管u1d12=u2d22不可压缩流体稳态流动，不可压缩流体稳态流动，u 只随只随A变化。变化。流体在均匀管段内流动，流体在均匀管段内流动，u 沿程恒定，不因摩擦而减速。沿程恒定，不因摩擦而减速。1.4.11.4.1连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程1.4流体流动的基本方程流体流动的基本方程qm,1qm,2例：在一直径为例：在一直径为1.0m的圆筒形高位储罐内初始装有的圆筒形高位储罐内初始装有2m深的某液体物料。在无料液补充的情况下，打开深的某液体物料。在无料液补充的情况下，打开底部阀门放液。已知料液流出的质量流量底部阀门放液。已知料液流出的质量流量qm2与罐内与罐内料液深度料液深度z的关系为：的关系为：试求罐内液位下降至试求罐内液位下降至1m需要的时间。需要的时间。解：储罐横截面积：解：储罐横截面积：Mqm1qm2水的深度水的深度z1=2m，z2=1m质量流量质量流量qm1=0，任一时刻罐内料液质量为：任一时刻罐内料液质量为：M=Az=0.7851000z=785z由质量守恒：由质量守恒：将已知数据代入上式，得：将已知数据代入上式，得：上式分离变量得上式分离变量得解得：解得：=2372s=0.66h=2372s=0.66h如图，取稳态、连续流如图，取稳态、连续流动系统一段管路，并假设：动系统一段管路，并假设：两截面与流体正交；两截面与流体正交；两截面间无流两截面间无流体流入、流出；体流入、流出；忽略散热损失；忽略散热损失；两截面间可有两截面间可有Qe、We。1.4.2.1.4.2.总能量衡算方程（总能量衡算方程（总能量衡算方程（总能量衡算方程（广义广义广义广义BernoulliBernoulli方程方程方程方程）一、流动系统的总能量衡算方程一、流动系统的总能量衡算方程 1）流体本身具有的能量）流体本身具有的能量物质内部能量的总和称为内能。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。内能：流体因处于重力场内而具有的能量。位能：质量流量为m流体的位能单位质量流体的位能流体以一定的流速流动而具有的能量。 动能：质量为qm，流速为u的流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能静压能（流动功）：通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能单位质量流体本身所具有的总能量为：单单位位质质量量流流体体通通过过划划定定体体积积的的过过程程中中所所吸吸的的热热为为：Qe(J/kg)；质量为质量为m的流体所吸的热的流体所吸的热=mQeJ。当流体吸热时当流体吸热时qe为正，流体放热时为正，流体放热时Qe为负。为负。热热：2）系统与外界交换的能量）系统与外界交换的能量单位质量通过划定体积的过程中接受的功为单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg)质量为质量为qm的流体所接受的功的流体所接受的功=qmWe(J)功功：流体接受外功时，流体接受外功时，We为正，向外界做功时为正，向外界做功时,We为负。为负。流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。3）总能量衡算）总能量衡算衡算范围：截面11和截面22间的管道和设备。衡算基准：1kg流体。设11截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，比容为1；截面22的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，比容为v2。取oo为基准水平面，截面11和截面22中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。对于定态流动系统：输入能量=输出能量输入能量输出能量稳定流动过程的总能量衡算式稳定流动过程的总能量衡算式稳定流动过程的总能量衡算式稳定流动过程的总能量衡算式流动系统的热力学第一定律流动系统的热力学第一定律注意注意的不用取值，多取一。的不用取值，多取一。2、流动系统的机械能衡算式、流动系统的机械能衡算式柏努利方程柏努利方程1）流动系统的机械能衡算式）流动系统的机械能衡算式流体与环境所交换的热阻力损失代入上式得：流体稳定流动过程中的机械能衡算式流体稳定流动过程中的机械能衡算式2）柏努利方程（）柏努利方程（Bernalli）当流体不可压缩时，代入：对于理想流体，当没有外功加入时We=0柏努利方程柏努利方程3、柏努利方程式的讨论、柏努利方程式的讨论1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用位能、静压能之和为一常数，用E表示。表示。即：即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。流体在管道流动时的压力变化规律3）式中各项的物理意义处于某个截面上的流体本身所具有的能量处于某个截面上的流体本身所具有的能量流体流动过程中所获得或消耗的能量流体流动过程中所获得或消耗的能量We和和hf：We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，输送设备对单位质量流体所做的有效功，Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率4）当体系无外功，且处于静止状态时当体系无外功，且处于静止状态时流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例5）柏努利方程的不同形式a)若以单位重量的流体为衡算基准m位压头，动压头，静压头、位压头，动压头，静压头、压头损失压头损失He：输送设备对流体所提供的有效压头输送设备对流体所提供的有效压头b)若以单位体积流体为衡算基准若以单位体积流体为衡算基准静压强项静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入pa6）对对于于可可压压缩缩流流体体的的流流动动，当当所所取取系系统统两两截截面面之之间间的的绝绝对对压强变化小于原来压强的压强变化小于原来压强的20%，仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度的平均密度m代替代替。五、柏努利方程式的应用五、柏努利方程式的应用1、应用柏努利方程的注意事项、应用柏努利方程的注意事项1）作图并确定衡算范围）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。2）截面的截取）截面的截取两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。3）基准水平面的选取）基准水平面的选取所所以以基基准准水水平平面面的的位位置置可可以以任任意意选选取取，但但必必须须与与地地面面平平行行，为为了了计计算算方方便便，通通常常取取基基准准水水平平面面通通过过衡衡算算范范围围的的两两个个截截面面中中的的任任意意一一个个截截面面。如如衡衡算算范范围围为为水水平平管管道道，则则基基准准水水平面通过管道中心线，平面通过管道中心线，Z=0。4）单位必须一致）单位必须一致在在应应用用柏柏努努利利方方程程之之前前，应应把把有有关关的的物物理理量量换换算算成成一一致致的的单单位位，然然后后进进行行计计算算。两两截截面面的的压压强强除除要要求求单单位位一一致致外外，还要求表示方法一致。还要求表示方法一致。2、柏努利方程的应用、柏努利方程的应用1）确定流体的流量确定流体的流量例：20的的空空气气在在直直径径为为800mm的的水水平平管管流流过过，现现于于管管路路中中接接一一文文丘丘里里管管，如如本本题题附附图图所所示示，文文丘丘里里管管的的上上游游接接一一水水银银U管管压压差差计计，在在直直径径为为20mm的的喉喉径径处处接接一一细细管管，其其下下部部插插入入水水槽槽中中。空空气气流流入入文文丘丘里里管管的的能能量量损损失失可可忽忽略略不不计计，当当U管管压压差差计计读读数数R=25mm，h=0.5m时时，试试求求此此时时空空气气的的流流量量为多少为多少m3/h?当地大气压强为当地大气压强为101.33103Pa。分析：分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程气体判断能否应用？解：解：取测压处及喉颈分别为截面11和截面22截面11处压强：截面22处压强为：流经截面11与22的压强变化为：在截面11和22之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。由于两截面无外功加入，We=0。能量损失可忽略不计hf=0。柏努利方程式可写为：式中：Z1=Z2=0P1=3335Pa（表压），P2=4905Pa（表压）化简得：由连续性方程有：联立(a)、(b)两式2）确定容器间的相对位置）确定容器间的相对位置例例：如如本本题题附附图图所所示示，密密度度为为850kg/m3的的料料液液从从高高位位槽槽送送入入塔塔中中，高高位位槽槽中中的的液液面面维维持持恒恒定定，塔塔内内表表压压强强为为9.81103Pa，进料量为进料量为5m3/h，连接连接管直径为管直径为382.5mm，料液在连接料液在连接管内流动时的能量损失为管内流动时的能量损失为30J/kg(不包不包括出口的能量损失括出口的能量损失)，试求，试求高位槽内高位槽内液面应该比塔内的进料口高出多少液面应该比塔内的进料口高出多少？分析：分析：解：解：取高位槽液面为截面11，连接管出口内侧为截面22,并以截面22的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：高位槽、管道出口两截面u、p已知求求Z柏努利方程式中：Z2=0；Z1=? P1=0(表压)；P2=9.81103Pa(表压）由连续性方程A1A2,We=0，u1P3P4，而P4P5P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。5）流向的判断）流向的判断在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？分析：判断流向比较总势能求P？柏努利方程解：在管路上选11和22截面，并取33截面为基准水平面设支管中水为静止状态。在11截面和22截面间列柏努利方程：式中：22截面的总势能为33截面的总势能为33截面的总势能大于22截面的总势能，水能被吸入管路中。求每小时从池中吸入的水量求管中流速u柏努利方程在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：式中：代入柏努利方程中：6）不稳定流动系统的计算）不稳定流动系统的计算例：例：附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距离hi为9m,贮槽内径D为3m，排液管的内径d0为0.04m，液体流过该系统时的能量损失可按公式计算，式中u为流体在管内的流速，试求经4小时后贮槽内液面下降的高度。分析：分析：不稳定流动系统瞬间柏努利方程微分物料衡算解：解：在d时间内对系统作物料衡算，设F为瞬间进料率，D为瞬时出料率，dA为在d时间内的积累量， FdDddAd时间内，槽内液面下降dh，液体在管内瞬间流速为u，上式变为：在瞬时液面11与管子出口内侧截面22间列柏努利方程式，并以截面22为基准水平面，得：式中：将（2）式代入（1）式得：两边积分： h=5.62m经四小时后贮槽内液面下降高度为：95.62=3.38m1.5动量传递现象动量传递现象1.5.1层流层流-分子动量传递（自学）分子动量传递（自学）1.5.2湍流特性与湍流传递（自学）湍流特性与湍流传递（自学）一、湍流的特点与表征一、湍流的特点与表征二、雷诺应力与涡流传递二、雷诺应力与涡流传递提炼补充：滞流与湍流的比较1、流体内部质点的运动方式、流体内部质点的运动方式层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。湍流流动时，流体质点在沿流动方向湍流流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随运动的同时，还做随机的脉动。机的脉动。管道截面上任一点的时均速度为：湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量。例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：湍流的特征是出现速度的脉动。2、流体在圆管内的速度分布、流体在圆管内的速度分布速速度度分分布布：流流体体在在管管内内流流动动时时截截面面上上各各点点速速度度随随该该点点与与管中心的距离的变化关系。管中心的距离的变化关系。1）圆管内滞流流动的速度分布）圆管内滞流流动的速度分布作用于流体单元左端的总压力为：作用于流体单元左端的总压力为：作用于流体单元右端的总压力为作用于流体单元右端的总压力为：作用于流体单元四周的剪应力为作用于流体单元四周的剪应力为：代入上式得：滞流流动时圆管内速度分布式2）圆管内湍流流动的速度分布）圆管内湍流流动的速度分布410-4Re1.1105时，时，n=6；110-5Re3.2106时，时，n=10。湍流流动时圆管内速度分布式湍流流动时圆管内速度分布式3、滞流和湍流的平均速度、滞流和湍流的平均速度通过管截面的平均速度就是通过管截面的平均速度就是体积流量与管截面积之比体积流量与管截面积之比1）层流时的平均速度层流时的平均速度流体的体积流量为：流体的体积流量为：滞滞流流时时，管管截截面面上上速度分布为：速度分布为：积分此式可得层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半。2）湍流时的平均速度）湍流时的平均速度积分上式得：1/7方律通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。层流层流湍流湍流4、滞流和湍流中的剪应力、滞流和湍流中的剪应力滞流流动的剪应力：剪应力：单位时间通过单位面积的动量，即动量通量。湍流流动的剪应力： ：称为涡流粘度，反映湍流流动的脉动特征，随流动状况及离壁的距离而变化。圆管内滞流与湍流的比较圆管内滞流与湍流的比较滞流滞流湍流湍流本质区别本质区别分层流动分层流动质点的脉动质点的脉动速度分布速度分布平均速度平均速度剪应力剪应力1.5.3边界层与边界层分离现象边界层与边界层分离现象一、边界层的形成与发展一、边界层的形成与发展流速降为未受影响流速的流速降为未受影响流速的99%以内的区域以内的区域（界（界线线u0.99u0）。）。边界层边界层：层流底层流底(内内)层层层流区层流区湍流区湍流区过过渡渡区区湍流核心湍流核心边界层界线边界层界线xu0u0u02、边界层的发展、边界层的发展1）流体在平板上的流动）流体在平板上的流动对于滞流边界层：对于湍流边界层：边界层内的流动为滞流；边界层内的流动为湍流；在平板前缘处，x=0，则=0。随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。2）流体在圆形直管进口段内的流动）流体在圆形直管进口段内的流动流流体体在在圆圆管管内内流流动动时时，边边界界层层汇汇合合处处与与管管入入口口的的距距离离称称作进口段长度，或稳定段长度。作进口段长度，或稳定段长度。一一般般滞滞流流时时通通常常取取稳稳定定段段长长度度x0=(50-100)d，湍湍流流时时稳稳定段长度约于定段长度约于(40-50)d。之后，出现之后，出现倒流，产生旋涡，造成机械能损失倒流，产生旋涡，造成机械能损失B点点（流道减小，流体处于（流道减小，流体处于加速减压）加速减压）3.3.边界层分离现象边界层分离现象边界层分离现象边界层分离现象A点（驻点）点（驻点）ABCX过过B点点流道渐大，流体处于减流道渐大，流体处于减速加压（有逆压梯度），在剪力及逆压梯度双重作用下，壁面速加压（有逆压梯度），在剪力及逆压梯度双重作用下，壁面处流速迅速下降（动能消耗于转化为压力能及克服摩擦力）处流速迅速下降（动能消耗于转化为压力能及克服摩擦力）C点，近壁面处流速降为零，称作分离点点，近壁面处流速降为零，称作分离点边界层分离。边界层分离。由此可见：由此可见：流道扩大时必造成逆压强梯度流道扩大时必造成逆压强梯度逆压强梯度容易造成边界层的分离逆压强梯度容易造成边界层的分离边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗流体沿着壁面流过时的阻力称为流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力摩擦阻力。由由于于固固体体表表面面形形状状而而造造成成边边界界层层分分离离所所引引起起的的能能量量损损耗耗称称为为形体阻力形体阻力。粘粘性性流流体体绕绕过过固固体体表表面面的的阻阻力力为为摩摩擦擦阻阻力力与与形形体体阻阻力力之之和和这这两者之和又称为两者之和又称为局部阻力局部阻力。1.5.4动量传递小结动量传递小结由于流体具有由于流体具有黏性黏性，故，故运动流体内存在剪切应力运动流体内存在剪切应力：从分子运动论的观点，该剪切应力从分子运动论的观点，该剪切应力是流体分子在流体是流体分子在流体层之间做随机运动从而进行动量交换所产生的内摩擦层之间做随机运动从而进行动量交换所产生的内摩擦的宏的宏观表现，且消耗流体的机械能。在湍流情况下，除了分子观表现，且消耗流体的机械能。在湍流情况下，除了分子随机运动要消耗能量外，随机运动要消耗能量外，流体质点的高频脉动与宏观混合流体质点的高频脉动与宏观混合更要产生比前者大的湍流应力，消耗更多的流体机械能更要产生比前者大的湍流应力，消耗更多的流体机械能。这这两者就是摩擦阻力产生的主要根源两者就是摩擦阻力产生的主要根源。另一方面，当产生边界层分离时，由于逆压作用的结另一方面，当产生边界层分离时，由于逆压作用的结果，流体将发生倒流形成尾涡，流体质点因强烈碰撞与混果，流体将发生倒流形成尾涡，流体质点因强烈碰撞与混合而消耗能量。合而消耗能量。把由于局部产生倒流和尾涡以及压力分布不均所造成把由于局部产生倒流和尾涡以及压力分布不均所造成的能量损失称为的能量损失称为形体阻力形体阻力或或局部阻力局部阻力。1.6 1.6 1.6 1.6 流体在管中流动的阻力流体在管中流动的阻力流体在管中流动的阻力流体在管中流动的阻力流动阻力产生的根源流动阻力产生的根源流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力. 流动阻力产生的条件流动阻力产生的条件固定的管壁或其他形状的固体壁面固定的管壁或其他形状的固体壁面管路中的阻力直管阻力：=hf局部阻力：=hf流流体体流流经经一一定定管管径径的的直直管管时时由由于流体的内摩擦而产生的阻力于流体的内摩擦而产生的阻力流流体体流流经经管管路路中中的的管管件件、阀阀门门及及管管截截面面的的突突然然扩扩大大及及缩缩小小等等局局部部地方所引起的阻力。地方所引起的阻力。1.6.1管路阻力计算的通式管路阻力计算的通式一、压力降一、压力降管路阻力的表现管路阻力的表现单位质量流体流动时所损失的机械能，单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。单位重量流体流动时所损失的机械能单位重量流体流动时所损失的机械能，m。单位体积的流体流动时所损失的机械能单位体积的流体流动时所损失的机械能，Pa 。是流动阻力引起的压强降。是流动阻力引起的压强降。注意：注意：与柏努利方程式中两截面间的压强差与柏努利方程式中两截面间的压强差的区别的区别以以表示，表示，PD D表示的不是增量，而表示的不是增量，而P中的中的表示增量；表示增量；2、一般情况下，、一般情况下，P与与Pf在数值上不相等；在数值上不相等；注意：注意：只是一个符号只是一个符号；并不是两截面间的压强差并不是两截面间的压强差1.3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内内流动时，流动时，P与压强降与压强降Pf在绝对数值上才相等。在绝对数值上才相等。二、直管摩擦阻力与范宁公式二、直管摩擦阻力与范宁公式以下以水平圆形直管为例推导压力降以下以水平圆形直管为例推导压力降psf与与管壁处管壁处剪应力的关系：剪应力的关系：垂直作用于截面11上的压力：垂直作用于截面22上的压力：平行作用于流体表面上的摩擦力为：圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式与比较，得：2、公式的变换、公式的变换圆形直管阻力所引起能量损失的通式称为范宁公式范宁公式。（对于滞流或湍流都适用）为无因次的系数，称为摩擦因数。1.6.2管内层流的摩擦阻力管内层流的摩擦阻力哈根泊谡叶公式与范宁公式对比，得：滞流流动时与Re的关系思考：滞滞流流流流动动时时，当当体体积积流流量量为为Vs的的流流体体通通过过直直径径不不同同的管路时；的管路时；Psf与管径与管径d的关系如何？的关系如何？可见：例例1-16（p45）1.6.3管内湍流的摩擦阻力与量纲分析法管内湍流的摩擦阻力与量纲分析法求Pf实验研究建立经验关系式的方法基本步骤：1)通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。2)利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目。3)建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。4)一、量纲分析法一、量纲分析法特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简便易行。依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的定理。因次一致原则因次一致原则：凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程式中各项的因次必然相同，也就是说，物理量方程式左边的因次应与右边的因次相同。定理：定理：i=n-m湍流时影响阻力损失的主要因素有：管径管径d 管长管长L 平均速度平均速度u流体密度流体密度 粘度粘度湍流摩擦系数的无因次数群：湍流摩擦系数的无因次数群：用幂函数表示为：以基本因次质量（质量（M）、）、长度长度(L)、时间时间(t)表示各物理量：代入（1）式，得：以b，e表示a，c，d，则有：代入（1）式，得：整理，得：因此：式中：数群（3）=变量（6）基本因次（3）管子的长径比；雷诺数Re；欧拉准数，以Eu表示。1.管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响化工管路光滑管粗糙管玻璃管、黄铜管、塑料管钢管、铸铁管管壁粗糙度绝对粗糙度相对粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以表示。绝对粗糙度与管道直径的比值即 /d。二、管内湍流的摩擦阻力二、管内湍流的摩擦阻力在应用量纲分析法分析湍流流动，还需要将管壁面粗糙度这一影响因素考虑进去，则对应的量纲分析结果为：取l/d的指数b=1。实验确定实验确定K，e。光滑管光滑管在在5103Re1105内内称称Blasius公式。公式。lg lgRe /d层流层流光滑管光滑管上两式在双对数坐上两式在双对数坐标纸上标绘，如图标纸上标绘，如图所示，所示，。2.2.管内管内管内管内湍湍湍湍流的摩擦系数流的摩擦系数流的摩擦系数流的摩擦系数3.摩擦系数图摩擦系数图（1）层流区层流区：Re2000，与与Re成直线关系，成直线关系，=64/Re。（2）过过渡渡区区：2000Re4000，管管内内流流动动随随外外界界条条件件的的影影响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。（3）湍湍流流区区：Re4000且且在在图图中中虚虚线线以以下下处处时时，值值随随Re数数的增大而减小。的增大而减小。（4）完完全全湍湍流流区区：图图中中虚虚线线以以上上的的区区域域，摩摩擦擦系系数数基基本本上上不随不随Re的变化而变化，的变化而变化，值近似为常数。值近似为常数。根根据据范范宁宁公公式式，若若l/d一一定定，则则阻阻力力损损失失与与流流速速的的平平方方成成正正比，称作阻力平方区比，称作阻力平方区。1.6.4非圆形管内的摩擦阻力非圆形管内的摩擦阻力对于圆形管道，流体流径的管道截面为对于圆形管道，流体流径的管道截面为:流体润湿的周边长度为流体润湿的周边长度为:d de=4流道截面积流道截面积/润湿周边长度润湿周边长度对于长宽分别为对于长宽分别为a与与b的矩形管道：的矩形管道：对于一外径为对于一外径为d1的内管和一内径为的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道的外管构成的环形通道1.6.51.6.5管路上的管路上的管路上的管路上的 局部阻力局部阻力局部阻力局部阻力管路阻力损失管路阻力损失直管损失直管损失局部损失局部损失 各种原因使边界层脱体，产生各种原因使边界层脱体，产生大量旋涡，形成局部阻力损失大量旋涡，形成局部阻力损失一一一一. .阻力系数法阻力系数法阻力系数法阻力系数法其中：其中： 局部损失系数，实验测定，因次为一局部损失系数，实验测定，因次为一u管内流速，管内流速，m/s u：取小管的流速取小管的流速 可根据小管与大管的截面积之比查图。可根据小管与大管的截面积之比查图。管出口管出口2.管出口和管入口管出口和管入口管管出出口口相相当当于于突突然然扩扩大大,流体自容器进入管内，相当于突然缩小流体自容器进入管内，相当于突然缩小A2/A10，管进口阻力系数管进口阻力系数，c=0.5。1.突然扩大与突然缩小突然扩大与突然缩小3.管件与阀门管件与阀门不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。二、二、二、二、 当量长度法当量长度法当量长度法当量长度法把局部阻力折算成一定长度（把局部阻力折算成一定长度（le，m，称当量长度称当量长度）直直管阻力管阻力用直管阻力公式计算。用直管阻力公式计算。当量长度当量长度Le可以从手册中查出，通常以可以从手册中查出，通常以Le/d形式给出。形式给出。管系总阻力：管系总阻力： 法法le法法管路系统中总能量损失管路系统中总能量损失=直管阻力直管阻力+局部祖力局部祖力对直径相同的管段：对直径相同的管段：1.6.6管路阻力计算小结管路阻力计算小结例例：用用泵泵把把25的的甲甲苯苯液液体体从从地地面面储储罐罐送送到到高高位位槽槽，流流量量为为510-3m3/s。高高位位槽槽液液面面比比储储罐罐液液面面高高10m。泵泵吸吸入入管管路路用用894mm的的无无缝缝钢钢管管，直直管管长长为为5m，管管路路上上装装有有一一个个底底阀阀（可可粗粗略略的的按按旋旋启启式式止止回回阀阀全全开开时时计计）、一一个个标标准准弯弯头头；泵泵排排出出管管用用573.5mm的的无无缝缝钢钢管管，直直管管长长度度为为30m，管管路路上上装装有有一一个个全全开开的的闸闸阀阀、一一个个全全开开的的截截止止阀阀和和三三个个标标准准弯弯头头。储储罐罐及及高高位位槽槽液液面面上上方方均均为为大大气气压压。设设储储罐罐液液面面维维持持恒恒定定。试求泵的轴功率。设泵的效率为试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。分析：分析：求泵的轴功率求泵的轴功率柏努利方程柏努利方程Z、u、P已知已知求求hf管管径径不不同同吸入管路吸入管路排出管路排出管路范宁公式范宁公式L、d已知已知求求求求Re、e/d摩擦因数图摩擦因数图当量长度当量长度阻力系数阻力系数查图查图解：取储罐液面为上游截面解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面，高位槽液面为下游截面2-2，并以截面并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。式中：式中：（1）吸入管路上的能量损失）吸入管路上的能量损失式中式中管件、阀门的当量长度为：管件、阀门的当量长度为：底阀底阀(按旋转式止回阀全开时计）按旋转式止回阀全开时计）6.3m标准弯头标准弯头2.7m进口阻力系数进口阻力系数i=0.520甲甲苯的密度为苯的密度为867kg/m3，粘度为粘度为6.7510-4Pas取管壁的绝对粗糙度取管壁的绝对粗糙度e=0.3mm，e/d=0.3/81=0.0037，查得查得=0.027（2）排出管路上的能量损失）排出管路上的能量损失hf,2式中式中:管件、阀门的当量长度分别为：管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀全开的闸阀0.33m全开的截止阀全开的截止阀17m三个标准弯头三个标准弯头1.63=4.8m出口阻力系数o=1仍取管壁的绝对粗糙度e=0.3mm，e/d=0.3/50=0.006，查得=0.032（3）管路系统的总能量损失）管路系统的总能量损失:甲苯的质量流量为：泵的有效功率为：泵的轴功率为：管路的两类计算问题管路的两类计算问题对于给定的流体输送任务（如一定对于给定的流体输送任务（如一定的流体的体积，流量），选用合理的流体的体积，流量），选用合理且经济的管路。且经济的管路。关键：流速的选择关键：流速的选择给给定：定：qVs，Z1，Z2，p1，p2，L， Le，e计计算：算：d， he(或或N)， ( hf，u ， 未知未知)1.设计型计算设计型计算1.71.7流体输送管路的计算流体输送管路的计算流体输送管路的计算流体输送管路的计算管管路路系系统统已已固固定定，要要求求核核算算在在某某给给定定条件下的输送能力或某项技术指标条件下的输送能力或某项技术指标给定：给定：d，L， Le，e ，he， Z1，Z2，p1，p2计算：计算：Vs ， (u ， ， hf未知未知)2.操作型计算操作型计算三种计算：三种计算： 1）已已知知流流量量和和管管器器尺尺寸寸，管管件件，计算管路系统的阻力损失计算管路系统的阻力损失 2）给给定定流流量量、管管长长、所所需需管管件件和允许压降，计算管路直径和允许压降，计算管路直径3）已已知知管管道道尺尺寸寸，管管件件和和允允许许压压强强降降，求求管管道道中中流流体体的的流流速速或或流流量量直接计算直接计算d、u未知未知试试 差差 法法或或 迭迭 代代法法 Re无无法法求求无无 法法 确确定定1.7.1.1.7.1.简单管路简单管路简单管路简单管路简单管路简单管路:由不同管径的管及管件串联而成的管路。由不同管径的管及管件串联而成的管路。主要特点主要特点：对不可压缩流体。有：对不可压缩流体。有：qV1=qV2=常数常数 hf= hf1+ hf2+.1、串联管路的主要特点、串联管路的主要特点a)通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体 b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和 例例：一一管管路路总总长长为为70m，要要求求输输水水量量30m3/h，输输送送过过程程的的允允许许压压头头损损失失为为4.5m水水柱柱，求求管管径径。已已知知水水的的密密度度为为1000kg/m3，粘度为粘度为1.010-3Pas，钢管的绝对粗糙度为钢管的绝对粗糙度为0.2mm。分析：分析：求求d求求u试差法试差法u、d、未知未知设初值设初值求出求出d、u比较比较计计与初值与初值是否接近是否接近是是否否修正修正解：解：根据已知条件根据已知条件L=70m，Hf=4.5mH2o,qvs=30m3/h u、d、均均未未知知，用用试试差差法法，值值的的变变化化范范围围较较小小，以以为为试差变量试差变量 假设假设=0.025解得：解得：d=0.074m，u=1.933m/s查图得：查图得：与初设值不同，用此与初设值不同，用此值重新计算值重新计算解得：解得：查图得：查图得：与初设值相同。计算结果为：与初设值相同。计算结果为：按按 管管 道道 产产 品品 的的 规规 格格 ， 可可 以以 选选 用用 3英英 寸寸 管管 ， 尺尺 寸寸 为为88.54mm内内径径为为80.5mm。此此管管可可满满足足要要求求，且且压压头头损损失不会超过失不会超过4.5mH2O。1.7.21.7.2复杂管路的计算复杂管路的计算复杂管路的计算复杂管路的计算复杂管路：存在分流与合流的管路。复杂管路：存在分流与合流的管路。工程处理方法：工程处理方法：分支与汇合点看作局部阻力（分支与汇合点看作局部阻力（ ）；）；如果该处能量变化相对系统损失很小，如果该处能量变化相对系统损失很小，则可忽略之。则可忽略之。1.1.分支或汇合管路分支或汇合管路分支或汇合管路分支或汇合管路如图所示，如图所示，O点为分支或汇合点。点为分支或汇合点。ABC123O主要特征主要特征：对不可压缩流对不可压缩流体体Vs3=Vs1+Vs2阻力应分段考虑阻力应分段考虑 hfA-C= hfA-O+ hfO-C hfB-C= hfB-O+ hfO-C将单位质量流体的机械能衡算方程用于系统，对图将单位质量流体的机械能衡算方程用于系统，对图例，可以列出以下独立方程：例，可以列出以下独立方程：复杂管路为一整体，总管、支管间互相影响。复杂管路为一整体，总管、支管间互相影响。2.2.并联管路并联管路并联管路并联管路分支后又汇合的管路。分支后又汇合的管路。AB123主要特征主要特征：Vs=Vs1+Vs2+Vs3流量分配流量分配按阻力相等原则分配。按阻力相等原则分配。可以推出：可以推出：各支管阻力相等各支管阻力相等 hf1= hf2= hf3实例：分支管路的计算实例：分支管路的计算例例：12的的水水在在本本题题附附图图所所示示的的管管路路系系统统中中流流动动。已已知知左左侧侧支支管管的的直直径径为为702mm，直直管管长长度度及及管管件件，阀阀门门的的当当量量长长度度之之和和为为42m，右右侧侧支支管管的的直直径径为为762mm直直管管长长度度及及管管件件，阀阀门门的的当当量量长长度度之之和和为为84m。连连接接两两支支管管的的三三通通及及管管路路出出口口的的局局部部阻阻力力可可以以忽忽略略不不计计。a、b两两槽槽的的水水面面维维持持恒恒定定，且且两两水水面面间间的的垂垂直直距距离离为为2.6m，若若总总流流量为量为55m3/h，试求流往两槽的水量。试求流往两槽的水量。1ab1222.6mo解解：设设a、b两两槽槽的的水水面面分分别别为为截截面面1-1与与2-2,分分叉叉处处的的截截面面为为0-0,分分别别在在0-0与与1-1间间、0-0与与2-2间间列列柏柏努努利利方程式方程式表表明明：单单位位质质量量流流体体在在两两支支管管流流动动终终了了时时的的总总机机械械能能与与能能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。若以截面若以截面2-2为基准水平面为基准水平面代入式代入式(a)由连续性方程，由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，主管流量等于两支管流量之和，即：即：(c)代入(b)式由c式得： d、e两两个个方方程程式式中中，有有四四个个未未知知数数。必必须须要要有有aua、bub的的关关系系才才能能解解出出四四个个未未知知数数，而而湍湍流流时时u的的关关系系通通常常又以曲线表示，故要借助又以曲线表示，故要借助试差法试差法求解。求解。取取管管壁壁的的绝绝对对粗粗糙糙度度为为0.2mm，水水的的密密度度1000kg/m3，查查附录得粘度附录得粘度1.263mPa.s最后试差结果为：最后试差结果为：假设的ua，m/s次数项目1232.5133500由图查得的a值由式e算出的ub，m/s由图查得的b值由式d算出的ua，m/s结论0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假设值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假设值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假设值可以接受小结小结：分支管路的特点分支管路的特点：1）单单位位质质量量流流体体在在两两支支管管流流动动终终了了时时的的总总机机械械能能与与能能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。2）主管流量等于两支管流量之和）主管流量等于两支管流量之和2、并联管路、并联管路如如本本题题附附图图所所示示的的并并联联管管路路中中，支支管管1是是直直径径2”的的普普通通钢钢管管，长长度度为为30m，支支管管2是是直直径径为为3”的的普普通通钢钢管管，长长度度为为50m，总总管管路路中中水水的的流流量量为为60m3/h，试试求求水水在在两两支支管管中中的的流流量量，各各支支管管的的长长度度均均包包括括局局部部阻阻力力的的当当量量长长度度，且且取取两两支管的支管的相等。相等。解解：在在A、B两两截截面面间间列列柏柏努努利方程式，即：利方程式，即：对于支管对于支管1对于支管对于支管2并联管路中各支管的能量损失相等。并联管路中各支管的能量损失相等。由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。对于支管对于支管1对于支管对于支管2由由附附录录17查查出出2英英寸寸和和3英英寸寸钢钢管管的的内内径径分分别别为为0.053m及及0.0805m。小结：并联管路的特点：1）并联管路中各支管的能量损失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并联管路中各支管的流量关系为：例例：如如本本题题附附图图所所示示，用用泵泵输输送送密密度度为为710kg/m3的的油油品品，从从贮贮槽槽输输送送到到泵泵出出口口以以后后，分分成成两两支支：一一支支送送到到A塔塔顶顶部部，最最大大流流量量为为10800kg/h，塔塔内内表表压压强强为为98.07104Pa另另一一支支送送到到B塔塔中中部部，最最大大流流量量为为6400kg/h，塔塔内内表表压压强强为为118104Pa。贮贮槽槽C内内液液面面维维持持恒恒定定，液液面面上上方方的的表表压压强强为为49103Pa。上上述述这这些些流流量量都都是是操操作作条条件件改改变变后后的的新新要要求求而管路仍用如图所示的旧管路。而管路仍用如图所示的旧管路。现现已已估估算算出出当当管管路路上上阀阀门门全全开开，且且流流量量达达到到规规定定的的最最大大值值时时，油油品品流流经经各各段段管管路路的的能能量量损损失失是是：由由截截面面1-1至至2-2(三通上游）为三通上游）为20J/kg；由截面由截面2-2至至3-3（管出口内侧（管出口内侧)为为60J/kg；由由截截面面2-2至至4-4（管管出出口口内内侧侧）为为50J/kg。油油品品在在管管内内流流动动时时的的动动能能很很小小，可可以以忽忽略略。各各截截面面离离地地面面的的垂垂直直距离见本题附图。距离见本题附图。已知泵的效率为已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。，求新情况下泵的轴功率。分析：分析：求轴功率求轴功率柏努利方程柏努利方程1-1至至2-22-2的总机械能的总机械能E2?分支管路的计算分支管路的计算解：解：在截面在截面1-1与与2-2间列柏努利方程，并以地面为基准水平面间列柏努利方程，并以地面为基准水平面式中：式中：设设E为为任任一一截截面面三三项项机机械械能能之之和和，即即总总机机械械能能，则则2-2截截面面的总机械能为：的总机械能为：将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：泵泵1kg油品应提供的有效能量为：油品应提供的有效能量为：(a)求求We已知已知E22-2到到3-32-2到到4-4选选Max仍仍以以地地面面为为基基准准水水平平面面，各各截截面面的的压压强强均均以以表表压压计计，且且忽忽略动能，则截面略动能，则截面3-3的总机械能为：的总机械能为：截面截面4-4的总机械能为：的总机械能为：保证油品自截面保证油品自截面2-2送到截面送到截面3-3，分支处所需的总机械能为，分支处所需的总机械能为保证油品自截面保证油品自截面2-2送到截面送到截面4-4，分支处所需的总机械能为，分支处所需的总机械能为当当时，才能保证两支管中的输送任务。时，才能保证两支管中的输送任务。将将E2值代入式值代入式(a)通过泵的质量流量为：通过泵的质量流量为：新情况下泵的有效功率为：新情况下泵的有效功率为：泵的轴功率为：泵的轴功率为：当当输输送送设设备备运运转转正正常常时时，油油品品从从截截面面2-2到到4-4的的流流量量正正好好达达到到6400kg/h的的要要求求，但但是是油油品品从从截截面面2-2到到3-3的的流流量量在在阀阀门门全全开开时时便便大大于于10800kg/h的的要要求求。所所以以，操操作作时时可可把把左左侧侧支支管管的的调调节节阀阀关关小小到到某某一一程程度度，以以提提高高这这一一支支管管的的能能量量损损失失，到到使流量降到所要求的数值。使流量降到所要求的数值。补充：阻力对管内流动的影响补充：阻力对管内流动的影响1、简单管路内阻力对管内流动的影响、简单管路内阻力对管内流动的影响阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化1）阀阀门门的的阻阻力力系系数数增增大大，hf,A-B增增大大，由由于于高高位位槽槽液液而而维维持不变，故流道内流体的流速应减小。持不变，故流道内流体的流速应减小。2）管路流速变小，截面）管路流速变小，截面1-1至至A处的阻力损失下降。处的阻力损失下降。A点的静压强上升点的静压强上升3）同同理理，由由于于管管路路流流速速小小，导导致致B处处到到截截面面2-2的的阻阻力力损损失下降，而截面失下降，而截面2-2处的机械能不变，处的机械能不变，B点的静压强将下降。点的静压强将下降。一般性结论一般性结论：1）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降。2）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。3）上游的阻力增大将使下游的静压强下降。）上游的阻力增大将使下游的静压强下降。2、分支管路中阻力对管内流动的影响分支管路中阻力对管内流动的影响某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化2)O点处静压强的上升将使总流速点处静压强的上升将使总流速u0下降下降1）阀阀门门A关关小小，阻阻力力系系数数A增增大大，支支管管中中的的流流速速u2将将出出现现下下降趋势，降趋势，O点处的静压强将上升。点处的静压强将上升。3）O点处静压强的上升使另一支管流速点处静压强的上升使另一支管流速u3出现上升趋势出现上升趋势忽略动压头忽略动压头总总之之，分分支支管管路路中中的的阀阀门门关关小小，其其结结果果是是阀阀门门所所在在支支管管的的流流量减小，另一支管的流量增大，而总流量则呈现下降趋势量减小，另一支管的流量增大，而总流量则呈现下降趋势注意两种极端情况：注意两种极端情况：1.总管阻力可以忽略，支管阻力为主总管阻力可以忽略，支管阻力为主任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量如：城市供水、煤气管线如：城市供水、煤气管线2.总管阻力为主，支管阻力可以忽略总管阻力为主，支管阻力可以忽略总总管管中中的的流流量量不不因因支支管管情情况况而而变变，支支管管的的启启闭闭仅仅改改变变各各支支管管间的流量的分配间的流量的分配3、汇合管路中阻力对管内流动的影响汇合管路中阻力对管内流动的影响阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化阀门关小阀门关小总管流量下降总管流量下降O点静压强升高点静压强升高u1、u2降低降低流量计流量计变压头流量计变压头流量计变截面流量计变截面流量计 将将流流体体的的动动压压头头的的变变化化以以静静压压头头的的变变化化的的形形式式表表示示出出来来。一一般般，读数指示由压强差换算而来。读数指示由压强差换算而来。如如：测测速速管管、孔孔板板流流量量计计和和文文丘丘里流量计里流量计 流流体体通通过过流流量量计计时时的的压压力力降降是是固固定定的的，流流体体流流量量变变化化时时流流道道的的截截面面积积发发生生变变化化，以以保保持持不不同同流流速速下下通通过过流流量量计计的的压强降相同。压强降相同。如：如：转子流量计转子流量计 1.8 1.8 流量的测量流量的测量1.8.11.8.1测速管测速管 1、测速管（皮托管）的结构、测速管（皮托管）的结构一、变压头流量计一、变压头流量计2、测速管的工作原理、测速管的工作原理对对于于某某水水平平管管路路，测测速速管管的的内内管管A点点测测得得的的是是管管口口所所在在位置的局部流体动压头与静压头之和，称为位置的局部流体动压头与静压头之和，称为冲压头冲压头 。B点点测得为静压头测得为静压头冲压头与静压头之差冲压头与静压头之差压差计的指示数压差计的指示数R代表代表A，B两处的压强之差。两处的压强之差。若若所所测测流流体体的的密密度度为为，U型型管管压压差差计计内内充充有有密密度度为为的的指示液，读数为指示液，读数为R。测速管测定管内流体的基本原理和换算公式测速管测定管内流体的基本原理和换算公式 实际使用时实际使用时c=0.981.00 3、使用皮托管的注意事项、使用皮托管的注意事项1）测速管所测的速度是管路内某一点的线速度，它可以用于测定流道截面的速度分布。2）一般使用测速管测定管中心的速度，然后可根据截面上速度分布规律换算平均速度。3）测速管应放置于流体均匀流段，且其管口截面严格垂直于流动方向，一般测量点的上，下游最好均有50倍直径长的直管距离，至少应有812倍直径长的直管段。4）测速管安装于管路中，装置头部和垂直引出部分都将对管道内流体的流动产生影响，从而造成测量误差。因此，除选好测点位置，尽量减少对流动的干扰外，一般应选取皮托管的直径小于管径的1/50。1.8.2孔板流量计孔板流量计1、孔板流量计的结构、孔板流量计的结构2、孔板流量计的工作原理、孔板流量计的工作原理流流体体流流到到孔孔口口时时，流流股股截截面面收收缩缩，通通过过孔孔口口后后，流流股股还还继继续续收收缩缩，到到一一定定距距离离（约约等等于于管管径径的的1/3至至2/3倍倍）达达到到最最小小，然然后后才才转转而而逐逐渐渐扩扩大大到到充充满满整整个个管管截截面面，流流股股截截面面最最小小处处，速速度度最最大大，而而相相应应的的静静压压强强最最低低，称称为为缩缩脉脉。因因此此，当当流流体体以以一一定定的的流流量量流流经经小小孔孔时时，就就产产生生一一定定的的压压强强差差，流流量量越越大大，所所产产生生的的压压强强差差越越大大。因因此此，利利用用测测量量压压强强差差的的方方法法就可测量流体流量。就可测量流体流量。 在在1-1和和2-2间列柏努利方程，略去阻力损失间列柏努利方程，略去阻力损失 CD：排排出出系系数数：取取决决于于截截面面比比A0/A1,管管内内雷雷诺诺数数Re1,孔孔口口的的形状及加工精度等。形状及加工精度等。与合并用孔板前后压强的变化来计算孔板小孔流速u0的公式 U型管压差计读数为R，指示液的密度为A C0孔流系数，C0=f(A0/A1,Re1) 当当Re1超超过过某某界界限限值值时时，C0不不再再随随Re1而而变变C0=const，此此时时流流量量就就与与压压差差计计读读数数的的平平方方根根成成正正比比，因因此此，在在孔孔板板的的设设计和使用中，希望计和使用中，希望Re1大于界限值。大于界限值。3、孔板流量计的优缺点、孔板流量计的优缺点优点：优点：构造简单，安装方便构造简单，安装方便 缺点：缺点：流体通过孔板流量计的阻力损失很大流体通过孔板流量计的阻力损失很大孔孔板板的的缩缩口口愈愈小小，孔孔口口速速度度愈愈大大，读读数数就就愈愈大大，阻阻力力损损失失愈愈大大。所所以以，选选择择孔孔板板流流量量计计A0/A1的的值值，往往往往是是设设计计该流量计的核心问题。该流量计的核心问题。1.8.3文丘里流量计文丘里流量计管道中的流量为管道中的流量为 优点：优点：阻力损失小，大多数阻力损失小，大多数用于低压气体输送中的测量用于低压气体输送中的测量 缺点：缺点：加工精度要求较高，加工精度要求较高，造价较高，并且在安装时流量计本身占据较长的管长位置。造价较高，并且在安装时流量计本身占据较长的管长位置。1.8.4转子流量计转子流量计1、转子流量计的结构及工作原理、转子流量计的结构及工作原理2、流量公式、流量公式假设在一定的流量条件下，转子处于平衡状态，截面22和截面11的静压强分别为p2和p1,若忽略转子旋转的切向力二、变截面流量计二、变截面流量计CR为转子流量计的流量系数，为转子流量计的流量系数，AR为环隙面积为环隙面积流流量量与与环环隙隙面面积积有有关关，在在圆圆锥锥形形筒筒与与浮浮子子的的尺尺寸寸固固定定时时，AR决决定定于于浮浮子子在在筒筒内内的的位位置置，因因此此，转转子子流流量量一一般般都都以转子的位置来指示流量以转子的位置来指示流量，而将刻度标于筒壁上。，而将刻度标于筒壁上。 转转子子流流量量计计在在出出厂厂时时一一般般是是根根据据20的的水水或或20、0.1MPa下下的的空空气气进进行行实实际际标标定定的的，并并将将流流量量值值刻刻在在玻玻璃璃管管上。上。 使使用用时时若若流流体体的的条条件件与与标标定定条条件件不不符符时时，应应实实验验标标定定或进行刻度换算。或进行刻度换算。 下下标标1代代表表标标定定流流体体（水水或或空空气气）的的流流量量和和密密度度值值，下下标标2代表实际操作中所用流体的流量和密度值。代表实际操作中所用流体的流量和密度值。