用若干个三角形地砖铺成的房间一角三棱镜三棱镜飞机螺旋桨飞机螺旋桨 三边都相等三边都相等的三角形叫等边三的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。等腰三角形。也叫也叫正三角形正三角形。 等边三角形的定义等边三角形的定义等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形ABC图形图形等腰三角形等腰三角形性性 质质 每一边上的中线、高和这一边每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合所对的角的平分线互相重合三个角都相等，三个角都相等，轴对称图形（轴对称图形（3 3条）条）等边三角形等边三角形轴对轴对称称图图形（形（1 1条）条）两个底角相等两个底角相等底底边边上的中上的中线线、高和、高和顶顶角角的平分的平分线线互相重合互相重合且都是且都是6060 两条两条边边相等相等三条边都相等三条边都相等ABC.名名称称图图 形形边边 角角 重要线段重要线段 对称性对称性等等 腰腰 三三 角角 形形 等腰三角形有什么性质？等腰三角形有什么性质？）两两底底角角相相等等两两腰腰相相等等顶角的平分线顶角的平分线底边上的中线底边上的中线底边上的高线底边上的高线 互相重合互相重合 轴轴对对称称图图形形等边三角形有什么性质？等边三角形有什么性质？等等边边三三角角形形ABC）60）6060）三三边边相相等等三角三角相等相等,每条边上每条边上的中的中线，高和它所线，高和它所对角的平分线对角的平分线 互相重合。互相重合。有有三三条条对对称称轴轴 轴轴对对称称图图形形且都且都为为60小试牛刀！ACBDE如图如图,ABC,ABC和和ADEADE都是等边三角形，都是等边三角形，已知已知ABCABC的周长为的周长为18cm,EC =2cm,18cm,EC =2cm,求求ADEADE的周长的周长. .有有两两边边相相等等的的三三角角形形是是等腰三角形（定义）等腰三角形（定义）有有两两个个角角相相等等的的三三角角形是等腰三角形。形是等腰三角形。满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等边三角形形是等边三角形？满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形? ?三三边边都都相相等等的的三三角角形形是是等边三角形（定义）等边三角形（定义）三三个个角角都都相相等等的的三三角角形形是等边三角形。是等边三角形。方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：方法一：方法二：方法二：小明认为还有第三种方法小明认为还有第三种方法“两条边相等且两条边相等且有一个角是有一个角是6060的三角形也是等边三角形的三角形也是等边三角形”，你同意吗你同意吗？三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角形 A= B= CABC是等边三角形 A=600 , AB=BCABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。例：如图例：如图, ,在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中，DEDEBC, BC, 请请问问ADEADE是等边三角形吗是等边三角形吗? ?试说明理由试说明理由. .ACBDE上题中上题中, ,若将条件若将条件DEDEBCBC改为改为AD=AEAD=AE, , ADEADE还还是等边三角形吗是等边三角形吗? ?试说明试说明理由理由. .变式练习变式练习闯关规则：闯关规则：每一关设置一道题，听到教每一关设置一道题，听到教师师口令口令后再后再举手抢答举手抢答（答对有奖哦）！（答对有奖哦）！准备好了吗？准备好了吗？下面我们将一起进入今天的闯关练习。下面我们将一起进入今天的闯关练习。 已知已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，则，则ABCABC的周长为的周长为_cm_cm智勇大闯关智勇大闯关 第一关第一关9如图：等边三角形如图：等边三角形ABCABC的三条角平分线交的三条角平分线交于点于点O O，DEBCDEBC，则这个图形中的等腰三，则这个图形中的等腰三角形共有（角形共有（ ）智勇大闯关智勇大闯关 第二关第二关A. 4个个 B. 5个个C. 6个个 D. 7个个DACBDEOB BC CD DA AE E如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACAC边上的边上的中线中线,BD=BE,BD=BE,求求EDAEDA的度数的度数. .智勇大闯关智勇大闯关 第三关第三关边相等转化为角相等边相等转化为角相等如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？智勇大闯关智勇大闯关 第四关第四关顺利通过顺利通过智勇大闯关智勇大闯关的考验，接下的考验，接下来我们要去迎接新的挑战来我们要去迎接新的挑战中考实战演中考实战演练练，同学们有信心吗？，同学们有信心吗？ 1. 1. 如图，如图，OABOAB和和OCDOCD是两个全等的等边三角形，是两个全等的等边三角形，(1)(1)请说明请说明A AC C=B=BD D的理由的理由 (2)(2)求求AEBAEB的大小的大小. . CBODAE能力提升能力提升 如图，若如图，若OABOAB和和OCDOCD是两个是两个不全等不全等的等边三的等边三角形，（角形，（1 1）中的结论还成立吗中的结论还成立吗? ?说说你的理由说说你的理由. .DCABEO变式一变式一 将将OOCDCD绕点绕点O O旋转一定的角度旋转一定的角度(1)(1)中的结中的结论还成立吗论还成立吗? ?说说你的理由说说你的理由. .变式二变式二(2) 等边三角形的性质等边三角形的性质:1.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等, ,且等于且等于60 60 2.2.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴是轴对称图形，有三条对称轴. .3.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线, ,高和所对角的平高和所对角的平 分线都三线合一分线都三线合一. .(3) 等边三角形的判定等边三角形的判定:1.1.三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. .2.2.三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. .3.3.有有一个内角等于一个内角等于60 60 的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形. .(1) 等边三角形的定义等边三角形的定义: 三条边都相等的三角形叫做等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形. .课课堂堂小小结结边边角角互互相相转转化化思思想想 作业本作业本2.4 布置作业布置作业下课了!感谢大家感谢大家!再见再见