第七章第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律第二节第二节 功功木头在起重机木头在起重机的拉力作用下的拉力作用下 ? ? 能增加能增加列车在机车牵列车在机车牵引力的作用下引力的作用下 ? ? 能能增加增加握力器在手的压力作用下握力器在手的压力作用下 ？ 能增加能增加力对物体做了功力对物体做了功功功与能的关系与能的关系 如果物体在力的作用下如果物体在力的作用下能量能量发生了变发生了变化，这个力一定对物体做了功。化，这个力一定对物体做了功。功的物理意义：功是能量转化的量度功的物理意义：功是能量转化的量度力做功了，就一定有能量转化力做功了，就一定有能量转化能量转化了，就一定有力做功能量转化了，就一定有力做功做功的条件做功的条件物体静止物体静止F FF F匀速运动匀速运动l以上两种情况力以上两种情况力F对物体做工了吗？对物体做工了吗？2 2、做功的两个必要因素、做功的两个必要因素（1 1）有作用在物体上的力）有作用在物体上的力（2 2）物体在力的方向上发生一段位移）物体在力的方向上发生一段位移一、功的概念一、功的概念 1 1、功的定义：物体受到、功的定义：物体受到力力的作用，并沿力的方向发生一的作用，并沿力的方向发生一段段位移位移，则，则该力该力对物体做了功。对物体做了功。lFFFFF分析：分析：根据力的等效性原理根据力的等效性原理, ,可以可以把计算把计算F F做功的问题转化为做功的问题转化为分别求分别求F F1 1和和F F2 2做功的问题做功的问题W1= F1l = F COSlW2 = 0W = W1 + W2W = F l COS 拉力拉力F F做的功做的功W = W = ？F2F1若将位移若将位移 l 分解分解, ,结果如何结果如何? ?Fll1l290。l1=l cosl2=l sinW1= Fl 1= F lcos W2= 0W= F lcos 3 3、功的计算公式、功的计算公式说明：说明：2 2、该公式、该公式只适用于恒力做功只适用于恒力做功的计算，的计算，F F是作用在是作用在物体上的某个力（如物体上的某个力（如G G、N N、f f 等），但必须为恒等），但必须为恒力；力；1 1、功的单位：、功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是号是J6 6、计算做功时要明确哪个力对物体做了功、计算做功时要明确哪个力对物体做了功, , F和和l是对应同一个物体；是对应同一个物体；5 5、l是是F F的的作用点发生的位移；作用点发生的位移；3 3、是是矢量矢量F和和l的夹角，的夹角，0 01801804 4、力对物体做的功只与、力对物体做的功只与F、 l 及两者夹角及两者夹角有有关，与物体的关，与物体的运动状态等运动状态等因素无关、与有无因素无关、与有无其它力做功也无关。其它力做功也无关。7 7、实际计算时、实际计算时一般分解力或分解位移一般分解力或分解位移的方法的方法进行求解进行求解。辨认力的方向与位移方向的夹角辨认力的方向与位移方向的夹角FS甲答案：FS乙答案：- FS丙答案： FS丁答案： - 二、正功和负功二、正功和负功=/2/2/2COS= 0COS0COS0W = 0W 0W0表示力表示力F F对物对物体体不做功不做功表示力表示力F F对物对物体做体做正功正功表示力表示力F F对物对物体做体做负功负功正正功功的的意意义义是是：力力对对物物体体做做正正功功，表表明明此此力力的的效效果果是是促促进进物物体体的的运运动，是动，是动力动力。负负功功的的意意义义是是：力力对对物物体体做做负负功功，表表明明此此力力的的效效果果是是阻阻碍碍了了物体运动，是物体运动，是阻力阻力。一个力对物体做负功，往往说成物体一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力克服这个力做做正正功功。例如：一个力对物体做了。例如：一个力对物体做了6 6J的功，可的功，可以说成物体克服这个力做了以说成物体克服这个力做了6 6J的功。的功。正功和负功正功和负功的意义：的意义：注意：功是标量，没有方向、但是有注意：功是标量，没有方向、但是有正正负负, ,正正负负不表示大小，表示能量转化的方向。不表示大小，表示能量转化的方向。表示物体是表示物体是输入了能量输入了能量还是还是输出了能量。输出了能量。即：表示即：表示动力动力做功做功或或阻力做功阻力做功。比较比较8J8J的功与的功与5J5J的功谁大？的功谁大？1 1、一学生用、一学生用100 N100 N的力将质量为的力将质量为0.5 kg0.5 kg的球迅的球迅速踢出，球在水平路面上滚出速踢出，球在水平路面上滚出20 m20 m远，则该远，则该学生对球做的功是学生对球做的功是：（：（ ） A、2000 J B、1000 J C、16 J D、无法确定无法确定D要点：要点：公式中公式中F F为恒力，且始终作用在物体上为恒力，且始终作用在物体上2 2、以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为小球上升的最大高度为h h，空气阻力的大小，空气阻力的大小恒为恒为f f，则从抛出至回到原发点的过程中，则从抛出至回到原发点的过程中，空气阻力对小球做的功为空气阻力对小球做的功为：（：（ ） A.0 B. f h C. 2f h D. 4f h 答案：答案：C C3 3、关于功的论述，下列说法正确的是：、关于功的论述，下列说法正确的是：( ( ) ) A A、大的力一定比小的力做的功多、大的力一定比小的力做的功多 B B、+5 J+5 J的功比的功比-5 J-5 J的功多的功多 C C、+10 J+10 J功比功比+5 J+5 J的功多的功多 D D、-10 J-10 J功比功比+5 J+5 J的功少的功少 C要点：功的正负不表示功的大小要点：功的正负不表示功的大小4、两质量相等的物体两质量相等的物体A A、B B分别放在粗糙水平面上分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力和光滑的水平面上，在同样的拉力F F作用下，产作用下，产生相同的位移生相同的位移S S，则拉，则拉力力 ( )( ) A A、对、对A A做的功多做的功多 B B、对、对B B做功多做功多 C C、一样多、一样多 D D、以上都有可能、以上都有可能粗糙粗糙粗糙粗糙 光滑光滑光滑光滑A A B BF F F F C力对物体做的功只与力对物体做的功只与F F、 l l 、 三者有关，三者有关，与物体的与物体的运动状态等运动状态等因素无关因素无关5、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面都光滑）物体受到的各力是否做接触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还是做负功功？做正功还是做负功？ SFNmg重力对物体做正功重力对物体做正功支持力对物体做负功支持力对物体做负功F三、几个力做功的计算三、几个力做功的计算例：如图，一个物体在拉力例：如图，一个物体在拉力F F的作用下，水的作用下，水平向右移动位移为平向右移动位移为s s，求各个力对物体做的，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和如功是多少；各个力对物体所做功的代数和如何；物体所受的合力是多少；合力所做的功何；物体所受的合力是多少；合力所做的功是多少。是多少。FNfGS解：重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹解：重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为角为90900 0；F F所做的功为：所做的功为：W W1 1FscosFscos，滑动摩擦力滑动摩擦力f f所做的功为：所做的功为：W W2 2fscos180fscos1800 0fs s各个力对物体所做功的代数和各个力对物体所做功的代数和为：为： W=W W=W1 1+W+W2 2=(Fcos=(Fcosf）s s根据正交分解法求得物体所受的合力根据正交分解法求得物体所受的合力F=FcosF=Fcosf，合力方向向右，与位移同向；合力方向向右，与位移同向；合力所做的功合力所做的功为：为：W WFscos0Fscos00 0（FcosFcosf）s s 求解物体在几个力的共同作用下发生一段位求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用什么方移时，这几个力对物体所做的总功可以用什么方法来求解？法来求解？求出各个力所做的功，则总功等于各求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。个力所做功的代数和。求出各个力的合力，则总功等于合求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。力所做的功。6 6、质量为、质量为m m的物体沿倾角为的物体沿倾角为的斜面匀速滑下，的斜面匀速滑下，在通过位移在通过位移s s的过程中的过程中 ( () )A.A.重力对物体做功重力对物体做功mgsmgsB.B.重力对物体做功重力对物体做功mgsmgssinsin C.C.支持力对物体做功支持力对物体做功mgsmgscoscos D.D.摩擦力对物体做正功，数值为摩擦力对物体做正功，数值为mgsmgssinsin B重力做功与路径无关，只与物体的始末位置高度差有关重力做功与路径无关，只与物体的始末位置高度差有关7 7、如下图所示，物体的质量为、如下图所示，物体的质量为m=2 kg,m=2 kg,滑轮的质量和阻力不计，今用一竖直滑轮的质量和阻力不计，今用一竖直向上的力向上的力F=12 NF=12 N向上拉，使物体匀速向上拉，使物体匀速上升上升h=4 mh=4 m的高度，则在此过程中拉的高度，则在此过程中拉力所做的功是多少？力所做的功是多少？ ( (取取g g=10 m/s=10 m/s2 2) )要点：要点：l l为为F F的作用点发生的位移的作用点发生的位移方法二：等效法方法二：等效法