你的进步是老师的微笑！你的进步是老师的微笑！你的成功是老师的骄傲！你的成功是老师的骄傲！赵湾初级中学赵湾初级中学万物皆万物皆变变 人教版 八年级数学（下）赵湾初级中学赵湾初级中学 张智花张智花第十九章 一次函数 北京时间北京时间20112011年年9 9月月2929日晚，中国全新日晚，中国全新研制的首个目标飞行研制的首个目标飞行器器“天宫一号天宫一号”成功成功发射升空。其升空时发射升空。其升空时的平均速度约为的平均速度约为250250米米/ /秒。秒。一、问题情境一、问题情境 天宫一号升天速度约为天宫一号升天速度约为250250米米/ /秒，运行中，运秒，运行中，运行路程为行路程为s s米，运行时间为米，运行时间为t t秒，填写下表，秒，填写下表，用含用含t的式子表示的式子表示s: 在根据不同的运行时间计算运行路程的在根据不同的运行时间计算运行路程的过程中过程中,哪些量在改变哪些量在改变,哪些量不变哪些量不变?时间时间t/秒秒1234.路程路程s/米米.19.1.1变量与函数变量与函数（1）1、（8分钟）内完成学案第一部分内容（试分钟）内完成学案第一部分内容（试一试，你能行），如果你独立完成有难度可一试，你能行），如果你独立完成有难度可以与同桌合作完成，也可以向老师提问。以与同桌合作完成，也可以向老师提问。2、分组展示你的自学结果：分组展示你的自学结果：第第1组：问题一；第组：问题一；第2组：问题二组：问题二第第3组：问题三；第组：问题三；第4组：问题四组：问题四二、提出要求，组织自学；二、提出要求，组织自学；检查效果，鉴疑讲解检查效果，鉴疑讲解问题一：问题一：（1） 一辆汽车以一辆汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程 为为 s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为 t 小时。小时。1、请同学们根据题意填写下表：、请同学们根据题意填写下表：t / 时时s / 千米千米12345在这个在这个变化变化过程中，变化的量是过程中，变化的量是_没没有变化的量是有变化的量是_ 试用含试用含t的式子表示的式子表示sS=_60t速度速度60千米千米/小时小时s、t30024018012060问题二：问题二：（2 2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为1010元，如果早场售出票元，如果早场售出票150150张，张，午场售出午场售出205205张，晚场售出张，晚场售出310310张，三场电影票的票房收张，三场电影票的票房收入各多少元？入各多少元？票房收入票房收入 = = 售价售价售票张数售票张数若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元，怎样用含元，怎样用含 x 的式子表示的式子表示 y ？分析：分析：早场票房收入早场票房收入=10150=1500（元）（元）午场票房收入午场票房收入= 晚场票房收入晚场票房收入= 10205=2050（元）（元）10310=3100（元）（元）y=10x问题三：问题三：（3 3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径半径r 分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积时，圆的面积S 分别分别为多少？为多少？S S的值随的值随r的值的变化而变化？的值的变化而变化？分析：分析：当当r=10cm时，时，S= ；当当r=20cm时，时，S= ；当当r=30cm时，时，S= ；所以所以S的值随的值随r的的 增大增大 而而 。 圆的面积圆的面积= =兀兀圆的半径圆的半径增大增大900900兀兀400400兀兀100100兀兀问题四：问题四：（4 4）用）用10m10m长的绳子围一个矩形。当矩形的长的绳子围一个矩形。当矩形的一边长一边长x x分别为分别为3m3m，3.5m3.5m，4m4m，4.5m4.5m时，它时，它的邻边长的邻边长y y分别为多少？分别为多少？y y的值随的值随x x的值的变的值的变化而变化吗？化而变化吗？矩形周长矩形周长=2=2（长长+ +宽）宽）分析：分析：在这个问题中，矩形的周在这个问题中，矩形的周长是长是 。当当x=3m时，时，y= ；当当x=3.5m时，时，y= ；当当x=4.5m时，时，y= 。当矩形的周长当矩形的周长10m，一边为，一边为xm，相邻另一边相邻另一边y= (5-x) m0.5 m1.5 m2 m10 m在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值始终不变始终不变的的量称为量称为常量常量。 数值数值发生变化发生变化的量称的量称为为变量变量。温馨提示：温馨提示：常量与变量不是绝对的，常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。而是相对于一个变化过程而言的。1、说说上面的四个变化过程中，哪说说上面的四个变化过程中，哪个是个是变量变量？哪个是？哪个是常量常量？一公斤一公斤桔子桔子6元元钱。钱。卖出了卖出了x公斤桔子，公斤桔子，收入为收入为y元，用关于元，用关于x的代数式表示的代数式表示y则则y= ?6x今天，在卖桔子的过程中，今天，在卖桔子的过程中，桔子桔子单价单价数量数量收入收入常量常量变变量量变变量量53、加油机为汽车加油过程中，请指出变量与常量？变量变量常量常量4、小、小军军用用50元元钱钱去去买单买单价是价是8元的笔元的笔记记本，本，则则他剩余的他剩余的钱钱Q（元）与他（元）与他买这买这种笔种笔记记本的本数本的本数x之之间间的关系是（的关系是（ ）A、Q=8x B、Q=8x-50 C、Q=50-8x D、Q=8x+505、赵赵湾至仁河两地相距湾至仁河两地相距s千米，某人行完全程千米，某人行完全程所用的所用的时间时间t(时时)与他的速度与他的速度v（千米（千米/时时）满满足足s=vt，在，在这这个个变变化化过过程中，下列判断中程中，下列判断中错误错误的是的是（ ）A、s是是变变量量 B、t是是变变量量 C、v是是变变量量 D、s是常量是常量AC6 6、你敢挑战吗？（小组合完成）你敢挑战吗？（小组合完成）小组合作，挑战他组小组合作，挑战他组.举举2个常量和变量的实际例子；个常量和变量的实际例子；.确定出要挑战的小组；确定出要挑战的小组； 3.出题组提问出题组提问,被挑战组答出常量与被挑战组答出常量与变量变量(一人答一题一人答一题)。7、指出下列关系式中的变、指出下列关系式中的变量与常量：量与常量：(1)y=x-6 (2)y=9x+7解：解：（1）变量是：）变量是：Y、X；常量是：；常量是：-6 （2）变量是：）变量是：Y、X；常量是：；常量是：9、7我的地盘我的地盘, ,我做主我做主 通过今天的学习与探通过今天的学习与探索，你想与同学们分享些索，你想与同学们分享些什么？还有什么想对老师什么？还有什么想对老师说的吗？说的吗？ 今日作业今日作业必做必做题题： P P7171 练习（课内完成）练习（课内完成）和和P P8181 1 1、2 2前半部分前半部分选选做做题题：如如图图，每个，每个图图中是由若干个盆花中是由若干个盆花组组成的成的图图案，每条案，每条边边（包括两个（包括两个顶顶点）有点）有n盆花，每个盆花，每个图图案的花盆案的花盆总总数是数是s，求，求s与与n之之间间的关系式是什么？的关系式是什么？