最 新 青 岛 版精 品 数 学 课 件 青岛版 八年级下册 第五章5.5 三角形内角和定理三角形内角和定理第一课时你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?实践操作言必有言必有“据据”21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，于是CEBA (内错角相等，两直线平行).B=2 (两直线平行，同位角相等).1+2+ACB=180A+B+ACB=180在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，证法一为了证明的需要，在原图上添加的线叫做辅助线辅助线21EDCBA三角形的内角和等于1800.延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)1+2+ACB=180A+B+ACB=180证法二拓展延伸：拓展延伸：你能用下面添加辅助线的方法，证明三角形内角和定理吗？你能用下面添加辅助线的方法，证明三角形内角和定理吗？经过点经过点A作作DEBCE21DCBA三角形的内角和等于1800.过A作DEBC，B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 2+1+BAC=180B+C+BAC=180证法三经过点经过点A作作ADBC在在BC上任取一点上任取一点D，作，作DEAC交交AB于点于点E，作作DFAB交交AC于点于点F。1、已知一个三角形三个内角的度数之比是 1:3:5，求这三个内角的度数。2、已知：如图，四边形ABCD是一个任意 四边形。 求证： A+B+C+D=360我学我用交流与发现交流与发现由右图及三角形内角和定理，由右图及三角形内角和定理，你还发现了什么？你还发现了什么？由由 ACE=A, ECD= B 可知可知 ACD=A+ B; ACD A ， ACD B。推论推论1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。角的和。推论推论2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。个内角。GCE中，由推论1，得1=C+E 同理，2=B+D AGH中，由三角形内角和定理，A+1+2=180度 所以A+B+C+D+E=180度 所以五角星形5个角的和是180度。 拓展延伸拓展延伸估计正五角星中估计正五角星中A,B,C,D,E的度数的度数,猜想它们的和是多少度猜想它们的和是多少度,并证明你的猜想。并证明你的猜想。