1.2 1.2 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图第三课时第三课时 空间几何体的直观图空间几何体的直观图 问题提出问题提出 1. 1.把一本书正面放置，其视觉效果把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题置的平面图形的画法问题. . 2. 2.对于柱体、锥体、台体及简单的组对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题的画法问题. .知识探究（一）知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法水平放置的平面图形的画法 思考思考1:1:把一个矩形水平放置，从适当的把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图如图. .比较两图，其中哪些线段之间的位比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？有发生变化？思考思考2:2:把一个直角梯形水平放置得其直把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？哪些没有发生变化？思考思考3:3:画一个水平放置的平面图形的直画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题问题. . 那么在画水平放置的直角梯形的那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？直观图时应如何操作？xyCABCDxyABD思考思考4:4:你能用上述方法画水平放置的正你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？六边形的直观图吗？yxoABCDEF MNxyoBCADEF MNBCADEF思考思考5:5:上述画水平放置的平面图形的直上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做观图的方法叫做斜二测画法斜二测画法，你能概括，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？出斜二测画法的基本步骤和规则吗？（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，竖直线段减半）水平线段等长，竖直线段减半. .（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；思考思考6:6:斜二测画法可以画任意多边形水斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？有什么办法？知识知识探究（二探究（二):):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 思考思考1:1:对于柱、锥、台等几何体的直观对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？面外的点的位置？z zx xo oy y思考思考2:2:怎样画长、宽、高分别为怎样画长、宽、高分别为4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的长方体的长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的的直观图？直观图？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD思考思考3:3:画棱柱、棱锥的直观图大致可分画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？几个步骤进行？画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱思考思考4:4:已知一个几何体的三视图如下，已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图测画法画出它的直观图. .侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图zABoABo oxyxy能力提升能力提升 如图，一个平面图形的水平放置的斜如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为为4545，两腰和上底边长均为，两腰和上底边长均为1 1，求这，求这个平面图形的面积个平面图形的面积. .ABCDABCD深化总结:1.直观图的画法直观图的画法:斜二测画法斜二测画法2.斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤3.直观图直观图(1)平面图形的直观图平面图形的直观图 (2)空间几何体的直观图空间几何体的直观图