鸡鸡 兔兔 同同 笼笼大约一千五百年前，大约一千五百年前，我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记中记载了一道数学趣题。载了一道数学趣题。这就是著名的这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8765列表法列表法:43210答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.减少一只鸡，减少一只鸡，增加一只兔增加一只兔，则，则脚的只数增加脚的只数增加2。有有8个头个头, 将一只鸡将一只鸡 换成一只兔换成一只兔 ，则，则脚的只数增加脚的只数增加2。将一只兔将一只兔 换成一只鸡换成一只鸡 ，则则脚的只数减少脚的只数减少2。方法一方法一笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法一假设法一:假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡有有26只脚只脚+2+2+2+2+282=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）102=5（只）（只）兔：兔：85=3（只）（只）鸡：鸡：方法二方法二笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法二假设法二:假设笼子里都是兔假设笼子里都是兔22284=32（只）（只）3226=6（只）（只）42=2（只）（只）62=3（只）（只）兔：兔： 83=5（只）（只）鸡：鸡：有有26只脚只脚笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程:解解:设有设有X只兔，那么就有（只兔，那么就有（8X）只鸡。）只鸡。4X + 2（8X） = 26兔的脚数兔的脚数鸡的脚数鸡的脚数鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚有有8个头个头, 解解:设有设有X只鸡，那么就有（只鸡，那么就有（8X）只兔。）只兔。2X + 4（8X） = 26 + = 鸡的脚数鸡的脚数 + 兔的脚数兔的脚数 =鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚方法三方法三笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?抬腿法抬腿法剩下脚的总数：剩下脚的总数： 262=13（只）（只）剩下脚比鸡兔的总数多：剩下脚比鸡兔的总数多：138=5（只）（只）兔子的只数：兔子的只数：5只只鸡的只数：鸡的只数：85=3（只）（只）有有8个头个头方法四方法四352=70（只）（只）9470=24（只）（只）42=2（只）（只）242=12（只）（只）3512=23（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：假设笼子里全都是鸡，假设笼子里全都是鸡，方法一：方法一：方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法二：方法二：354=140（只）（只）14094=46（只）（只）42=2（只）（只）462=23（只）（只）3523=12（只）（只）鸡：鸡：兔：兔：假设笼子里全都是兔，假设笼子里全都是兔，方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法三：方法三： 设：兔有设：兔有X只，则鸡有（只，则鸡有（35X）只。）只。 4X+702X=94 2X+70=94 2X=9470 2X=24 X=12鸡：鸡：3512=23（只）（只）4X+ 2(35X)=94方法一方法一方法二方法二方法三方法三