2.2 2.2 探索直线平行的条件探索直线平行的条件 如图如图, ,装修工人正在向墙上钉装修工人正在向墙上钉木条，如果木条木条，如果木条b与墙壁的与墙壁的边缘垂直，那么木条边缘垂直，那么木条a与墙与墙壁的边缘所夹的角为多少度壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条时，才能使木条a与木条与木条b平平行？行？ 生活实例：生活实例：(1)木条木条b与与c相交，夹角为相交，夹角为1 ，a与与c相相交，夹角为交，夹角为2 ，固定木条，固定木条b与与c，转动，转动木条木条a， 在木条的转动过程中，观察在木条的转动过程中，观察2的变化以及它与的变化以及它与1的大小关系，你发现的大小关系，你发现木条木条a与木条与木条b的位置关系发生了什么变的位置关系发生了什么变化？木条化？木条a何时与木条何时与木条b平行？平行？1bca22a2a探索活动探索活动1： 12a、b不平行不平行 1=2a、b平行平行 1 2a、b不平行不平行121212babbaa 1 1、2 2是是是是 角。角。角。角。探索活动探索活动1：12abc1 与与2的位置特点？的位置特点？ 具有具有1与与2这样位置关系的这样位置关系的角，称为角，称为同位角同位角。同位角：同位角：在被截直线的同一侧，在被截直线的同一侧，在截线的同一方在截线的同一方图中有哪些同位角？图中有哪些同位角？F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E2 2 2 21 1 1 14 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下同位角：同位角：1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗? ? 1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2(2)(2)(2)(2)练一练：练一练：(1)(1)(1)(1)同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.判定公理：判定公理：F12DCABE ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）1=2书写格式：书写格式： 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 探索活动探索活动2：探索活动探索活动3：（1）你能过直线）你能过直线AB外一点外一点P画直线画直线AB的平行线吗？能画出几条？的平行线吗？能画出几条？过过直线外直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行一点有且只有一条直线与这条直线平行（）在右图中，分别过点，画直线（）在右图中，分别过点，画直线AB的平行线，的平行线，与有怎样的位置关系？与有怎样的位置关系？平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行如果如果b/a，c/a那么那么b/c 例例例例 如图，如图，如图，如图， 1 = 1 = 2 = 552 = 55， 3 3等于多少度？等于多少度？等于多少度？等于多少度？直线直线直线直线ABAB、CDCD平行吗？平行吗？平行吗？平行吗？ 312ABFCDE 1 = 2 = 55 3 = 2， 3 = 1= 55 AB CD. （ ）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等典型例题：典型例题：EF2CA3B1D变变式式2 2：1=551=55，2=1252=125，3 3等等于于多多少少度度？ 直线直线ABAB，CDCD平行吗？平行吗？EF2CA3B1DEF2CA3B1D变式变式1 1：1=2=551=2=55，3 3等于多少度？等于多少度？ 直线直线ABAB，CDCD平行吗？平行吗？变式变式1 1变式变式2 2变式练习：变式练习：2 2、“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。1 1、找、找同位角同位角的关键的关键是抓住第三线是抓住第三线, , 从从F F形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、 另两线的同一方位的两个角。另两线的同一方位的两个角。课堂小结：课堂小结：1.如图如果如图如果1= 2，那么哪两条直线平行？为什么，那么哪两条直线平行？为什么？2.如图，如图，AOC= APQ= CFE=46，可得到哪些，可得到哪些平行线？为什么？平行线？为什么？BOPBCGQEDFD DCEABF1324第1题第2题课堂检测：课堂检测：3.如图，如图， 1=70，在给出的下列条件，在给出的下列条件中，能判定中，能判定AB CD的条件的是（的条件的是（ ） （A） 2 70 （B） 3 110（C） 4 70 （D ） 5 704：如图，直线：如图，直线EF与与DCG的两边的两边相交于相交于A，B两点，两点，C的同位角是的同位角是 和和 ，BAC的同位角是的同位角是 ，EBG的同位角是的同位角是 .C CBGF FE EA AD D问题问题1 你能用一张不规则的纸你能用一张不规则的纸(比如比如,如图如图 所示所示的四边形的纸的四边形的纸)折出两条平行的直线吗折出两条平行的直线吗?与同伴与同伴说说你的折法说说你的折法.