1.2 展开与折叠展开与折叠 准备一样大的三边都相等的三角形，用透明准备一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成下面的三种形状，你能想象出哪一胶粘贴成下面的三种形状，你能想象出哪一个可以叠成多面体？个可以叠成多面体？ 做一做做一做三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图 下面四个图形是多面体的展开图，你下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗能说出这些多面体的名称吗? 试一试试一试想一想想一想: 圆锥、圆柱的侧面圆锥、圆柱的侧面展开，会得到什么图展开，会得到什么图形形？ 圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形侧面展开图是扇形 。在实际生活中常常。在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张其平面展开图来裁剪纸张.今天我们要讨今天我们要讨论的是一些简单多面体的论的是一些简单多面体的平面展开图平面展开图(net). 多多面面体体(polyhedron)是是由由平平面面图图形形围围成成的的立立体体图图形形，沿沿着着多多面面体体的的棱棱将将它它剪剪开开，可可以以把把多多面面体体变变成成一一个个平平面面图图形形. 把同一个正方体把同一个正方体的表面沿某些棱剪开的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图展开所得到的平面图形是否一样形是否一样?探究1：你能设法得到下列平面图形吗？你能设法得到下列平面图形吗？ 探究2： 先先想想一一想想，再再动动手手操操作作确确认认，下下列列图图形形经经过过折折叠叠后后能能否否围围成成一一个正方体？个正方体？探究3： 同一个立体图形，按不同的方式展开同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的得到的平面展开图是不一样的.想想看，想想看，下面的图形都是正方体的展开图吗下面的图形都是正方体的展开图吗? 议一议议一议: 怎样把所得到的怎样把所得到的正方体表面展开图进行正方体表面展开图进行分类分类?练习练习1.下下列列图图形形是是某某些些多多面面体体的的平平面面展展开开图图，说出这些多面体的名称说出这些多面体的名称.2、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如如果果A面面在在多多面面体体的的底底部部，哪哪一一面面会会在在上上面面?(2)如如果果面面F在在前前面面，面面B在在左左面面，哪哪一一面面会会在在上面上面?(3)如果面如果面C在右面，面在右面，面D在后面，哪一面会在在后面，哪一面会在上面上面? 3.下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA 4.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙名称名称各面形状各面形状面数面数f 棱数棱数e顶点数顶点数vf+v-e正四面体正四面体正三角形正三角形42正六面体正六面体正方形正方形正八面体正八面体正三角形正三角形6正正12面体面体正五边形正五边形30正正20面体面体正三角形正三角形12根据正多面体填写下表根据正多面体填写下表612826812122222020304结论：结论：面数面数f +顶点数顶点数v -棱数棱数e = 2课堂小结课堂小结:1、本节课我们通过对正方体、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认对棱柱的侧面展开有一定的认识。识。2、通过动手操作，我们知道、通过动手操作，我们知道圆柱、圆锥的侧面可以展开成圆柱、圆锥的侧面可以展开成平面图形。平面图形。作业：作业：1、习题习题1.2 1、2 谢谢