6导体的电阻【自主预习】【自主预习】1.1.探究影响导体电阻的因素：探究影响导体电阻的因素：(1)(1)电阻丝横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆电阻丝横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上柱形物体上( (例如铅笔例如铅笔) )，用刻度尺测出它的，用刻度尺测出它的_，除，除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积。截面积。宽度宽度(2)(2)电阻丝长度的测量：把电阻丝长度的测量：把电阻丝拉直，用电阻丝拉直，用_量量出它的长度。出它的长度。(3)(3)伏安法测电阻：伏安法测电阻：原理：用电压表测出导体两端的电压，用电流表测原理：用电压表测出导体两端的电压，用电流表测出导体中的电流，利用公式出导体中的电流，利用公式R=R=_求出导体的电阻。求出导体的电阻。 刻度尺刻度尺电路图：电路图：(4)(4)探究实验：探究实验：合理猜想：影响电阻合理猜想：影响电阻R R的的因素有导体的因素有导体的_、_和和_。探究方法：探究方法：_。长度长度l横截面积横截面积S S材料材料控制变量法控制变量法探究过程。探究过程。a.a.保持材料和保持材料和S S不变，不变，R R与与l的关系：成的关系：成_。b.b.保持材料和保持材料和l不变，不变，R R与与S S的关系：成的关系：成_。c.c.保持保持l和和S S不变，不变，R R与材料的关系：材料不同，与材料的关系：材料不同，_不同。不同。正比正比反比反比电阻电阻2.2.电阻定律：电阻定律：(1)(1)内容：同种材料的内容：同种材料的导体，其电阻导体，其电阻R R与它的与它的_成正成正比，与它的比，与它的_成反比；导体电阻还与构成它成反比；导体电阻还与构成它的的_有关。有关。(2)(2)公式：公式：_，式中，式中称为材料的称为材料的_。长度长度l横截面积横截面积S S材料材料电阻率电阻率3.3.电阻率：电阻率：(1)(1)意义：反映材料意义：反映材料_强弱的物理量，电阻率强弱的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越越小，材料的导电性能越_。(2)(2)单位：单位：_，符号：，符号：_。(3)(3)决定因素：电阻率由导体的决定因素：电阻率由导体的_和和_决定。决定。导电性能导电性能强强欧姆欧姆米米mm材料材料温度温度【预习小测】【预习小测】1.1.导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是的导体，下列表述正确的是( () )A.A.横截面积一定，电阻与导体的长度成正比横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B.B.长度一定，电阻与导体的横截面积成正比长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C.C.电压一定，电阻与通过导体的电流成正比电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D.D.电流一定，电阻与导体两端的电压成反比电流一定，电阻与导体两端的电压成反比【解析】【解析】选选A A。根据电阻定律。根据电阻定律R=R= 可知，当横截面积可知，当横截面积S S一定时，电阻一定时，电阻R R与长度与长度l成正比，成正比，A A正确。正确。2.(2.(多选多选) )关于电阻率的说法，下列正确的是关于电阻率的说法，下列正确的是( () )A.A.电阻率与导体的长度和横截面积有关电阻率与导体的长度和横截面积有关B.B.电阻率由导体的材料决定，且与温度有关电阻率由导体的材料决定，且与温度有关C.C.电阻率大的导体，电阻一定大电阻率大的导体，电阻一定大D.D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻来制成标准电阻【解析】【解析】选选B B、D D。电阻率与导体的长度。电阻率与导体的长度L L和横截面积和横截面积S S无关，故无关，故A A错误；电阻率表征了导体材料导电能力的强错误；电阻率表征了导体材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，与温度有关，故弱，由导体的材料决定，与温度有关，故B B正确；导体正确；导体电阻由导体电阻率、导体长度、横截面积决定，导体电阻由导体电阻率、导体长度、横截面积决定，导体的电阻率越大，电阻不一定越大，故的电阻率越大，电阻不一定越大，故C C错误；某些合金错误；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻，故电阻，故D D正确。正确。主题一探究影响导体电阻的因素主题一探究影响导体电阻的因素【互动探究】【互动探究】1.1.选取选取A A、B B、C C、D D四段不同的电炉丝，在长度、横截四段不同的电炉丝，在长度、横截面积、材料三个因素中，面积、材料三个因素中，B B、C C、D D与与A A相比，分别只有相比，分别只有一个因素不同。按如图所示的电路图接入电路。请思一个因素不同。按如图所示的电路图接入电路。请思考下列问题。考下列问题。(1)(1)图中图中A A与与B B、C C、D D电流间存在什么关系？如何确定电流间存在什么关系？如何确定A A与与B B、C C、D D电阻间的关系？电阻间的关系？提示：提示：A A与与B B、C C、D D分别都是串联关系，电流相等。电分别都是串联关系，电流相等。电压与导体的电阻成正比，因而测出它们的电压就可知压与导体的电阻成正比，因而测出它们的电压就可知道电阻之间的关系。道电阻之间的关系。(2)B(2)B的长度是的长度是A A的两倍，请探究导体电阻与长度存在什的两倍，请探究导体电阻与长度存在什么关系。么关系。电压电压 导体导体U U1 1/V/VU U2 2/V/VU U3 3/V/VA(RA(R1 1) )B(RB(R2 2) )提示：提示：导体电阻与长度成正比。导体电阻与长度成正比。(3)C(3)C的横截面积是的横截面积是A A的两倍，探究电阻与横截面积存在的两倍，探究电阻与横截面积存在什么关系。什么关系。 电压电压 导体导体U U1 1/V/VU U2 2/V/VU U3 3/V/VA(RA(R1 1) )C(RC(R3 3) )提示：提示：导体电阻与横截面积成反比。导体电阻与横截面积成反比。(4)D(4)D与与A A的材料不同，探究导体电阻与材料是否有关。的材料不同，探究导体电阻与材料是否有关。电压电压 导体导体U U1 1/V/VU U2 2/V/VU U3 3/V/VA(RA(R1 1) )D(RD(R4 4) )提示：提示：有关。有关。2.2.根据串、并联电路的知识来分析电阻与长度和横截根据串、并联电路的知识来分析电阻与长度和横截面积的关系。面积的关系。提示：提示：(1)n(1)n个相同电阻串联相当于导体长度增为原来个相同电阻串联相当于导体长度增为原来的的n n倍，由串联电路性质，倍，由串联电路性质，R=nRR=nR1 1，所以在横截面积、，所以在横截面积、导体材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。导体材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。(2)n(2)n个相同电阻并联相当于导体横截面积变为原来的个相同电阻并联相当于导体横截面积变为原来的n n倍，由并联电路的性质可知倍，由并联电路的性质可知R= R= ，所以在长度、导体，所以在长度、导体材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。 【探究总结】【探究总结】影响导体电阻的因素影响导体电阻的因素(1)(1)在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比。度成正比。(2)(2)在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比。积成反比。【典例示范】【典例示范】(2018(2018遂宁高二检测遂宁高二检测) )如图所示，如图所示，a a、b b是两条用同一种材料制成的、是两条用同一种材料制成的、横截面积相同的金属导体，长度分横截面积相同的金属导体，长度分别为别为la a、lb b，且有，且有la a lb b。现将两者按图示电路连接，当。现将两者按图示电路连接，当开关开关S S闭合后，电路正常工作，电压表闭合后，电路正常工作，电压表V V1 1、V V2 2的读数分的读数分别为别为U U1 1、U U2 2，则，则U U1 1、U U2 2的大小关系是的大小关系是( () )A.UA.U1 1UUU2 2C.UC.U1 1=U=U2 2 D. D.不能确定不能确定【解析】【解析】选选A A。a a、b b是两条用同一种材料制成的、横截是两条用同一种材料制成的、横截面积相同的金属导体，长度分别为面积相同的金属导体，长度分别为la a、lb b，且有，且有la a lb b。由由RRl，则有：，则有：R Ra aRRb b。两个电阻串联，电流相等，根。两个电阻串联，电流相等，根据公式据公式U=IRU=IR，有，有U U1 1URR2 2 B.RB.R1 1RR2 2C.RC.R1 1=R=R2 2 D. D.无法确定无法确定【解析】【解析】选选C C。设导体边长为。设导体边长为a a，厚度为，厚度为d d，则，则S=adS=ad，由，由于于R R 故故R R相同，因此选相同，因此选C C。3.(3.(多选多选)(2018)(2018开封高二检测开封高二检测) )一根阻值为一根阻值为R R的均匀的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(R(设温度不设温度不变变)()() )A.A.当长度不变，横截面积增大一倍时当长度不变，横截面积增大一倍时B.B.当横截面积不变，长度增加一倍时当横截面积不变，长度增加一倍时C.C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时当长度和横截面积都缩小为原来的一半时D.D.当长度和横截面积都扩大一倍时当长度和横截面积都扩大一倍时【解析】【解析】选选C C、D D。由。由R R 可知可知C C、D D正确，正确，A A、B B错误。错误。4.4.将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端，电流做将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端，电流做功的功率为功的功率为P P。若将该电阻丝均匀地拉长为原来的两倍。若将该电阻丝均匀地拉长为原来的两倍后再接入该电源，则它的功率为后再接入该电源，则它的功率为( () )A.4P B.0.25PA.4P B.0.25PC.16PC.16P D.0.125P D.0.125P【解析】【解析】选选B B。电阻丝拉长后，材料不变，均匀地拉长。电阻丝拉长后，材料不变，均匀地拉长为原来的两倍，可知其横截面积为原来的二分之一，为原来的两倍，可知其横截面积为原来的二分之一，根据导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，根据导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以其阻值变为原来的所以其阻值变为原来的4 4倍，根据倍，根据P= P= 可知，电源电可知，电源电压不变时，功率变为原来的压不变时，功率变为原来的0.250.25倍，倍，B B正确。正确。【通法悟道】【通法悟道】计算导体电阻应注意的问题计算导体电阻应注意的问题(1)(1)导体的电阻由导体本身决定，还与温度有关，而与导体的电阻由导体本身决定，还与温度有关，而与导体两端的电压、通过导体的电流无关。导体两端的电压、通过导体的电流无关。(2)(2)在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度变化，但体积不变。积、长度变化，但体积不变。主题二对电阻定律及电阻率的理解主题二对电阻定律及电阻率的理解【互动探究】【互动探究】1.1.下面表格是几种金属导体材料在不同温度下的电阻率。下面表格是几种金属导体材料在不同温度下的电阻率。观察表格，回答问题：不同材料的导体的电阻率是否观察表格，回答问题：不同材料的导体的电阻率是否相同？纯金属与合金哪种材料的电阻率大？相同？纯金属与合金哪种材料的电阻率大？提示：提示：从表中可以看出，不同材料的导体的电阻率不从表中可以看出，不同材料的导体的电阻率不同，合金的电阻率比纯金属的电阻率大。同，合金的电阻率比纯金属的电阻率大。2.2.各种材料的电阻率随温度的变化而发生变化，电阻各种材料的电阻率随温度的变化而发生变化，电阻率越大，导体对电流的阻碍作用也越大吗？率越大，导体对电流的阻碍作用也越大吗？提示：提示：电阻率是表示材料导电性能的物理量，导体对电阻率是表示材料导电性能的物理量，导体对电流的阻碍作用是电阻，电阻率大，导体对电流的阻电流的阻碍作用是电阻，电阻率大，导体对电流的阻碍作用不一定大。碍作用不一定大。3.3.将日光灯灯丝将日光灯灯丝( (额定功率为额定功率为8W)8W)与演示用欧姆表连接与演示用欧姆表连接成如图电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，发现灯丝成如图电路，观察用酒精灯加热灯丝前后，发现灯丝加热后欧姆表示数变大了。结合探究加热后欧姆表示数变大了。结合探究1 1的表格数据，说的表格数据，说明电阻率与温度的关系。明电阻率与温度的关系。提示：提示：当温度升高时，欧姆表的示数变大，表明金属当温度升高时，欧姆表的示数变大，表明金属灯丝的电阻增大，从探究灯丝的电阻增大，从探究1 1中的表格看出金属材料的电中的表格看出金属材料的电阻率随温度的升高而增大。从而可以得出：金属的电阻率随温度的升高而增大。从而可以得出：金属的电阻率随温度的升高而增大。阻率随温度的升高而增大。【探究总结】【探究总结】电阻与电阻率的区别电阻与电阻率的区别电阻电阻R R电阻率电阻率描述对描述对象象导体导体材料材料物理意物理意义义反映导体对电流阻反映导体对电流阻碍作用的大小，碍作用的大小，R R越越大，阻碍作用越大大，阻碍作用越大反映材料导电性能的好反映材料导电性能的好坏，坏，越大，导电性能越大，导电性能越差越差电阻电阻R R电阻率电阻率决定决定因素因素由材料、温度、长度由材料、温度、长度和横截面积决定和横截面积决定由材料、温度决定，与由材料、温度决定，与长度和横截面积无关长度和横截面积无关单位单位欧姆欧姆()()欧姆欧姆米米(m)m)联系联系R= R= ，大，大，R R不一定大，导体对电流阻碍作不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；用不一定大；R R大，大，不一定大，导电性能不一不一定大，导电性能不一定差定差【拓展延伸】【拓展延伸】1.1.电阻率与温度的关系：电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。(1)(1)金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。温度计。(2)(2)半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小，其半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小，其中半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制成热敏中半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制成热敏电阻。电阻。(3)(3)有些合金如锰铜，镍铜的电阻率几乎不受温度变化有些合金如锰铜，镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。的影响，可用来制作标准电阻。 (4)(4)超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零的现象叫作超导现象。能够发的电阻率突然减小到零的现象叫作超导现象。能够发生超导现象的物体称为超导体。材料由正常状态转变生超导现象的物体称为超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的临界温度为超导状态的温度叫超导材料的临界温度T TC C。2.R= 2.R= 与与R= R= 的区别：的区别：R= R= R=R=意义意义决定式决定式定义式定义式理解理解说明导体的电阻由说明导体的电阻由、l、S S决定，即与决定，即与l成正比，成正比，与与S S成反比成反比提供了一种测电阻的提供了一种测电阻的方法方法伏安法，不伏安法，不能认为能认为R R与与U U成正比，成正比，与与I I成反比成反比适用适用范围范围金属导体、电解质溶液金属导体、电解质溶液纯电阻电路纯电阻电路【典例示范】【典例示范】(2018(2018揭阳高二检测揭阳高二检测) )有两个同种材料制成的导体，有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h h，大柱，大柱体柱截面边长为体柱截面边长为a a，小柱体柱截面边长为，小柱体柱截面边长为b b，现将大小，现将大小柱体串联接在电压柱体串联接在电压U U上，已知通过导体的电流方向如图，上，已知通过导体的电流方向如图，大小为大小为I I，则导体电阻率为，则导体电阻率为( () )【解析】【解析】选选D D。由电阻定律。由电阻定律R= R= ，可知两导体的电阻，可知两导体的电阻R Ra a=R=Rb b= = ；两电阻串联，分压相等，则；两电阻串联，分压相等，则a a两端的电压两端的电压为为 ，由欧姆定律可知，由欧姆定律可知 解得解得= = ；故选；故选D D。【探究训练】【探究训练】(2018(2018深圳高二检测深圳高二检测) )某粗细均匀的金属导线的电阻某粗细均匀的金属导线的电阻率为率为，电阻为，电阻为R R，现将它均匀拉长到长度为原来的，现将它均匀拉长到长度为原来的2 2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率和电阻倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率和电阻分别变为分别变为( () )A.A.和和4R4R B.B.和和16R16RC.4C.4和和4R4RD.16D.16和和16R16R【解析】【解析】选选A A。由于材料未变，则电阻率不变，将导线。由于材料未变，则电阻率不变，将导线均匀拉长到长度为原来的均匀拉长到长度为原来的2 2倍，由于体积不变，则横截倍，由于体积不变，则横截面积变为原来的二分之一，根据电阻定率面积变为原来的二分之一，根据电阻定率R=R= 知电知电阻变为原来的阻变为原来的4 4倍，故倍，故A A正确，正确，B B、C C、D D错误。错误。【补偿训练】【补偿训练】1.1.关于材料的电阻率，下列说法中正确的是关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( () )A.A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的是原来的B.B.材料的电阻率随温度的升高而增大材料的电阻率随温度的升高而增大C.C.纯金属的电阻率比合金的电阻率小纯金属的电阻率比合金的电阻率小D.D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大越大的导体对电流的阻碍作用越大【解析】【解析】选选C C。电阻率是材料本身的一种电学特性，与。电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，导体的长度、横截面积无关，A A选项错；金属材料的电选项错；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料则相反，阻率随温度的升高而增大，而半导体材料则相反，B B选选项错；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，项错；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C C选项对；选项对；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，关，D D选项错。选项错。2.2.如图所示，如图所示，P P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为其长度为L L，直径为，直径为D D，镀膜的厚度为，镀膜的厚度为d d，管两端有导电，管两端有导电金属箍金属箍M M、N N。现把它接入电路中，测得它两端电压为。现把它接入电路中，测得它两端电压为U U，通过它的电流为，通过它的电流为I I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？料电阻率为多少？【解析】【解析】由欧姆定律可得由欧姆定律可得R= R= ，沿着长陶瓷管的方向，沿着长陶瓷管的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为长为L L，横截面积为管的周长，横截面积为管的周长厚度厚度d d。由电阻定律由电阻定律R= R= 可得：可得： 则则 解得：解得： 答案：答案：3.3.给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为的电流为0.1A0.1A，若将这些水银倒入一个内径为前者，若将这些水银倒入一个内径为前者2 2倍倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？多少？【解析】【解析】设水银柱在两种情况下的电阻分别为设水银柱在两种情况下的电阻分别为R R1 1、R R2 2，对应的长度、横截面积分别为对应的长度、横截面积分别为l1 1、l2 2，S S1 1、S S2 2，由电阻，由电阻定律得定律得在两种情况下水银的体积相同，所以有在两种情况下水银的体积相同，所以有l1 1S S1 1= =l2 2S S2 2又因为又因为S S1 1=r=r2 2，S S2 2=(2r)=(2r)2 2所以所以S S2 2=4S=4S1 1，l1 1=4=4l2 2代入电阻计算式得代入电阻计算式得R R1 1=16R=16R2 2由欧姆定律得由欧姆定律得U=RU=R1 1I I1 1=R=R2 2I I2 2，所以所以I I2 2=16I=16I1 1=1.6A=1.6A答案：答案：1.6A1.6A4.4.在相距在相距40km40km的的A A、B B两地架两条输电线，电阻共为两地架两条输电线，电阻共为800800，如果在，如果在A A、B B间的某处发生短路，如图所示，这间的某处发生短路，如图所示，这时接在时接在A A处的电压表示数为处的电压表示数为10V10V，电流表的示数为，电流表的示数为40mA40mA，求发生短路处距，求发生短路处距A A处有多远？处有多远？【解析】【解析】设发生短路处离设发生短路处离A A处的距离为处的距离为x x，据题意知，据题意知，A A、B B两地间的距离两地间的距离l=40km=40km，电压表的示数，电压表的示数U=10VU=10V，电流，电流表的示数表的示数I=40mA=40I=40mA=401010-3-3A A，R R总总=800=800。根据欧姆定律根据欧姆定律I= I= 可得：可得：A A端到短路处的两根输电线端到短路处的两根输电线的电阻的电阻R Rx x= =250= =250，根据电阻定律可知：根据电阻定律可知：R Rx x= = ，A A、B B两地输电线的电阻为两地输电线的电阻为R R总总= = ，由由 ，解得解得x= x= 40km=12.5km40km=12.5km。答案：答案：12.5km12.5km【通法悟道】【通法悟道】解电阻定律和欧姆定律综合应用题的步解电阻定律和欧姆定律综合应用题的步骤骤(1)(1)分析题意画出等效电路图，确定已知条件，如电阻、分析题意画出等效电路图，确定已知条件，如电阻、输电线长度等。输电线长度等。(2)(2)根据欧姆定律、电阻定律等规律列出方程。根据欧姆定律、电阻定律等规律列出方程。(3)(3)求解方程，并分析计算结果的合理性。求解方程，并分析计算结果的合理性。【课堂小结】【课堂小结】