流 体 力 学FluidMechanics张震宇南京航空航天大学航空宇航学院第一部分空气动力学资料简介简介n空气动力学空气动力学 (Aerodynamics) n课程类别课程类别 ：必修课：必修课 n面对航空类本科生的专业基础课程面对航空类本科生的专业基础课程n42学时学时空气动力学资料第一部分课程结构第一部分课程结构n预备知识预备知识n偏微分方程、微积分、矢量分析、场论偏微分方程、微积分、矢量分析、场论n守恒律、热力学定律守恒律、热力学定律n基本原理基本原理n空气动力学、流体力学空气动力学、流体力学n无粘不可压流动无粘不可压流动nBernoulli 方程、位流理论、基本解、方程、位流理论、基本解、K-J定理定理n无粘可压流动无粘可压流动n热力学定律、等熵流动、激波理论、高速管流热力学定律、等熵流动、激波理论、高速管流空气动力学资料第二部分课程结构（此处从略）第二部分课程结构（此处从略）n低速翼型理论低速翼型理论n几何特点、几何特点、K-J后缘条件、薄翼型理论后缘条件、薄翼型理论n低速机翼气动特性低速机翼气动特性nB-S定律、升力线（面）理论定律、升力线（面）理论n亚音速空气动力学亚音速空气动力学n小扰动线化理论、薄翼型（机翼）气动特性小扰动线化理论、薄翼型（机翼）气动特性n超音速空气动力学超音速空气动力学n薄翼型线化理论、跨音速流动、高超音速流动薄翼型线化理论、跨音速流动、高超音速流动n计算流体力学（计算流体力学（CFD）n网格生成、控制方程解算网格生成、控制方程解算空气动力学资料背景阅读背景阅读n徐华舫，空气动力学基础，北航版徐华舫，空气动力学基础，北航版nH.Schlichting,Boundary layer theorynJ.D.Anderson,Introduction to FlightnE.L.Houghton&P.W.Carpenter, Aerodynamics for Engineering StudentsnG.K.Batchelor, An Introduction to Fluid DynamicsnD.J.Tritton, Physical Fluid Dynamics空气动力学资料第一章第一章 流体力学的基础知识流体力学的基础知识n基本任务和研究方法基本任务和研究方法n流体力学及空气动力学发展概述流体力学及空气动力学发展概述n流体介质的物理特性流体介质的物理特性n气动力、力矩及气动力系数气动力、力矩及气动力系数n矢量和积分矢量和积分n控制体、流体微团以及物质导数控制体、流体微团以及物质导数空气动力学资料研究流体运动的科学研究流体运动的科学空气动力学资料研究流体运动的科学研究流体运动的科学空气动力学资料研究流体运动的科学研究流体运动的科学Tacoma Narrows Bridge， 1940空气动力学资料研究流体运动的科学研究流体运动的科学空气动力学资料流体力学的基本任务流体力学的基本任务n研究对象：流体和固体间的相对运动研究对象：流体和固体间的相对运动n探寻流体运动的基本规律探寻流体运动的基本规律n研究流体与固体之间的相互作用研究流体与固体之间的相互作用n应用流体力学规律解决工程技术问题应用流体力学规律解决工程技术问题n预测流体力学新的发展方向预测流体力学新的发展方向空气动力学资料应用领域应用领域n飞行器、船舶设计飞行器、船舶设计n建筑设计、土木工程建筑设计、土木工程n热能工程、传热学热能工程、传热学n热化学流体力学热化学流体力学n生物流体力学生物流体力学n磁流体力学磁流体力学空气动力学资料主要研究方法主要研究方法n实验研究实验研究n理论分析理论分析n数值计算数值计算空气动力学资料实验设备实验设备风洞风洞 windtunnel水洞水洞 watertank激波管激波管 shock tube空气动力学资料实验测试技术实验测试技术n机械机械n光、电、声、热光、电、声、热空气动力学资料流动显示技术流动显示技术空气动力学资料实验研究方法实验研究方法n实验结果较为真实、直接、可靠实验结果较为真实、直接、可靠n限制因素限制因素n模型尺寸限制模型尺寸限制n实验边界的影响实验边界的影响n测量过程的干扰测量过程的干扰n大量的人力和物力耗费大量的人力和物力耗费空气动力学资料理论分析方法理论分析方法n流动的模型化流动的模型化问题的抽象表达问题的抽象表达n找出主要因素，忽略次要因素找出主要因素，忽略次要因素n控制方程的建立与解算控制方程的建立与解算n后处理和分析后处理和分析n未计及因素的修正未计及因素的修正n n有助于揭示问题的内在规律有助于揭示问题的内在规律n n仅适用于简单问题仅适用于简单问题空气动力学资料数值计算方法数值计算方法n求解方法多样化求解方法多样化n有限差分有限差分( (FDM) )、有限元、有限元( (FEM) )、有限体积、有限体积方法方法( (FVM) )、谱方法、谱方法n对常规问题耗费相对较小对常规问题耗费相对较小n可用于解算复杂流场的流动可用于解算复杂流场的流动n精度、稳定性、模型合理化精度、稳定性、模型合理化空气动力学资料流体力学发展概述流体力学发展概述（-1800）DanielI.Bernoulli(1700-1782)空气动力学资料流体力学发展概述流体力学发展概述（-1800）LeonhardPaulEuler(1707-1783)JeanleRonddAlembert(17171783)空气动力学资料流体力学发展概述流体力学发展概述（1800-）Simon-DenisPoisson(17811840)Pierre-Simon,marquisdeLaplace(1749-1827)空气动力学资料流体力学发展概述流体力学发展概述（1800-）William JohnMacquornRankine(18201872)Potential/flowfunctionSingularmethod/shockrelationsHermannLudwigFerdinandvonHelmholtz(18211894) Vortextheory，Hydro-stability空气动力学资料流体力学发展概述流体力学发展概述（1800-）Claude-LouisNavier(17851836)SirGeorgeGabrielStokes,1stBaronetFRS(18191903)空气动力学资料流体力学发展概述流体力学发展概述（1800-）OsborneReynolds(18421912)NikolaiY.Zhukovsky(18471921)K-Jtheorem空气动力学资料流体力学发展概述流体力学发展概述（1800-）MartinWilhelmKutta(1867-1944)LudwigPrandtl(18751953)空气动力学资料流体力学发展概述流体力学发展概述（1800-）WalterTollmien(1900-1968)HermannSchlichting(1907-1982)空气动力学资料流体力学发展概述流体力学发展概述（1800-）TheodorevonKrmn(18811963)钱学森(1911-)空气动力学资料流体介质的物理特性流体介质的物理特性n连续介质假设连续介质假设n流体的密度、压强和温度流体的密度、压强和温度n完全气体状态方程完全气体状态方程n压缩性、粘性和传热性压缩性、粘性和传热性n流体的模型化流体的模型化空气动力学资料连续介质假设连续介质假设n分子平均自由程分子平均自由程n自由分子流自由分子流/ /非连续流动非连续流动n低密度流动低密度流动n连续流动连续流动 continnum flow (lL)n连续介质假设连续介质假设空气动力学资料流动相关的物理量流动相关的物理量n n密度密度 Densityn n压强压强 Pressuren n温度温度 Temperaturen n速度速度 Velocity空气动力学资料流体的流体的密度密度n n流体微团流体微团n n在连续介质的前提下流场中任取一点在连续介质的前提下流场中任取一点B Bn n其密度为其密度为dv微团体积微团体积微团体积微团体积dm微团质量微团质量微团质量微团质量空气动力学资料流体的流体的压强压强n n气体分子在碰撞或穿过取定的表面时，气体分子在碰撞或穿过取定的表面时，单位面积上所产生的法向力单位面积上所产生的法向力n n该点压强为该点压强为dA微团面积元的大小微团面积元的大小微团面积元的大小微团面积元的大小dFdAdAdAdA一侧的法向力一侧的法向力一侧的法向力一侧的法向力空气动力学资料流体的温度流体的温度n n气体温度气体温度T T 的热力学意义的热力学意义n n高温气体的分子和原子高速随机碰撞，高温气体的分子和原子高速随机碰撞，而在低温气体中，分子随机运动相对缓而在低温气体中，分子随机运动相对缓慢些慢些KE气体分子平均动能气体分子平均动能气体分子平均动能气体分子平均动能kBoltzmannBoltzmannBoltzmannBoltzmann常数常数常数常数空气动力学资料流体的速度流体的速度n n不同于刚体力学的概念不同于刚体力学的概念n n流体在空间中某点流体在空间中某点B B 的速度就是流体微的速度就是流体微元通过点元通过点B B 时的速度时的速度空气动力学资料完全气体状态方程完全气体状态方程n n一般气体状态方程一般气体状态方程一般气体状态方程一般气体状态方程n n完全气体完全气体完全气体完全气体n n分子间作用力忽略不计分子间作用力忽略不计分子间作用力忽略不计分子间作用力忽略不计n n假设分子间仅存在完全弹性碰撞且只有在碰撞时才假设分子间仅存在完全弹性碰撞且只有在碰撞时才假设分子间仅存在完全弹性碰撞且只有在碰撞时才假设分子间仅存在完全弹性碰撞且只有在碰撞时才发生作用发生作用发生作用发生作用n n微粒的实有总体积和气体所占空间相比忽略不计微粒的实有总体积和气体所占空间相比忽略不计微粒的实有总体积和气体所占空间相比忽略不计微粒的实有总体积和气体所占空间相比忽略不计n n完全气体状态方程完全气体状态方程完全气体状态方程完全气体状态方程：空气动力学资料流体的压缩性流体的压缩性n n压缩性压缩性n n体积弹性模量体积弹性模量n n一定质量的气体，体积与密度成反比一定质量的气体，体积与密度成反比空气动力学资料流体的粘性流体的粘性n n流体分子的不规则热运动流体分子的不规则热运动n n质量和动量的交换质量和动量的交换n n牛顿粘性定律牛顿粘性定律空气动力学资料流体的粘性流体的粘性n n运动粘性系数运动粘性系数 kinematic viscosity kinematic viscosityn n适用于空气的萨特兰公式适用于空气的萨特兰公式空气动力学资料空气粘柱实验模型（卧式转盘）流体的粘性流体的粘性空气动力学资料流体的粘性流体的粘性空气动力学资料流体的热传导特性流体的热传导特性n nFourier公式公式n n单位时间内通过单位面积所传递的热量与沿单位时间内通过单位面积所传递的热量与沿单位时间内通过单位面积所传递的热量与沿单位时间内通过单位面积所传递的热量与沿热流方向的温度梯度成正比热流方向的温度梯度成正比热流方向的温度梯度成正比热流方向的温度梯度成正比n n导热系数导热系数导热系数导热系数空气动力学资料流体流动的不同范畴流体流动的不同范畴nMach数数n n亚、跨、超、高超音速亚、跨、超、高超音速亚、跨、超、高超音速亚、跨、超、高超音速n n可压缩性可压缩性n n不可压、可压不可压、可压不可压、可压不可压、可压n n粘性粘性n n无粘、有粘无粘、有粘无粘、有粘无粘、有粘n n热传导热传导n n绝热流动、等温流动绝热流动、等温流动绝热流动、等温流动绝热流动、等温流动空气动力学资料理想流体模型理想流体模型n n理想流体理想流体n n无粘无粘无粘无粘n n典型适用情况典型适用情况n n升力问题升力问题升力问题升力问题n n失效范围及原因失效范围及原因空气动力学资料不可压流体模型不可压流体模型n n密度无变化密度无变化n n弹性模量极大弹性模量极大n n热力学特性可单独考虑热力学特性可单独考虑n n进一步的简化模型进一步的简化模型n n无粘不可压位流无粘不可压位流无粘不可压位流无粘不可压位流n n其它流动其它流动n n无粘可压流动无粘可压流动无粘可压流动无粘可压流动n n不可压粘性流动不可压粘性流动不可压粘性流动不可压粘性流动空气动力学资料绝热流动绝热流动n n不考虑热传导不考虑热传导n n导热系数为零导热系数为零空气动力学资料综合讨论综合讨论粘性流动粘性流动粘性流动粘性流动无粘流动无粘流动无粘流动无粘流动可压流动可压流动可压流动可压流动不可压流动不可压流动不可压流动不可压流动非绝热流动非绝热流动非绝热流动非绝热流动 非绝热流动非绝热流动非绝热流动非绝热流动非定常流动非定常流动非定常流动非定常流动 定常流动定常流动定常流动定常流动空气动力学资料作用于航空器上的气动力作用于航空器上的气动力空气动力学资料作用于航空器上的气动力作用于航空器上的气动力空气动力学资料翼型族翼型族n n翼型族翼型族空气动力学资料作用于翼型上的气动力作用于翼型上的气动力px0空气动力学资料不同坐标系下的气动力不同坐标系下的气动力n n升力与阻力升力与阻力n n轴向力与法向力轴向力与法向力问题：迎角何时为正？问题：迎角何时为正？问题：迎角何时为正？问题：迎角何时为正？空气动力学资料体轴系下的气动力体轴系下的气动力问题：下翼面问题：下翼面问题：下翼面问题：下翼面dNdNdNdN与与与与 dA dA dA dA如何表达？如何表达？如何表达？如何表达？Figure1.11inAndersonsFundamentals of Aerodynamics,3rdEd.空气动力学资料体轴系下的气动力体轴系下的气动力Figure1.12inAndersonsFundamentals of Aerodynamics,3rdEd.,2001空气动力学资料体轴系下的气动力矩体轴系下的气动力矩Here作用在物面上的气动力与力矩是物面作用在物面上的气动力与力矩是物面静静压力压力与与剪切应力剪切应力的合成结果的合成结果空气动力学资料笛卡尔坐标系下的情况笛卡尔坐标系下的情况dsdx-dyq问题：问题：问题：问题：LLLL与与与与 D D D D如何表达？如何表达？如何表达？如何表达？空气动力学资料无量纲化无量纲化n n动压动压n n气动力系数气动力系数n n力矩系数力矩系数空气动力学资料无量纲化无量纲化n n压强系数压强系数n n摩擦应力系数摩擦应力系数空气动力学资料空气动力学资料计算流体力学的一般解决步骤计算流体力学的一般解决步骤物体外形物体外形物体外形物体外形几何数据几何数据几何数据几何数据气动力、力矩气动力、力矩气动力、力矩气动力、力矩CpCpCpCp、C C C Cf f f f分布分布分布分布CFDCFDCFDCFD解算解算解算解算其它后处理其它后处理其它后处理其它后处理空气动力学资料压力中心压力中心气动合力的作用点在哪里？气动合力的作用点在哪里？为何只考虑静压力的贡献？为何只考虑静压力的贡献？空气动力学资料压力中心压力中心Forc/4空气动力学资料矢量场上的微积分矢量场上的微积分n n标量场与矢量场标量场与矢量场n n矢量代数矢量代数n n矢量加法、结合律、交换律矢量加法、结合律、交换律空气动力学资料n n矢量叉乘与点乘、结合律、交换律矢量叉乘与点乘、结合律、交换律空气动力学资料n n特殊的矢量混合运算法则特殊的矢量混合运算法则空气动力学资料典型的坐标系典型的坐标系n n笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系n n柱坐标系柱坐标系n n球坐标系球坐标系空气动力学资料标量场的梯度标量场的梯度n n等值线、面等值线、面空气动力学资料标量场的梯度标量场的梯度n n梯度梯度n n方向导数方向导数n n全微分全微分空气动力学资料标量场的梯度标量场的梯度n n笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系n n柱坐标系柱坐标系n n球坐标系球坐标系空气动力学资料矢量场的散度矢量场的散度n n笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系n n柱坐标系柱坐标系n n球坐标系球坐标系空气动力学资料矢量场的旋度矢量场的旋度n n笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系空气动力学资料矢量场的旋度矢量场的旋度n n柱坐标系柱坐标系n n球坐标系球坐标系空气动力学资料矢量场的积分矢量场的积分n n线积分线积分空气动力学资料矢量场的积分矢量场的积分n n面积分面积分空气动力学资料矢量场的积分矢量场的积分n n体积分体积分空气动力学资料三条定理三条定理nStokes 定理定理n n散度定理散度定理n n梯度定理梯度定理空气动力学资料流动的模型化流动的模型化n nEulerEuler方法与方法与LagrangeLagrange方法方法LeonhardPaulEuler(1707-1783)Joseph-LouisLagrange(1736-1813)空气动力学资料n n微分观点、流体微元微分观点、流体微元空气动力学资料n n积分观点、控制体积分观点、控制体空气动力学资料速度场的散度速度场的散度n n对于有限大小的控制体对于有限大小的控制体n n对于无限小的微元对于无限小的微元物理意义如何？物理意义如何？空气动力学资料物质导数物质导数n n移至第二章控制方程的推导部分移至第二章控制方程的推导部分空气动力学资料