4.4力学单位制主题主题1 1 力学单位制力学单位制 研读教材研读教材自主认知自主认知1.1.单位制：单位制：(1)(1)基本单位：基本单位：选定的几个选定的几个_(_(力学中选长度、质量、时间力学中选长度、质量、时间) )的单位。的单位。(2)(2)导出单位：导出单位：由基本量根据由基本量根据_推导出来的其他物理量的单位。推导出来的其他物理量的单位。(3)(3)单位制：单位制：由由_和和_一起组成单位制。一起组成单位制。基本物理量基本物理量物理关系物理关系基本单位基本单位导出单位导出单位2.2.国际单位制的基本单位：国际单位制的基本单位：(1)(1)国际单位制：国际单位制：19601960年第年第1111届国际计量大会制定的一种国际通用届国际计量大会制定的一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制的、包括一切计量领域的单位制, ,简称简称_。(2)(2)在力学范围内在力学范围内, ,国际单位制规定的三个基本量为国际单位制规定的三个基本量为_、_、_,_,对应的基本单位为对应的基本单位为_、_、_。SISI长度长度质量质量时间时间米米千克千克秒秒合作探究合作探究核心归纳核心归纳情景情景1 1：如图甲所示：如图甲所示, ,台秤上称量的香蕉的质量为台秤上称量的香蕉的质量为2 kg,2 kg,其重力为其重力为19.6 N19.6 N。情景情景2 2：如图乙所示：如图乙所示, ,高速路上汽车正以高速路上汽车正以100 km/h100 km/h的速度行驶。的速度行驶。情景情景3 3：如图丙所示：如图丙所示, ,海龟的爬行速度一般为海龟的爬行速度一般为70 70 m/hm/h。试结合上述情景试结合上述情景, ,讨论下列问题讨论下列问题(1)(1)现代物理学中基本量有几个现代物理学中基本量有几个? ?力学中的基本量是哪几个力学中的基本量是哪几个? ?力学基本力学基本量在国际单位制中对应的基本单位是什么量在国际单位制中对应的基本单位是什么? ?提示：提示：在物理学中总共有七个基本量在物理学中总共有七个基本量; ;在力学中基本量有三个在力学中基本量有三个, ,它们是它们是长度、质量和时间长度、质量和时间, ,在国际单位制中对应的基本单位分别是米、千克在国际单位制中对应的基本单位分别是米、千克和秒。和秒。(2)(2)力学中为什么选力学中为什么选“kgkg、m m、s”s”作为基本单位作为基本单位? ?提示：提示：基本单位的选择应符合下列原则：基本单位的选择应符合下列原则：由最少的基本单位来构成最多的导出单位。由最少的基本单位来构成最多的导出单位。有很高的精确度有很高的精确度, ,并有长期的稳定性和重复性。并有长期的稳定性和重复性。基本单位之间相对独立。基本单位之间相对独立。力学中之所以选取米、千克、秒作为基本单位力学中之所以选取米、千克、秒作为基本单位, ,其原因就在于米是一其原因就在于米是一个空间概念个空间概念, ,千克是物体的固有属性千克是物体的固有属性, ,秒是一个时间概念秒是一个时间概念, ,三者相对独三者相对独立立, ,不能互相代替说明物体的性质。不能互相代替说明物体的性质。(3)(3)什么是导出单位什么是导出单位? ?举出几个力学中导出单位的例子。举出几个力学中导出单位的例子。提示：提示：由基本量的单位根据物理关系式可推导出其他物理量的单位由基本量的单位根据物理关系式可推导出其他物理量的单位, ,这些单位为导出单位。例如在力学中力、速度、加速度等一些物理量这些单位为导出单位。例如在力学中力、速度、加速度等一些物理量的单位都是导出单位。的单位都是导出单位。【归纳总结【归纳总结】力学中的基本物理量及其单位力学中的基本物理量及其单位(1)(1)在力学中在力学中, ,选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。长度的单位：厘米长度的单位：厘米(cm)(cm)、米、米(m)(m)、千米、千米(km)(km)等。等。质量的单位：克质量的单位：克(g)(g)、千克、千克(kg)(kg)等。等。时间的单位：秒时间的单位：秒(s)(s)、分、分(min)(min)、小时、小时(h)(h)等。等。(2)(2)在力学范围内在力学范围内, ,所有的力学量都是由长度、质量和时间这三个基本所有的力学量都是由长度、质量和时间这三个基本物理量组成的物理量组成的, ,因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位。量的单位。【拓展延伸【拓展延伸】1.1.对单位制的进一步认识：对单位制的进一步认识：2.2.国际单位制的基本量及基本单位：国际单位制的基本量及基本单位：物理量名称物理量名称物理量符号物理量符号单位名称单位名称单位符号单位符号长度长度l米米m m质量质量m m千克千克( (公斤公斤) )kgkg时间时间t t秒秒s s电流电流I I安安 培培 A A热力学温度热力学温度T T开开 尔文尔文 K K发光强度发光强度I,(II,(IV V) )坎坎 德拉德拉 cdcd物质的量物质的量n,(vn,(v) )摩摩 尔尔 molmol过关小练过关小练即时应用即时应用1.(1.(多选多选) )下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () )A.A.在力学单位制中在力学单位制中, ,若采用若采用cmcm、g g、s s作为基本单位作为基本单位, ,力的单位是力的单位是N NB.B.在力学单位制中在力学单位制中, ,若力的单位是若力的单位是N,N,则是采用则是采用m m、kgkg、s s为基本单位为基本单位C.C.牛顿是国际单位制中的一个基本单位牛顿是国际单位制中的一个基本单位D.D.牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位【解析【解析】选选B B、D D。力学单位制中。力学单位制中, ,若采用若采用m m、kgkg、s s作为基本单位作为基本单位, ,由此由此推出的力的单位为推出的力的单位为N,AN,A错错,B,B对。牛顿是国际单位制中的一个导出单位对。牛顿是国际单位制中的一个导出单位,C,C错错,D,D对。对。2.(20152.(2015江门高一检测江门高一检测) )现有下列物理量或单位现有下列物理量或单位, ,按下面的要求选择按下面的要求选择填空。填空。( (填字母序号填字母序号) )A.A.密度密度 B.B.米米/ /秒秒C.C.牛顿牛顿 D.D.加速度加速度E.E.质量质量 F.F.秒秒G.G.厘米厘米 H.H.长度长度I.I.时间时间 J.J.千克千克K.K.功功 L.L.小时小时(1)(1)属于物理量的是属于物理量的是_。(2)(2)作为国际单位制中基本单位的物理量有作为国际单位制中基本单位的物理量有_。(3)(3)属于国际单位制中基本单位的是属于国际单位制中基本单位的是_,_,属于导出单位的是属于导出单位的是_。(4)(4)不属于国际单位的是不属于国际单位的是_。【解题指南【解题指南】解答本题可以把握以下两点：解答本题可以把握以下两点：(1)(1)区分物理量与单位。区分物理量与单位。(2)(2)区分国际单位与非国际单位。区分国际单位与非国际单位。【解析【解析】(1)(1)题中所有各项中题中所有各项中, ,属于物理量的是：密度、加速度、质量、属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间、功长度、时间、功, ,故此空填故此空填A A、D D、E E、H H、I I、K K。(2)(2)在国际单位制中在国际单位制中, ,作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间。故作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间。故此空填此空填E E、H H、I I。(3)(3)在国际单位制中在国际单位制中, ,力学的基本单位是千克、米、秒力学的基本单位是千克、米、秒, ,故故F F、J J是基本单位是基本单位;B;B、C C是导出单位。是导出单位。(4)(4)题中所给的单位中不属于国际单位的是厘米、小时题中所给的单位中不属于国际单位的是厘米、小时, ,故此空填故此空填G G、L L。答案：答案：(1)A(1)A、D D、E E、H H、I I、K K(2)E(2)E、H H、I I(3)F(3)F、J JB B、C C(4)G(4)G、L L【补偿训练【补偿训练】1.1.在近代社会在近代社会, ,各国之间的经济贸易、政治往来以及科学文化的沟通各国之间的经济贸易、政治往来以及科学文化的沟通非常频繁非常频繁, ,对度量衡单位统一的呼声越来越高对度量衡单位统一的呼声越来越高, ,于是出现了国际单位制。于是出现了国际单位制。在下列所给单位中在下列所给单位中, ,用国际单位制中基本单位表示加速度的单位的是用国际单位制中基本单位表示加速度的单位的是( () )A.cm/sA.cm/s2 2 B.m/s B.m/s2 2 C.N/kg D.N/m C.N/kg D.N/m【解析【解析】选选B B。力学中国际单位制的基本单位是。力学中国际单位制的基本单位是m m、s s、kg,kg,所以国际单所以国际单位制中基本单位表示加速度的单位是位制中基本单位表示加速度的单位是m/sm/s2 2, ,故故B B正确。正确。2.(20152.(2015红河高一检测红河高一检测) )下列四个选项中下列四个选项中, ,属于国际单位中的基本单属于国际单位中的基本单位的是位的是( () )A.NA.N、kgkg、s B.Ns B.N、m m、s sC.mC.m、kgkg、s s D.kgD.kg、s s、cmcm【解析【解析】选选C C。m m、kgkg、s s属于国际单位中的基本单位属于国际单位中的基本单位,cm,cm属于长度的常属于长度的常用单位用单位,N,N属于导出单位属于导出单位, ,故故C C对对,A,A、B B、D D错。错。【通法悟道【通法悟道】要正确区分要正确区分“物理量物理量”“”“基本单位基本单位”及及“导出单位导出单位”(1)(1)物理量是能够定量地反映客观事物的主要属性和共同特征的物理物理量是能够定量地反映客观事物的主要属性和共同特征的物理概念。概念。(2)(2)基本单位是所选定的基本量的单位基本单位是所选定的基本量的单位, ,物理学中共有七个基本单位物理学中共有七个基本单位, ,力学中有三个基本单位。力学中有三个基本单位。(3)(3)导出单位是由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。导出单位是由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。主题主题2 2 力学单位制在解题中的应用力学单位制在解题中的应用 研读教材研读教材自主认知自主认知计算题中的已知量的单位都用国际制单位表示时计算题中的已知量的单位都用国际制单位表示时, ,计算的结果也是用计算的结果也是用_表示的表示的, ,因此因此, ,在统一已知量的单位后在统一已知量的单位后, ,就不必一一写出就不必一一写出各量后面的各量后面的_,_,只要在数字后面写出正确的只要在数字后面写出正确的_就可以了。就可以了。国际单位制国际单位制单位单位单位单位合作探究合作探究核心归纳核心归纳在学习了力学单位制后在学习了力学单位制后, ,甲同学由公式甲同学由公式G=mgG=mg得得g g的单位为的单位为N/kg,N/kg,可是乙可是乙同学由自由落体运动公式同学由自由落体运动公式v=v=gtgt得得g g的单位为的单位为m/sm/s2 2, ,二人争执不下二人争执不下, ,都认都认为自己导出的单位正确。为自己导出的单位正确。试结合上述情景试结合上述情景, ,讨论下列问题。讨论下列问题。(1)(1)上述解题过程上述解题过程, ,哪位同学是正确的哪位同学是正确的? ?提示：提示：两位同学的解法都正确。因为这两个单位是等价的两位同学的解法都正确。因为这两个单位是等价的, ,由由1N/kg=1N/kg= =1m/s =1m/s2 2, ,可见两个单位是可见两个单位是g g的单位的不同表达方式。的单位的不同表达方式。(2)(2)在解题过程中在解题过程中, ,怎样合理应用单位制怎样合理应用单位制, ,才能做到既简单又不容易产才能做到既简单又不容易产生错误生错误? ?提示：提示：把题目中的已知量用国际单位制表示把题目中的已知量用国际单位制表示, ,若不是国际单位的首先若不是国际单位的首先要转化为国际单位要转化为国际单位, ,计算的结果同样要用国际单位表示计算的结果同样要用国际单位表示, ,这样这样, ,计算过计算过程中程中, ,就不必一一写出各量后面的单位就不必一一写出各量后面的单位, ,只在数字后面写出正确的单位只在数字后面写出正确的单位就可以了。就可以了。(3)(3)如何利用力学单位制对计算结果的正误进行检验如何利用力学单位制对计算结果的正误进行检验? ?提示：提示：如用力学国际单位制计算时如用力学国际单位制计算时, ,只有所求物理量的计算结果的单只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时, ,该运算过程才该运算过程才可能是正确的可能是正确的, ,若所求物理量的单位不对若所求物理量的单位不对, ,则结果一定错。则结果一定错。【归纳总结【归纳总结】(1)(1)单位制可以简化计算过程。单位制可以简化计算过程。计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中, ,用国际单位制中用国际单位制中的基本单位和导出单位表示的基本单位和导出单位表示, ,这样就可以省去计算过程中单位的代入这样就可以省去计算过程中单位的代入, ,只在数字后面写上相应待求量的单位即可只在数字后面写上相应待求量的单位即可, ,从而使计算简便。从而使计算简便。(2)(2)推导物理量的单位。推导物理量的单位。物理公式在确定各物理量的数量关系时物理公式在确定各物理量的数量关系时, ,同时也确定了各物理量的单同时也确定了各物理量的单位关系位关系, ,所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。的单位。(3)(3)判断比例系数的单位。判断比例系数的单位。根据公式中物理量的单位关系根据公式中物理量的单位关系, ,可判断公式中比例系数有无单位可判断公式中比例系数有无单位, ,如公如公式式F=F=kxkx中中k k的单位为的单位为N/N/m,Fm,F= =FNFN中中无单位。无单位。(4)(4)单位制可检查物理量关系式的正误。单位制可检查物理量关系式的正误。根据物理量的单位根据物理量的单位, ,如果发现某公式在单位上有问题如果发现某公式在单位上有问题, ,或者所求结果的或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致单位与采用的单位制中该量的单位不一致, ,那么该公式或计算结果肯那么该公式或计算结果肯定是错误的。定是错误的。【拓展延伸【拓展延伸】物理公式与数学公式的区别物理公式与数学公式的区别(1)(1)数学公式只表示数量大小间的关系数学公式只表示数量大小间的关系, ,很少涉及各量间的单位很少涉及各量间的单位; ;物理物理量不但有大小量不但有大小, ,还有单位还有单位, ,因而物理公式不仅表示各量的数量关系因而物理公式不仅表示各量的数量关系, ,而而且还包含单位关系且还包含单位关系, ,例如由牛顿第二定律例如由牛顿第二定律F=maF=ma就可知就可知1N=1 kg1N=1 kgm/sm/s2 2。(2)(2)许多物理公式许多物理公式, ,不仅表示各量间的大小关系不仅表示各量间的大小关系, ,而且表示它们间的方而且表示它们间的方向关系向关系, ,例如根据例如根据F=maF=ma可知可知, ,物体加速度的方向与其所受合外力的方向物体加速度的方向与其所受合外力的方向相同相同, ,忽视这一点忽视这一点, ,就会犯错误。就会犯错误。(3)(3)数学中的函数关系是从具体的客观事实中抽象概括出的数学中的函数关系是从具体的客观事实中抽象概括出的, ,像像y=y=f(xf(x),),它不与某个具体的物理过程相联系它不与某个具体的物理过程相联系, ,所以在所以在y y与与x x之间没有确定之间没有确定的因果关系的因果关系, ,写作写作y=y=f(xf(x) )时时,x,x是原因是原因,y,y是结果是结果, ,通过公式变形通过公式变形, ,可以找可以找出上式的反函数出上式的反函数x=x=(y(y),),在反函数中在反函数中y y是原因是原因,x,x是结果。可见是结果。可见, ,由于公由于公式形式的变化式形式的变化, ,因果关系也随之改变。因果关系也随之改变。(4)(4)物理公式是与某个物理过程相联系的物理公式是与某个物理过程相联系的, ,它反映了该过程中的物理量它反映了该过程中的物理量之间必然的因果关系。例如牛顿第二定律的数学表达式之间必然的因果关系。例如牛顿第二定律的数学表达式F=maF=ma中的中的F F、m m、a a三个量之间的因果关系是由物体运动状态变化过程本身决定的三个量之间的因果关系是由物体运动状态变化过程本身决定的, ,牛顿牛顿第二定律的数学表达式第二定律的数学表达式, ,无论以哪种形式出现无论以哪种形式出现(a= ,F=ma,(a= ,F=ma,m= ),Fm= ),F、m m都是原因都是原因,a,a是结果是结果, ,由此可见由此可见, ,物理公式中物理公式中, ,各量之间的因各量之间的因果关系是不能随意颠倒的。果关系是不能随意颠倒的。(5)(5)在学习物理时在学习物理时, ,要注意搞清物理公式中各量之间的因果关系要注意搞清物理公式中各量之间的因果关系, ,而不而不能把物理公式单纯当成数学公式去理解。能把物理公式单纯当成数学公式去理解。过关小练过关小练即时应用即时应用1.1.关于物理量的单位关于物理量的单位, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () )A.A.任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位B.B.物理公式中的物理量也可能没有单位物理公式中的物理量也可能没有单位, ,这样的量也没有数值这样的量也没有数值C.C.物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式D.D.物理量的单位均可以互相导出物理量的单位均可以互相导出【解析【解析】选选C C。任何物理量都有单位。任何物理量都有单位, ,但单位并不一定唯一但单位并不一定唯一, ,物理量单物理量单位之间的关系可以通过物理公式导出。位之间的关系可以通过物理公式导出。2.(20152.(2015临沂高一检测临沂高一检测) )在解一道文字计算题时在解一道文字计算题时( (由字母表达结果的由字母表达结果的计算题计算题),),一个同学解得位移一个同学解得位移x= (tx= (t1 1+t+t2 2),),用单位制的方法检查用单位制的方法检查, ,这个这个结果结果( () )A.A.可能是正确的可能是正确的B.B.一定是错误的一定是错误的C.C.如果用国际单位制如果用国际单位制, ,结果可能正确结果可能正确D.D.用国际单位制用国际单位制, ,结果错误结果错误, ,如果用其他单位制如果用其他单位制, ,结果可能正确结果可能正确【解析【解析】选选B B。可以将式子右边的力。可以将式子右边的力F F、时间、时间t t和质量和质量m m的单位代入公式的单位代入公式, ,看得到的单位是否和位移看得到的单位是否和位移x x的单位一致。在的单位一致。在x= (tx= (t1 1+t+t2 2) )式中式中, ,左边单左边单位是长度单位位是长度单位, ,而右边单位推知是速度单位而右边单位推知是速度单位, ,所以结果一定是错误的所以结果一定是错误的, ,单位制选的不同单位制选的不同, ,不会影响结果的正确性不会影响结果的正确性, ,故故A A、C C、D D错。错。3.3.质量为质量为10g10g的子弹的子弹, ,以以300m/s300m/s的速度的速度, ,水平射入一块竖直固定的木板水平射入一块竖直固定的木板, ,把木板打穿把木板打穿, ,子弹穿出时的速度为子弹穿出时的速度为200m/s,200m/s,板厚板厚10cm,10cm,求子弹受到木板求子弹受到木板的平均作用力。的平均作用力。【解析【解析】子弹的质量为子弹的质量为m=10g=0.01kg,m=10g=0.01kg,木板厚度为木板厚度为d=10cm=0.1m,d=10cm=0.1m,由运由运动学公式可求得子弹的加速度为动学公式可求得子弹的加速度为a= =-2.5a= =-2.510105 5m/sm/s2 2, ,由牛顿第二由牛顿第二定律求出子弹所受的平均作用力为定律求出子弹所受的平均作用力为F=ma=-2.5F=ma=-2.510103 3N,N,负号说明子弹受负号说明子弹受到的是阻力到的是阻力, ,方向与运动方向相反。方向与运动方向相反。答案：答案：2.52.510103 3N,N,方向与运动方向相反方向与运动方向相反【补偿训练【补偿训练】1.1.质量质量m=200gm=200g的物体以加速度的物体以加速度a=20cm/sa=20cm/s2 2做匀加速直线运动做匀加速直线运动, ,则关于它则关于它受到的合外力的大小及单位受到的合外力的大小及单位, ,下列运算既简洁又符合一般运算要求的下列运算既简洁又符合一般运算要求的是是( () )A.F=20020=4 000N B.F=0.20.2N=0.04NA.F=20020=4 000N B.F=0.20.2N=0.04NC.F=0.20.2=0.04N C.F=0.20.2=0.04N D.F=0.2kg0.2m/sD.F=0.2kg0.2m/s2 2=0.04N=0.04N【解析【解析】选选B B。在物理计算中。在物理计算中, ,如果各物理量的单位都统一到国际单位如果各物理量的单位都统一到国际单位制中制中, ,则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。2.2.物理公式在确定物理量关系的同时物理公式在确定物理量关系的同时, ,也确定了物理量的单位关系也确定了物理量的单位关系, ,下下面给出的关系式中面给出的关系式中, ,l是长度是长度,v,v是速度是速度,m,m是质量是质量,g,g是重力加速度是重力加速度, ,这些这些量都用国际单位制单位量都用国际单位制单位, ,试判断下列表达式的单位试判断下列表达式的单位, ,并指出这些单位所并指出这些单位所对应的物理量的名称。对应的物理量的名称。(1) (1) 单位单位_,_,物理量名称物理量名称_。(2) (2) 单位单位_,_,物理量名称物理量名称_。(3) (3) 单位单位_,_,物理量名称物理量名称_。【解析【解析】将各物理量的单位都取国际单位制中的单位将各物理量的单位都取国际单位制中的单位, ,再由公式导出再由公式导出, ,如如 中代入单位得：中代入单位得： =s,=s,为时间单位。为时间单位。答案：答案：(1)s(1)s时间时间(2)m/s(2)m/s2 2加速度加速度(3)N(3)N力力