2.5 平面向量应用举例2.5.1 2.5.1 平面几何中的向量方法平面几何中的向量方法1 向量的概念；2 向量的表示方法：几何表示、字母表示；3 零向量、单位向量、平行向量的概念4 在不改变长度和方向的前提下，向量可以在空间自由移动；5 相等向量：长度（模）相等且方向相同的向量；复复 习习6 共线向量：方向相同或相反的向量，也叫平行向量；7 要熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，并能做出已知两个向量的和向量；8 要理解向量加法的交换律和结合律，能说出这两个向量运算律的几何意义；9 理解向量减法的意义；能作出两个向量的差向量.复复 习习10 理解实数与向量的积的意义，能说出实数与一个向量的积与这个向量的模及方向间的关系；11 能说出实数与向量的积的三条运算律，并会运用它们进行计算；12 能表述一个向量与非零向量共线的充要条件；13 会表示与非零向量共线的向量，会判断两个向量共线.复复 习习由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图像的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来.因此可用向量方法解决平面几何中的一些问题.证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.例例 题题例例 题题用向量方法证明：三角形三条高线交于一点.例例 题题例例 题题例例 题题练一练练一练用向量方法证明：对角线相等的平行四边形是矩形.用向量方法证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.练一练练一练向量是沟通数与形的十分有效的工具，利用向量处理平面几何问题，最重要的是要先在平面图形中寻找向量的“影子”，然后合理引入向量，并通过向量的运算，达到快捷解题的效果.小小 结结习题2.5 A组 1、2，B组 3回家作业回家作业2.5.2 2.5.2 向量在物理中的应用举例向量在物理中的应用举例物理学家很早就在自己的研究中使用向量概念，并早已发现这些量之间可以进行某种运算.数学家在物理学家使用向量的基础上，对向量又进行了深入的研究，使向量成为研究数学和其他科学的有力工具.本节将举例说明向量在解决物理问题中的应用例例 题题例例 题题例例 题题例例 题题练一练练一练练一练练一练练一练练一练 向量具有强烈的物理学实际背景，物理学中有两种基本量，标量和矢量，矢量遍布在物理学的很多分支，它包括力、位移、速度、加速度、动量等，虽然物理学中的矢量与数学中的向量并不完全相同，但并不影响向量在物理学中的作用，许多物理学问题可以通过向量的方法加以解决.小小 结结习题2.5 A组 3、4 B组1、2回家作业回家作业