实验:验证力的平行四边形定则【实验过程实验过程】一、实验步骤一、实验步骤1.1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。2.2.用图钉把橡皮条的一端固定在用图钉把橡皮条的一端固定在A A点点, ,橡皮条的另一端橡皮条的另一端拴上两个细绳套。拴上两个细绳套。3.3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套用两只弹簧测力计分别钩住细绳套, ,互成角度地拉橡互成角度地拉橡皮条皮条, ,使橡皮条伸长到某一位置使橡皮条伸长到某一位置O,O,如图所示如图所示, ,记录两弹记录两弹簧测力计的读数簧测力计的读数F F1 1和和F F2 2, ,用铅笔描下用铅笔描下O O点的位置及此时两点的位置及此时两细绳套的方向。细绳套的方向。4.4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置到同样的位置O,O,记下弹簧测力计的读数记下弹簧测力计的读数FF和细绳套的和细绳套的方向。方向。5.5.改变两个力改变两个力F F1 1与与F F2 2的大小和夹角再重复实验两次。的大小和夹角再重复实验两次。二、数据处理二、数据处理1.1.用铅笔和刻度尺从结点用铅笔和刻度尺从结点O O沿两条细绳套的方向画直线沿两条细绳套的方向画直线, ,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F F1 1和和F F2 2的图的图示示, ,并以并以F F1 1和和F F2 2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形, ,过过O O点画平行四边形的对角线点画平行四边形的对角线, ,此对角线即为合力此对角线即为合力F F的图的图示。示。2.2.用刻度尺从用刻度尺从O O点按同样的标度沿记录的点按同样的标度沿记录的FF的方向作的方向作出这只弹簧测力计的拉力出这只弹簧测力计的拉力FF的图示。的图示。3.3.比较比较FF和用平行四边形定则求出的合力和用平行四边形定则求出的合力F F在大小和在大小和方向上是否相同。方向上是否相同。【实验探究实验探究】1.1.在实验中在实验中, ,每次都必须保证结点的位置保持不变每次都必须保证结点的位置保持不变, ,这这体现了怎样的物理思想方法体现了怎样的物理思想方法? ?若仅保持两次橡皮条的伸若仅保持两次橡皮条的伸长长度相同而不使橡皮条的结点拉到同一位置长长度相同而不使橡皮条的结点拉到同一位置, ,能否验能否验证平行四边形定则证平行四边形定则? ?提示提示: :(1)(1)每次实验必须保证结点位置保持不变每次实验必须保证结点位置保持不变, ,是为了是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同, ,这这是物理学中等效替代的思想方法。是物理学中等效替代的思想方法。(2)(2)由于力是矢量由于力是矢量, ,不仅有大小不仅有大小, ,还有方向还有方向, ,若两次橡皮若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同条的伸长长度相同但结点位置不同, ,说明两次效果不同说明两次效果不同, ,不满足合力与分力的关系不满足合力与分力的关系, ,不能验证平行四边形定则。不能验证平行四边形定则。2.2.本实验中对两只弹簧测力计有何要求本实验中对两只弹簧测力计有何要求? ?使用时应注意使用时应注意哪些问题哪些问题? ?提示提示: :(1)(1)本实验中的两只弹簧测力计的选取方法本实验中的两只弹簧测力计的选取方法: :将两将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉过程中只弹簧测力计调零后互钩水平对拉过程中, ,读数相同读数相同, ,则可选则可选; ;若读数不同若读数不同, ,应另换或调校应另换或调校, ,直至相同为止。直至相同为止。(2)(2)使用弹簧测力计测力时使用弹簧测力计测力时, ,读数应尽量大些读数应尽量大些, ,但不能超但不能超出它的测量范围。出它的测量范围。(3)(3)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致, ,拉动拉动时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦。时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦。(4)(4)读数时应正对、平视刻度。读数时应正对、平视刻度。3.3.本实验中哪些方面容易导致误差的产生本实验中哪些方面容易导致误差的产生? ?如何减小误如何减小误差差? ?提示提示: :(1)(1)读数误差。减小读数误差的方法读数误差。减小读数误差的方法: :选择相同的选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度弹簧测力计并调整好零刻度; ;弹簧测力计指示数值在允弹簧测力计指示数值在允许的情况下许的情况下, ,尽量大一些尽量大一些, ,读数时视线要垂直于刻度盘读数时视线要垂直于刻度盘, ,要按有效数字正确读数和记录。要按有效数字正确读数和记录。(2)(2)作图误差。减小作图误差的方法作图误差。减小作图误差的方法:严格作图严格作图, ,作图作图时两力的对边一定要平行时两力的对边一定要平行;实验中不要把实验中不要把F F1 1、F F2 2间的间的夹角取得太大夹角取得太大, ,但也不宜过小但也不宜过小, ,以以6060到到120120之间为宜之间为宜;在同一次实验中在同一次实验中, ,画力的图示所选定的标度要相同画力的图示所选定的标度要相同, ,并且要恰当选取标度并且要恰当选取标度, ,使所作力的图示稍大一些。使所作力的图示稍大一些。类型类型1 1 实验原理及注意事项实验原理及注意事项【典例典例1 1】某同学在某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的的实验中实验中, ,测得图中弹簧测得图中弹簧OCOC的劲度系数为的劲度系数为500N/m500N/m。如图甲。如图甲所示所示, ,用弹簧用弹簧OCOC和弹簧秤和弹簧秤a a、b b做做“探究求合力的方法探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长实验。在保持弹簧伸长1.00cm1.00cm不变的条件下不变的条件下, ,(1)(1)若弹簧秤若弹簧秤a a、b b间夹角为间夹角为90,90,弹簧秤弹簧秤a a的读数是的读数是_N(_N(图乙中所示图乙中所示),),则弹簧秤则弹簧秤b b的读数可能为的读数可能为_N_N。(2)(2)若弹簧秤若弹簧秤a a、b b间夹角大于间夹角大于90,90,保持弹簧秤保持弹簧秤a a与弹簧与弹簧OCOC的夹角不变的夹角不变, ,减小弹簧秤减小弹簧秤b b与弹簧与弹簧OCOC的夹角的夹角, ,则弹簧秤则弹簧秤a a的读数的读数_,_,弹簧秤弹簧秤b b的读数的读数_(_(选填选填“变变大大”“”“变小变小”或或“不变不变”) )。【解题指南解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析解答本题时应从以下两点进行分析: :(1)(1)弹簧秤弹簧秤a a、b b间夹角为间夹角为9090, ,已知两个力的大小和方已知两个力的大小和方向向, ,运用平行四边形法则求出运用平行四边形法则求出b b的大小。的大小。(2)(2)本题中本题中O O点的位置不变点的位置不变,OC,OC的大小和方向不变的大小和方向不变, ,OaOa和和OCOC的夹角不变的夹角不变, ,即即OaOa拉力的方向不变拉力的方向不变, ,弹簧秤弹簧秤a a、b b间夹间夹角大于角大于9090, ,应用矢量三角形画出动态分析图最简便。应用矢量三角形画出动态分析图最简便。【解析解析】(1)(1)从图可知指针示数为从图可知指针示数为3.00N,3.00N,考虑到误差范考虑到误差范围围,3.00,3.003.02N3.02N均算对。弹簧均算对。弹簧OCOC的劲度系数为的劲度系数为500N/m,500N/m,弹簧伸长弹簧伸长1.00cm,F1.00cm,FOCOC= =kxkx=500=5000.01N=5.0N0.01N=5.0N。另一分力另一分力F Fb b= = =4.0N =4.0N。(2)(2)若弹簧秤若弹簧秤a a、b b间夹角大于间夹角大于9090, ,弹簧弹簧OCOC的力的大小的力的大小和方向不变和方向不变, ,保持弹簧秤保持弹簧秤a a与弹簧与弹簧OCOC的夹角不变的夹角不变, ,就是弹就是弹簧秤簧秤a a的方向不变的方向不变, ,减小弹簧秤减小弹簧秤b b与弹簧与弹簧OCOC的夹角时的夹角时, ,三三个力的关系如图个力的关系如图, ,则可知弹簧秤则可知弹簧秤a a的读数变大的读数变大, ,弹簧秤弹簧秤b b的读数变大。的读数变大。答案答案: :(1)3.00(1)3.003.023.023.93.94.1(4.1(有效数字不作要求有效数字不作要求) )(2)(2)变大变大变大变大类型类型2 2 实验数据的处理实验数据的处理【典例典例2 2】(2015(2015山东高考山东高考) )某同学通过下述实验验证某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤力的平行四边形定则。实验步骤: :将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上, ,使其轴线沿使其轴线沿竖直方向。竖直方向。如图甲所示如图甲所示, ,将环形橡皮筋一端挂在将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上弹簧秤的秤钩上, ,另一端用圆珠笔尖竖另一端用圆珠笔尖竖直向下拉直向下拉, ,直到弹簧秤示数为某一设定直到弹簧秤示数为某一设定值时值时, ,将橡皮筋两端的位置标记为将橡皮筋两端的位置标记为O O1 1、O O2 2, ,记录弹簧秤记录弹簧秤的示数的示数F,F,测量并记录测量并记录O O1 1、O O2 2间的距离间的距离( (即橡皮筋的长即橡皮筋的长度度l) )。每次将弹簧秤示数改变。每次将弹簧秤示数改变0.50N,0.50N,测出所对应的测出所对应的l, ,部部分数据如下表所示分数据如下表所示: :找出找出中中F=2.50NF=2.50N时橡皮筋两端的位置时橡皮筋两端的位置, ,重新标记为重新标记为O O、O,O,橡皮筋的拉力记为橡皮筋的拉力记为F F。F/NF/N0 00.500.501.001.001.501.502.002.002.502.50l/cm/cml0 010.9710.9712.0212.0213.0013.0013.9813.9815.0515.05在秤钩上涂抹少许润滑油在秤钩上涂抹少许润滑油, ,将橡皮筋搭在秤钩上将橡皮筋搭在秤钩上, ,如如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端两端, ,使秤钩的下端达到使秤钩的下端达到O O点点, ,将两笔尖的位置标记为将两笔尖的位置标记为A A、B,B,橡皮筋橡皮筋OAOA段的拉力记为段的拉力记为F FOAOA,OB,OB段的拉力记为段的拉力记为F FOBOB。完成下列作图和填空完成下列作图和填空: :(1)(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-F-l图线图线, ,根据根据图线求得图线求得l0 0=_cm=_cm。(2)(2)测得测得OA=6.00cm,OB=7.60cm,OA=6.00cm,OB=7.60cm,则则F FOAOA的大小为的大小为_N_N。(3)(3)根据给出的标度根据给出的标度, ,作出作出F FOAOA和和F FOBOB的合力的合力FF的图示。的图示。(4)(4)通过比较通过比较FF与与_的大小和方向的大小和方向, ,即可得即可得出实验结论。出实验结论。【解析解析】(1)F-(1)F-l图线的横轴截距表示图线的横轴截距表示F=0F=0时橡皮筋时橡皮筋l的值的值, ,因此因此F-F-l图线的横轴截距即表示橡皮筋原长图线的横轴截距即表示橡皮筋原长, ,l0 0= 10.0cm= 10.0cm。(2)(2)橡皮筋总长度橡皮筋总长度l=6.00cm+7.60cm=13.60cm,=6.00cm+7.60cm=13.60cm,在在F-F-l图线图线上找到与上找到与13.60cm13.60cm对应的弹力对应的弹力F=1.80NF=1.80N。(3)(3)根据平行四边形定则根据平行四边形定则, ,作出平行四边形并求出对角作出平行四边形并求出对角线表示的力线表示的力FF。(4)(4)因为因为FF是根据平行四边形定则求出的是根据平行四边形定则求出的,F,FOOOO是实际是实际测量出的测量出的, ,如果在误差允许范围内如果在误差允许范围内,F,F与与F FOOOO近似相等近似相等, ,就验证了平行四边形定则。就验证了平行四边形定则。答案答案: :(1)(1)如图所示如图所示 10.00(9.8010.00(9.80、9.909.90、10.1010.10均正确均正确) )(2)1.80(1.70(2)1.80(1.701.901.90均正确均正确) )(3)(3)如图所示如图所示 (4)F(4)FOOOO类型类型3 3 实验创新设计实验创新设计【典例典例3 3】有同学利用如图所示的装置来验有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则证力的平行四边形定则: :在竖直木板上铺有在竖直木板上铺有白纸白纸, ,固定两个光滑的滑轮固定两个光滑的滑轮A A和和B,B,将绳子打将绳子打一个结一个结O,O,每个钩码的质量相等每个钩码的质量相等, ,当系统达到平衡时当系统达到平衡时, ,根根据钩码个数确定据钩码个数确定3 3根绳子的拉力根绳子的拉力T TOAOA、T TOBOB和和T TOCOC, ,回答下列回答下列问题问题: :(1)(1)改变钩码个数改变钩码个数, ,实验能完成的是实验能完成的是( () )A.A.钩码的个数钩码的个数N N1 1=N=N2 2=2,N=2,N3 3=4=4B.B.钩码的个数钩码的个数N N1 1=N=N3 3=3,N=3,N2 2=4=4C.C.钩码的个数钩码的个数N N1 1=N=N2 2=N=N3 3=4=4D.D.钩码的个数钩码的个数N N1 1=3,N=3,N2 2=4,N=4,N3 3=5=5(2)(2)在拆下钩码和绳子前在拆下钩码和绳子前, ,最重要的两个步骤是最重要的两个步骤是( () )A.A.标记结点标记结点O O的位置的位置, ,并记录并记录OAOA、OBOB、OCOC三段绳子的方三段绳子的方向向B.B.量出量出OAOA、OBOB、OCOC三段绳子的长度三段绳子的长度C.C.用量角器量出三段绳子之间的夹角用量角器量出三段绳子之间的夹角D.D.记录钩码个数记录钩码个数N N1 1、N N2 2、N N3 3E.E.用天平测出钩码的质量用天平测出钩码的质量(3)(3)在作图时在作图时, ,你认为如图中你认为如图中_(_(选填选填“甲甲”或或“乙乙”) )是正确的。是正确的。【解析解析】(1)(1)实验中分力与合力的关系必须满足实验中分力与合力的关系必须满足:|T:|TOAOA- -T TOBOB|T|TOCOCTTOAOA+T+TOBOB, ,因此因此,B,B、C C、D D是可以的。是可以的。(2)(2)钩码的个数可代表所研究各力的大小钩码的个数可代表所研究各力的大小, ,在拆下钩码在拆下钩码和绳子前记下和绳子前记下O O点的位置和点的位置和OAOA、OBOB和和OCOC三段绳子拉力的三段绳子拉力的方向方向, ,即可验证力的平行四边形定则即可验证力的平行四边形定则, ,故故A A、D D正确。正确。(3)OC(3)OC绳拉力绳拉力T TOCOC一定是竖直的一定是竖直的, ,其反向延长线应是其反向延长线应是OAOA和和OBOB两绳拉力两绳拉力T TOAOA、T TOBOB合力方向合力方向( (理论值理论值),),但考虑实验误差但考虑实验误差的存在的存在, ,作图后可能会有所偏离作图后可能会有所偏离, ,故甲是正确的。故甲是正确的。答案答案: :(1)B(1)B、C C、D D(2)A(2)A、D D(3)(3)甲甲