精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔5.2 菱形（1）学习目标1掌握菱形的性质，学会运用菱形的性 质解决问题;2.经历探索菱形的性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯;3.在动手操作活动中获得成功的体验，并通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 在平行四边形中，如果内角大小保在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，观察邻边的变持不变仅改变边的长度，观察邻边的变化情况，你发现了什么？化情况，你发现了什么？ 平行四边形平行四边形 有有一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形的平行四边形菱形菱形邻边相等邻边相等 画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕, ,并通过折叠并通过折叠( (上下上下对折、左右对折对折、左右对折) )手中的图形手中的图形，得到，得到菱形有菱形有哪些平行四边形不具有的性质？哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面从以下方面进行讨论：进行讨论： 1、对称性2、是否有特殊的三角形3、边4、角5、对角线 猜想：菱形的四条边都相猜想：菱形的四条边都相等。等。 如图如图, ,四边行四边行ABCDABCD是菱形是菱形,AB=AD,AB=AD。 AB=BC=CD=AD AB=BC=CD=ADDBCA 猜想：菱形的猜想：菱形的两条对角线互相垂直，并两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角且每一条对角线平分一组对角已知已知：如图，菱形：如图，菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，求证求证：AC BD ； AC平分平分BAD和和BCD ； BD平分平分ABC和和ADC已知：已知：求证：求证：DAOCB运用性质解决问题运用性质解决问题 例例3 3如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCD的边长为的边长为20 m，ABC= =60，沿着菱形的对角线修建了两条小路，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和和BD。求。求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）。（结果保留小数点后一位）。ABCDO1 1、对角线、对角线ACAC、BDBD有什么关系？有什么关系？2 2、ABC=60ABC=60，那么，那么ABOABO呢？呢？3 3、你能求出、你能求出AOAO吗？根据什么？如何求吗？根据什么？如何求BOBO？你敢挑战吗？你敢挑战吗？关羽关羽赵云赵云张飞张飞诸葛亮诸葛亮1 1、菱形菱形具有而平行四边形不具有的性质具有而平行四边形不具有的性质( )( ) A A、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角 B B、对角相等、对角相等 C C、对角线互相平分、对角线互相平分 D D、对边平行且相等、对边平行且相等 2 2、菱形具有而矩形不具有的性质是（菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A A、对边相等、对边相等 B B、对角相等、对角相等 C C、对角线互相垂直、对角线互相垂直 D D、对角线相等、对角线相等关羽1 1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是分别是ADAD、BDBD的中点，如果的中点，如果EF=3EF=3，那么菱形，那么菱形ABCDABCD的周长为的周长为 DCABEF赵云 1 1、四边形、四边形ABCDABCD是菱形是菱形, ,对角线对角线ACAC、BDBD相交与点相交与点O O，若，若ABAB5,AO=45,AO=4，则对角，则对角线线ACAC= = ， BD BD= = 。张飞DAOCB 1 1、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是菱形是菱形, ,对角对角线线ACAC、BDBD相交与点相交与点O O，若，若A AC C8 8, ,BDBD= =6 6，求菱形的周长和面积。求菱形的周长和面积。 AOCDBAOCB诸葛亮诸葛亮 1 1、若菱形、若菱形ABCDABCD的周长为的周长为1616，ADC=120ADC=120求对角线求对角线ACAC、BDBD的长。的长。AOCDB 1 1、如图，菱形、如图，菱形ABCDABCD的周的周长为长为20cm20cm，AEBCAEBC，垂足，垂足E E正正好是好是BCBC的中点，求的中点，求ACAC的长的长ADBCE四、分享与体会1、谈谈你的收获？五、布置作业配套作业本