5反冲运动火箭一、反冲一、反冲1.1.定义定义: :一个静止的物体在一个静止的物体在_的作用下分裂为两部的作用下分裂为两部分分, ,一部分向某个方向运动一部分向某个方向运动, ,另一部分必然向另一部分必然向_的方的方向运动的现象。向运动的现象。2.2.规律规律: :反冲运动中反冲运动中, ,相互作用力一般较大相互作用力一般较大, ,满足满足_。内力内力相反相反动量守动量守恒定律恒定律3.3.反冲现象的应用及防止反冲现象的应用及防止: :(1)(1)应用应用: :农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时喷出时, ,一边一边喷水一边喷水一边_。(2)(2)防止防止: :用枪射击时用枪射击时, ,由于枪身的反冲会影响射击的由于枪身的反冲会影响射击的_,_,所以用枪所以用枪射击时要把枪身抵在肩部射击时要把枪身抵在肩部, ,以减少反以减少反冲的影响。冲的影响。旋转旋转准确性准确性二、火箭二、火箭1.1.工作工作原理原理: :利用利用_运动运动, ,火箭燃料燃烧产生的高温、火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出高压燃气从尾部喷管迅速喷出, ,使火箭获得巨大速度。使火箭获得巨大速度。反冲反冲2.2.影响火箭获得速度大小的两个因素影响火箭获得速度大小的两个因素: :(1)(1)喷气速度喷气速度: :现代火箭的喷气速度为现代火箭的喷气速度为200020004000m/s4000m/s。(2)(2)质量比质量比: :火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比。喷气质量之比。喷气_越大越大,_,_越大越大, ,火箭获得的火箭获得的速度越大。速度越大。速度速度质量比质量比3.3.现代火箭的主要用途现代火箭的主要用途: :利用火箭利用火箭作为作为_工具工具, ,如发如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等。船等。运载运载三、人船模型三、人船模型两个原来两个原来静止的物体发生相互作用时静止的物体发生相互作用时, ,若所受外力的矢若所受外力的矢量和量和_,_,则动量守恒则动量守恒, ,在相互作用的过程中在相互作用的过程中, ,任一时任一时刻两物体的速度大小之比等于刻两物体的速度大小之比等于_的反比的反比, ,这样的问这样的问题归为题归为“人船模型人船模型”问题。问题。为零为零质量质量【预习诊断】【预习诊断】1.1.请判断下列说法的正误。请判断下列说法的正误。(1)(1)火箭点火后离开地面加速向上运动火箭点火后离开地面加速向上运动, ,是地面对火箭是地面对火箭的反作用力作用的结果。的反作用力作用的结果。( () )(2)(2)在没有空气的宇宙空间在没有空气的宇宙空间, ,火箭仍可加速前行。火箭仍可加速前行。( () )(3)(3)火箭获得的速度仅与喷气的速度有关。火箭获得的速度仅与喷气的速度有关。( () )(4)(4)两位同学在公园里划船。租船时间将到两位同学在公园里划船。租船时间将到, ,她们把小她们把小船划向码头。当小船离码头船划向码头。当小船离码头2m2m左右时左右时, ,有一位同学心想有一位同学心想: :自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2m,2m,跳到岸跳到岸上绝对没有问题。上绝对没有问题。( () ) 提示提示: :(1)(1)。火箭点火后离开地面向上运动。火箭点火后离开地面向上运动, ,是由于火是由于火箭燃料燃烧产生高温、高压燃气从尾部喷管喷出箭燃料燃烧产生高温、高压燃气从尾部喷管喷出, ,使火使火箭加速上升。箭加速上升。(2)(2)。火箭运行靠的是反冲作用。火箭运行靠的是反冲作用, ,与空气无关。与空气无关。(3)(3)。火箭获得的速度不仅与喷气的速度有关。火箭获得的速度不仅与喷气的速度有关, ,还与还与火箭的质量比有关。火箭的质量比有关。(4)(4)。这位同学与船组成的系统在不考虑水阻力的情。这位同学与船组成的系统在不考虑水阻力的情况下况下, ,所受合外力为零所受合外力为零, ,在她起跳前后遵循动量守恒定在她起跳前后遵循动量守恒定律。她在跳出瞬间律。她在跳出瞬间, ,船也要向后运动。船与岸边的距离船也要向后运动。船与岸边的距离大于大于2m,2m,所以她可能跳不到岸上。所以她可能跳不到岸上。2.2.下列不属于反冲运动的是下列不属于反冲运动的是( () )A.A.喷气式飞机的运动喷气式飞机的运动B.B.物体做自由落体的运动物体做自由落体的运动C.C.火箭的运动火箭的运动D.D.反击式水轮机的运动反击式水轮机的运动【解析】【解析】选选B B。喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体。喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体, ,通通过反冲获得前进的动力过反冲获得前进的动力; ;反击式水轮机靠水轮击打水反击式水轮机靠水轮击打水, ,通过反冲获得动力。通过反冲获得动力。3.(3.(多选多选) )采取下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的采取下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度飞行速度( () )A.A.使喷出的气体速度增大使喷出的气体速度增大B.B.使喷出的气体温度更高使喷出的气体温度更高C.C.使喷出的气体质量更大使喷出的气体质量更大D.D.使喷出的气体密度更小使喷出的气体密度更小【解析】【解析】选选A A、C C。设原来的总质量为。设原来的总质量为M,M,喷出的气体质喷出的气体质量为量为m,m,速度是速度是v,v,剩余的质量剩余的质量(M-m)(M-m)的速度是的速度是v,v,由动由动量守恒得出量守恒得出: :mv=(M-m)v,v= ,mv=(M-m)v,v= ,由上式可知由上式可知:m:m越大越大,v,v越越大大,v,v越大。故选越大。故选A A、C C。知识点一对反冲运动的理解知识点一对反冲运动的理解20172017年年4 4月月2020日日1919时时4141分，分，“天舟一号天舟一号”货运飞船乘坐货运飞船乘坐“长征七号长征七号”运载火箭升上太空。运载火箭升上太空。（1 1）“长征七号长征七号”运载火箭升空过程中的运动是一种运载火箭升空过程中的运动是一种什么运动？什么运动？（2 2）“长征七号长征七号”运载火箭运动过程中是否满足动量运载火箭运动过程中是否满足动量守恒定律？守恒定律？提示：提示：（1 1）“长征七号长征七号”运载火箭升空过程中的运动运载火箭升空过程中的运动是一种反冲运动。是一种反冲运动。（2 2）“长征七号长征七号”运载火箭运动过程中内力远大于外运载火箭运动过程中内力远大于外力，所以满足动量守恒定律。力，所以满足动量守恒定律。 【归纳总结】【归纳总结】 1.1.反冲运动的三个特点反冲运动的三个特点: :(1)(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。(2)(2)反冲运动中反冲运动中, ,相互作用的内力一般情况下远大于外相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力力或在某一方向上内力远大于外力, ,所以可以用动量守所以可以用动量守恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理。恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理。(3)(3)反冲运动中反冲运动中, ,由于有其他形式的能转化为机械能由于有其他形式的能转化为机械能, ,所所以系统的总动能增加。以系统的总动能增加。2.2.讨论反冲运动应注意的三个问题讨论反冲运动应注意的三个问题: :(1)(1)速度的方向性速度的方向性: :对于原来静止的整体对于原来静止的整体, ,当被抛出部分当被抛出部分具有速度时具有速度时, ,剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的, ,两者运动方向必然相反。在列动量守恒方程时两者运动方向必然相反。在列动量守恒方程时, ,可任意可任意规定某一部分的运动方向为正方向规定某一部分的运动方向为正方向, ,则反方向的这一部则反方向的这一部分的速度就要取负值。分的速度就要取负值。(2)(2)速度的相对性速度的相对性: :反冲运动的问题中反冲运动的问题中, ,有时遇到的速度有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度。但是动量守恒定律是相互作用的两物体的相对速度。但是动量守恒定律中要求速度是对同一惯性参考系的速度中要求速度是对同一惯性参考系的速度( (通常为对地的通常为对地的速度速度) )。因此应先将相对速度转换成对地的速度。因此应先将相对速度转换成对地的速度, ,再列再列动量守恒定律方程。动量守恒定律方程。(3)(3)变质量问题变质量问题: :在反冲运动中还常遇到变质量物体的在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动运动, ,如在火箭的运动过程中如在火箭的运动过程中, ,随着燃料的消耗随着燃料的消耗, ,火箭本火箭本身的质量不断减小身的质量不断减小, ,此时必须取火箭本身和在相互作用此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象的短时间内喷出的所有气体为研究对象, ,取相互作用的取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。这个过程为研究过程来进行研究。 【典例探究】【典例探究】 考查角度考查角度1 1 反冲速度的计算反冲速度的计算【典例【典例1 1】火箭喷气发动机每次喷出火箭喷气发动机每次喷出m=200gm=200g的气体的气体, ,喷喷出气体相对地面的速度出气体相对地面的速度v=1 000m/s,v=1 000m/s,设火箭初质量设火箭初质量M=300kg,M=300kg,发动机每秒喷气发动机每秒喷气2020次次, ,在不考虑地球引力及空在不考虑地球引力及空气阻力的情况下气阻力的情况下, ,火箭发动机火箭发动机1 1秒末的速度是多大秒末的速度是多大? ?【解析】【解析】选火箭和选火箭和1 1秒内喷出的气体为研究对象秒内喷出的气体为研究对象, ,设火设火箭箭1 1秒末速度为秒末速度为V,1V,1秒内共喷出质量为秒内共喷出质量为20m20m的气体的气体, ,选火选火箭前进方向为正方向箭前进方向为正方向, ,由动量守恒得由动量守恒得: :(M-20m)V-20mv=0(M-20m)V-20mv=0解得解得V= =13.5m/sV= =13.5m/s答案答案: :13.5m/s13.5m/s考查角度考查角度2 2 大炮反冲运动大炮反冲运动【典例【典例2 2】如图所示如图所示, ,装有炮弹的火炮总质量为装有炮弹的火炮总质量为m m1 1, ,炮弹炮弹的质量为的质量为m m2 2, ,炮弹射出炮口时对地的速率为炮弹射出炮口时对地的速率为v v0 0, ,若炮管与若炮管与水平地面的夹角为水平地面的夹角为,则火炮后退的速度大小为则火炮后退的速度大小为( (设水设水平面光滑平面光滑)()() )【解析】【解析】选选C C。火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守。火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒恒, ,以向右为正方向以向右为正方向, ,根据动量守恒定律得根据动量守恒定律得: :m m2 2v v0 0cos-(mcos-(m1 1-m-m2 2)v=0,)v=0,解得解得:v= :v= 。故选。故选C C。【过关训练】【过关训练】1.1.（20172017全国卷全国卷）将质量为）将质量为1.00 kg1.00 kg的模型火箭点的模型火箭点火升空，火升空，50 g50 g燃烧的燃气以大小为燃烧的燃气以大小为600 m/s600 m/s的速度从火的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）A.30 kgm/s B.5.710A.30 kgm/s B.5.7102 2 kgm/s kgm/sC.6.010C.6.0102 2 kgm/s D kgm/s D6.3106.3102 2 kgm/s kgm/s 【解析】【解析】选选A A。火箭与喷出的燃气组成的系统在竖直方。火箭与喷出的燃气组成的系统在竖直方向上动量守恒。选竖直向上为正方向，设喷气后火箭向上动量守恒。选竖直向上为正方向，设喷气后火箭的动量为的动量为p p，由动量守恒定律得：，由动量守恒定律得：0 =p-mv0 =p-mv，则，则p=mv=0.050p=mv=0.050600 kg600 kgm/s=30 kgm/s=30 kgm/sm/s。2.“2.“爆竹声中一岁除爆竹声中一岁除, ,春风送暖入屠苏春风送暖入屠苏”, ,爆竹声响是爆竹声响是辞旧迎新的标志辞旧迎新的标志, ,是喜庆心情的流露。有一个质量为是喜庆心情的流露。有一个质量为3m3m的爆竹斜向上抛出的爆竹斜向上抛出, ,到达最高点时速度大小为到达最高点时速度大小为v v0 0、方向、方向水平向东水平向东, ,在最高点爆炸成质量不等的两块在最高点爆炸成质量不等的两块, ,其中一块其中一块质量为质量为2m,2m,速度大小为速度大小为v,v,方向水平向东方向水平向东, ,则另一块的速则另一块的速度是度是( () )A.3vA.3v0 0-v B.2v-v B.2v0 0-3v-3vC.3vC.3v0 0-2v D.2v-2v D.2v0 0+v+v【解析】【解析】选选C C。在最高点水平方向动量守恒。在最高点水平方向动量守恒, ,由动量守由动量守恒定律可知恒定律可知,3mv,3mv0 0=2mv+mv,=2mv+mv,可得另一块的速度为可得另一块的速度为v=3vv=3v0 0-2v,-2v,故故C C正确。正确。【补偿训练】【补偿训练】1.1.将静置在地面上将静置在地面上, ,质量为质量为M(M(含燃料含燃料) )的火箭模型点火升的火箭模型点火升空空, ,在极短时间内以相对地面的速度在极短时间内以相对地面的速度v v0 0竖直向下喷出质量竖直向下喷出质量为为m m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响, ,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( () )【解析】【解析】选选D D。火箭模型在极短时间点火。火箭模型在极短时间点火, ,设火箭模设火箭模型获得速度为型获得速度为v,v,据动量守恒定律有据动量守恒定律有0=(M-m)v-mv0=(M-m)v-mv0 0, ,得得v= ,v= ,故选故选D D。2.2.小车静置在光滑水平面上小车静置在光滑水平面上, ,站在车上的人练习打靶站在车上的人练习打靶, ,人站在车的一端人站在车的一端, ,靶固定在车的另一端靶固定在车的另一端, ,枪离靶的距离枪离靶的距离为为d,d,如图所示。已知车、人、靶和枪的总质量为如图所示。已知车、人、靶和枪的总质量为M(M(不不包括子弹包括子弹),),每发子弹质量为每发子弹质量为m,m,共共n n发发, ,每发子弹击中靶每发子弹击中靶后后, ,就留在靶内就留在靶内, ,且待前一发击中靶后且待前一发击中靶后, ,再打下一发。打再打下一发。打完完n n发后发后, ,小车移动的距离为多少小车移动的距离为多少? ?【解析】【解析】由题意知系统动量守恒由题意知系统动量守恒, ,前一发击中靶后前一发击中靶后, ,再再打下一发打下一发, ,说明发射后一发子弹时说明发射后一发子弹时, ,车已经停止运动。车已经停止运动。每发射一发子弹每发射一发子弹, ,车后退一段距离。每发射一发子弹时车后退一段距离。每发射一发子弹时, ,子弹动量为子弹动量为mv,mv,由动量守恒定律有由动量守恒定律有: :0=mv-M+(n-1)mV0=mv-M+(n-1)mVmv=M+(n-1)mVmv=M+(n-1)mV设每发射一发子弹车后退设每发射一发子弹车后退x,x,则子弹相对于地面运动的则子弹相对于地面运动的距离是距离是(d-x),(d-x),由动量守恒定律有由动量守恒定律有: :m( )=M+(n-1)m m( )=M+(n-1)m 解得解得:x= ,:x= ,则打完则打完n n发后车共后退发后车共后退s= s= 。答案答案: : 知识点二知识点二“人船模型人船模型”问题问题探究导入探究导入: :(1)“(1)“人船模型人船模型”问题为什么不能以问题为什么不能以“船船”为参考系。为参考系。(2)“(2)“人船模型人船模型”问题中问题中“人人”启动时和启动时和“人人”停止时停止时,“,“船船”的受力情况如何的受力情况如何? ?提示提示: :(1)(1)“人船模型人船模型”中的中的“船船”一般先加速后减速一般先加速后减速, ,不是惯性参考系不是惯性参考系, ,而动量守恒定律中而动量守恒定律中, ,各物体的动量必各物体的动量必须是相对于同一惯性系。须是相对于同一惯性系。(2)(2)“人人”启动时启动时, ,“船船”受到受到“人人”对它的作用力对它的作用力( (方向与人的运动方向相反方向与人的运动方向相反) )而开始运动而开始运动; ;“人人”停止停止时时, ,“船船”受到受到“人人”对它的制动力而停止。对它的制动力而停止。【归纳总结】【归纳总结】 1.“1.“人船模型人船模型”问题的特征问题的特征: :两个原来静止的物体发生两个原来静止的物体发生相互作用时相互作用时, ,若所受外力的矢量和为零若所受外力的矢量和为零, ,则动量守恒。则动量守恒。在相互作用的过程中在相互作用的过程中, ,任一时刻两物体的速度大小之比任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型人船模型”问题。问题。2.2.运动特点运动特点: :两个物体的运动特点是两个物体的运动特点是“人人”走走“船船”行行,“,“人人”停停“船船”停。停。3.3.处理处理“人船模型人船模型”问题的两个关键问题的两个关键: :(1)(1)处理思路处理思路: :利用动量守恒利用动量守恒, ,先确定两物体的速度关系先确定两物体的速度关系, ,再确定两物体通过的位移的关系。再确定两物体通过的位移的关系。用动量守恒定律求位移的题目用动量守恒定律求位移的题目, ,大都是系统原来处于大都是系统原来处于静止状态静止状态, ,然后系统内物体相互作用然后系统内物体相互作用, ,此时动量守恒表此时动量守恒表达式经常写成达式经常写成m m1 1v v1 1-m-m2 2v v2 2=0=0的形式的形式, ,式中式中v v1 1、v v2 2是是m m1 1、m m2 2末末状态时的瞬时速率。状态时的瞬时速率。此种状态下动量守恒的过程中此种状态下动量守恒的过程中, ,任意时刻的系统总动任意时刻的系统总动量为零量为零, ,因此任意时刻的瞬时速率因此任意时刻的瞬时速率v v1 1和和v v2 2都与各物体的都与各物体的质量成反比质量成反比, ,所以全过程的平均速度也与质量成反比所以全过程的平均速度也与质量成反比, ,即有即有如果两物体相互作用的时间为如果两物体相互作用的时间为t,t,在这段时间内两物在这段时间内两物体的位移大小分别为体的位移大小分别为x x1 1和和x x2 2, ,则有则有 =0,=0,即即m m1 1x x1 1-m-m2 2x x2 2=0=0。(2)(2)画出各物体的位移关系图画出各物体的位移关系图, ,找出它们相对地面的位找出它们相对地面的位移的关系。移的关系。4.4.推广推广: :原来静止的系统在某一个方向上动量守恒原来静止的系统在某一个方向上动量守恒, ,运运动过程中动过程中, ,在该方向上速度方向相反在该方向上速度方向相反, ,也可应用处理人也可应用处理人船模型问题的思路来处理。例如船模型问题的思路来处理。例如, ,小球沿弧形槽滑下小球沿弧形槽滑下, ,求弧形槽移动距离的问题。求弧形槽移动距离的问题。 【易错提醒】【易错提醒】(1)“(1)“人船模型人船模型”中人和船的速度是同时变化的中人和船的速度是同时变化的, ,且都且都是相对于同一参考系的。是相对于同一参考系的。(2)“(2)“人船模型人船模型”中人和船运动的位移也是相对于同一中人和船运动的位移也是相对于同一参考系的参考系的, ,人的位移不等于在船上走的距离。人的位移不等于在船上走的距离。 【典例探究】【典例探究】 考查角度考查角度1 “1 “人船模型人船模型”问题问题【典例【典例1 1】( (多选多选)(2015)(2015长春高二检测长春高二检测) )一只小船静止一只小船静止在水面上在水面上, ,一个人从小船的一端走到另一端一个人从小船的一端走到另一端, ,不计水的不计水的阻力阻力, ,以下说法中正确的是以下说法中正确的是( () )A.A.人和小船组成的系统动量守恒人和小船组成的系统动量守恒B.B.人运动的速度增大时人运动的速度增大时, ,船运动的速度减小船运动的速度减小C.C.当人停止走动时当人停止走动时, ,因为小船惯性大因为小船惯性大, ,所在小船要继续所在小船要继续向后退向后退D.D.当人停止走动时当人停止走动时, ,小船也停止后退小船也停止后退【解析】【解析】选选A A、D D。人在船上行走时。人在船上行走时, ,由于不计水的阻力由于不计水的阻力, ,人和小船组成的系统所受外力之和为零人和小船组成的系统所受外力之和为零, ,故系统动量守故系统动量守恒恒, ,故故A A正确正确; ;根据动量守恒定律得根据动量守恒定律得:m:m人人v v人人+M+M船船v v船船=0,=0,得得 = =定值定值, ,可知可知, ,人的速度与船的速度成正比人的速度与船的速度成正比, ,方向相反方向相反, ,则当人运动的速度增大时则当人运动的速度增大时, ,船运动的速度也船运动的速度也增大增大, ,当人停止走动时当人停止走动时, ,船也停止船也停止, ,故故B B、C C错误错误,D,D正确。正确。故选故选A A、D D。考查角度考查角度2 2 类类“人船模型人船模型”问题问题【典例【典例2 2】质量为质量为M M的热气球吊筐中有一质量为的热气球吊筐中有一质量为m m的人的人, ,共同静止在距地面为共同静止在距地面为h h的高空中。现从气球上放下一根的高空中。现从气球上放下一根质量不计的软绳质量不计的软绳, ,为使此人沿软绳能安全滑到地面为使此人沿软绳能安全滑到地面, ,则则软绳至少有多长软绳至少有多长? ?【解析】【解析】如图所示如图所示, ,设绳长为设绳长为L,L,人人沿软绳滑至地面的时间为沿软绳滑至地面的时间为t,t,由图由图可知可知,L=x,L=x人人+x+x球球。设人下滑的平均。设人下滑的平均速度为速度为v v人人, ,气球上升的平均速度为气球上升的平均速度为v v球球, ,由动量守恒定律得由动量守恒定律得:0=Mv:0=Mv球球-mv-mv人人, ,即即 0=Mx0=Mx球球-mx-mx人人, ,又有又有x x人人+x+x球球=L,x=L,x人人=h,=h,解以上各式得解以上各式得:L=:L= 答案答案: : 【过关训练】【过关训练】1.1.如图所示如图所示, ,一个质量为一个质量为m m1 1=50kg=50kg的人爬在一的人爬在一只大气球下方只大气球下方, ,气球下面有一根长绳。气球气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为和长绳的总质量为m m2 2=20kg,=20kg,长绳的下端刚好长绳的下端刚好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为和水平面接触。当静止时人离地面的高度为h=5mh=5m。如果这个人开始沿绳向下滑。如果这个人开始沿绳向下滑, ,当他滑到绳下端时当他滑到绳下端时, ,他离地面高度是他离地面高度是( (可以把人看作质点可以把人看作质点)()() )A.5m B.3.6mA.5m B.3.6mC.2.6m D.8mC.2.6m D.8m【解析】【解析】选选B B。设人的速度为。设人的速度为v v1 1, ,气球的速度为气球的速度为v v2 2, ,根据根据人和气球动量守恒得人和气球动量守恒得m m1 1v v1 1=m=m2 2v v2 2, ,所以所以v v1 1= v= v2 2, ,气球和人气球和人运动的路程之和为运动的路程之和为h=5m,h=5m,则则s s1 1= m,s= m,s2 2= m,= m,即人下滑即人下滑 m,m,气球上升气球上升 m,m,所以人离地高度为所以人离地高度为 m,m,约等于约等于3.6m3.6m。故选。故选B B。2.2.如图所示如图所示, ,半径为半径为R R的光滑圆槽质量为的光滑圆槽质量为M,M,静止在光滑静止在光滑水平面上水平面上, ,其内表面有一质量为其内表面有一质量为m m的小球被细线吊着位的小球被细线吊着位于槽的边缘处于槽的边缘处, ,如将线烧断如将线烧断, ,小球滑行到最低点向右运小球滑行到最低点向右运动时动时, ,圆槽的速度为圆槽的速度为( () )A.0 B. ,A.0 B. ,向左向左C. ,C. ,向右向右 D.D.不能确定不能确定【解析】【解析】选选B B。以水平向右为正方向。以水平向右为正方向, ,设在最低点时设在最低点时m m和和M M的速度大小分别为的速度大小分别为v v和和v,v,根据动量守恒定律根据动量守恒定律得得:0=mv-Mv,:0=mv-Mv,根据机械能守恒定律列方程得根据机械能守恒定律列方程得:mgR=:mgR= mv mv2 2+ Mv+ Mv2 2, ,联立以上两式解得联立以上两式解得v= ,v= ,向左向左, ,故选项故选项B B正确。正确。【补偿训练】【补偿训练】1.1.一辆小车置于光滑水平桌面上一辆小车置于光滑水平桌面上, ,车左端固定一水平弹车左端固定一水平弹簧枪簧枪, ,右端安一网兜。若从弹簧枪中发射一粒弹丸右端安一网兜。若从弹簧枪中发射一粒弹丸, ,恰恰好落在网兜内好落在网兜内, ,结果小车将结果小车将( (空气阻力不计空气阻力不计)()() )A.A.向左移动一段距离停下向左移动一段距离停下 B.B.在原位置不动在原位置不动C.C.向右移动一段距离停下向右移动一段距离停下 D.D.一直向左移动一直向左移动【解析】【解析】选选A A。小车静止置于光滑水平面上。小车静止置于光滑水平面上, ,初动量为初动量为零零, ,且所受合外力为零且所受合外力为零, ,系统的动量守恒系统的动量守恒, ,所以系统的总所以系统的总动量一直为零。弹丸向右运动时动量一直为零。弹丸向右运动时, ,小车向左运动小车向左运动, ,弹丸弹丸落网停止后落网停止后, ,小车也停止运动小车也停止运动, ,选项选项A A正确。正确。2.2.如图所示如图所示, ,质量为质量为m m的玩具蛙蹲在质量为的玩具蛙蹲在质量为M M的小车上的的小车上的细杆顶端细杆顶端, ,小车与地面的接触光滑小车与地面的接触光滑, ,车长为车长为l,l,细杆高细杆高h,h,直立于小车的中点直立于小车的中点, ,求玩具蛙至少以多大的对地水平速求玩具蛙至少以多大的对地水平速度跳出才能落到地面上度跳出才能落到地面上? ?【解析】【解析】将玩具蛙和小车作为系统将玩具蛙和小车作为系统, ,玩具蛙在跳离车的玩具蛙在跳离车的过程中过程中, ,系统水平方向的总动量守恒系统水平方向的总动量守恒, ,玩具蛙离开杆后玩具蛙离开杆后, ,做平抛运动做平抛运动, ,小车向后做匀速直线运动小车向后做匀速直线运动, ,在玩具蛙下降在玩具蛙下降高度高度h h的过程中的过程中, ,小车通过的距离与玩具蛙在水平方向小车通过的距离与玩具蛙在水平方向通过的距离之和等于通过的距离之和等于 时时, ,玩具蛙恰能落到地面上。玩玩具蛙恰能落到地面上。玩具蛙跳离杆时具蛙跳离杆时: :MvMvM M=mv=mvm m玩具蛙的运动时间为玩具蛙的运动时间为t,t,则则:h= gt:h= gt2 2根据题意根据题意:v:vm mt+vt+vM Mt= t= 解得解得:v:vm m= = 答案答案: : 【拓展例题】【拓展例题】考查内容考查内容: :反冲运动问题的综合分析反冲运动问题的综合分析【典例】【典例】如图所示如图所示, ,一旧式高射炮的炮一旧式高射炮的炮筒与水平面的夹角为筒与水平面的夹角为=60,=60,当它以当它以v v0 0=100m/s=100m/s的速度发射出炮弹时的速度发射出炮弹时, ,炮车炮车反冲后退反冲后退, ,已知炮弹的质量为已知炮弹的质量为m=10kg,m=10kg,炮车的质量炮车的质量M=200kg,M=200kg,炮车与地面间动摩擦因数炮车与地面间动摩擦因数=0.2,=0.2,则炮车后退则炮车后退多远才能停下来多远才能停下来?(g?(g取取10m/s10m/s2 2) )【解析】【解析】以炮弹和炮车为研究系统以炮弹和炮车为研究系统, ,在发射炮弹的过程在发射炮弹的过程中系统在水平方向上的动量守恒中系统在水平方向上的动量守恒, ,设炮车获得的反冲速设炮车获得的反冲速度为度为v,v,以以v v0 0的水平分速度方向为正方向的水平分速度方向为正方向, ,有有: :mvmv0 0cos-Mv=0,cos-Mv=0,得得v= =2.5m/sv= =2.5m/s。由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得, ,炮车后退的加速度为炮车后退的加速度为a= =-g=-2m/sa= =-g=-2m/s2 2, ,由运动学公式得由运动学公式得, ,炮车移动距离为炮车移动距离为s= -1.6m,s= -1.6m,即后退距离为即后退距离为1.6m,1.6m,方向与正方向与正方向相反。方向相反。答案答案: :1.6m1.6m答案速填答案速填: :I=FtI=Ft相同相同时间时间p=mvp=mvkgkgm/sm/skgkgm/sm/s相同相同相同相同动量变动量变化量化量mvmv2 2-mv-mv1 1 为零为零相同相同不变不变相相等等相反相反零零远大于外力远大于外力为零为零