自主学习基础知识4 法拉第电磁感应定律学习目标1.了解感应电动势的概念2.理解法拉第电磁感应定律，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小(重点、难点)3.能够运用EBlv或EBlvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势(重点)4.知道反电动势的定义和作用合作探究重难疑点课时作业解题技巧素养培优1感应电动势(1)在_现象中产生的电动势(2)产生感应电动势的那部分导体相当于_(3)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有_；回路断开时，虽然没有感应电流，但_依然存在电磁感应电源电动势电动势磁通量 变化率 产生感应电动势的条件是什么？【提示】不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势1穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势也越大( )2感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断( )3穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大( )1磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂直时：E_2如图441所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为时，E _BlvBlvsin_如图442所示，一边长为L的正方形导线框abcd垂直于磁感线，以速度v在匀强磁场中向右运动，甲同学说：由法拉第电磁感应定律可知，这时穿过线框的磁通量的变化率为零，所以线框中感应电动势应该为零乙同学说线框中ad和bc边均以速度v做切割磁感线运动，由EBLv可知，这两条边都应该产生电动势且EadEbcBLv.他们各执一词，到底谁说的对呢？【提示】这两个同学说的并不矛盾，虽然ad边与bc边都产生感应电动势，但由于方向相反，相当于两个电源并联没有对外供电，所以整个回路的电动势为零可见，用法拉第电磁感应定律求出的是整个回路的感应电动势，而用EBLv求的是回路中做切割磁感线的那部分导体产生的电动势1对于EBlv中的B、l、v三者必须相互垂直( )2导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大( )3当B、l、v三者大小、方向均不变时，在t时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同( )1定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的_电源电动势作用的电动势2作用： _线圈的转动削弱阻碍1电动机通电转动，电动机中出现的感应电动势为反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动( )2电动机正常工作时，反电动势会加快线圈的运动( )3电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流会很大，很容易烧毁电动机( )预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题问题1问题问题2问题问题3问题问题4学生分组探究一法拉第电磁感应定律的理解和应用第1步探究分层设问，破解疑难1面积为S的平面垂直于磁场放置，将此面翻转180，穿过此面的磁通量是否发生变化？【提示】发生变化物理量物理量单位单位物理意义物理意义计算公式计算公式磁通量磁通量Wb表示某时刻或某位表示某时刻或某位置时穿过某一面积置时穿过某一面积的磁感线条数的多的磁感线条数的多少少BS磁通量的磁通量的变化量变化量Wb表示在某一过程中表示在某一过程中穿过某一面积的磁穿过某一面积的磁通量变化的多少通量变化的多少|21|磁通量的磁通量的变化率变化率Wb/s表示穿过某一面积表示穿过某一面积的磁通量变化的快的磁通量变化的快慢慢第3步例证典例印证，思维深化有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L0.20 m的正方形，放在磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直若将这个线圈横截面的形状在5 s内由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？磁通量的变化率是多少？线圈的感应电动势是多少？【思路点拨】解答本题时应注意以下几点：(1)周长相同的所有形状中，圆形的面积最大(2)磁通量的变化率并不等同于电动势第4步巧练精选习题，落实强化1下列几种说法正确的是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大【解析】依据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量无关、与磁通量的变化量无关，而与线圈匝数和磁通量的变化率成正比，因此，选项A、B错误感应电动势与磁场的强弱也无关，所以，选项C错误线圈中磁通量变化越快意味着线圈的磁通量的变化率越大，依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，在此条件下线圈中产生的感应电动势越大，故选项D正确【答案】D2一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少？【解析】磁通量的变化是由磁场的变化引起的，应该用公式BSsin 来计算，所以BSsin (0.50.1)201040.5 Wb4104 Wb磁通量的平均变化率学生分组探究二对公式EBLv的理解第1步探究分层设问，破解疑难1公式EBLv能否用来求解平均感应电动势？【提示】当EBLv中v为平均速度时可求平均感应电动势2导体棒绕一端垂直于匀强磁场做匀速圆周运动时，如何求感应电动势？3若导线是弯曲的，如何求其切割磁感线的有效长度？【提示】L应为导线两端点的连线在与B和v都垂直的直线上的投影长度第2步结论自我总结，素能培养1该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况，当v为瞬时速度时，E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势如果导体各部分切割磁感线的速度不相等，图4432公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生3公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度如果导线和磁场不垂直，l应是导线在垂直磁场方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，l应取导线两端点的连线在与B和v都垂直的直线上的投影长度例如，如图所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的，则切割磁感线的有效长度应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的长第3步例证典例印证，思维深化(2013课标全国卷)如图444，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()图444【思路点拨】(1)导体切割磁感线的有效长度与时间的关系(2)闭合回路的总电阻与导轨长度的关系(3)感应电流由闭合电路欧姆定律求出此类题一般采用解析法，先推导出感应电动势、感应电流的表达式，再利用表达式进行分析本题还要注意切割磁感线的有效长度和回路的总电阻是变化的第4步巧练精选习题，落实强化1(多选)如图445所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图445【解析】在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知CD边始终受到安培力作用，选项B错有效切割长度如图所示，所以进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由EBlv，可知最大值EmaxBav，最小值为0， 2如图446是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动铜盘的角速度为.则电路的功率是()图446学生分组探究三电磁感应现象中的电路问题第1步探究分层设问，破解疑难1如图447所示，导体棒ab在切割磁感线的过程中电路中会产生感应电流图447请分析：(1)哪部分导体相当于电源呢？(2)哪端为电源的正极？【提示】ab相当于电源，a端为正极2产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路试说明图448(甲)、(乙)所示电路中哪部分导体相当于电源，并画出等效电路，判断a、b两点电势的高低图448【提示】第2步结论自我总结，素能培养1解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向(3)画等效电路图，分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解第3步例证典例印证，思维深化(2014黄冈高二期末)如图449所示，OAC是半径为l、圆心角为120的扇形金属框，O点为圆心，OA边与OC边电阻不计；圆弧AC单位长度的电阻相等，总阻值为4r.长度也为l、电阻为r的金属杆OD绕O点从OA位置以角速度顺时针匀速转动，整个过程中金属杆两端与金属框接触良好求：(1)金属杆OD转过60时它两端的电势差UOD；(2)金属杆OD转过120过程中，金属杆OD中的电流I与转过的角度的关系式求解电磁感应中电路问题的关键电磁感应中的电路问题，实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题感应电动势大小的计算、方向的判定以及电路的等效转化，是解决此类问题的关键第4步巧练精选习题，落实强化1如图4410，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度 2(多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B0.杆在圆环上以速度v0平行于直径CD向右做匀速直线运动杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图4411所示则()图4411电磁感应中的电荷量问题根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流设在时间t内通过导线某截面的电荷量为q，则根据电流定义式Iq/t及法拉第电磁感应定律En/t，得上式中n为线圈的匝数，为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻如图4412所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面向里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计现经历以下四个过程：以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；然后再以速率2v移动c，使它回到原处；最后以速率2v移动d，使它也回到原处设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则()AQ1Q2Q3Q4BQ1Q22Q32Q4C2Q12Q2Q3Q4 DQ1Q2Q3Q4先看名师指津 再演练应用