6.实验:探究功与速度变化的关系【实验目的】【实验目的】1.1.通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系。通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系。2.2.通过实验数据分析通过实验数据分析, ,总结出外力做功与物体速度平方总结出外力做功与物体速度平方的正比关系。的正比关系。【实验原理】【实验原理】1.1.改变功的大小改变功的大小: :如图所示的实验装置如图所示的实验装置, ,用用1 1条、条、2 2条、条、3 3条条规格相同的橡皮筋将小车拉到同一位置由静止释规格相同的橡皮筋将小车拉到同一位置由静止释放放, ,橡皮筋拉力对小车所做的功依次为橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W W、2W2W、3W3W2.2.确定速度的大小确定速度的大小: :小车获得的速度小车获得的速度v v可以由纸带和打可以由纸带和打点计时器测出点计时器测出, ,也可以用其他方法测出。也可以用其他方法测出。3.3.寻找功与速度变化的关系寻找功与速度变化的关系: :以橡皮筋拉力所做的功以橡皮筋拉力所做的功W W为纵坐标为纵坐标, ,小车获得的速度小车获得的速度v v为横坐标为横坐标, ,作出作出W-vW-v和和W-vW-v2 2图图象。分析图象象。分析图象, ,得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系。获得的速度的定量关系。【实验器材】【实验器材】小车小车( (前面带小钩前面带小钩) )、长木板、长木板( (两侧适当的对称位置钉两侧适当的对称位置钉两个铁钉两个铁钉) )、打点计时器及纸带、学生电源及导线、打点计时器及纸带、学生电源及导线( (若若使用电火花计时器则不用学生电源使用电火花计时器则不用学生电源) )、若干条等长的橡、若干条等长的橡皮筋、毫米刻度尺。皮筋、毫米刻度尺。【实验过程】【实验过程】一、实验步骤一、实验步骤1.1.按原理图将仪器安装好。按原理图将仪器安装好。2.2.平衡摩擦力平衡摩擦力: :在长木板有打点计时器的一端下面垫一在长木板有打点计时器的一端下面垫一块木板块木板, ,反复移动木板的位置反复移动木板的位置, ,直至小车上不挂橡皮筋直至小车上不挂橡皮筋时时, ,轻推小车轻推小车, ,纸带打出的点间距均匀纸带打出的点间距均匀, ,即小车能匀速运即小车能匀速运动为止。动为止。3.3.先用先用1 1条橡皮筋做实验条橡皮筋做实验, ,用打点计时器和纸带测出小用打点计时器和纸带测出小车获得的速度车获得的速度v v1 1, ,设此时橡皮筋对小车做的功为设此时橡皮筋对小车做的功为W,W,将这将这一组数据记入表格。一组数据记入表格。4.4.用用2 2条橡皮筋做实验条橡皮筋做实验, ,实验中橡皮筋拉伸的长度与第实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同一次相同, ,这时橡皮筋对小车做的功为这时橡皮筋对小车做的功为2W,2W,测出小车获测出小车获得的速度得的速度v v2 2, ,将数据记入表格。将数据记入表格。5.5.用用3 3条、条、4 4条条橡皮筋做实验橡皮筋做实验, ,用同样的方法测出功用同样的方法测出功和速度和速度, ,记入表格。记入表格。二、数据处理二、数据处理1.1.求小车速度。求小车速度。实验获得如图所示纸带实验获得如图所示纸带, ,利用纸带上点迹均匀的一段测利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离出两点间的距离, ,如纸带上如纸带上A A、C C两点间的距离两点间的距离x,x,则则v= v= ( (其中其中T T为打点周期为打点周期) )。2.2.计算计算W W、2W2W、3W3W时对应时对应v v、v v2 2的数值的数值, ,填入表格。填入表格。W/vW/vn nW W2W2W3W3W4W4W5W5Wv vv v2 23.3.作图象分析作图象分析: :在坐标纸上分别作出在坐标纸上分别作出 W-v W-v 和和 W-vW-v2 2 图线图线, ,从中找出功与速度变化的关系。从中找出功与速度变化的关系。【误差分析】【误差分析】1.1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一, ,使橡皮使橡皮筋的拉力做功筋的拉力做功W W与橡皮筋的条数不成正比。与橡皮筋的条数不成正比。2.2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。造成误差。3.3.利用打上点的纸带计算小车的速度时利用打上点的纸带计算小车的速度时, ,测量不准带来测量不准带来误差。误差。【注意事项】【注意事项】1.1.平衡摩擦力平衡摩擦力: :将木板一端垫高将木板一端垫高, ,使小车的重力沿斜面使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法向下的分力与摩擦阻力平衡。方法: :使小车连着纸带并使小车连着纸带并接通电源接通电源, ,轻推小车轻推小车, ,由打点计时器打在纸带上的点的由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动均匀程度判断小车是否做匀速运动, ,找到长木板的一个找到长木板的一个合适的倾角。合适的倾角。2.2.选点测速选点测速: :测小车的速度时测小车的速度时, ,纸带上的点应选均匀部纸带上的点应选均匀部分的分的, ,也就是选小车做匀速运动时的部分。也就是选小车做匀速运动时的部分。3.3.橡皮筋的选择橡皮筋的选择: :橡皮筋应选规格一样的。橡皮筋弹力橡皮筋应选规格一样的。橡皮筋弹力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可, ,不必计不必计算出具体数值。算出具体数值。4.4.先后顺序先后顺序: :开始实验时开始实验时, ,小车应靠近打点计时器小车应靠近打点计时器, ,并且并且要先接通电源再释放小车。要先接通电源再释放小车。5.5.小车的选择小车的选择: :小车质量应适当大一些小车质量应适当大一些, ,使纸带上打的使纸带上打的点多一些。点多一些。类型一类型一 实验原理及操作实验原理及操作【典例【典例1 1】如图所示是某研究性学习小组的同学做探究如图所示是某研究性学习小组的同学做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验的实验, ,图中是图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出小车在一条橡皮筋作用下弹出, ,沿木板滑行的情形。这沿木板滑行的情形。这时时, ,橡皮筋对小车做功记为橡皮筋对小车做功记为W W。当用。当用2 2条、条、3 3条条nn条完全条完全相同的橡皮筋并在一起进行第相同的橡皮筋并在一起进行第2 2次、第次、第3 3次次第第n n次实验次实验时时, ,每次橡皮筋都被拉伸到同一位置释放。小车每次实每次橡皮筋都被拉伸到同一位置释放。小车每次实验中获得的速度可以由打点计时器所打的纸带测出验中获得的速度可以由打点计时器所打的纸带测出, ,图图甲为某次实验中打出的纸带。甲为某次实验中打出的纸带。(1)(1)除了图中已给出的除了图中已给出的实验器材实验器材和电源外和电源外, ,还需要的器还需要的器材有材有_。(2)(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动, ,应采取应采取的措施是的措施是_。(3)(3)每次实验得到的纸带上的点分布并不都是均匀的每次实验得到的纸带上的点分布并不都是均匀的, ,为了测量小车最终获得的末速度为了测量小车最终获得的末速度, ,应选用纸带的应选用纸带的_部分进行测量。部分进行测量。(4)(4)下面是本实验的数据记录及数据处理表。下面是本实验的数据记录及数据处理表。从理论上讲从理论上讲, ,橡皮筋做的功橡皮筋做的功W Wn n与物体获得的速度与物体获得的速度v vn n之间之间的关系是的关系是W Wn n_,_,请你运用表中的数据在如图乙请你运用表中的数据在如图乙所示的坐标系中作出相应的图象所示的坐标系中作出相应的图象, ,以验证理论的正确性。以验证理论的正确性。【解析】【解析】(1)(1)要计算某点速度的大小要计算某点速度的大小, ,必须要测量纸带必须要测量纸带上计数点间的距离上计数点间的距离, ,除了题图中已给出的除了题图中已给出的实验器材实验器材和电和电源外源外, ,还需要的器材是刻度尺。还需要的器材是刻度尺。(2)(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动, ,应采取应采取的措施是把放打点计时器一端的木板垫起适当的高度的措施是把放打点计时器一端的木板垫起适当的高度以平衡摩擦力。以平衡摩擦力。(3)(3)小车最终做匀速运动小车最终做匀速运动, ,因此应选用相邻两计数点间因此应选用相邻两计数点间隔相等的部分。隔相等的部分。(4)(4)根据动能定理可知根据动能定理可知, ,从理论上讲从理论上讲, ,橡皮筋做的功橡皮筋做的功W Wn n与与物体获得的速度物体获得的速度v vn n之间的关系是之间的关系是W Wn n ; ;以以W Wn n为纵坐标为纵坐标, ,以以 为横坐标为横坐标, ,用描点作图法作图用描点作图法作图, ,图象是过原点的直图象是过原点的直线线, ,说明说明W Wn n 。答案答案: :(1)(1)刻度尺刻度尺(2)(2)把木板的左端垫起适当的高度以把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力平衡摩擦力(3)(3)每相邻两点之间距离相等每相邻两点之间距离相等( (或点分布或点分布均匀均匀) )(4) (4) 图象如图所示图象如图所示类型二类型二 数据处理与数据处理与误差分析误差分析【典例【典例2 2】为了探究功与速度变化的关系为了探究功与速度变化的关系, ,现提供如图现提供如图所示的器材所示的器材, ,打点计时器所接交流电频率为打点计时器所接交流电频率为50 Hz50 Hz。让。让小车在橡皮筋的作用下弹出后沿木板滑行小车在橡皮筋的作用下弹出后沿木板滑行, ,请思考探究请思考探究思路并回答下列问题。思路并回答下列问题。(1)(1)为了消除摩擦力的影响应采取的措施为为了消除摩擦力的影响应采取的措施为_。(2)(2)当我们分别用同样的橡皮筋当我们分别用同样的橡皮筋1 1条、条、2 2条、条、3 3条条并并起来进行第起来进行第1 1次、第次、第2 2次、第次、第3 3次次实验时实验时, ,每次实验每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致中橡皮筋拉伸的长度都保持一致, ,我们把第我们把第1 1次实验中次实验中橡皮筋对小车做的功记为橡皮筋对小车做的功记为W W。由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出点计时器和纸带测出, ,如图所示是其中四次实验打出的如图所示是其中四次实验打出的部分纸带。部分纸带。试根据以下信息试根据以下信息, ,填写表格。填写表格。次数次数1 12 23 34 4橡皮筋对小车做的功橡皮筋对小车做的功W W小车速度小车速度v/(mv/(ms s-1-1) )v v2 2/(m/(m2 2s s-2-2) )从表中数据可得出结论从表中数据可得出结论:_:_。【解析】【解析】(1)(1)为了消除摩擦力为了消除摩擦力, ,应将木板固定有打点计应将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度时器的一端垫起适当的高度, ,使小车在不接橡皮筋时缓使小车在不接橡皮筋时缓慢匀速下滑。慢匀速下滑。(2)(2)由匀速运动的速度公式由匀速运动的速度公式v= ,v= ,可求出小车的速度可求出小车的速度, ,其中其中x x可从题图中读出可从题图中读出, ,分别为分别为2.00 cm2.00 cm、2.83 cm2.83 cm、3.46 cm3.46 cm、4.00 cm,4.00 cm,交流电频率为交流电频率为50 Hz,50 Hz,故故T=0.02 sT=0.02 s。在误差允许的范围内在误差允许的范围内, ,橡皮筋对小车做的功与小车速度橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比。的平方成正比。答案答案: :(1)(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度高度, ,使小车在不接橡皮筋时缓慢匀速下滑使小车在不接橡皮筋时缓慢匀速下滑(2)(2)表格见解析在误差允许的范围内表格见解析在误差允许的范围内, ,橡皮筋对小车橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比。做的功与小车速度的平方成正比。类型三类型三 拓展创新拓展创新【典例【典例3 3】某同学用如图所示装置做某同学用如图所示装置做“探究合力的功与探究合力的功与动能改变量的关系动能改变量的关系”的实验的实验, ,他通过成倍增加位移的方他通过成倍增加位移的方法来进行验证。方法如下法来进行验证。方法如下: :将光电门固定在水平轨道上将光电门固定在水平轨道上的的B B点点, ,用重物通过细线拉小车用重物通过细线拉小车, ,保持小车保持小车( (带遮光条带遮光条) )和和重物的质量不变重物的质量不变, ,已知遮光条的宽度已知遮光条的宽度d d。通过改变小车。通过改变小车释放点到光电门的距离进行多次实验释放点到光电门的距离进行多次实验, ,每次实验时要求每次实验时要求小车都由静止释放。小车都由静止释放。(1)(1)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t,t,小车小车到光电门的距离为到光电门的距离为s,s,通过描点作出线性图象来反映合通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系力的功与动能改变量的关系, ,则所作图象关系是则所作图象关系是_时才能符合实验要求。时才能符合实验要求。A.s-tA.s-tB.s-tB.s-t2 2C.s-tC.s-t-1-1 D.s-t D.s-t-2-2(2)(2)下列实验操作中必要的是下列实验操作中必要的是_。A.A.调整轨道的倾角调整轨道的倾角, ,在未挂重物时使小车能在轨道上匀在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动速运动B.B.必须满足重物的质量远小于小车的质量必须满足重物的质量远小于小车的质量C.C.必须保证小车由静止状态开始释放必须保证小车由静止状态开始释放【解析】【解析】(1)(1)由题意可知由题意可知, ,该同学是通过成倍改变位移该同学是通过成倍改变位移来改变做功的来改变做功的, ,设小车所受的合力为设小车所受的合力为F,F,对小车对小车, ,有有Fs= Fs= m , m ,即有即有s ,s ,则则D D正确。正确。(2)(2)由由(1)(1)可知可知, ,公式中的公式中的F F是指小车所受到的合力是指小车所受到的合力, ,而且而且在整个在整个实验过程实验过程中保持不变中保持不变, ,所以在该实验中不需要平所以在该实验中不需要平衡摩擦力衡摩擦力; ;同理可知同理可知, ,重物与小车质量的大小关系也不重物与小车质量的大小关系也不会对实验结果产生影响会对实验结果产生影响; ;若小车释放速度不为若小车释放速度不为0,0,则会对则会对实验结果产生影响实验结果产生影响, ,选项选项C C正确。正确。答案答案: :(1)D(1)D(2)C(2)C