专题整合突破专题三电场和磁场专题三电场和磁场第第9讲磁场及带电粒子在磁场中的运动讲磁场及带电粒子在磁场中的运动1 1微微网网构构建建2 2高高考考真真题题3 3热热点点聚聚焦焦4 4复复习习练练案案微微 网网 构构 建建高高 考考 真真 题题AC2 (2017全全国国卷卷，18)如如图图，虚虚线线所所示示的的圆圆形形区区域域内内存存在在一一垂垂直直于于纸纸面面的的匀匀强强磁磁场场，P为为磁磁场场边边界界上上的的一一点点，大大量量相相同同的的带带电电粒粒子子以以相相同同的的速速率率经经过过P点点，在在纸纸面面内内沿沿不不同同的的方方向向射射入入磁磁场场，若若粒粒子子射射入入的的速速率率为为v1，这这些些粒粒子子在在磁磁场场边边界界的的出出射射点点分分布布在在六六分分之之一一圆圆周周上上；若若粒粒子子射射入入速速度度为为v2，相相应应的的出出射射点点分分布布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2 v1为为()C3(2017全全国国卷卷，18)如如图图，在在磁磁感感应应强强度度大大小小为为B0的的匀匀强强磁磁场场中中，两两长长直直导导线线P和和Q垂垂直直于于纸纸面面固固定定放放置置，两两者者之之间间的的距距离离为为l。在在两两导导线线中中均均通通有有方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里的的电电流流I时时，纸纸面面内内与与两两导导线线距距离离均均为为l的的a点点处处的的磁磁感感应应强强度度为为零。如果让零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为点处磁感应强度的大小为()C4(2018江江苏苏，13)如如图图所所示示，两两条条平平行行的的光光滑滑金金属属导导轨轨所所在在平平面面与与水水平平面面的的夹夹角角为为，间间距距为为d。导导轨轨处处于于匀匀强强磁磁场场中中，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B，方方向向与与导导轨轨平平面面垂垂直直。质质量量为为m的的金金属属棒棒被被固固定定在在导导轨轨上上，距距底底端端的的距距离离为为s，导导轨轨与与外外接接电电源源相相连连，使使金金属属棒棒通通有有电电流流。金金属属棒棒被被松松开开后后，以以加加速速度度a沿沿导导轨轨匀匀加加速速下下滑滑，金金属属棒棒中中的的电电流流始始终终保保持持恒恒定定，重重力力加加速速度度为为g。求求下下滑滑到到底底端端的的过过程程中中，金金属属棒棒 (1)末速度的大小末速度的大小v；(2)通过的电流大小通过的电流大小I；(3)通过的电荷量通过的电荷量Q。热热 点点 聚聚 焦焦1掌握掌握“两个磁场力两个磁场力”(1)安培力：安培力：FBIL(IB)(2)洛伦兹力：洛伦兹力：FqvB(vB)2用准用准“两个定则两个定则”(1)对电流的磁场用安培定则。对电流的磁场用安培定则。(2)对对通通电电导导线线在在磁磁场场中中所所受受的的安安培培力力和和带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中所所受受的的洛洛伦伦兹兹力力用左手定则。用左手定则。热点一磁场的性质及磁场对电流的作用热点一磁场的性质及磁场对电流的作用3明确两个常用的等效模型明确两个常用的等效模型(1)变变曲曲为为直直：图图甲甲所所示示通通电电导导线线，在在计计算算安安培培力力的的大大小小和和判判断断方方向向时时均均可可等效为等效为ac直线电流。直线电流。(2)化化电电为为磁磁：环环形形电电流流可可等等效效为为小小磁磁针针，通通电电螺螺线线管管可可等等效效为为条条形形磁磁铁铁，如图乙。如图乙。(2018山山东东省省泰泰安安市市一一模模)如如图图所所示示，两两根根光光滑滑直直金金属属导导轨轨MN、PQ平平行行倾倾斜斜放放置置，它它们们所所构构成成的的轨轨道道平平面面与与水水平平面面之之间间的的夹夹角角37，两两轨轨道道之之间间的的距距离离L0.5m。一一根根质质量量m0.2kg的的均均匀匀直直金金属属杆杆ab放放在在两两导导轨轨上上，并并与与导导轨轨垂垂直直，且且接接触触良良好好，整整套套装装置置处处于于与与ab棒棒垂垂直直的的匀匀强强磁磁场场中中。在在导导轨轨的的上上端端接接有有电电动动势势E36V、内内阻阻r1.6的的直直流流电电源源和和电电阻阻箱箱R。已已知知导导轨轨与与金金属属杆杆的的电电阻阻均均可可忽忽略略不不计计，sin370.6，cos370.8，重重力力加加速速度度g10m/s2。金金属属棒棒ab始终静止在导轨上。始终静止在导轨上。典例典例 1(1)如如果果磁磁场场方方向向竖竖直直向向下下，磁磁感感应应强强度度B0.3T，求求电电阻阻箱箱接接入入电电路路中中的的电电阻阻R；(2)如如果果保保持持(1)中中电电阻阻箱箱接接入入电电路路中中的的电电阻阻R不不变变，磁磁场场的的方方向向可可以以随随意意调调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向。整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向。方法总结方法总结求解磁场中导体棒运动问题的方法求解磁场中导体棒运动问题的方法(1)分分析析：正正确确地地对对导导体体棒棒进进行行受受力力分分析析，应应特特别别注注意意通通电电导导体体棒棒受受到到的的安安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。(2)作作图图：必必要要时时将将立立体体图图的的受受力力分分析析图图转转化化为为平平面面受受力力分分析析图图，即即画画出出与与导体棒垂直的平面内的受力分析图。导体棒垂直的平面内的受力分析图。(3)求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解。求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解。AD热点二带电粒子在磁场中的运动热点二带电粒子在磁场中的运动(2018山山东东省省潍潍坊坊市市高高三三下下学学期期三三模模)如如图图所所示示，在在0xa的的区区域域内内有有垂垂直直于于纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场，在在xa的的区区域域内内有有垂垂直直于于纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度的的大大小小均均为为B0。质质量量为为m、电电荷荷量量为为q(q0)的的粒粒子子沿沿x轴轴从从原原点点O射射入入磁磁场场。当当粒粒子子射射入入速速度度不不大大于于v0时时，粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的时时间间都都相相同同，求：求：(1)速度速度v0的大小；的大小；典例典例 2方法总结方法总结处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧从从关关键键词词语语找找突突破破口口：审审题题时时一一定定要要抓抓住住题题干干中中的的关关键键字字眼眼，如如“恰恰好好”“”“最大最大”“”“最高最高”“”“至少至少”等词语，挖掘其隐含的信息。等词语，挖掘其隐含的信息。数数学学方方法法与与物物理理方方法法相相结结合合：借借助助半半径径R和和速速度度大大小小v(或或磁磁感感应应强强度度大大小小B)之之间间的的关关系系进进行行动动态态轨轨迹迹分分析析，确确定定轨轨迹迹圆圆和和有有界界磁磁场场边边界界之之间间的的关关系系，找找出出临界点，然后利用数学方法求极值。临界点，然后利用数学方法求极值。常常用用的的结结论论有有：粒粒子子刚刚好好穿穿出出磁磁场场边边界界的的临临界界条条件件是是粒粒子子在在磁磁场场中中的的运运动动轨轨迹迹与与边边界界相相切切；当当速速度度大大小小v一一定定时时，弧弧长长(或或弦弦长长)越越长长，所所对对的的圆圆心心角角就就越越大大，粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动的的时时间间就就越越长长；当当速速度度大大小小v变变化化时时，仍仍然然是是运运动动轨迹所对圆心角大的粒子在磁场中运动的时间长。轨迹所对圆心角大的粒子在磁场中运动的时间长。磁场区域最小面积的求解方法磁场区域最小面积的求解方法在在粒粒子子运运动动过过程程分分析析(正正确确画画出出运运动动轨轨迹迹示示意意图图)的的基基础础上上借借助助几几何何关关系系先先确确定定最最小小区区域域示示意意图图，再再利利用用几几何何关关系系求求有有界界磁磁场场区区域域的的最最小小面面积积。注注意意对对于于圆圆形形磁磁场场区区域域：粒粒子子射射入入、射射出出磁磁场场边边界界时时的的速速度度的的垂垂线线的的交交点点即即轨轨迹迹圆圆圆圆心心；所求最小圆形磁场区域的直径等于粒子运动轨迹的弦长。所求最小圆形磁场区域的直径等于粒子运动轨迹的弦长。类类题题演演练练2(2018山山东东省省潍潍坊坊市市高高三三下下学学期期一一模模)如如图图所所示示，在在半半径径为为R的的圆圆形形区区域域内内，有有垂垂直直纸纸面面的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度为为B，AC为为圆圆的的直直径径，一一质质量量为为m、电电荷荷量量为为q的的粒粒子子从从A点点射射入入磁磁场场区区域域，速速度度方方向向与与AC夹夹角角为为，粒粒子子最后从最后从C点离开磁场，下列说法正确的是点离开磁场，下列说法正确的是( )BD典例典例 3ABD