动动 量量 守守 恒恒 定定 律律2019年高考物理复习年高考物理复习动量守恒定律的表述动量守恒定律的表述复习精要复习精要1.一一个个系系统统不不受受外外力力或或者者受受外外力力之之和和为为零零，这这个个系系统的总动量保持不变。统的总动量保持不变。 如果如果F=0则则p=02常用的表达方式常用的表达方式由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：3.动量守恒定律成立的条件动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力或者所受外力之和为零；系统不受外力或者所受外力之和为零；(2)系统受外力，但外力远小于内力系统受外力，但外力远小于内力,可以忽略不计；可以忽略不计；(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。上动量守恒。(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。系统动量守恒。应用动量守恒定律的注意点应用动量守恒定律的注意点4.(1)(1)注意动量守恒定律的适用条件，注意动量守恒定律的适用条件，(2)特别注意动量守恒定律的矢量性特别注意动量守恒定律的矢量性: :要规定正方向要规定正方向, ,已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值，已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值，求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的未知量是负值，则跟规定正方向相反。未知量是负值，则跟规定正方向相反。(3)注意定律的广泛性：注意定律的广泛性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂是分裂,只要系统所受合外力为零只要系统所受合外力为零,动量守恒定律都适用。动量守恒定律都适用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体,也适用于也适用于高速运动的微观粒子间的相互作用高速运动的微观粒子间的相互作用,大到天体大到天体,小到基本小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。(4)注意定律的注意定律的优越性优越性跟过程的细节无关跟过程的细节无关(5)注意速度的同时性和相对性。注意速度的同时性和相对性。同同时时性性指指的的是是公公式式中中的的v10、v20必必须须是是相相互互作作用用前前同同一一时时刻刻的的速速度度，v1、v2必必须须是是相相互互作作用用后后同同一一时时刻刻的的速速度。度。相对性指的是指动量守恒定律中各物体在各状态下的相对性指的是指动量守恒定律中各物体在各状态下的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度，一般以速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度，一般以地面为参考系。地面为参考系。(6)注意注意“平均动量守恒平均动量守恒”。当当系系统统在在全全过过程程中中动动量量守守恒恒时时，则则这这一一系系统统在在全全过过程程中中的的平平均均动动量量也也守守恒恒。在在符符合合动动量量守守恒恒的的条条件件下下,如如果果物物体体做做变变速速运运动动，为为了了求求解解位位移移，可可用用平平均均动动量量及及其其守恒规律来处理。守恒规律来处理。(7)应用思路：应用思路：确定系统、分析系统受力；确定系统、分析系统受力；在符合定律适应条件下在符合定律适应条件下,确定系统始、末总动量确定系统始、末总动量;运用动量守恒定律列式求解。运用动量守恒定律列式求解。5向向空空中中发发射射一一物物体体，不不计计空空气气阻阻力力。当当此此物物体体的的速速度度恰恰好好沿沿水水平平方方向向时时，物物体体炸炸裂裂成成a、b两两块块，若若质质量量较较大大的的a块块的的速速度度方方向向仍仍沿沿原原来来的的方方向向，则则（ ）Ab的速度方向一定与初速度方向相反的速度方向一定与初速度方向相反B从从炸炸裂裂到到落落地地的的这这段段时时间间里里，a飞飞行行的的水水平平距距离一定比离一定比b的大的大Ca、b一定同时到达水平地面一定同时到达水平地面D在在炸炸裂裂过过程程中中，a、b受受到到的的爆爆炸炸力力的的冲冲量量大大小小一定相等一定相等CD7质质量量相相同同的的三三个个小小球球a、b、c在在光光滑滑水水平平面面上上以以相相同同的的速速率率运运动动，它它们们分分别别与与原原来来静静止止的的三三个个球球A、B、C相相碰碰（a与与A碰碰，b与与B碰碰，c与与C碰碰），碰碰后后，a球球继继续续沿沿原原来来方方向向运运动动；b球球静静止止不不动动；c球球被被弹弹回回而而且且向向反反方方向向运运动动。这这时时，A、B、C三三球球中中动动量量最最大大的的是（是（）AA球球BB球球CC球球D由于由于A、B、C三球质量未知，无法判定三球质量未知，无法判定C12.(3)一一质质量量为为M的的航航天天器器远远离离太太阳阳和和行行星星，正正以以速速度度v0在在太太空空中中飞飞行行，某某一一时时刻刻航航天天器器接接到到加加速速的的指指令令后后，发发动动机机瞬瞬间间向向后后喷喷出出质质量量为为m的的气气体体，气气体体向向后后喷喷出出的的速速度度大大小小为为v1，求求加加速速后后航航天天器器的的速速度度大大小小.（v0 、v1均为相对同一参考系的速度）均为相对同一参考系的速度）解：解：设加速后航天器的速度大小为设加速后航天器的速度大小为v,由动量守恒定律有由动量守恒定律有解得解得12.C（选选修模修模块块35）场场强强为为E、方向、方向竖竖直向上直向上的匀的匀强强电场电场中有两小球中有两小球A、B，它，它们们的的质质量分量分别为别为m1、m2，电电荷量分荷量分别为别为q1、q2A、B两球由静止两球由静止释释放，重力加速度放，重力加速度为为g，则则小球小球A和和组组成的系成的系统动统动量量守恒守恒应满应满足的关系式足的关系式为为E(q1q2)（m1m2)g系统动量守恒的条件为所受合外力为零。系统动量守恒的条件为所受合外力为零。即电场力与重力平衡即电场力与重力平衡解析：解析：（16分分）在在水水平平面面上上沿沿一一条条直直线线放放两两个个完完全全相相同同的的小小物物体体A和和B，它它们们相相距距s，在在B右右侧侧距距B物物体体2s处处有有一一深深坑坑，如如图图所所示示。现现对对A物物体体施施以以瞬瞬间间冲冲量量，使使物物体体A沿沿A、B连连线线以以速速度度v0向向B运运动动。为为使使两两物物体体能能发发生生碰碰撞撞且且碰碰撞撞之之后后又又不不会会落落入入右右側側深深坑坑中中，物物体体A、B与与水水平平面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数应应满满足足什什么么条条件件。设设两两物物体体碰碰撞时间很短，碰后不再分离。撞时间很短，碰后不再分离。IAB解解:设设A、B的质量均为的质量均为m,与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为,若要使能够碰到，则要求：若要使能够碰到，则要求：设设A与与B碰前的速度为碰前的速度为v1，碰后的速度为，碰后的速度为v2，由动能定理得：由动能定理得：由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：mv1=(m+m)v2为使为使A、B一起不落入深坑中，则要求：一起不落入深坑中，则要求：故物体故物体A、B与水平面间的动摩擦因数应满足：与水平面间的动摩擦因数应满足：12.C（模块（模块3-5试题）试题）（2）如如图图所所示示，平平板板车车B的的质质量量为为3.0kg，以以4.0m/s的的速速度度在在光光滑滑水水平平面面上上向向右右运运动动质质量量为为1.0kg的的物物体体A被被轻轻放放到到车车的的右右端端，设设物物体体与与车车上上表表面面间间的的动动摩摩擦擦因因数为数为0.25求：求：如如果果平平板板车车足足够够长长，那那么么平平板板车车最最终终速速度度多多大大？物物体在车上滑动的时间是多少？体在车上滑动的时间是多少？要使物体不从车上掉下，车至少要有多长？要使物体不从车上掉下，车至少要有多长？ABv0设物体与车相对静止时的速度为设物体与车相对静止时的速度为v，物体运，物体运动的加速度为动的加速度为a，在车上滑动的时间是，在车上滑动的时间是t，则，则解：解：代入数据解得代入数据解得v3.0m/s t1.2s设物体相对于车滑动的距离为设物体相对于车滑动的距离为s由能量守恒得由能量守恒得代入数据得代入数据得s2.4m5将将质质量量为为M3m的的木木块块固固定定在在光光滑滑水水平平面面上上，一一颗颗质质量量为为m的的子子弹弹以以速速度度v0沿沿水水平平方方向向射射入入木木块块，子子弹弹射射穿穿木木块块时时的的速速度度为为v0/3；现现将将同同样样的的木木块块放放在在光光滑滑的的水水平平面面上上，相相同同的的子子弹弹仍仍以以速速度度v0沿沿水水平平方方向向射射入入木木块，则子弹块，则子弹()A不能射穿木块，子弹和木块以相同的速度做匀速不能射穿木块，子弹和木块以相同的速度做匀速运动运动B能射穿木块能射穿木块C刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度为刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度为0D刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度大于刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度大于v0/3v0A解见下页解见下页解：解： 木块固定时，射穿木块克服阻力做功木块固定时，射穿木块克服阻力做功木块不固定时木块不固定时,若刚好能射穿木块若刚好能射穿木块,由动量守恒定律由动量守恒定律克服阻力做功，克服阻力做功，所以不能射穿木块，所以不能射穿木块，A对。对。16选修选修35静静止止的的锂锂核核（）俘俘获获一一个个速速度度为为7.7106m/s的的中中子子，发发生生核核反反应应后后若若只只产产生生了了两两个个新新粒粒子子，其其中中一一个个粒粒子子为为氦氦核核（），它它的的速速度度大大小小是是8106m/s，方方向与反应前的中子速度方向相同向与反应前的中子速度方向相同.（1）写出此核反应的方程式；）写出此核反应的方程式；（2）求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；）求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；（3）此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据）此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据.解：（解：（1）（2）用用m1、m2和和m3分分别别表表示示中中子子()、氦氦核核()和和氚氚核核（）的的质质量量，用用v1、v2和和v3分分别别表表示示中中子子、氦氦核核和氚核的速度，由动量守恒定律得和氚核的速度，由动量守恒定律得代入数值，得代入数值，得即反应后生成的氚核的速度大小为即反应后生成的氚核的速度大小为8.1106m/s，方向，方向与反应前中子的速度方向相反与反应前中子的速度方向相反（3）反应前的总动能）反应前的总动能反应后的总动能反应后的总动能经计算知经计算知E2E1故可知反应中发生了质量亏损故可知反应中发生了质量亏损10质量为质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为为d2，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列正确的是（木块静止时，下列正确的是（）A最终木块静止，最终木块静止，d1=d2 B最终木块向右运动，最终木块向右运动，d1d2C最终木块静止，最终木块静止，d1d2 D最终木块向左运动，最终木块向左运动，d1d2MC解见下页解见下页由（由（1）、）、(3)式得式得V2=0,所以，最终木块静止所以，最终木块静止由（由（2）、）、(4)式得：式得：d1(M+m)g，滑滑块块还还会会向向左左运运动动，但但弹弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为：开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为：S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m题目题目24(19分分)如图所示，由于街道上的圆形污水井盖如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖。为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑料盖。为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落人污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个落人污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个可视为质点、质量为可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量，使之获得处，给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量，使之获得一个水平向右的初速度。实验结果是硬橡胶块恰好与一个水平向右的初速度。实验结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离。设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为塑料盖分离。设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为，塑料盖的质量为，塑料盖的质量为M、半径为、半径为R，假设塑料盖与地面，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度。之间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度。(1)塑料盖的初速度大小为多少塑料盖的初速度大小为多少?(2)通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上?解：解：硬橡胶块硬橡胶块塑料盖塑料盖（1）设塑料盖的初速度为）设塑料盖的初速度为v0，硬橡胶块与塑料，硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，两者的共同速度为盖恰好分离时，两者的共同速度为v由系统动量守恒定律得：由系统动量守恒定律得：由系统能量关系可得：由系统能量关系可得：由由、解得解得(2)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块移动设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块移动的位移为的位移为x，取硬橡胶块分析，应用动能定理得：取硬橡胶块分析，应用动能定理得：由由、可得：可得：因因xR，故硬橡胶块将落人污水井内。，故硬橡胶块将落人污水井内。题目题目19、模块、模块35试题试题（8分）一置于桌面上质量为分）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平的玩具炮，水平发射质量为发射质量为m的炮弹炮可在水平方向自由移动的炮弹炮可在水平方向自由移动.当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标上的目标A；当炮身上固定一质量为；当炮身上固定一质量为M0的重物时，的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标面上的目标B炮口离水平地面的高度为炮口离水平地面的高度为h如果两如果两次发射时次发射时“火药火药”提供的机械能相等，求提供的机械能相等，求B、A两目两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。标与炮弹发射点之间的水平距离之比。解：解：由动量守恒定律和能量守恒定律得：由动量守恒定律和能量守恒定律得：解得：解得：炮弹射出后做平抛，有：炮弹射出后做平抛，有：解得目标解得目标A距炮口的水平距离为：距炮口的水平距离为：同理，目标同理，目标B距炮口的水平距离为：距炮口的水平距离为：解得：解得：题目题目