2波的图象波的图象读一读辨一辨阅读教材第27页,首先能正确画出波的图象,领会波的图象的特点,会根据质点振动的方向判断波的传播方向。1.如何正确作出波的图象?答案：(1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。(2)描点:在坐标系中描出一系列点,使各点的横坐标为对应质点的平衡位置x,纵坐标为该质点偏离平衡位置的位移y。(3)连线:用一条平滑的曲线把描的点连接起来就是这列波此时的波的图象。2.波的图象有何特点?答案：(1)波的图象也称波形图,简称波形。如果波形是正弦曲线,这样的波叫作正弦波,也叫简谐波。(2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动。读一读辨一辨3.波的图象与振动图象的意义是什么?答案：(1)波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。(2)振动图象表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。读一读辨一辨1.思考辨析。(1)波形上各质点的振幅相等。()答案：(2)波的图象表示各个时刻各个质点的位移。()解析：波的图象表示某一时刻各个质点的位移。答案：(3)从波的图象上可以看出质点在振动过程中距离波源的位置不变。()答案：读一读辨一辨2.探究讨论。(1)波的图象的横坐标表示什么?答案：表示在波的传播方向上各质点的平衡位置。(2)波的图象的纵坐标表示什么?答案：表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。(3)对于由质点上下振动形成的横波,质点位移的正方向一般如何规定?答案：一般规定位移向上时为正。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二对对波的波的图图象的理解及象的理解及应应用用一列简谐波在某一时刻的图象如图所示。(1)波的图象是什么形状的曲线?(2)由图象可读出什么?要点提示：(1)波的图象是正弦曲线。(2)由图象可读出:该时刻各质点的位移。各质点振动的振幅。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二1.波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。(2)简谐波的图象是正弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等。2.图象的信息如图所示,知道一列波在某时刻的波形,能从这列波的波形中了解到波的传播情况主要有以下几点:问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移。图中的M点的位移是2cm。(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A,波的图线上纵坐标最大值的绝对值,即A=4cm。(3)可以判断出各质点在该时刻的回复力方向和加速度方向。(4)根据波的产生特点,若已知波的传播方向,可确定各质点在该时刻的振动方向、速度大小的变化趋势等。反之亦然。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二3.判断质点振动方向或波传播方向的方法(1)带动法:先振动的质点带动邻近的后振动质点,在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P,若P在P点上方,则P向上振动,若P在下方,则P向下振动(如图甲所示)。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二(2)上下坡法:沿波的传播方向看去,“上坡”处的质点向下振动;“下坡”处的质点向上振动,简称“上坡下,下坡上”(如图乙所示)。(3)同侧法:在波的图象上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丙所示)。(4)微平移法:如图丁所示,实线为t时刻的波形,作出微小时间t 后的波形如虚线所示。由图可见t时刻的质点由P1(或P2)位置经t后运动到P1(或P2)处,这样就可以判断质点的振动方向了。波的图象是一种数学表示方法,只有在描述横波的情况下能直观地表示出波形,纵波的图象与纵波的“形状”并无相同之处。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二【例题1】下图是一列横波在某一时刻的波形,波沿x轴正方向传播。(1)该时刻质点A的振动方向向,质点C的振动方向向,质点D的振动方向向。(2)再经过T,质点A通过的路程是cm,质点C的位移是cm。问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二【思考问题】怎样判断各质点的振动方向?提示：采用上下坡法:把波动图线类比为凸凹的路面,凸凹路面就有上坡段和下坡段,沿着波的传播方向看去,位于上坡段上的质点就向下运动,而位于下坡段上的质点就向上运动。解析：(1)由于波沿x轴正方向传播,质点A在“下坡区”,所以它向上运动;质点C、质点D均在“上坡区”,所以质点C、D都向下运动。(2)再经过T,质点A又回到平衡位置,所以质点A通过的路程为4cm;质点C也回到平衡位置,其位移为0。答案：(1)上下下(2)40归纳总结简谐运动中质点的位移对于做简谐运动的质点,其位移都是相对平衡位置而言的,与起点在何处无关,这一点与运动学中的位移有所不同。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析振振动图动图象和波的象和波的图图象的比象的比较较一列波的图象如图甲,其中某一质点的振动图象如图乙。(1)如何区分波的图象与振动图象?(2)两种图象纵坐标的最大值相同吗?要点提示：(1)从横轴来区分两个图象:振动图象的横轴表示时间,波的图象的横轴表示质点的平衡位置。(2)相同,均为质点振动的振幅。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析简谐振动的图象和波的图象从形状上看都是正弦曲线,但两种图象的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等方面有着本质的不同。两者的异同点如下所示。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析质点的振动是组成波动的基本要素。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析【例题2】导学号73884050图甲为某一波在t=1.0s时的图象,图乙为参与该波动的P质点的振动图象。(1)说出两图中AA的意义。(2)说出甲图中OAB图线的意义,并判断甲图中的波的传播方向。(3)画出甲图中各质点再经3.5s时的波形。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析【思考问题】波的图象和振动图象各表示质点的什么状态?提示：波的图象是反映某一瞬间各质点的位移情况,振动图象是反映某个质点在一段时间内位移的变化情况。解析：(1)甲图中AA表示质点A的振幅或1.0s时A质点的位移,大小为0.2m,方向为负。乙图中AA表示质点P的振幅,也是P质点在0.25s时的位移,大小为0.2m,方向为负。(2)甲图中OAB段图线表示O到B之间所有质点在1.0s时的位移。由乙图看出P质点在1.0s时向y轴负方向振动,所以甲图中波向左传播,则OA间各质点正向远离平衡位置方向振动,AB间各质点正向靠近平衡位置方向振动。(3)由乙图可知周期为1.0s,再经3.5s各质点在甲图的基础上运动3.5个周期,用特殊点法描出A、B、C、P四点的位置,连线可得到3.5s时的波的图象,如图所示。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析答案：见解析归纳总结振动图象与波的图象利用两种图象分析问题时,对于波动图象要清楚它是对应哪个时刻,对于振动图象要清楚它是描述的哪个点,要找到两种图象的对应关系。探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析变式训练变式训练根据图甲、乙所示,判断下列说法正确的是()A.甲是振动图象,乙是波的图象B.甲是波的图象,乙是振动图象C.甲中A质点向下振动,乙中B时刻质点向下振动D.甲中A质点向上振动,乙中B时刻质点向下振动答案：BD1 2 3 41.(考查波的图象的物理意义)关于波的图象的物理意义,下列说法正确的是()A.表示某一时刻某一质点的位移B.表示各个时刻某一质点的位移C.表示某一时刻各个质点的位移D.表示各个时刻各个质点的位移解析：波的图象表示的是介质中各个质点在某一时刻离开各自平衡位置的位移。答案：C1 2 3 42.(考查利用波的图象判断波的传播方向)一列简谐波在x轴上传播,在某时刻波形如图所示,已知此时质点E的运动方向向下,则()A.此波沿x轴正方向传播B.质点C此时向下运动C.质点A将比质点B先回到平衡位置D.质点D的振幅为零解析：由题意可知波沿x轴负方向传播,质点C向下运动,质点B将比质点A先回到平衡位置,质点D的位移为零,但振幅不为零。答案：B1 2 3 43.(考查对波的图象的理解)一列横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形如图所示,坐标为(3,0)的质点经过T后的坐标是()A.(3,2) B.(4,2)C.(4,-2)D.(3,0)解析：由题意可知,波沿x轴正方向传播,则质点(3,0)的振动方向沿y轴正方向,经过T后到达正方向最大位移,即坐标为(3,2)。答案：A1 2 3 44.导学号73884051(考查对两种图象的认识)一列简谐波在t=0时刻的波形如图甲所示,图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象,则()A.若波沿x轴正方向传播,图乙应为a点的振动图象B.若波沿x轴正方向传播,图乙应为b点的振动图象C.若波沿x轴正方向传播,图乙应为c点的振动图象D.若波沿x轴正方向传播,图乙应为d点的振动图象1 2 3 4解析：在图乙的振动图象中,t=0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动,而图甲的波形却表明在t=0时刻,质点b、d在平衡位置,而a、c不在平衡位置,故选项A、C判断错误;若波沿x轴正方向传播,质点b应向上运动(逆着波的传播方向,在它附近找一相邻点,此点正好在它的上方,质点b就应跟随它向上运动),故选项B判断正确;若波沿x轴正方向传播,同理可以确定质点d应向下运动,故选项D判断错误。答案：B