实验:探究弹力和弹簧伸长的关系【实验过程实验过程】一、实验步骤一、实验步骤1.1.将弹簧的一端挂在铁架台上将弹簧的一端挂在铁架台上, ,让其自然下垂让其自然下垂, ,用刻度用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0 0, ,即原长。即原长。2.2.如图所示如图所示, ,在弹簧下端挂质量为在弹簧下端挂质量为m m1 1的钩码的钩码, ,量出此时量出此时弹簧的长度弹簧的长度l1 1, ,记录记录m m1 1和和l1 1, ,填入设计的表格中。填入设计的表格中。3.3.改变所挂钩码的质量改变所挂钩码的质量, ,量出对应的弹簧长度量出对应的弹簧长度, ,记录记录m m2 2、m m3 3、m m4 4、m m5 5和相应的弹簧长度和相应的弹簧长度l2 2、l3 3、l4 4、l5 5, ,并得出每次并得出每次弹簧的伸长量弹簧的伸长量x x1 1、x x2 2、x x3 3、x x4 4、x x5 5。二、数据处理二、数据处理1.1.以弹力以弹力F(F(大小等于所挂钩码的重力大小等于所挂钩码的重力) )为纵坐标为纵坐标, ,以弹以弹簧的伸长量簧的伸长量x x为横坐标为横坐标, ,用描点法作图。连接各点用描点法作图。连接各点, ,得出得出弹力弹力F F随弹簧伸长量随弹簧伸长量x x变化的图线变化的图线, ,如图所示。如图所示。2.2.以弹簧伸长量为自变量以弹簧伸长量为自变量, ,写出弹力和弹簧伸长量之间写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系的函数关系, ,函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数, ,这个常数也可根据这个常数也可根据F -xF -x图线的斜率求解图线的斜率求解,k=,k= 【实验探究实验探究】1.1.本实验中的误差来源主要在哪几个方面本实验中的误差来源主要在哪几个方面? ?如何减小误如何减小误差差? ?提示提示: :(1)(1)本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成读取弹簧长度时产生误差不稳定造成读取弹簧长度时产生误差, ,因此因此, ,使弹簧的使弹簧的悬挂端固定悬挂端固定, ,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力, ,当弹簧及钩码停止上下振动处于静止状态时测量弹簧当弹簧及钩码停止上下振动处于静止状态时测量弹簧的长度的长度, ,可以提高实验的精确度。可以提高实验的精确度。(2)(2)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源, ,所以所以, ,测测量时视线平视准确读数量时视线平视准确读数, ,尽量精确地测量弹簧的长度。尽量精确地测量弹簧的长度。(3)(3)弹簧竖直悬挂时弹簧竖直悬挂时, ,未考虑弹簧自身重力影响也会带未考虑弹簧自身重力影响也会带来系统误差。为减小误差来系统误差。为减小误差, ,实验中应使用轻质弹簧。实验中应使用轻质弹簧。(4)(4)在在F-xF-x图象上描点、作图不准确也会引起误差图象上描点、作图不准确也会引起误差, ,所以所以, ,每次所挂钩码的质量差适当大一些每次所挂钩码的质量差适当大一些, ,从而使坐标纸上描从而使坐标纸上描的点尽可能稀的点尽可能稀, ,这样作出的图线更精确。这样作出的图线更精确。2.2.本实验中本实验中, ,采用图象法处理数据采用图象法处理数据, ,描点连线时应注意描点连线时应注意什么问题什么问题? ?提示提示: :描点连线时描点连线时, ,所描的点不一定都落在一条直线上所描的点不一定都落在一条直线上, ,但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。3.3.本实验可以做何改进本实验可以做何改进? ?提示提示: :(1)(1)在在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中的实验中, ,也可以不测量弹簧的自然长度也可以不测量弹簧的自然长度, ,而以弹簧的总长作为自而以弹簧的总长作为自变量变量, ,弹力为函数弹力为函数, ,作出弹力随弹簧长度变化的关系图作出弹力随弹簧长度变化的关系图线。这样可避免因测弹簧的自然长度而带来的误差。线。这样可避免因测弹簧的自然长度而带来的误差。(2)(2)本实验还可用如图装置来探究弹力和弹簧伸长量的本实验还可用如图装置来探究弹力和弹簧伸长量的关系关系, ,所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度, ,再将再将5 5个钩码逐个挂在绳子的下端个钩码逐个挂在绳子的下端, ,每次测出相应的弹簧总每次测出相应的弹簧总长度。这样可避免测弹簧原长时自身重力的影响。长度。这样可避免测弹簧原长时自身重力的影响。类型类型1 1 实验原理及注意事项实验原理及注意事项【典例典例1 1】(2015(2015福建高考福建高考) )某同学做某同学做“探究弹力和弹探究弹力和弹簧伸长量的关系簧伸长量的关系”的实验。的实验。(1)(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度, ,其示数为其示数为7.73cm;7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度指的标尺刻度, ,此时弹簧的伸长量此时弹簧的伸长量l为为_cm_cm。 (2)(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力的弹力, ,关于此操作关于此操作, ,下列选项中规范的做法是下列选项中规范的做法是_。( (填选项前的字母填选项前的字母) )A.A.逐一增挂钩码逐一增挂钩码, ,记下每增加一只钩码后指针所指的标记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重尺刻度和对应的钩码总重B.B.随意增减钩码随意增减钩码, ,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重和对应的钩码总重(3)(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力与弹力F F的关的关系图线系图线, ,图线的图线的ABAB段明显偏离直线段明显偏离直线OA,OA,造成这种现象的造成这种现象的主要原因是主要原因是_。【解析解析】(1)(1)由题图乙标尺刻度可知示数由题图乙标尺刻度可知示数l2 2=14.66cm,=14.66cm,l= =l2 2- -l1 1=6.93cm=6.93cm。(2)(2)为防止弹簧超出弹性限度应逐渐增加钩码的重量为防止弹簧超出弹性限度应逐渐增加钩码的重量, ,故选故选A A。(3)(3)由图知由图知ABAB段伸长量与弹力不成线性关系段伸长量与弹力不成线性关系, ,主要原因主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。是钩码重力超出弹簧的弹性限度。答案答案: :(1)6.93(1)6.93(2)A(2)A(3)(3)超出弹簧的弹性限度超出弹簧的弹性限度类型类型2 2 实验数据处理实验数据处理【典例典例2 2】(2017(2017洛阳高一检测洛阳高一检测) )某同学探究弹力与弹某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。簧伸长量的关系。(1)(1)将弹簧悬挂在铁架台上将弹簧悬挂在铁架台上, ,将刻度尺固定在弹簧一侧将刻度尺固定在弹簧一侧, ,弹簧轴线和刻度尺都应在弹簧轴线和刻度尺都应在_(_(选填选填“水平水平”或或“竖直竖直”) )方向。方向。(2)(2)弹簧自然悬挂弹簧自然悬挂, ,待弹簧待弹簧_时时, ,长度记为长度记为L L0 0; ;弹簧弹簧下端挂上砝码盘时下端挂上砝码盘时, ,长度记为长度记为L Lx x; ;在砝码盘中每次增加在砝码盘中每次增加10g10g砝码砝码, ,弹簧长度依次记为弹簧长度依次记为L L1 1至至L L6 6, ,数据如表数据如表: :代表代表符号符号L L0 0L Lx xL L1 1L L2 2L L3 3L L4 4L L5 5L L6 6数值数值/cm/cm25.3525.35 27.3527.35 29.3529.35 31.3031.30 33.433.4 35.3535.35 37.4037.40 39.3039.30表中有一个数值记录不规范表中有一个数值记录不规范, ,代表符号为代表符号为_。由。由表可知所用刻度尺的最小分度为表可知所用刻度尺的最小分度为_。(3)(3)如图是该同学根据表中数据作的图如图是该同学根据表中数据作的图, ,纵轴是砝码的纵轴是砝码的质量质量, ,横轴是弹簧长度与横轴是弹簧长度与_(_(选填选填“L L0 0”或或“L Lx x”)”)的差值。的差值。 (4)(4)由图可知弹簧的劲度系数为由图可知弹簧的劲度系数为_N/m;_N/m;通过图和通过图和表可知砝码盘的质量为表可知砝码盘的质量为_g(_g(结果保留两位有效结果保留两位有效数字数字, ,重力加速度取重力加速度取9.8m/s9.8m/s2 2) )。【解析解析】(1)(1)当弹簧轴线与刻度尺竖直平行时当弹簧轴线与刻度尺竖直平行时, ,刻度尺刻度尺读数才能准确反映弹簧的长度及长度的变化读数才能准确反映弹簧的长度及长度的变化, ,故都应在故都应在竖直方向。竖直方向。(2)(2)当弹簧静止时当弹簧静止时, ,刻度尺读数才准确刻度尺读数才准确, ,题中题中L L3 3保留小数保留小数点后一位点后一位, ,应保留两位应保留两位, ,所以所以L L3 3记录不规范记录不规范, ,刻度尺的精刻度尺的精确度为确度为1mm,1mm,所以最小分度为所以最小分度为1mm1mm。(3)(3)由题图可知由题图可知, ,在纵轴每增加在纵轴每增加0.01kg0.01kg时时, ,横轴横轴x x的增加的增加量为量为2 21010-2-2m,m,弹簧长度弹簧长度L L1 1与与L L0 0的差值为的差值为4 41010-2-2m,m,所以所以横轴是弹簧长度与横轴是弹簧长度与L Lx x的差值。的差值。(4)(4)由题图可知由题图可知, ,弹簧的劲度系数等于斜率与重力加速弹簧的劲度系数等于斜率与重力加速度的乘积度的乘积, ,即即k=k= =4.9N/m,=4.9N/m,砝码砝码盘的质量盘的质量m m0 0= = =10 g=10 g。答案答案: :(1)(1)竖直竖直(2)(2)静止静止L L3 31mm1mm(3)L(3)Lx x(4)4.9(4)4.91010类型类型3 3 实验创新设计实验创新设计【典例典例3 3】在在“探究弹力和弹簧伸长量的探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中的实验中, ,实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度时弹簧的自然长度, ,再将再将5 5个钩码逐个挂在绳子的下端个钩码逐个挂在绳子的下端, ,每次测出相应的弹簧总长度。每次测出相应的弹簧总长度。(1)(1)有一个同学通过以上实验测量后把有一个同学通过以上实验测量后把6 6组数据在坐标组数据在坐标图中描点如图图中描点如图, ,请作出请作出F-LF-L图线。图线。(2)(2)由此图线可得出该弹簧的原长由此图线可得出该弹簧的原长L L0 0=_cm,=_cm,劲度系劲度系数数k=_N/mk=_N/m。(3)(3)试根据以上该同学的实验情况试根据以上该同学的实验情况, ,请你帮助他设计一请你帮助他设计一个记录实验数据的表格个记录实验数据的表格( (不必填写其实验测得的具体数不必填写其实验测得的具体数据据) )。(4)(4)该同学实验时该同学实验时, ,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。比较。优点在于优点在于:_:_。缺点在于缺点在于:_:_。【解析解析】(1)(1)用平滑的曲线将各点连接起来用平滑的曲线将各点连接起来, ,如图所示如图所示: :(2)(2)弹簧的原长弹簧的原长L L0 0即为弹力为零时弹簧的长度即为弹力为零时弹簧的长度, ,由图象可由图象可知知,L,L0 0=5=51010-2-2m=5cmm=5cm。劲度系数为图象直线部分的斜率劲度系数为图象直线部分的斜率,k=20N/m,k=20N/m。(3)(3)记录数据的表格如表记录数据的表格如表: :次数次数1 12 23 34 45 56 6弹力弹力F/NF/N弹簧的长度弹簧的长度L/L/1010-2-2m m弹簧的伸长弹簧的伸长量量x/x/1010-2-2m m(4)(4)优点是优点是: :避免弹簧自身所受重力对实验的影响。避免弹簧自身所受重力对实验的影响。缺点是缺点是: :弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验误差增大。误差增大。答案答案: :(1)(1)见解析见解析(2)5(2)52020(3)(3)见解析见解析(4)(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验误差增大及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验误差增大