第第第第26262626章章章章 反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数复习课知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题.什么是反比例函数？忆一忆： 一般地，函数一般地，函数 （k k是常数，是常数， k k 00）叫反）叫反比例函数比例函数. .小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1小试牛刀：2.2.写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？么函数？当路程当路程s s一定时，时间一定时，时间t t与平均速度与平均速度v v之间的关系之间的关系. .质量为质量为mm( (kgkg) )的气体，其体积的气体，其体积v v( (mm3 3) )与密度与密度 ( (kg/kg/mm3 3) )之间的关系之间的关系. .反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数小试牛刀：3.3.若若 为反比例函数，则为反比例函数，则mm_ ._ .4.4.若若 为反比例函数，则为反比例函数，则 mm_ ._ .要注意系数哦！2-1 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86 认真审题！认真审题！ y=(m-3)xm2-10是反比例函数是反比例函数, ,则则m=m= -3反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是 ；双曲线2.图象性质见下表：k0k0图象性质当当k k0 0时，双曲线的两个分时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在支分别在第一、三象限，在每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时，双曲线的两个分时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在支分别在第二、四象限，在每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而增大。增大。做一做：1.1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，当象限，当x0x0时，时， y y随随x x的增大而的增大而_ ._ .2.2.双曲线双曲线 经过点经过点 ( (3 3 ，_ )._ ).3.3.函数函数 的图象在二、四象限内，的图象在二、四象限内，mm的取值的取值 范围是范围是_ ._ .4.4.若双曲线经过点若双曲线经过点( (3 3 ，2)2)，则其解析式是，则其解析式是_._.一、三一、三减小减小19mm226xy5.5.已知反比例函数已知反比例函数 的图象经过点的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是，则这个反比例函数的解析式是 6 6在反比例函数在反比例函数 图象每一支曲图象每一支曲线上，线上，y y都随都随x x增大而减小，则增大而减小，则k k的取值范围是的取值范围是 _._.18yx=k37.7.己知函数己知函数 的图象是双曲线的图象是双曲线, ,且且y y随随x x的增大而增大的增大而增大, ,则则m=_;m=_;-18.8.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 . .m m1. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中的图像大致是在同一坐标系中的图像大致是 ( )3.3.函数函数 与与 在同一条直在同一条直 角坐标系中的图象可能是角坐标系中的图象可能是_：Dx xy yox xy yox xy yo ox xy yoA. B. C. D.OxyACOxyDxyoOxyBD5.5.已知点已知点A(-2,A(-2,y y1 1),B(-1,),B(-1,y y2 2) C(4,) C(4,y y3 3) )都在反比都在反比 例函数例函数 的的 图象上图象上, ,则则y y1 1、y y2 2 与与y y3 3 的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) ) 为为_ . _ . yxo-1-1y y1y y2 2A AB B-2-24 4C Cy y3 3y3 y1y26 6、已知一次函数、已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数反比例函数 的图象在（的图象在（ ）A.A.第一、二象限第一、二象限 B B第三、四象限第三、四象限C C第一、三象限第一、三象限 D D第二、四象限第二、四象限7.7.在函数在函数y= (k0)y= (k0)的图象上有三点的图象上有三点A A1 1(x(x1 1,y,y1 1),A),A2 2(x(x2 2,y,y2 2),A),A3 3( ( x x3 3,y,y3 3),),已知已知x x1 1xx2 20x0x3 3, ,则下列各式中则下列各式中, ,正确的是正确的是( )( )A.yA.y1 10y0y3 3 B.y B.y3 30y0y1 1; ; C.yC.y2 2yy1 1yy3 3 D.y D.y3 3yy1 1yy2 2DC 如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则则这个反比例函数的关系式是这个反比例函数的关系式是_ _ 。xyoMNp12xy 如图所示，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若ABC面积为S,则_(A)s=1 (B) (A)s=1 (B) s=2 2(C)1S2 (D)(C)1S2 (D)无法确定无法确定A1. 1. 如图：一次函数的图象如图：一次函数的图象 与反比例函数与反比例函数 交于交于M(2M(2，m)m)、N(-1N(-1，-4)-4)两点两点. .（1 1）求反比例函数和一）求反比例函数和一 次函数的解析式；次函数的解析式；（2 2）根据图象写出反比）根据图象写出反比 例函数的值大于一例函数的值大于一 次函数的值的次函数的值的x x的取的取 值范围值范围. .综合运用：MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x综合运用：MM（2 2，mm）2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）y yx x（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；解解: :（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上k=4,k=4,又又点点M M（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数 图象上图象上m=2 Mm=2 M（2 2，2 2）点点M M、N N都在都在y=ax+by=ax+b的图象上的图象上y= 2x-2y= 2x-2解得解得综合运用：y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2 2）观察图象得：）观察图象得：）观察图象得：）观察图象得：当当当当x-1x-1或或或或0x20x2时，时，时，时，反比例函数的值大反比例函数的值大反比例函数的值大反比例函数的值大于一次函数的值于一次函数的值于一次函数的值于一次函数的值. .综合运用：外汇学习http:/www.whkjc.com外汇论坛http:/www.laopaiwaihui.cn月子中心http:/www.qbbmy.com丝袜咪咪http:/www.siwamimi.com 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！27