重点：重点： 正弦量的三要素、正弦量的三要素、相位差相位差 正弦量的相量表示正弦量的相量表示 电路定律的相量表示形式电路定律的相量表示形式 相量图相量图第八章第八章 相量法相量法1一、一、 正弦量：按正弦规律变化的电压或电流。正弦量：按正弦规律变化的电压或电流。瞬时值表达式：瞬时值表达式： i(t)=Imcos( t+ )i+_u波形：波形：i tO T二、正弦量的二、正弦量的三要素三要素：(1) 幅幅值值 (amplitude) (振振幅幅、 最最大大值值)ImIm反映正弦量变化幅度的大小。反映正弦量变化幅度的大小。8. 1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念2(2) (2) 角频率角频率(angular frequency) 单位：单位： rad/s，弧度弧度 / 秒秒i tO Ti(t)=Imcos( t+ ) t+ 称为正弦量的相位或相角。称为正弦量的相位或相角。 ：正弦量的相位随时间变化的角速度。：正弦量的相位随时间变化的角速度。反映正弦量变化的快慢。反映正弦量变化的快慢。频率频率f ：每秒重复变化的次数。每秒重复变化的次数。周期周期T ：重复变化一次所需的时间。重复变化一次所需的时间。单位：单位：Hz，赫，赫(兹兹)单位：单位：s，秒，秒3(3) 初相位初相位(initial phase angle) ( t+ ) 大大小小决决定定该该时时刻刻正正弦弦量量的的值值。当当t=0时时，相相位位角角( t+ )= ，故称，故称 为初相位角，简称初相位。为初相位角，简称初相位。i(t)=Imcos( t+ )i tO T反映了正弦量的计时起点。反映了正弦量的计时起点。4同一个正弦量，同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同计时起点不同，初相位不同。tiO =0 =0 = = /2/2 =- =- /2/2一般规定一般规定：| | 。对对于于一一个个正正弦弦量量来来说说，初初相相可可以以任任意意指指定定，但但对对于于一一个个电电路路中中有有许许多多相相关关的的正正弦弦量量，它它们们只只能能相相对对于于一一个共同的计时起点来确定每个正弦量的初相。个共同的计时起点来确定每个正弦量的初相。 = = 5三、同频率正弦量的相位差三、同频率正弦量的相位差 (phase difference)设设 u(t)=Umcos( t+ u), i(t)=Imcos( t+ i)则则 相位差相位差 即相位角之差：即相位角之差： = ( t+ u)- - ( t+ i)= u- - i 0， u 领领先先(超超前前) i ，或或 i 落落后后(滞滞后后) u (u 先先到到达达最最大大值值)； 0， i 领先领先(超前超前) u，或，或u 落后落后(滞后滞后) i (i 先到达最大值先到达最大值)。恰好等于初相位之差恰好等于初相位之差 u i tu, iu iO u 0 i 0电压超前于电流电压超前于电流 ui = u- - i 0电压滞后于电流电压滞后于电流规定：规定： | | 4、有效值相量、有效值相量5、相量的性质、相量的性质a、同频正弦量的代数和、同频正弦量的代数和i1 i2 = i3446、相量图、相量图b、正弦量的微分、正弦量的微分c、正弦量的积分、正弦量的积分 q q457、电路定律的相量形式、电路定律的相量形式a、电阻、电阻R+- -UR=RI u= i瞬时功率：瞬时功率： u= i电阻总是消耗功率的电阻总是消耗功率的46b、电感、电感j L+- -UL= L I u= i +90 (u 超前超前 i 90) i47c、电容、电容+- -IC= CU i = u +90 (i 超前超前 u 90) u功率：功率：48d、基尔霍夫定律、基尔霍夫定律49 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！50