学习目标学习目标1 1掌握全等形、全等三角形的概念，会判断两掌握全等形、全等三角形的概念，会判断两个图形是不是全等形。个图形是不是全等形。2. 2. 能熟练找出两个全等三角形的对应边、对应能熟练找出两个全等三角形的对应边、对应角角 ，会用符号表示全等三角形及它们的对应元，会用符号表示全等三角形及它们的对应元素。素。 3.3.掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并运用这一性质解决有关的问题。的性质，并运用这一性质解决有关的问题。请欣赏图片请欣赏图片每组两张图片之间有什么特点？每组两张图片之间有什么特点？能够完全重合的两个平面图形叫做能够完全重合的两个平面图形叫做全等形全等形观察下面两组图形，它们是不是全等形？观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？为什么？（1）（2）如果两个图形如果两个图形全等全等，它们的，它们的形形状一定相同、大小状一定相同、大小一定一定相等相等 ！观察下列各组图形是不是全等图形观察下列各组图形是不是全等图形?为什么为什么?1.2.3.4.不全等不全等全等全等全等全等 不全等不全等定义：定义：能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫_全等三角形全等三角形把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做点叫做对应顶点对应顶点， 重合的重合的角叫做角叫做对应角对应角。重合的边叫做重合的边叫做对应边对应边，其中点其中点A A和和_，点，点B B和和_，点，点C C和和_是对应顶点。是对应顶点。ABAB和和_，BCBC和和_，ACAC和和_是对应边。是对应边。A A和和_ _ ，B B和和_， C C和和_ _ 是对应角。是对应角。DEFDEEFDFDEFABCDEF观察图中两个三角形有什么特点？观察图中两个三角形有什么特点？完全重合完全重合全等形全等形全等三角形全等三角形“全等全等”用符号用符号“”表示，读作表示，读作“全等于全等于”如上图：如上图： ABCABC全等于全等于DEFDEF记作：记作： A AB BC C D DE EF F （注意：书写时应把对应顶点写在对应的位置上）（注意：书写时应把对应顶点写在对应的位置上）ABCDEFABC DEF，对应边大小有什么关系？，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？对应角呢？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：如图：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A= D，B= E，C= F （ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、若、若 ABC DEF，则，则B= , BAC= ,BC= , AC= . 3、判断题、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等。）全等三角形的周长相等。（ ）3）周长相等的两个三角形全等。（）周长相等的两个三角形全等。（ ） 4）全等三角形的面积相等。全等三角形的面积相等。（ ） 5）面积相等两个三角形全等。）面积相等两个三角形全等。（ ） 随堂练习：随堂练习： 全等于全等于EEFDFEDFXACB第二题图第二题图XAACBDE图图1图图2图图3图图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。形与原三角形全等。形与原三角形全等。形与原三角形全等。 1、若、若AOCBODAOCBOD，AC= AABOCD 2、若、若ABDACEABDACE，BD，BDA 3、若若ABCCDA,AB=ABCCDA,AB= BACBAC A BCD请填空请填空BDBCECEACDDCAABCDE公共点公共点公共角公共角公共边公共边1、有公共边、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律寻找对应边、对应角有什么规律?填一填DFDEEFDEF角角角边边边AC=AB=BC=A=B=ACB=1.1.请指出图中请指出图中ABC ABC DEFDEF对应边和对应角对应边和对应角ABCFDE两个全等三角形的长边与长边，短两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角角，小角与小角分别是对应角。换换句话说就是：句话说就是：对应边所对的角是对对应边所对的角是对应角应角;对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边.填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDEDAEDE2.2.请指出图中请指出图中ABCADEABCADE对应边和对应角对应边和对应角有有对顶角对顶角的的，对顶角对顶角一定为对应角。一定为对应角。ABCDE1= 221DBADABDADBDBABCDA填一填角角角边边边AB=AC=BC=BAC=ABC=C=EF变式练习变式练习有有公共边公共边的，的，公共边一定是对应边公共边一定是对应边. .3.3.请指出图中请指出图中ABC BAD的的对应边和对应边和对应角对应角如图：如图：ABC EFD,请你找出对应边、对应请你找出对应边、对应角？角？ADEEAEDADAEABCED填一填角角角边边边AB=AC=BC=A=B=ACB=如图：ABCAED若AB6，AC2, 25，你还能说出ADEADE中其他角的大小和边的长度吗？ 解：解：ABCAED EB25（全（全等三角形对应角相等）等三角形对应角相等） AC=AD=2 AB=AE=6（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）有有公共角公共角的，公的，公共角一定是对应角。共角一定是对应角。4. 4. 请指出图中请指出图中ABCAED对对应边和对应角应边和对应角 5. ABCFED写出图中相等的线段，相等的角； A B C D E F 谈一谈本节课的收获谈一谈本节课的收获1、什么是、什么是全等形全等形、全等三角形全等三角形、全等三、全等三角形的角形的对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么？什么？4、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是正是正 确确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。5、逐步掌握、逐步掌握“用数学语言书写推理过程用数学语言书写推理过程”的方法，的方法，形形 成严密的逻辑推理能力成严密的逻辑推理能力3、全等三角形的性质？、全等三角形的性质？ 如图如图, ,长方形长方形ABCD沿沿AM折叠折叠, ,使使D点落在点落在BC上上的的N点点处处, ,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则则ABC EFD AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397512。拓展提升拓展提升