4 4玻尔的原子模型1.知道玻尔原子模型及能级、跃迁、激发态、基态等概念。2.理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系。3.了解玻尔理论的成功之处和局限之处。一二三一、玻尔原子理论的基本假设1.轨道量子化:玻尔认为,电子绕原子核做圆周运动,服从经典力学的规律,但轨道不能是任意的,只有当半径的大小符合一定条件时,这样的轨道才是可能的。也就是说,电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的,不产生电磁辐射。2.定态:电子在不同轨道上运动时能量是不同的,轨道的量子化势必对应着能量的量子化,这些量子化的能量值叫作能级。这些具有确定能量的稳定状态称为定态,能量最低的状态叫作基态,其他的状态叫激发态。一二三3.频率条件:当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En,mn)时,会辐射出能量为h的光子,这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即h=Em-En。反之会吸收光子。为什么原子光谱是线状谱?提示：原子从高能级向低能级跃迁时,放出光子的频率是一定的,所以原子光谱是线状谱。一二三二、玻尔理论对氢原子光谱的解释1.玻尔理论解释巴耳末公式:按照玻尔理论,从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为h=Em-En;巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后的定态轨道的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好,同样,玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。2.解释气体放电发光:气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击,有可能跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向低能级跃迁,放出光子。一二三3.解释氢原子光谱的不连续:原子从较高的能态向低能态跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差,由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。一二三三、玻尔模型的局限性1.玻尔理论的成功之处:玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律。2.玻尔理论的局限性:对更复杂的原子发光,玻尔理论却无法解释,它的不足之处在于过多地保留了经典理论。把电子运动看成是经典力学描述下的轨道运动。3.电子云:根据量子观念,核外电子的运动服从统计规律,而没有固定的轨道,我们只能知道它们在核外某处出现的概率大小,画出来的图像就像云雾一样,稠密的地方就是电子出现概率大的地方,可以形象地把它称作电子云。一二三电子在核外的运动真的有固定轨道吗?玻尔理论中的轨道量子化又如何解释?提示：在原子内部,电子绕核运动并没有固定的轨道,只不过当原子处于不同的定态时,电子出现在rn=n2r1处的几率大。一二一、对玻尔理论的理解1.轨道量子化:轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。氢原子各条可能轨道的半径rn=n2r1(n=1,2,3,)其中n是正整数,r1是离核最近的可能轨道半径,r1=0.5310-10 m。其余可能的轨道半径还有 0.212 nm、0.477 nm不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值。这样的轨道形式称为轨道量子化。一二2.能量量子化:(1)电子在可能轨道上运动时,尽管是变速运动,但它并不释放能量,原子是稳定的,这样的状态也称之为定态。(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的,具有的能量也是不连续的。这样的能量值,称为能级,能量最低的状态称为基态,其他的状态叫作激发态。对氢原子,以无穷远处为势能零点时,其能级公式一二(3)原子的能量包括原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。3.跃迁:原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射(或吸收)一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,高能级可见,电子如果从一个轨道到另一个轨道,不是以螺旋线的形式改变半径大小的,而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。 一二二、氢原子的能级结构与跃迁问题1.能级图。 一二2.氢原子的能级跃迁。 一二一二3.一个原子和一群原子。氢原子核外只有一个电子,这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上,在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,可能的情况只有一种,但是如果容器中盛有大量的氢原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。即一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱条数为类型一类型二对玻尔原子模型的理解与应用 【例题1】氢原子的能级如图所示,现让一束单色光照射大量处于基态的氢原子,氢原子只发出三种不同频率的色光。照射光光子的能量是()A.13.6 eVB.3.4 eVC.12.09 eVD.10.2 eV类型一类型二解析：由玻尔原子模型频率条件可以判断,一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,可以发出三种不同频率的色光,所以让一束单色光照射大量处于基态的氢原子时应使其跃迁到量子数n=3的能级上,照射光光子的能量是E=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,选项C正确。答案：C题后反思(1)光子照射氢原子,光子能量小于电离能时,只能吸收刚好是原子两能级差的能量的光子;光子能量大于或等于电离能时,不管多大能量的光子都能被吸收。(2)电子(或其他粒子)碰撞氢原子时,其动能不一定全部转移给氢原子,因此只要其动能大于或等于氢原子两能级能量差,就可以使氢原子发生跃迁。类型一类型二氢原子辐射光子问题 【例题2】有一群氢原子处于量子数n=4的激发态,当它们跃迁时:(1)有可能放出几种能量的光子?(2)在哪两个能级间跃迁时,所发出的光子的波长最长?波长是多少?类型一类型二答案：(1)6种(2)n=4向n=3的跃迁1.8810-6 m 类型一类型二答案：2种