第第1 1讲讲力与物体的平衡力与物体的平衡-2-网络构建要点必备-3-网络构建要点必备1.共点力作用下物体的平衡条件是合力为。2.三个共点力平衡:如果物体仅受三个共点力作用而处于平衡状态,则其中任意两个力的合力与第三个力大小、方向。表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的。3.多个共点力平衡:任一方向上合力为。建立直角坐标系后,两个坐标轴上的合力均为,即Fx=0,Fy=0。或者物体受N个力作用而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余N-1个力的合力。4.动态平衡:物体在移动过程中,可认为其所受为零,物体处于平衡状态。5.带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外,还涉及电磁学中的、和洛伦兹力。电磁场中的平衡问题也遵循为零这一规律。零相等相反三角形零零等大反向缓慢合力电场力 安培力合力-4-1231.(2016全国卷)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()C-5-123解析由几何关系知,Oab为等边三角形,故AaO=1=30;设细线中的张力为FT,同一根绳子中的张力大小处处相等,故FT=mg,对a处受力分析知,1=2=30,则3=30,故=60,对结点C分析可知,2FTcos=m物g,解得m物=m,选项C正确。-6-123考点定位:共点力平衡条件的应用命题能力点:侧重考查理解能力解题思路与方法:确定圆弧的圆心,利用几何关系分析悬挂点的角度是解题关键。-7-1232.(多选)(2017全国卷)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为( )。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中()A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小AD-8-123解析方法一:受力分析如图。设OM与竖直方向夹角为,M点绕O点做圆周运动,沿切线方向:FMNcos(-90)=mgsin,沿半径方向:FOM=FMNsin(-90)+mgcos,-9-123方法二:利用矢量圆,如图重力保持不变,是矢量圆的一条弦,FOM与FMN夹角即圆心角保持不变,由图知FMN一直增大到最大,FOM先增大再减小,当OM与竖直夹角为=-90时FOM最大。-10-123考点定位:动态平衡的图解法命题能力点:侧重考查理解能力+分析综合能力解题思路与方法:以重物为研究对象,所受三个力的合力始终为零,画出矢量三角形是解题的突破口。-11-1233.(多选)(2016全国卷)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化BD-12-123解析物块b始终保持静止,物块a也始终保持静止,绳子对a的拉力等于a的重力,绳子的夹角也保持不变,OO绳的拉力也保持不变,选项A、C错误。选b为研究对象,在y轴方向有FTcos+Fcos+FN=mbg,由于FT不变,F变化,所以FN也变化,选项B正确。FT和F在x轴方向的分力和桌面对b的摩擦力的合力为零,由于F在一定范围内变化,则摩擦力也在一定范围内变化,选项D正确。-13-123考点定位:共点力作用下物体的平衡、力的动态分析命题能力点:侧重考查理解能力解题思路与方法:当有多个物体相互作用而平衡时,应注意灵活选择研究对象,可以让题目变得更简洁明晰,此题应分别选取a、b和滑轮为研究对象求解。-14-123命题规律研究及预测分析近年的高考试题可以看出,高考命题突出受力分析、力的合成与分解的考查,也有将受力分析与牛顿运动定律、电磁场、功能关系进行综合考查。题型一般为选择题和计算题。在2018年的备考过程中要尤其注重多个物体静态平衡和动态平衡的复习。-15-考点一考点二考点三物体的受力分析及静态平衡物体的受力分析及静态平衡题型题型1整体与隔离法的应用整体与隔离法的应用(H)解题策略明确研究对象,是先整体后隔离还是先隔离后整体。策略1:在分析两个或两个以上物体间的相互作用时,一般采用整体法与隔离法进行分析。策略2:采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的状态应该相同。策略3:当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转移研究对象法”。-16-考点一考点二考点三C-17-考点一考点二考点三解析设A的质量为m,B的质量为m,隔离光滑圆球B,对B受力分析如图所示:可得FN=Fcos,mg-Fsin=0-18-考点一考点二考点三典题2(多选)(2017山东临沂模拟)如图所示,倾角为的斜面体C置于水平地面上,小物体B置于斜面体C上,通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接,连接物体B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C均处于静止状态,定滑轮通过细杆固定在天花板上,则下列说法正确的是()A.物体B可能不受静摩擦力作用B.斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用C.细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上D.将细绳剪断,若物体B仍静止在斜面体C上,则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用AD-19-考点一考点二考点三解析对物体B进行受力分析,由共点力的平衡条件可得,如果mAg=mBgsin,则物体B一定不受静摩擦力作用,反之,则一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力,选项A正确;将物体B和斜面体C看成一个整体,则该整体受到一个大小为mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力,该拉力在水平向左方向上的分量为mAgcos,故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为mAgcos的静摩擦力,选项B错误;由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下,故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上,选项C错误;若将细绳剪断,将物体B和斜面体C看成一个整体,则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力,故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用,选项D正确。-20-考点一考点二考点三思维发散1典题2中,如果增大物体A的质量,A、B、C仍然处于静止状态,细杆对定滑轮的作用力的大小如何变化?地面对斜面体C的摩擦力的大小如何变化?答案细杆对定滑轮的作用力变大,地面对斜面体C的摩擦力变大。-21-考点一考点二考点三规律方法整体与隔离两大思维方法对比 -22-考点一考点二考点三题型题型2受力分析及共点力平衡条件的应用受力分析及共点力平衡条件的应用(M)典题3如图所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则()D-23-考点一考点二考点三-24-考点一考点二考点三典题4将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分,切面与侧面夹角为45,如图所示叠放并置于水平地面上,现用弹簧测力计竖直向上拉A的上端,弹簧测力计示数为mg,整个装置保持静止,则()A.地面与物块间可能存在静摩擦力B.物块对地面的压力大于3mgC.A对B的压力大小为mgD.A、B之间静摩擦力大小为D-25-考点一考点二考点三解析对AB整体受力分析,水平方向不受地面的摩擦力,否则不能平衡,故A错误;竖直方向受力平衡,则有FN+F=4mg,解得FN=3mg,则物块对地面的压力等于3mg,故B错误;对A受力分析如图所示:把A部分所受力沿切面和垂直切面方向进行分解,根据平衡条件得:FNA=(2mg-mg)cos45,Ff=(2mg-mg)sin45-26-考点一考点二考点三规律方法1.受力分析的顺序一般按照“重力电场力(磁场力)弹力摩擦力其他力”的顺序,结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。2.处理平衡问题的基本思路-27-考点一考点二考点三共点力作用下物体的动态平衡共点力作用下物体的动态平衡(H)解题策略物体在静止或缓慢移动过程中均处于平衡状态,但物体所受的某些力的大小和方向均发生变化,使结果出现一些不确定性。针对此类问题,要按照以下思维流程解题:(1)合理选取研究对象。(2)准确分析研究对象的受力及各力特点。(3)合理选取解题方法。-28-考点一考点二考点三典题5(多选)(2017山东日照模拟)如图,一光滑的轻滑轮用轻绳OO悬挂于O点,另一轻绳跨过滑轮,一端连着斜面上的物体A,另一端悬挂物体B,整个系统处于静止状态。现缓慢向左推动斜面,直到轻绳平行于斜面,这个过程中物块A与斜面始终保持相对静止。则下列说法正确的是()A.物块A受到的摩擦力一定减小B.物块A对斜面的压力一定增大C.轻绳OO的拉力一定减小D.轻绳OO与竖直方向的夹角一定减小BC-29-考点一考点二考点三解析对B分析,因为过程缓慢,故B受力平衡,所以绳子的拉力FT=mBg,由于同一条绳子上的拉力大小相同,故绳子对A的拉力大小恒为FT=mBg。-30-考点一考点二考点三设绳子与斜面的夹角为,斜面与水平面的夹角为,对A分析:在垂直于斜面方向上,有FTsin+FN=mAgcos,随着斜面左移,在减小,故FN=mAgcos-FTsin,FN在增大,在沿斜面方向上,物块A受到重力沿斜面向下的分力mAgsin和绳子沿斜面向上的分力FTcos,如果mAgsinFTcos,则有mAgsin=FTcos+Ff,随着在减小,Ff在减小,如果mAgsinFTcos,则有mAgsin+Ff=FTcos,随着在减小,Ff在增大,故A错误,B正确;因为轻绳与竖直方向上的夹角越来越大,故轻绳在竖直方向上的分力越来越小,所以轻绳OO的拉力在减小,C正确;OO一定在两轻绳夹角的角平分线上,因为轻绳与竖直方向上的夹角越来越大,所以OO与竖直方向的夹角一定增大,D错误。-31-考点一考点二考点三典题6(多选)如图所示,用a、b两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间,开始时b绳水平。现保持O点位置不变,改变b绳长使绳右端由B点缓慢上移至B点,此时OB与OA之间的夹角90。设此过程a、b绳的拉力分别为Fa、Fb,则下列说法正确的是()A.Fa一直减小B.Fa一直增大C.Fb一直减小D.Fb先减小后增大AD-32-考点一考点二考点三解析选取结点O作为受力分析的研究对象,画出O点受力分析图。O点受到花盆竖直向下的拉力(大小、方向均不变)、沿a绳方向的拉力(方向不变)、沿b绳方向的拉力(大小、方向均变化),由图可知,保持O点位置不变,改变b绳长使绳右端由B点缓慢上移至B点的过程中,当Fb与Fa垂直时,Fb最小,即Fb先减小后增大,而Fa一直减小,选项A、D正确,B、C错误。-33-考点一考点二考点三思维激活选O点为研究对象,其受几个力的作用?在b绳右端从B点移动到B点的过程中哪个力大小方向都不变?哪个力方向不变?哪个力大小和方向都变化?答案三个力的作用;O点受到竖直向下的拉力(等于花盆的重力)大小和方向都不变,a绳的拉力方向不变,b绳的拉力大小和方向都变。思维发散2在典题6中,若保持O、B两点位置不变,a绳的A端逐渐向下移动,a、b绳上的拉力大小各如何变化?答案a、b绳上的拉力大小均逐渐增大。-34-考点一考点二考点三BC-35-考点一考点二考点三解析先以左侧小球为研究对象,分析受力情况:重力m1g、绳子的拉力FT和半球的支持力FN,作出受力分析图。-36-考点一考点二考点三规律方法动态平衡问题分析的常用方法(1)解析法:一般把力进行正交分解,在两个方向上列平衡方程,写出所要分析的力与变化角度的关系,然后判断各力的变化趋势。(2)图解法:能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征:物体一般受三个力作用;其中有一个大小、方向都不变的力;还有一个方向不变的力。-37-考点一考点二考点三平衡中的临界和极值问题平衡中的临界和极值问题(L)典题8(多选)如图所示,两个小球a、b质量均为m,用细线相连并悬挂于O点,现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且Oa与竖直方向夹角为=45,已知弹簧劲度系数为k,则弹簧形变量可能是()ACD-38-考点一考点二考点三-39-考点一考点二考点三典题9质量为m的木楔倾角为,在水平面上保持静止,质量为m的木块刚好可以在木楔表面上匀速下滑。现在用与木楔上表面成角的力F拉着木块匀速上滑,如图所示,求:(1)当=时,拉力F有最小值,求此最小值;(2)拉力F最小时,木楔对水平面的摩擦力的大小。-40-解析(1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑,mgsin=mgcos,则=tan,用力F拉着木块匀速上滑,受力分析如图甲所示,Fcos=mgsin+Ff,FN+Fsin=mgcos,Ff=FN。考点一考点二考点三-41-考点一考点二考点三规律方法1.平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态,可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述,解临界问题的基本方法是假设推理法。2.临界问题往往是和极值问题联系在一起的。解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分析清楚物理过程,从而找出临界条件或达到极值的条件。要特别注意可能出现的多种情况。-42-考点一考点二考点三物体的受力分析及静态平衡物体的受力分析及静态平衡1.(2017安徽“江南十校”三联考)如图所示,竖直面光滑的墙角有一个质量为m,半径为r的半球体均匀物块A。现在A上放一密度和半径与A相同的球体B,调整A的位置使得A、B保持静止状态,已知A与地面间的动摩擦因数为0.5。则A球球心距墙角的最远距离是()C-43-考点一考点二考点三解析根据题意可知,B的质量为2m,AB处于静止状态,受力平衡,则地面对A的支持力为FN=3mg,当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时,A球球心距墙角的距离最远,对A、B受力分析,如图所示。-44-考点一考点二考点三2.(多选)如图所示,质量为m的斜面体A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态,已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为=30。不计小球与斜面间的摩擦,则()AD-45-解析以B为研究对象,受力如图甲所示,由几何关系知=30。根据受力平衡可得考点一考点二考点三-46-考点一考点二考点三共点力作用下物体的动态平衡共点力作用下物体的动态平衡3.(2017河南联考)如图所示,滑块放在水平地面上,左边受一个弹簧拉力作用,弹簧原长小于h,水平向右的拉力F拉动滑块,使滑块向右缓慢移动,并且滑块始终没有离开地面,则在上述过程中,下列说法正确的是()A.弹簧弹力在竖直方向的分量不变,滑块受到的摩擦力不变B.弹簧弹力在竖直方向的分量不变,滑块受到的摩擦力变小C.弹簧弹力在竖直方向的分量增大,滑块受到的摩擦力变小D.弹簧弹力在竖直方向的分量增大,滑块受到的摩擦力不变C-47-考点一考点二考点三解析设悬挂点的高度为H,弹簧的原长为l0,劲度系数为k,弹簧弹力在竖直方向的分量Fy= ,故Fy=kH-kl0sin,当滑块向右移动时夹角减小,可知弹簧弹力的竖直分量在增大,故滑块与地面间的弹力减小,滑块与地面间的摩擦力减小,C正确。-48-考点一考点二考点三4.(多选)如图所示,一辆小车静止在水平地面上,车内固定着一个倾角为60的光滑斜面OA,光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动,现将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间,挡板与水平面的夹角=60,下列说法正确的是()A.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60,则球对斜面的压力逐渐增大B.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60,则球对挡板的压力逐渐减小C.若保持挡板不动,则球对斜面的压力大小为mgD.若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,则球对挡板的压力可能为零CD-49-考点一考点二考点三解析若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60,根据图象可知,FB先减小后增大,根据牛顿第三定律可知,球对挡板的压力先减小后增大,故选项A、B错误;球处于静止状态,受力平衡,对球进行受力分析,如图所示,FA、FB以及G构成的三角形为等边三角形,根据几何关系可知,FA=FB=mg,故选项C正确;若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,当FA和重力G的合力正好提供加速度时,球对挡板的压力为零,故选项D正确。-50-考点一考点二考点三平衡中的临界和极值问题平衡中的临界和极值问题5.(多选)(2017吉林松原检测)倾角为=37的斜面固定在水平面上,斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数=0.5。现给A施以一水平力F,如图所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37=0.6,cos37=0.8),如果物体A能在斜面上静止,水平推力F与G的比值可能是()A.3B.2C.1D.0.5BCD-51-考点一考点二考点三