第六节指数与指数函数第六节指数与指数函数 一、根式1根式的概念2.两个重要公式二、有理数指数幂1分数指数幂的表示(1)正数的正分数指数幂是：(3)0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂无意义02有理数指数幂的运算性质(1)aras (a0，r，sQ)；(2)(ar)s (a0, r，sQ)；(3)(ab)r (a0，b0，rQ)arsarsarbr三、指数函数的图象和性质答案：C 2(2013年洛阳模拟)函数ylg(1x)的定义域为A，函数y3x的值域为B，则AB()A(0,1) B(1,3)CR D解析：Ax|x0，ABR.答案：C答案：A 4(2013年宜昌调研)设函数f(x)a|x|(a0且a1)，若f(2)4，则f(2)与f(1)的大小关系是_答案：f(2)f(1) 答案：6 考向二指数函数的图象与性质例2 (2012年高考四川卷)函数yaxa(a0，且a1)的图象可能是()解析利用指数函数图象及平移变换求解解法一令yaxa0，得x1，即函数图象必过定点(1,0)，符合条件的只有选项C.解法二当a1时，yaxa是由yax向下平移a个单位，且过(1,0)，排除选项A、B；当0a1时，yaxa是由yax向下平移a个单位，因为0abcBacbCcab Dbca解析：由0.20.6,0.40.40.6，即bc；因为a20.21， b 0.40.2b.综 上 ，abc.答案：A【思路导析】作出y2x的图象及利用线性规划作出可行域，再分析求解【答案】B【高手支招】高考中对指数函数的创新考查，一是突出新概念、新定义、新情景问题，二是利用其图象与其他知识交汇创新命题，突出考查思维能力和数学思想，解决时要注意数形结合思想与等价转化思想的应用答案：D 本小节结束请按ESC键返回