数 学 精 品 课 件浙 教 版1.3 证证 明明问题问题请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 ，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线 要判定一个命题是否是真命题，往往需要要判定一个命题是否是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立这样的推理过程叫做论成立这样的推理过程叫做证明证明证证 明：明：命题命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条这个命题的题设和结论分别是什么呢？ 条件：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中条件：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？已知：已知：bc， ab 求证：求证：ac请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证：ac证明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 1=2（两直线平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代换） 1=90 （垂直的定义） ac（垂直的定义）问题问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题命题2 相等的角是对顶角（1）判断这个命题的真假（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.练习练习填空已知：如图1，1=2，3=4，求证：EGFH证明：1=2（已知） AEF=1 （ ）；AEF=2 （ ）ABCD （ ）BEF=CFE （ ） 3=4（已知）；BEF4=CFE3即GEF=HFE （ ）EGFH （ ）对顶角相等 等量代换同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等等式性质内错角相等，两直线平行归纳小结归纳小结1如何判断一个命题的真假？2谈谈你对证明的理解。