2.1.2.3KIIQHZY课后强化作业一、选择题1. 下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()A ” (- 3)xB . y= ex(e= 2.71828)C. y=-4xD. y= ax f(2)的值是()A送B. 3C.- 3D. 9答案C(x0 且 1)答案B2. 函数 f(x) = (x-5) + (x- 2)-2的定义域是()A . x|x R，且 x工5, xm2B. x|x2C. x|x5D . x|2x5答案Dx 5 工 0解析由题意得： c C ，二x2且xM 5. x-2013. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0 且1）满足 f（2） = 81,则 f（-）的值为（）B. 3D. 3答案C解析f(2) = a2 = 81v a0, /. a= 9J -+)M甘选匚5,计的大小顺序为()6.若 2x + 2-x= 5,则 4x+ 4-x 的值是（）A . 2927C. 2523答案D解析4x+ 4-x = (2x+ 2-x)2- 2 = 23.下列函数中，值域为R+的是(1y=4二7.1 1 - 2x y=（4）1 2xy=答案b1解析y=4二的值域为y|yo且yz 1y=（；）x1 的值域为y|y0y= 1 4x的值域为y|0y1，故选B.8. 当0a1时，函数y= ax和y= （a 1）x2的图象只能是下图中 的（）答案D解析0a1，ax单调递减排除A，C,又a10开口向下， 二排除B，二选D.二、填空题9. 下图的曲线C1、C2、C3、C4是指数函数y= ax的图象，而a 于,1 J3, n则图象G、C2、C3、C4对应的函数的底数依次是 、答案、2 n、V3解析由底数变化引起指数函数图象的变化规律可知，C2的底数C1的底数C4的底数0,所以t= 8,所以2p = 8,所以p= 3.1 1(2)日利润 y = p Q2 C= p Q2 (10 + bQ2)= (p- 3)Q2 10,所以 y = (x+ X)(x2 + x2- 1) = 4(14- 1) = 52.a3x_ a-3x ax_a-x = a2x + 1 + a-2x=(农-+ 1 +；J2_1=2 2 + 1.1 214. 求使不等式(a)x 8a 2x成立的x的集合(其中a0且1).2解析原不等式等价于a x 8a 2x.(1)当a1时，上面的不等式等价于X2+ 8-2x,即卩 x2 2x-80，解得一2x4.(2)当0a1时，上面的不等式等价于-X2+ 80, 解得x4.原不等式的解集为：当a1时为x|-2x4;当0a1时为 x|x4.15. 某商品的市场日需求量 Q1和日产量Q2均为价格p的函数，1且Q1 = 288(2)p+ 12, Q2 = 6X 2p,日成本C关于日产量Q?的关系为C1=(p 3) X6X 2p- 10.当 Qi = Q2时，p= 3,代入得 y= 118.答：当Q1 = Q2时，均衡价格为3,此时日利润为118.16. 函数 f(x) = 2x(ax2 + bx+ c)满足 f(x+ 1) f(x)= 2xx2(x R),求 常数a、b、c的值.解析由题设 ax2+ (4a + b)x + 2a+2b+ c= x2千a= 1由待定系数法 4a+ b= 0，二 a= 1, b= 4, c = 6.2a+2b+ c= 0答案(1,0)解析因为函数y= f(x)定义域是(1,3),所以要使函数y= f(3 * * * * * * * * * x) 1 1有意义，应有13 x3,即1v(3)xy0，比较xy/与xxyy的大小结果为答案xyyxy0,y x1,二 0 y yx1,二 xyyxvxxyy三、解答题13. 根据已知条件求值:(1)已知 x+ = 4,求 x3+3 的值.xa3x a- 3x已知a2x= 2 1,求r T的值.a 一 a11解析(1)T x+ - = 4两边平方得X2+ -2 = 14ZVZV