江苏省如皋市实验初中八年级数学第二学期期中试卷初 二 数 学(总分100分 时间100分钟 命题人 许滨 陆智红)请你树立信心，认真审题，沉着应答！一、选择题（每题3分，共18分）1若三角形的三边a、b、c满足（a+b）2 - c2 = 2ab，则这个三角形是 ( ) A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形2.下列关于分式的判断，正确的是 （ ）A 当x=2时，的值为零 B无论x为何值，的值总为正数C无论x为何值，不可能得整数值 D当x3时，有意义3.下列命题： 如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c也是勾股数；如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a为斜边）,那么a2:b2:c2=2:1:1，其中正确是 ( ) A. B. C. D. 4. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是 （ ） 5满足函数y= k（x-1）和函数y =（k 0）的图象大致是（ ）6在函数y =的图象上有三点（1，y1），（，y2），（，y3），则y1、y2、y3的大小关系是 （ ）A BC D 二、填空题（每空格2分，共16分）7计算： 8用科学记数法表示：0.00002006 (保留三个有效数字)9若分式有意义，则x的取值范围是 10面积为6的三角形的底y与此边上的高x之间的函数关系式为 .11如果反比例函数的图象经过点，则一定不经过第 象限。12为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为 米. 13已知x、y为正数，且x2-4+ 2（y2-3）2=0，如果以x、y的长为边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 14ABC中，AB =15，AC = 20，BC边上的高AD =12，则ABC的面积是 三、解答题15计算或化简：（每题5分，共15分）（1） （2） 16先化简，再求值：17解方程（每题5分，共10分）（1） （2） 18列分式方程解应用题（6分）我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全长298千米将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）ABCED19.（本小题5分）已知：如图，在ABC中，AC=8，BC=6，在ABE中，DE为AB边上的高，DE=12， =60，求C的度数.20（本小题6分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.ACBEDABCxy21.( 本小题5分)如图，直线AC与双曲线y=在第四象限交于点A（x0，y0），交x轴于点C，且AO=，点A的横坐标为1，过点A作ABx轴于点B，且=3:1求k的值及直线AC的解析式； C22（本小题8分）某厂从2004年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年 度2004200520062007投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本x(万元件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（4分）(2)按照这种变化规律，若2008年已投入技改资金5万元预计生产成本每件比2007年降低多少万元?（2分）如果打算在2008年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?（2分）23（11分）已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（4分）（2）求三角形OAB的面积（3分）（3）在x轴是否存在一点P使OAP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（4分）1013CBA 20072008学年度第二学期如皋市实验初中期中试卷参考答案初 二 数 学一、选择题C B D B B D二、填空题7-8a-9b6c3 8-2.0110-5 9x3 10 11 四 12 0.7 13 5或1 14150或42三、解答题15（1）6 （2） 16 -1 17（1） x =-1 是增根 （2） 18解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为小时 依题意，得解这个方程，得经检验是原方程的解答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时19C=9020CD = 421k =-3 22(1)设其为一次函数，解析式为当时，； 当=3时，6解得，一次函数解析式为把时，代人此函数解析式，左边右边其不是一次函数同理其也不是二次函数 设其为反比例函数解析式为。当时，可得解得反比例函数是。验证：当=3时，符合反比例函数。同理可验证4时，时，成立。可用反比例函数表示其变化规律。(2) 当5万元时，。（万元），生产成本每件比2004年降低04万元。当时，。（万元）还约需投入0.63万元。23.（1） （2）B(-1,2) 面积为1.5(3)共四点：（-4，0），（-1.25,0） (,0) (-,0)