2017年10月自考概率论与数理统计考试真题2017年10月自考概率论与数理统计考试真题一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1.设随机事件B?A,且P(A)=0.3，P(B)= 0.2,则P(A-B)=A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.52.盒中有7个球，编号为1至7号，随机取2个，取出球的最小号码是3的概率为3.设随机变量XN(-2,32)，则PX=3=A. 0B. 0.25C. 0.5D.14.设随机变量X的分布律为，YB(3,0.5)，且X，Y相互独立，则PX=0，Y=0=A. 0.0375B. 0.3C. 0.5D. 0.75.设随机变量X服从参数为5的指数分布，则E(-3X+2)=A. -15B. -13C.D.6.设x1，x2，x50相互独立，且Xi=(i=1,2,50)，P(A)=0.8，令Y=Xi，则由中心极限定理知Y近似服从的正态分布是 A. N(4,0.8) B. N(4,0.64)C. N(40,8)D. N(40,64)7.设总体x的概率密度为f(x)=(0)，x1,x2,xn为来自X的样本，为样本均值，则未知参数的无偏估计为9.设X1,X2,Xn为来自正态总体N(,32)的样本，为样本均值。对于检验假设H0:=0,H1:0，,则采用的检验统计量应为10.在一元线性回归方程中，根据样本的值先计算出,和回归系数后，则回归系数=A.B.C.D.非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。11.设P(A)=，P(B)=，P(AB)=,则P() =_.12.某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0.5，则在3次射击中至少命中2次的概率为_.13.设随机变量X服从区间0,3上的均匀分布，X 的概率密度为f(x)，则f(1)=_.14.设随机变量义的分布律为,F(x)是X2的分布函数，则F(0)=_.15.设随机变量X的分布函数为F(x)=，则PX2=_.16.设随机变量X与Y相互独立，且XN(0,1)，YN(1,2)，记Z=2X-Y，则Z_.17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为，则PXY=0=_.18.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x,y)=，则P=_.19.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X-E(X)2=_.20.设随机变量X与Y相互独立，且XB(16,0,5)，Y服从参数为9的泊松分布，则 D(X-2Y+1)=_.21.在1000次投硬币的实验中，X表示正面朝上的次数，假设正面朝上和反面朝上的概率相同，则由切比雪夫不等式估计概率P4000)，x1,x2,xn为来自X的样本，24.在假设检验中，H0为原假设，已知P接受H0|H0不成立=0.2,则犯第二类错误的概率等于_.25.设x1,x2,x10为来自正态总体N(,2)的样本，其中2未知，为样本均值，s为本标准差，若检验假设H0：100,则应釆用的检验统计量的表达式为_.三、计算题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。26.设两个随机事件A,B，P(A)=0.3, P(B)=0.6.(1)若A与B相互独立，求P(AB); (2)若A与B 不相容，求P().27.设二维随机变量(X,Y)的分布律为，求：(1)(X,Y)关于X的边缘分布律;(2)(X,Y)关于X的边缘分布函数Fx(x).四、综合题：本大题共2小题，每小题12分，共24分。28.设随机变量XN(0,1)，令Y=2X+l.求：(1)X的概率密度fx(x);(2)Y的概率密度fy(y);(3)PY1.29.设二维随机变量(X,Y)的分布律为(1)求X与F的相关系数XY;(2)问X与Y是否不相关?是否不独立?五、应用题：10分。30.某次考试成绩X服从正态分布N(,2)，今随机抽查了16名学生的成绩作为样本，并算得样本均值