第7章 7.1点的坐标 同步测试试卷（数学湘教版必修3）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、 选择题（本题包括8小题，每小题5分，给出的四个选项中，只有一个选项正确，共40分）1.已知平面向量a= ，b=， 则向量 ( )A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 2.已知向量，若向量满足，则（ ）A B C D 3. 若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=( )A.3a+b B. 3a -b C.-a +3b D.a +3b4.已知a=(-3,2),b=(-1,0)，向量a-b与a-2b垂直，则实数的值为( )A. B. C. D.5.已知a(4,2)，b(x,3)，且ab，则x等于()A9B6C5 D36已知向量e1与e2不共线，实数x，y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则xy等于()A3 B3 C0 D27.设点A(2,0), B(4,2)，若点P在直线AB上，且 |2|，则点P的坐标为()A(3,1) B(1，1)C(3,1)或(1，1) D无数多个8.已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0),给出下面的结论:直线OC与直线BA平行;其中正确结论的个数是()A1个 B2个C3个 D4个二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请将正确的答案填到横线上）9已知a是以点A(3，1)为起点，且与向量b(3,4)平行的单位向量，则向量a的终点坐标是_10.已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m_.11. O是平面上一点，A、B、C是平面上不共线的三点，平面内的动点P满足()，若错误！未找到引用源。时，则()的值为.三、解答题（本题共3小题，共45分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）12.（15分）如图,平行四边形ABCD中,M,N分别是DC，BC中点.已知=a,=b,试用a，b表示，与 .13.（15分）在ABC中，(2，3)， (1，k)，且ABC的一个内角为直角，求k的值.14.（15分）已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),O为坐标原点.设=a,=b,c, =3c,=-2b.(1)求3ab3c；(2)求满足ambnc的实数m，n.第7章 7.1点的坐标 同步测试试卷（数学湘教版必修3）答题纸 得分： 一、选择题题号12345678答案二、填空题9 10 11. 三、解答题 12.13.14.第7章 7.1点的坐标 同步测试试卷（数学湘教版必修3）答案一、选择题1.C 解析：,由及向量的性质可知,C正确.2.D 解析：不妨设c=(m,n)，则a+c=(1+m,2+n)，a+b=(3,-1)，由于（c+a）b，则有；又，则有，则有.3.B 解析：由计算可得c=(4,2)=3c-b，故选B.4.A 解析:向量（31，2），（1,2），因为两个向量垂直，故有（31，2）（1,2）0，即3140，解得，故选.A.5. B 解析： ab， 432x0，解得x6.故选B.6. A 解析： (3x4y)e1(2x3y)e26e13e2 ， (3x4y6)e1(2x3y3)e20， 两方程相加得xy30，即xy3，故选A.7.C 解析：设P(x，y)，则由|2|，得2或2.(2,2)，(x2，y)，即(2,2)2(x2，y)，x3，y1，P(3,1)，或(2,2)2(x2，y)，x1，y1，P(1，1)8. C 解析：kOC，kBA， OCBA，正确； 错误; 正确; (-4,0), 正确故选C.二、 填空题 9. 或 解析：设向量a的终点坐标是(x，y)，则a(x3，y1)，由题意可知4(x3)3(y1)0,(x3)2(y1)21，解得x,y或x,y，故填或.10.1 解析：由题知ab(1，m1)，c(1,2)，由(ab)c得12(m1)(1)m10，所以m1.11. 0 解析：由已知得()， 即()，当时，得()，所以2，即，所以，所以0，所以 ()00，故填0.三、解答题12.解:易知，即所以(2ba)， (2ab).所以(ab).13.解：当A90时，有0，所以213k0，所以k； 当B90时，有0，又(12，k3)(1，k3)，所以2(1)3(k3)0k；当C90时，有0，所以1k(k3)0，所以k23k10k.所以k的取值为，或.14. 解：由已知得a(5，5)，b(6，3)，c(1,8)(1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(1563，15324)(6，42)(2)mbnc(6mn，3m8n)(5，5)，解得