20212022学年度武汉市部分学校九年级调研考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 实数-2的相反数（ ）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可【详解】解：的相反数是，故选A【点睛】本题考查相反数的定义熟练掌握相反数的定义是解题的关键2. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯这个事件是（ ）A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定性事件【2题答案】【答案】C【解析】【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，利用定义即可判断【详解】由交通路口由红灯、黄灯和绿灯三种，经过有交通信号灯的路口，遇到红灯这件事有可能发生，也有可能不会发生，所以它是随机事件故选择：C【点睛】本题考查随机事件，必然事件与不可能事件，注意它们的区别，掌握随机事件的概念，会用随机事件的定义解释事件是否是随机事件是解题关键3. 下列图形不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【3题答案】【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合4. 下列运算正确的是（ ）A. 3a42a4a4B. (a4)2a6C. (2a4)42a8D. a4a4a【4题答案】【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法法则计算判断即可得出答案【详解】解：A、原式3a42a4a4，符合题意；B、原式= a8，不符合题意；C、原式=16a16，不符合题意；D、原式= a4a41，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【5题答案】【答案】C【解析】【分析】根据简单几何体的三视图中俯视图从上面看得到的图形即可求解【详解】解：从上面看简单组合体可得两行小正方形，第二行四个小正方形，第一行一个小正方形右侧对齐故选C【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义6. 若点A(a，2)，B(b，1)，C(c，3)在反比例函数y的图象上，则a，b，c的大小关系是（ ）A. cbaB. cabC. abcD. bca【6题答案】【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数解析式可以判断函数图像在各个象限内的增减性，再根据各点所在象限及函数值即可得出答案【详解】解：反比例函数y中函数图象在第一、三象限，在各象限中y随x的增大而减小，点A(a，2)，B(b，1)在第三象限，点C(c，3) 在第一象限，故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，能根据函数解析式判断增减性是做出本题的关键7. 公众号：武汉数学元朝朱世杰的算学启蒙）一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”如图是良马与驽马行走路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象，则两图象交点P的横坐标是（ ）A. 32B. 28C. 24D. 20【7题答案】【答案】A【解析】【分析】根据题意建立关于t的方程240t=150（t+12），再结合函数图象，从而可以求得点P的坐标【详解】解：设良马t天追上驽马， 则240t=150（t+12）， 解得，t=20， 所以， 故点P的横坐标为32， 故选A【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，结合方程，利用数形结合的思想解答8. 如图是两个可以自由转动的质地均匀的转盘A，B，每个转盘被分成3个相同的扇形，游戏规定，小美与小丽分别转动转盘A，B，若指针指向的数字较大者获胜，则小美获胜的概率是（ ）A. B. C. D. 【8题答案】【答案】C【解析】【分析】根据题意，画出树状图，得到一共9种等可能结果，其中小美获胜的有5种，再由概率公式解答，即可求解【详解】解：根据题意，画出树状图，如下：得到一共9种等可能结果，其中小美获胜的有5种，小美获胜的概率是故选：C【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，明确题意，准确画出树状图或列出表格是解题的关键9. 如图是由三个大小相同正方形组成的“品”字型轴对称图案，测得顶点A，B之间的距离为5现用一个半径为r的圆形纸片将其完全覆盖，则r的最小值是（ ）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】B【解析】【分析】根据AB= 5，求出每个小正方形的边长，再由勾股定理和半径相等列方程组求解【详解】解：如图，设BE= x在RtACB中，AC= 2x， BC=x，解得x1=2，x2=-2（舍去），EH=4，DH=1，设OE=a，OD=OB=r， ，解得（舍去） 故选： B【点睛】本题考查了圆的有关概念和性质，解题的关键是求出每个小正方形的边长10. 公众号：武汉数学著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”请运用这句话中提到的思想方法判断方程2x24x的根的情况是（ ）A. 有三个实数根B. 有两个实数根C. 有一个实数根D. 无实数根【10题答案】【答案】C【解析】【分析】根据题意可得方程2x24x的根的个数等于函数y1=与y2= x24x+2的交点的个数，结合图象，即可求解【详解】解：2x24x，x24x+2，令y1=，y2= x24x+2，方程2x24x的根的个数等于两函数的交点的个数，如图，观察图象得：两个函数只有一个交点，方程2x24x有一个实数根故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数与二次函数的交点问题，利用数形结合思想解答是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算的结果是_.【11题答案】【答案】3【解析】【分析】根据二次根式的性质进行求解即可.【详解】=3，故答案为3.【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.12. 防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3这组数据的中位数是_【12题答案】【答案】【解析】【分析】将这组数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得【详解】解：将这组数据重新排列为36.3，36.3，36.3，36.5，36.5，36.7，36.8， 所以这组数据的中位数为36.5， 故答案为：【点睛】本题主要考查中位数的含义，解题的关键是掌握求一组数据的中位数的方法：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数13. 计算的结果是_【13题答案】【答案】【解析】【分析】首先通分，然后根据异分母的分式相加的法则计算即可.【详解】解：=.故答案为：.【点睛】此题考查异分母分式的加法，正确掌握异分母分式的加法法则、多项式的因式分解是解此题的关键.14. 如图，一根长为100 cm的木棒，斜靠在竖直的墙面上，当木棒与水平地面所成角为50时，木棒顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处将木棒底端向外滑动，使木棒与地面所成角为40，则木棒顶端下降了_cm（结果根据四舍五入法精确到个位，sin400.6428，sin500.7660）【14题答案】【答案】12【解析】【分析】根据锐角三角函数中的正弦即可解答【详解】解：如图，根据题意可知，在中，在中，故答案为：12【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用利用数形结合的思想是解题关键15. 抛物线yax2bxc（a，b，c是常数）的顶点在第二象限，且abc0下列四个结论：b0；abc0；abc0；若3，则当x1时，y随x的增大而增大其中正确的结论是_（填写序号）【15题答案】【答案】#【解析】【分析】先由条件作出函数图象，然后根据函数图象得到a0，b0，c0，对称轴-0，然后函数的对称性得，当x=-1时，y=a-b+c0，再结合a+b+c=0得到a与b的不等关系，从而得到对称轴的具体取值范围，最后得到函数的增减性【详解】解：根据题意作出函数图象，由图象可知，a0，c0，对称轴-0，b0，故正确，符合题意；设函数图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为m、n，则m=1，0，n-1，当x=-1时，y=a-b+c0，故正确，符合题意；a+b+c=0，a-b-c=2a-（a+b+c）=2a0，故错误，不符合题意；当3时，c-3a，-a-b-3a，-1，函数图象开口向下，当x-时，y随x的增大而增大，当-x-1时，y随x的增大而减小，故错误，不符合题意；故答案为：【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系是解题的关键16. 如图，在RtABC中，ACB90，AC1，BC2，D是边AB上一点连接CD，将ACD沿直线CD折叠，点A落在E处，当点E在ABC的内部（不含边界）时，AD长度的取值范围是_【16题答案】【答案】【解析】【分析】由勾股定理，分别求出当E点落在AB上时和当E点落在BC上时，AD的长，即可求解【详解】在RtABC中，ACB90，AC1，BC2，利用勾股定理得斜边AB=，即，当E点落在AB上时，如图，根据对折的性质，AC=EC，AD=ED，CD为等腰AEC底边的中线，则DCAE，ADC90，RtADC中，AC1，当E点落在BC上时，过D点作DFBC于F点，如图，根据对折的性质有A=DEF，ACD=ECD，AC=EC，AD=DE，ACD=ECD=45，CDF=45，在RtDFC中，有DF=FC，2EF=FC，EC=3EF=AC=1，即EF=，=AD，不含边界，则综上AD取值范围为：，故答案为： 【点睛】本题考查了