5. 三角形内角和定理（第1课时） 第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 撕纸验证三角形三个内角的和为撕纸验证三角形三个内角的和为_. 180证明证明:三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180已知：如图已知：如图,ABC求证：求证：A+B+C=180BACED方法方法1证明：过证明：过A点作点作DEBC DEBC（已作）（已作） DAB=B，EAC=C （两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） DAB+BAC+EAC=180(1平角平角=180) BAC+B+C=180(等量代换等量代换)证明证明:三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180已知：如图已知：如图,ABC求证：求证：A+B+C=180BAC方法方法2证明：作证明：作BC的延长线的延长线CD， 过点过点C作射线作射线CEBA。 CEBA B=ECD（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） A=ACE（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） BCA+ACE+ECD=180(1平角平角=180) A+B+ACB=180(等量代换等量代换)ED练一练练一练oABC中，中，C=90，A=30，B=？ oA=50，B=C，则，则ABC中中B=？ oABC中可以有中可以有3个锐角吗？个锐角吗？ 3个直角呢？个直角呢？ 2个直角呢？个直角呢？若有若有1个直角个直角, ,另外两角有什么特点另外两角有什么特点? ? o三角形的三个内角中，只能有三角形的三个内角中，只能有_个直角或个直角或_个钝角个钝角 o任意一个三角形，至少有任意一个三角形，至少有_个锐角个锐角, ,至多有至多有_个锐角个锐角 o三角形中三角之比为三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？，则三个角各为多少度？ 已知：已知：ABC中，中，C=B=2A(a)求求B的度数的度数(b)若若BD是是AC边上的高，求边上的高，求DBC的度数的度数.练一练练一练CBAD 今天的收获今天的收获o 证明三角形内角和定理的几种方法证明三角形内角和定理的几种方法 o 三角形内角和定理的简单应用三角形内角和定理的简单应用 o 辅助线的作法技巧辅助线的作法技巧 今天的作业今天的作业课本随堂练习；习题课本随堂练习；习题