学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题内江市重点中学2024年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，以RtABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形若AB=5，则图中阴影部分的面积为（ ）A6BCD252、（4分）某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（ ）A6人B8个C14个D23个3、（4分）无理数在两个整数之间，下列结论正确的是（ ）A23之间B34之间C45之间D56之间4、（4分）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，APEF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板若AB1，则四边形BMPE的面积是（）ABCD5、（4分）若腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长（单位：）与底边长（单位：）之间的函数关系式的图象是（ ）ABCD6、（4分）如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点若，则的周长为（ ）A6BCD7、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）AB CD8、（4分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知，则2x3y+4x2y2+2xy3=_.10、（4分）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是_11、（4分）如图，在中，点，分别是，的中点，若，则线段的长是_12、（4分）抛物线有最_点13、（4分）如图，在中，点、分别是边、上的动点.连接、，点、分别是、的中点，连接.则的最小值为_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：选项频数频率A10B0.2C50.1D0.4E50.1（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中，的值；（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？15、（8分）已知将他们组合成（AB）C或ABC的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中x116、（8分）在直角坐标系中，正方形OABC的边长为8，连结OB，P为OB的中点.（1）直接写出点B的坐标B（ ， ）（2）点D从B点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动，连结PD，作PDPE，交OC于点E，连结DE.设点D的运动时间为秒.点D在运动过程中，PED的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由如果不变，求出PED的度数连结PC，当PC将PDE分成的两部分面积之比为1:2时，求的值.17、（10分）如图，已知：AD为ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EGAB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P（1）求证：DE=DF（2）若；求：的值；求证：四边形HGAP为平行四边形18、（10分）学校为了提高学生跳远科目的成绩，对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练王老师为了了解学生的训练情况，强化训练前，随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试，经过一个月的强化训练后，再次测得这部分学生的成绩，将两次测得的成绩制作成如图所示的统计图和不完整的统计表训练后学生成绩统计表成绩/分数6分7分8分9分10分人数/人1385n根据以上信息回答下列问题（1）训练后学生成绩统计表中n= ，并补充完成下表：平均分中位数众数训练前7.58训练后8（2）若跳远成绩9分及以上为优秀，估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_20、（4分）如图，在平行四边形中，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是_21、（4分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= 22、（4分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_23、（4分）如图，正方形ABCD边长为1，若以正方形的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2如此作下去，则所作的第n个正方形面积Sn=_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量（2）当3x5.5时，求y与x之间的函数关系式（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟25、（10分）先化简()，再选取一个你喜欢的a的值代入求值26、（12分）体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次下表是甲组成绩统计表：投进个数10个8个6个4个人数1个5人1人1人 (1)请计算甲组平均每人投进个数；(1)经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.1若从成绩稳定性角度看，哪一组表现更好？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】分析：先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，进而可将阴影部分的面积求出详解：S阴影=AC2+BC2+AB2=（AB2+AC2+BC2），AB2=AC2+BC2=1，AB2+AC2+BC2=50，S阴影=50=1故选D点睛：本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系.2、C【解析】分析：由频数分布直方图可知仰卧起坐的次数x在42x46的有8人，46x50的有6人，可得答案详解：由频数分布直方图可知，次数不低于42个的有8+6=14（人），故选：C点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题3、B【解析】先看13位于哪两个相邻的整数的平方之间，再将不等式的两边同时开方即可得出答案.【详解】 ，故选B.本题考查估算无理数的大小，平方根，本题的解题关键是掌握“夹逼法”估算无理数大小的方法.4、B【解析】根据三角形的中位线的性质得到EFBD，EF=BD，推出点P在AC上，得到PE=EF，得到四边形BMPE平行四边形，过M作MFBC于F，根据平行四边形的面积公式即可得到结论【详解】E，F分别为BC，CD的中点，EFBD，EF=BD，四边形ABCD是正方形，且AB=BC=1，BD=，APEF，APBD，BO=OD，点P在AC上，PE=EF，PE=BM，四边形BMPE是平行四边形，BO=BD，M为BO的中点，BM=BD=，E为BC的中点，BE=BC=，过M作MFBC于F，MF=BM=，四边形BMPE的面积=BEMF=，故选B本题考查了七巧板，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，三角形的中位线的性质，正确的识别图形是解题的关键5、D【解析】根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之和大于第三边列式求出x的取值范围，即可得解【详解】解：根据题意，x+2y=10，所以，根据三角形的三边关系，xy-y=0，xy+y=2y，所以，x+x10，解得x5，所以，y与x的函数关系式为（0x5），纵观各选项，只有D选项符合故选D本题主要考查的是三角形的三边关系，等腰三角形的性质，求出y与x的函数关系式是解答本题的关键.6、A【解析】由矩形的性质和勾股定理得出AC，再证明EF是OAD的中位线，由中位线定理得出OE=OF=OA，即可求出OEF的周长【详解】解：四边形ABCD是矩形，点E、F分别是DO、AO的中点，EF是OAD的中位线，OE=OF=OA=2，EF=AD=2，OEF的周长=OE+OF+EF=1故选：A本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形中位线定理、三角形周长的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键7、C【解析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式【详解】A、=，故A不是；B、=，故B不是；C、，是；D、=，故D不是.故选C考查了最简二次根式的概念，熟练掌握最简二次根式所需要满足的条件是解题的关键.8、D【解析】由图易知两条直线分别经过（1，1）、（0，-1）两点和（0，2）、（1，1）两点，设出两个函数的解析式，然后利用待定系数法求出解析式，再根据