学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 22 页江苏省连云港市双语学校 2024-2025 学年数学九年级第一学期开学考试试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图，在如图，在ABC中，中，4AC，3BC，5AB，D为为AB上的动点，连接上的动点，连接CD，以，以AD、CD为边作平行四边形为边作平行四边形ADCE，则，则DE长的最小值为（长的最小值为（）A3B4C165D1252、（4 分）我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的1 的度数是（）的度数是（）A18B30C36D543、（4 分）下列式子没有意义的是（下列式子没有意义的是（）A3B0C2D2(1)4、（4 分）下列图形中，对称轴条数最多的是（下列图形中，对称轴条数最多的是（）ABCD5、（4 分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 22 页车速车速(km/h)4849505152车辆数车辆数(辆辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是则上述车速的中位数和众数分别是()A50，8B49，50C50，50D49，86、（4 分）三角形两边长分别为三角形两边长分别为 2 和和 4，第三边是方程，第三边是方程 x26x+8=0 的解，的解，则这个三角形的周长是（则这个三角形的周长是（）A8B8 或或 10C10D8 和和 107、（4 分）如图，在如图，在ABC中，中，D，E，F 分别为分别为 BC，AC，AB 边的中点，边的中点，AHBC于于H，8HE，则，则 DF 等于（）等于（）A4B8C12D168、（4 分）如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，ACBD,BODO,那么下列条件中不能判定四边形那么下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的为（是菱形的为（）AOAB=OBABOBA=OBCCADBCDAD=BC二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图，在如图，在ABC 中，中，BAC90，AB4，AC6，点，点 D、E 分别是分别是 BC、AD 的中点，的中点，AFBC 交交 CE 的延长线于的延长线于 F则四边形则四边形 AFBD 的面积为的面积为_10、（4 分）某产品出现次品的概率为某产品出现次品的概率为 0.05，任意抽取这种产品，任意抽取这种产品 400 件，那么大约有件，那么大约有_件件学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 22 页次品次品11、（4 分）如图，在如图，在Rt ABC中，中，90BAC，D，E分别是分别是AB，BC的中点，的中点，F在在CA的延长线上，的延长线上，FDAB，6AC，8AB，则四边形，则四边形AEDF的周长是的周长是_12、（4 分）据统计，据统计，2019 年全国高考报名人数达年全国高考报名人数达 10310000 人，比去年增加了人，比去年增加了 560000，其中数据，其中数据 10310000 用科学计数法表示为用科学计数法表示为_13、（4 分）等腰三角形的两边长分别为等腰三角形的两边长分别为 4 和和 9，则第三边长为，则第三边长为 三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出关于点 的中心对称的；）画出关于点 的中心对称的；（2）画出绕点 顺时针旋转后的；）画出绕点 顺时针旋转后的；（3）求（）求（2）中线段扫过的面积）中线段扫过的面积.15、（8 分）已知一次函数已知一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点0,1和和1,2 1求函数的解析式；求函数的解析式；学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 22 页 2求直线求直线kxb上到上到 x 轴距离为轴距离为 4 的点的坐标的点的坐标16、（8 分）如图，在正方形如图，在正方形 ABCD 中，中，E 是是 BC 的中点，的中点，F 是是 CD 上一点，且上一点，且 CF=14CD，求证：，求证：AEF=9017、（10 分）如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线中，已知直线 AB 经过点经过点 A（2，0），与），与 y 轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点 B，且，且 OA2OB（1）求直线）求直线 AB 的函数表达式；的函数表达式；（2）点）点 C 在直线在直线 AB 上，且上，且 BCAB，点，点 E 是是 y 轴上的动点，直线轴上的动点，直线 EC 交交 x 轴于点轴于点 D，设点，设点 E 的坐标为（的坐标为（0，m）（）（m2），求点），求点 D 的坐标（用含的坐标（用含 m 的代数式表示）；的代数式表示）；（3）在（）在（2）的条件下，若）的条件下，若 CE：CD1：2，点，点 F 是直线是直线 AB 上的动点，在直线上的动点，在直线 AC 上方的平面内是否存在一点上方的平面内是否存在一点 G，使以，使以 C，G，F，E 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 G的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由18、（10 分）先化简，再求值：当先化简，再求值：当 m10 时，求时，求21111mmmm的值的值B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）如图，已知菱形如图，已知菱形 OABC 的顶点的顶点 O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点，则菱形的对角线交点 D 的坐标为的坐标为(1,1),若菱形绕点若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转逆时针旋转，每秒旋转 45，则第，则第 60 秒时，点秒时，点 D 的坐标为的坐标为_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 22 页20、（4 分）如图，一同学在广场边的一水坑里看到一棵树，他目测出自己与树的距离约为如图，一同学在广场边的一水坑里看到一棵树，他目测出自己与树的距离约为20m，树的顶端在水中的倒影距自己约，树的顶端在水中的倒影距自己约 5m 远，该同学的身高为远，该同学的身高为 1.7m，则树高约为，则树高约为_m21、（4 分）已知关于已知关于x的分式方程的分式方程111xkkxx的解为负数，则的解为负数，则k的取值范围是的取值范围是 .22、（4 分）若分式若分式11xx的值为零，则的值为零，则 x 的值为的值为_23、（4 分）已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程20 xmxn有一个非零实数根有一个非零实数根n，则，则mn的值为的值为_.二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图，在如图，在ABC中，中，10AB，6AD，8BD，6 2AC，求，求ABC的面积的面积.25、（10 分）如图，将一矩形纸片如图，将一矩形纸片 OABC 放在平面直角坐标系中，放在平面直角坐标系中，(0 0)O，(6 0)A，(0 3)C，动点 动点 Q 从点从点 O 出发以每秒 1 个单位长的速度沿出发以每秒 1 个单位长的速度沿 OC 向终点向终点 C 运动，运动运动，运动23秒时，动点秒时，动点 P 从点从点 A 出发以相同的速度沿出发以相同的速度沿 AO 向终点向终点 O 运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点 P 的运动时间为的运动时间为 t（秒）（秒）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 22 页（1）OP=_,OQ=_；（用含；（用含 t 的代数式表示）的代数式表示）（2）当（2）当1t 时，将时，将OPQ 沿沿 PQ 翻折，点翻折，点 O 恰好落在恰好落在 CB 边上的点边上的点 D 处处求点求点 D 的坐标；的坐标；如果直线如果直线 y=kx+b 与直线与直线 AD 平行，那么当直线平行，那么当直线 y=kx+b 与四边形 PABD 有交点时，求与四边形 PABD 有交点时，求b 的取值范围 的取值范围26、（12 分）供电局的电力维修工要到供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种车的速度？倍，求这两种车的速度？学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 22 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、D【解析】【解析】由勾股定理可知ABC是直角三角形，由垂线段最短可知当 DEAB 时，DE 有最小值，此时 DE 与ABC斜边上的高相等，可求得答案【详解】如图：四边形ADCE是平行四边形，CEAB，点 D 在线段 AB 上运动，当 DEAB 时，DE 最短，在ABC中，4AC，3BC，5AB，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，过 C 作 CFAB 于点 F，DE=CF=4 31255AC BCAB，故选：D本题主要考查平行四边形的性质和直角三角形的性质，确定出 DE 最短时 D 点的位置是解题的关键.2、2、C【解析】【解析】正多边形镶嵌有三个条件限制：边长相等；顶点公共；在一个顶点处各正多边形的内角之和为 360多边形内角和定理：（n-2）180（n3）且 n 为整数）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 22 页【详解】解：正五边形的内角：（5-2）1805=108，1=360-1083=36，故选：C此题考查平面镶嵌，熟练运用多边形内角和公式是解题的关键3、3、A【解析】【解析】试题分析：A3没有意义，故 A 符合题意；B0有意义，故 B 不符合题意；C2有意义，故 C 不符合题意；D2(1)有意义，故 D 不符合题意；故选 A考点：二次根式有意义的条件4、4、C【解析】【解析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，由此找出各个图形的对称轴条数，再比较即可解答【详解】解：A.有 1 条对称轴；B.有 1 条对称轴；C.这个组合图形有 8 条对称轴；D.有 2 条对称轴故选：C此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置，掌握轴对称图形的概念是本题的解题关键5、5、C【解析】【解析】学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 9 页，共 22 页试题分析：要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序