学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题广东省潮州市2024-2025学年九上数学开学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）方程x2+x10的一个根是（）A1BC1+D2、（4分）矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论不成立的是（）AACBDBOAOBCOCCDDBCD903、（4分）如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处， 与交于点，若，则的大小为（ ）ABCD4、（4分）下列等式一定成立的是（ ）A-=B2-=2-CD-=-45、（4分）如图,四边形ABCD为矩形,ACE为AC为底的等腰直角三角形,连接BE交AD、AC分别于F、 N,CM平分ACB交BN于M,下列结论：(1)BEED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分BAC，其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个6、（4分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）A7队B6队C5队D4队7、（4分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，时，那么的度数是（ ）A15B25C30D458、（4分）下列计算正确的是()ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_。10、（4分）如图,在平面直角坐标系中直线y=x+10与x轴,y轴分别交于AB两点,C是OB的中点,D是线段AB上一点,若CD=OC,则点D的坐标为_11、（4分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60的角得到一个五边形，则12=_度12、（4分）点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是_13、（4分）如图，直线yxb与直线ykx6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx6xb的解集是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求的解析式15、（8分）如图，城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡、从城往、两乡运肥料的费用分别是元/吨和元/吨；从城往、两多运肥料的费用分别是元/吨和元/吨，现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，怎样调运可使总运费最少?16、（8分）如图，菱形ABCD的边长为2，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_17、（10分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.求关于的函数关系式；该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.18、（10分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FGDE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FHAB（1）当DE时，求AE的长；（2）求证：DEGF；（3）连结DF，设AEx，DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长_.20、（4分）如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A、B两个顶点，过顶点C作CDAB，垂足为D“十字”形被分割为了、三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为_.21、（4分）如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_22、（4分）若是正整数，则整数的最小值为_。23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点若POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、. （1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.25、（10分）化简代数式：，并求当 x2012 时，代数式的值26、（12分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】利用求根公式解方程，然后对各选项进行判断【详解】a1，b1，c1，b24ac124（1）5，则x ，所以x1 ，x2 故选：D本题考查了解一元二次方程公式法，解题关键在于掌握运算法则2、C【解析】根据矩形的性质可以直接判断【详解】四边形ABCD是矩形ACBD，OAOBOCOD，BCD90选项A，B，D成立，故选C本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键3、B【解析】首先利用正方形性质得出B=BCD=BAD=90，从而得知ACB=BAC=45，然后进一步根据三角形外角性质可以求出BEF度数，再结合折叠性质即可得出BAE度数，最后进一步求解即可.【详解】四边形ABCD为正方形，B=BCD=BAD=90，ACB=BAC=45，EFC=69，BEF=EFC+ACB=114，由折叠性质可得：BEA=BEF=57，BAE=9057=33，EAC=4533=12，故选：B.本题主要考查了正方形性质与三角形外角性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.4、D【解析】分析：根据二次根式的运算一一判断即可.详解：A. 故错误.B.故错误.C.,故错误.D.正确.故选D.点睛：考查二次根式的运算，根据运算法则进行运算即可.5、B【解析】连接DE，由ABC=AEC=ADC=90，根据圆周角定理的推论得到点A、B、C、D、E都在以AC为直径的圆上，再利用矩形的性质可得AE=ME，即正确；再根据圆周角定理得到AEB=ACB，DAC=CED，EAD=ECD，易证AEFCED，即可得到AB=AF，即正确；由得到ABF=AFB=45，求出EMC=MCB+45，而ECM=NCM+45，即正确；根据等腰三角形性质求出EAM=AME，推出EAM=45+MAN，AME=45+BAM，即可判断（4）【详解】连接DE.四边形ABCD为矩形,ACE为AC为底的等腰直角三角形,ABC=AEC=ADC=90，AB=CD，AD=BC，点A. B. C. D. E都在以AC为直径的圆上，AB=CD，弧AB=弧CD，AEB=CED，BED=BEC+CED=BEC+AEB=90，BEED,故(1)正确；点A. B. C. D. E都在以AC为直径的圆上，AEF=CED，EAF=ECD，又ACE为等腰直角三角形，AE=CE，在AEF和CED中， ，AEFCED，AF=CD，而CD=AB，AB=AF,即(2)正确；ABF=AFB=45，EMC=MCB+45，而ECM=NCM+45，CM平分ACB交BN于M，EMC=ECM，EC=EM，EM=EA,即(3)正确；AB=AF,BAD=90，EM=EA，ABF=CBF=45，EAM=AME，AEC是等腰直角三角形，EAC=45，EAM=45+MAN,AME=ABM+BAM=45+BAM，BAM=NAM,(4)正确；故选D.此题考查等腰三角形的判定与性质，圆周角定理，等腰直角三角形，解题关键在于作辅助线6、C【解析】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+x-1=10，即，x2-x-20=0，x=5或x=-4（不合题意，舍去）故选C7、A【解析】根据2=BOD+EOC-BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得BOD和EOC的度数从而求解【详解】BOD=90-3=90-30=60，EOC=90-1=90-45=45，又2=BOD+EOC-BOE，2=60+45-90=15故选：A此题考查余角和补角，正确理解2=BOD+EOC-BOE这一关系是解题的关键8、C【解析】根据二次根式的加法法则判断A、B；根据二次根式的乘法法则判断C；根据二次根式的除法法则判断D【详解】A、不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、不能合并，故本选项错误；C、故本选项正确；D、故本选项错误；故选：C本题考查了二次根式的运算，掌握运算法则是解题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】首先连接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四边形EGFH是菱形，易证得CFOAOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的长，继而求得OA的长，又由AOEABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【详解】连接EF交AC于O，四边形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE（AAS），AO=CO，AC