学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题河南省驻马店市2024年九上数学开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A7，6B7，4C5，4D以上都不对2、（4分）下列命题：在函数：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x0）中，y随x增大而减小的有3个函数；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；已知数据x1、x1、x3的方差为s1，则数据x1+1，x3+1，x3+1的方差为s3+1其中是真命题的个数是（ ）A1个B1个C3个D4个3、（4分）如果，那么（ ）ABCDx为一切实数4、（4分）道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为()ABCD5、（4分）在ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于()A2B4C6D86、（4分）如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是( )A6，7，8B5，6，8C，D4，5，67、（4分）下列计算中，正确的是（）A5BC3D8、（4分）如图，在中，点是边上一点，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为 cm.。10、（4分）将直线y2x1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是 _11、（4分）计算： =_12、（4分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处若162，则图中BEG的度数为_13、（4分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (4，9)两点.(1)求一次函数解析式.(2)求图象和坐标轴围成三角形面积.15、（8分）如图，RtABC中，ACB90，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF（1）求证：CEFAEF；（2）联结DE，当BD2CD时，求证：AD2DE16、（8分）如图，在中，点是对角线的中点，点在上，且，连接并延长交于点F过点作的垂线，垂足为，交于点（1）求证：；（2）若求证：；探索与的数量关系，并说明理由17、（10分）解方程：-=118、（10分）在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的“中点形”的定义如下：对于图形W上的任意一点Q，连结PQ，取PQ的中点，由所以这些中点所组成的图形，叫做点P和图形W的“中点形”已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F（-2，0）（1）若点O和线段CD的“中点形”为图形G，则在点，中，在图形G上的点是 ；（2）已知点A（2，0），请通过画图说明点A和四边形CDEF的“中点形”是否为四边形？若是，写出四边形各顶点的坐标，若不是，说明理由；（3）点B为直线y=2x上一点，记点B和四边形CDEF的中点形为图形M，若图形M与四边形CDEF有公共点，直接写出点B的横坐标b的取值范围B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）函数为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为_20、（4分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 21、（4分）若干桶方便面摆放在桌子上实物图片左边所给的是它的三视图则这一堆方便面共有 桶22、（4分）如图，菱形ABCD的周长是40 cm，对角线AC为10 cm，则菱形相邻两内角的度数分别为_.23、（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，1+2180(1)求证AEFC(2)若AC，求证ADBC(3)在(2)的条件下，若DA平分BDF，那么BC平分DBE吗？为什么？25、（10分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA2，PB，PC1，求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长解题思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，如图乙所示，连接PP（1）PPB是 三角形，PPA是 三角形，BPC ；（2）利用BPC可以求出ABC的边长为 如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA，BP，PC1；（3）求BPC度数的大小；（4）求正方形ABCD的边长26、（12分）甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地后立即以另一速度按原路匀速返回到地; 乙车匀速前往地，设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为时）， 与之间的函数图象如图所示（1）甲车从地到地的速度是_千米/时，乙车的速度是_千米/时; （2）求甲车从地到达地的行驶时间; （3）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围; （4）求乙车到达地时甲车距地的路程.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=53，据此可得出（-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差【详解】解：数据a，b，c的平均数为5，a+b+c=53=15，（a-2+b-2+c-2）=3，数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；数据a，b，c的方差为4，（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2=4，a-2，b-2，c-2的方差=（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c-2-3）2= （a-5）2+（b-5）2+（c-5）2=4，故选B本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.2、B【解析】解：在函数：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x0）中，y随x增大而减小的有3个函数，所以正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以正确；反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它是中心对称图形，也是轴对称图形，所以错误；已知数据x1、x1、x3的方差为s1，则数据x1+1，x3+1，x3+1的方差也为s1，所以错误故选B本题考查命题与定理3、B【解析】,x0,x-60,.故选B.4、B【解析】结合中心对称图形的概念求解即可【详解】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、是中心对称图形，本选项正确；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项错误故选：B本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5、D【解析】求出AD，在RtBDA中，根据勾股定理求出BD即可【详解】AB=AC=10，CD=4，AD=10-4=6，BD是AC边上的高，BDA=90，在RtBDA中由勾股定理得：，故选：D本题考查了勾股定理的应用，主要考查学生能否正确运用勾股定理进行计算，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方6、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，这个就是直角三角形.【详解】，能组成直角三角形的一组数是、.故选：.本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.7、A【解析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：5，故选项A正确，不能合并，故选项B错误，故选项C错误，故选项D错误，故选：A本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法8、B【解析】根据等腰三角形的性质得到根据垂直的性质得到根据等量代换得到又即可得到根据同角的余角相等即可得到.【详解】, , 从而 是等腰三角形， ，故选：B.考查等腰三角形的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理，掌握同角的余角相等是解题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、 【解析】解：先根据菱形的四条边长度相等求出边长，再由菱形的对角线互相垂直平分根据勾股定理即可求出另一条对角线的长。10、y1x1【解析】直线y=1x+1向下平移3个单位长度，根据函数的平移规则“上加下减”，可得平移后所得直线的解析式为y=1x+13=1x1考点：一次函数图象与几何变换11、1【解析】根据实数的性质化简即可求解【详解】=1+2=1故答案为：1此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知零指数幂与负指数幂的运算12、56【解析】根据矩形的性质可得AD/BC，继而可得FEC=1=62，由折叠的性质可得GEF=FEC=62，再根据平角的定义进行求解即可得.【详解】四边形ABCD是矩形，AD/BC，FEC=1=62，将一张矩形纸片ABCD沿 EF折叠后，点C落在AB边上的点 G 处，GEF=FEC=62，BEG=180-GEF-FEC=56，故答案为56.本题考查了矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质是解题的关键.13、4cm【解析】先说明OE是ACD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解【详解】ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，点E是CD的中点，CE=DE，OE是ACD的中位线，AD=8cm，OE=AD=8=4cm，故答案为：4cm本题考查了平行四边