学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题河南省各地（部分地区）2025届九年级数学第一学期开学检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么度数是（ ）ABCD2、（4分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A2%B4.4%C20%D44%3、（4分）如图，l1l2，ABCD的顶点A在l1上，BC交l2于点E若C100，则1+2（）A100B90C80D704、（4分）已知：如图，是正方形内的一点，且，则的度数为（ ）ABCD5、（4分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）ABCD6、（4分）下列命题中，不正确的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形B正多边形每个内角都相等C对顶角相等D矩形的两条对角线相等7、（4分）反比例函数y=- 的图象经过点(a，b)，(a-1，c)，若a0，则b与c的大小关系是（ ）AbcBb=cCbcD不能确定8、（4分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A3天内下雨B打开电视机，正在播放广告C367人中至少有2人公历生日相同Da抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）不等式组的整数解是_10、（4分）如图，在矩形中，不重叠地放上两张面积分别是和的正方形纸片和.矩形没被这两个正方形盖住的面积是_；11、（4分）不等式的非负整数解为_12、（4分）分解因式：2a38a=_13、（4分）若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（）A17，2B18，2C17，3D18，3三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来15、（8分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OEOF，分别交AB、BC于E. F.(1)求证：OEF是等腰直角三角形。(2)若AE=4，CF=3，求EF的长。16、（8分）如图，在ABC中，求AB的长17、（10分）已知：点A、C分别是B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P（1）点D、E分别在线段BA、BC上；若B60（如图1），且ADBE，BDCE，则APD的度数为 ；若B90（如图2），且ADBC，BDCE，求APD的度数；（2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若B90，ADBC，APD45，求证：BDCE18、（10分）小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=1若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为_.20、（4分）若，则_ 21、（4分）平行四边形ABCD中，若，=_.22、（4分）如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为_；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，点D的坐标为_23、（4分）将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）计算：（1） （2）25、（10分）某农机厂四月份生产某型号农机台，第二季度（包括四、五、六三个月）共生产该型号农机台.求该农机厂五、六月份平均增长率.26、（12分）下表是某网络公司员工月收人情况表月收入（元）人数（1）求此公司员工月收人的中位数；（2）小张求出这个公司员工月收人平均数为元，若用所求平均数反映公司全体员工月收人水平，合适吗？若不合适，用什么数据更好？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】只要证明OA=OD，根据三角形的外角的性质即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是矩形，OA=AC，OD=BD，AC=BD，OA=OB，OAD=ODA=30，AOB=OAD+ODA=60故选：C本题考查矩形的性质、等腰三角形的性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是根据矩形的性质得出OA=OB2、C【解析】分析：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据2017年及2019年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论详解：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据题意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）答：该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%故选C点睛：本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键3、C【解析】由平行四边形的性质得出BAD=C=100，ADBC，由平行线的性质得出2=ADE，ADE+BAD+1=180，得出1+2=180-BAD=80即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BAD=C=100，ADBC，2=ADE，l1l2，ADE+BAD+1=180，1+2=180-BAD=80；故选：C本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质和平行线的性质是解题的关键4、D【解析】利用等边三角形和正方形的性质求得，然后利用等腰三角形的性质求得的度数，从而求得的度数，利用三角形的内角和求得的度数【详解】解：，是等边三角形，同理可得，故选：本题考查了正方形的性质及等边三角形的性质，解题的关键是根据等腰三角形的性质求得有关角的度数，难度不大5、C【解析】根据因式分解的意义，可得答案【详解】A. 是整式的乘法，故A错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误； C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误.故答案选：C.本题考查的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.6、A【解析】根据菱形的判定，正多边形的性质，对顶角的性质，矩形的性质依次分析即可【详解】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A错误，符合题意；正多边形每个内角都相等，故B正确，不符合题意；对顶角相等，故C正确，不符合题意；矩形的两条对角线相等，故D正确，不符合题意，故选：A此题考查判断命题正确与否，正确掌握菱形的判定，正多边形的性质，对顶角的性质，矩形的性质是解题的关键7、A【解析】根据反比例函数的性质：k0时，在图象的每一支上，y随x的增大而增大进行分析即可【详解】解：k=-30，则y随x的增大而增大又0aa-1，则bc 故选A本题考查了反比例函数图象的性质，关键是掌握反比例函数的性质：（1）反比例函数y（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大8、C【解析】根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断【详解】A. 3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；B. 打开电视机，正在播放广告，是随机事件，所以B选项错误；C. 367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；D. a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上，是随机事件，所以D选项错误.故选C.此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、，1【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，最后求其整数解即可【详解】解：；由得：；由得：；不等式组的解集为：；所以不等式组的整数解为，1，故答案为：，1本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10、【解析】先根据正方形的面积求出正方形纸片和的边长，求出长方形的面积，然后用长方形的面积减去两个正方形纸片的面积即可.【详解】正方形纸片和的面积分别为和，BC=cm，AE=cm，.故答案为：.本题考查了二次根式混合运算的应用，根据题意求出矩形的面积是解题关键.11、0，1，1【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可【详解】解不等式得：，不等式的非负整数解为0，1，1故答案为：0，1，1本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质12、2a（a+2）（a2）【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，13、B【解析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案【详解】数据x1+1，x1+1，xn+1的平均数为17，