学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题河南省驻马店市遂平县2025届数学九上开学监测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，1、2、3、4、5是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70，则AED的度数是（ ）A110 B108 C105 D1002、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC交BC于E，AFDE，垂足为F，已知DAF50，则B（）A50B40C80D1003、（4分）如图，不能判定AOB和DOC相似的条件是（ ）AAOCO=BODOBCA=DDB=C4、（4分）如图，直线y1kx+2与直线y2mx相交于点P(1，m)，则不等式mxkx+2的解集是（）Ax0Bx1C0x1Dx15、（4分）下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是()Aa2+b2Bx29Cm2n2Dx2+2xy+y26、（4分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax（x+1）=1056Bx（x-1）=1056Cx（x+1）=10562Dx（x-1）=105627、（4分）已知，四边形ABCD的对角线ACBD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFGH是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形8、（4分）若xy，则下列式子错误的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长_10、（4分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是 11、（4分）已知分式方程+=，设，那么原方程可以变形为_12、（4分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC=140，则OED= _13、（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：结合以上信息，回答问题：（1）a=_，b=_，c=_（2）请你补全频数分布直方图（3）试估计该年级女同学中身高在160165cm的同学约有多少人？15、（8分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨千米），公路的单位运价为3元/（吨千米）.（1）公司计划从本地向甲地运输海产品吨，求总费用（元）与的函数关系式；（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当为多少时，总运费最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费单位运价运输里程货物重量）16、（8分）化简或求值（1）（1+）（2）1，其中a=，b=117、（10分）如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证ACDBFD（2）求证：BF2AE；（3）若CD，求AD的长18、（10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090），试用含的代数式表示HAE；求证：HE=HG；四边形EFGH是什么四边形？并说明理由B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若点与点关于原点对称，则_20、（4分）一次函数y=x3与x轴交点的坐标是_21、（4分）已知y2与x3成正比例，且当x0时，y1，则当y4时，x的值为_22、（4分）有一个一元二次方程，它的一个根 x11，另一个根2x21 请你写出一个符合这样条件的方程：_23、（4分）在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在第_象限 .二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是 米/分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为 米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后y和x之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？25、（10分）矩形纸片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分别是AD、BC边上的点，ED=1将矩形纸片沿EF折叠，使点C落在AD边上的点G处，点D落在点H处（1）矩形纸片ABCD的面积为 （2）如图1，连结EC，四边形CEGF是什么特殊四边形，为什么？（1）M，N是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，MN=1，求四边形EFMN周长的最小值.（计算结果保留根号）26、（12分）如图，在矩形ABCD，ADAE，DFAE于点F求证：ABDF参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】AED的外角为：360-1-2-3-4=80，多边形外角与相邻的内角互为邻补角，所以AED =180-80=1002、C【解析】由平行四边形的性质及角平分线的性质可得ADC的大小，进而可求解B的度数.【详解】解：在RtADF中，DAF50，ADE40，又DE平分ADC，ADC80，BADC80故选：C本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质，应熟练掌握，并能做一些简单的计算问题.3、B【解析】选项A、能判定利用两边成比例夹角相等选项B、不能判定选项C、能判定利用两角对应相等的两个三角形相似选项D、能判定利用两角对应相等的两个三角形相似故选B点睛：相似常见图形（1）称为“平行线型”的相似三角形（如图,有“A型”与“X型”图） （2）如图：其中1=2，则ADEABC称为“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共边型”、 “蝶型”，如下图：4、B【解析】根据两直线的交点坐标和函数的图象即可求出答案【详解】解：直线y1kx+2与直线y2mx相交于点P（1，m），不等式mxkx+2的解集是x1，故选：B本题考查了对一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目5、A【解析】A. 不能进行因式分解，故不正确；B.可用平方差公式分解，即x2-9=(x+3)(x-3),故正确；C. 可用平方差公式分解，即m2-n2=(m+n)(m-n),故正确；D.可完全平方公式分解，即=(x+y)2,故正确；故选A.6、B【解析】如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名同学，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程【详解】解：全班有x名同学，每名同学要送出（x-1）张；又是互送照片，总共送的张数应该是x（x-1）=1故选：B本题考查一元二次方程在实际生活中的应用计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键7、B【解析】根据中位线定义得出EFHG，EFHG，证明四边形EFGH为平行四边形，再根据矩形的判定法则即可判定【详解】E，F分别是边AB，BC的中点，EF AC，EFAC，同理，HG AC，HGAC，EFHG，EFHG，四边形EFGH为平行四边形，F，G分别是边BC，CD的中点，FGBD，FGH90，平行四边形EFGH为矩形，故选：B此题考查三角形中位线的性质，矩形的判定，解题关键在于利用中位线的性质进行解答8、B【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选B二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、39【解析】根据角平分线和平行得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE，根据勾股定理求得BC=13cm，根据等腰三角形性质得到AB,CD，从而求得周长.【详解】在中，,AB=CD BE、CE分别平分ABC、BCD ， BE平分 ， 同理可得 ，的周长为： 故答案为： 本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质，解题的关键在于利用等腰三角形和直角三角形的性质求得平行四边形中一组对边的长度.10、1【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长=4BC=46=1故答案为1.本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键11、=【解析】【分析】运用整体换元法可得到结果.【详解】设，则分式方程+=，可以变形为=