第三章 整式及其加减,3.2.2,整式的加减,去括号,3.2 整式的加减,新课导入,在上一节用小棒拼摆正方形时，拼摆,x,个这样的正方形需要多少根,小棒,?,用不同的代数式表示。,第,1,个,第,2,个,第,x,个,第,3,个,x,+,x,+,(,x,+,1),4,+,3(,x,-,1),4,x,-,(,x,-,1),3,x,+,1,这几个代数式相等吗？,探究新知,去括号法则,1,问题：,能否用运算律解释下列几个多项式结果相等？,x,+,x,+,(,x,+,1),4,+,3(,x,-,1),4,x,-,(,x,-,1),利用乘法分配律去括号，可得,=,x,+,x,+,x,+,1,=,3,x,+,1,=,4,x,-,x,+,1,=,3,x,+,1,=,4,+,3,x,-,3,=,3,x,+,1,自主探究,(1),a,+,(,b,+,c,),(2),a,-,(,b,+,c,),括号没了，正负号没变,括号没了，正负号却变了,=,a,+,b,+,c,；,利用乘法分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?,与同伴进行交流。,=,a,-,b,-,c,；,(3),a,+,(,b,-,c,),(4),a,-,(,b,-,c,),=,a,+,b,-,c,；,=,a,-,b,+,c,。,归纳,：,括号前是“,+,”,：把括号和它前面的,“,+,”,去掉,后，原括号里,各项的符号都不改变；,括号前是“”：把括号和它前面的,“,”,去掉,后，原,括号里各项,的符号都要改变,例,1,化,简下列各式：,（,1,）,4,a,(,a,3,b,);,（,2,）,a,+(5,a,3,b,),(,a,2,b,);,解：（,1,）,4,a,(,a,3,b,),=4,a,a,+3,b,=3,a,+3,b.,（,2,）,a,+(5,a,3,b,),(,a,2,b,),=,a,+5,a,3,b,a+,2,b,=5,a,b.,解：,3(2,xy,y,),2,xy,=,(6,xy,3,y,),2,xy,=,6,xy,3,y,2,xy,=4,xy,3,y.,（,3,）,3(2,xy,y,),2,xy,;,用,3,乘以括号内,的每一项,括号前有数字因数时，去括号的方法,若,括号前面的系数不是,1,或,-1,，则应先按照乘法对加法的,分配律,，将括号内,各项,都乘,系数的绝对值,，再按照法则,去,括号,.,或者,将,系数,直接与原括号里的,各项,分别,相乘,.,（,4,）,5,x,y,2(,x,y,).,方法二,5,x,y,2(,x,y,),=5,x,y,2,x,+2,y,=5,x,y,2,x,+2,y,=3,x,+,y.,解：方法一,5,x,y,2(,x,y,),=,5,x,y,(2,x,2,y,),=,5,x,y,2,x,+2,y,=3,x,+,y.,用,2,乘以括号内的每一,项,，,且,记不可漏项,思考,：你,认为去括号时要注意什么,?,避免,漏乘,：括号外的因数要与括号内,每一项,都相乘,;,避免,忘记,变号,：括号外是,负号,时，去括号时，括号内各项都,变,号,.,例,2,3,x,2,(2,x,2,3,x,),(,x,5,x,2,),，其中,x,314.,解：原式,3,x,2,2,x,2,3,x,x,5,x,2,2,x,.,当,x,314,时，原式,2314,628.,先,化简，再求值：,课堂小结,整式的加减,合并同类项的法则,去括号的法则,去括号就是用括号外的数,括号内的每,一,项，再把所得的积,_,应用,乘,相加,课堂训练,1,把,a,(,2,b,c,),去括号正确的是,(,),A,a,2,b,c,B,a,2,b,c,C,a,2,b,c,D,a,2,b,c,2,在等式,a,(,),a,b,c,中，括号内应填的多项式是,(,),A,b,c,B,b,c,C,b,c,D,b,c,B,C,3,下列各组整式：,a,b,与,a,b,；,a,b,与,a,b,；,a,1,与,1,a,；,a,b,与,a,b,.,其中互为相反数的有,(,),A,B,C,D,B,（,a,b,）,（,a+b,）,（,a+,1,）,（,a,b,）,4,化简：,(1)(,x,2,y,),(,2,x,y,),(,2)6,a,3(,a,2,b,),解：,(1),原式,x,2,y,2,x,y,3,x,3,y,.,(2),原式,6,a,3,a,6,b,9,a,6,b,.,5,已知,x,4,y,1,，,xy,5,，,求,(6,xy,7,y,),8,x,(5,xy,y,6,x,),的值,解：原式,6,xy,7,y,8,x,(5,xy,y,6,x,),6,xy,7,y,8,x,5,xy,y,6,x,2(,x,4,y,),xy,.,当,x,4,y,1,，,xy,5,时,，,2(,x,4,y,),xy,2(,1),(,5,),7.,所以所求值为,7.,6,已知一个三角形的三边长分别为,(3,x,5)cm,，,(,x,4)cm,，,(2,x,1)cm,.,(,1),用含,x,的式子表示三角形的周长,；,解：周长为,(3,x,5),(,x,4),(2,x,1),(,6,x,2,),(cm),(,2),当,x,4,时，求这个三角形的周长,解：,当,x,4,时，,6,x,2,22.,所以这个三角形的周长为,22 cm.,